關(guān)于體驗式教學(xué)在中職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

彭小麗

◆摘 要：數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科中的一門重要學(xué)科，對培養(yǎng)學(xué)生邏輯、抽象、分析等綜合能力有著非常重要的作用，而中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)往往比較薄弱，傳統(tǒng)常規(guī)的教學(xué)方法難以激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此本文以《等差數(shù)列知識梳理與拓展》作為案例分析，以“數(shù)學(xué)模型”為主，學(xué)生小組合作的方式來具體探究體驗式教學(xué)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，以便為今后教職人員提供新思路。

◆關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；體驗式教學(xué)；數(shù)學(xué)模型；小組合作

一、前言

中職學(xué)生上課很難長時間集中注意力，自我控制的意志力比較薄弱，很多學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，認為數(shù)學(xué)過于枯燥與抽象。針對這種現(xiàn)象，以等差數(shù)列的復(fù)習(xí)與拓展為內(nèi)容設(shè)計這堂課，以學(xué)生制作“數(shù)學(xué)模型”為載體，化抽象為具象，在小組合作中直接感受知識的發(fā)生與發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的專注力與積極性。下面通過講解數(shù)學(xué)模型在等差數(shù)列當(dāng)中的應(yīng)用與如何通過模型滲透體驗式教學(xué)思想來論述本論文。

二、數(shù)學(xué)模型在等差數(shù)列的應(yīng)用

本文所探究的數(shù)學(xué)模型不同于高校中的數(shù)學(xué)建模中為解決實際問題而構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，由于中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，因此本文中對“數(shù)學(xué)模型”的定義與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到的比較接近，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是這樣解釋模型思想的：是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。

在本課，主要通過課前還有課中將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式中。

在課前，學(xué)生以小組為單位，制作有關(guān)等差數(shù)列的有關(guān)數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過兩周的時間，學(xué)生制作的模型總共七組，有“小禮堂座位布置”、“屋頂瓦片的疊放”等，教師從中選擇了兩組作為教學(xué)環(huán)節(jié)在本課中使用，在本課正式講解之前利用一節(jié)課的時間，每組派代表上臺講解模型以及其中涉及的數(shù)學(xué)思想，本小組以及其他小學(xué)根據(jù)“小組展示匯報評價表”進行評價，評價表（圖一）如下。

在課中，把另外兩小組的作品融入到教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，主要應(yīng)用在三個知識點中，分別為。

（一）等差數(shù)列的通項公式

教師使用學(xué)生用撲克牌制作“撲克牌金字塔”來進行等差數(shù)列通項公式的教學(xué)，模型（圖二）學(xué)生作品（圖三）如下。

學(xué)生述說等差數(shù)列的定義以及引導(dǎo)其他學(xué)生觀察模型，寫出此模型的通項公式[為an=2n-1]，并以此類推，寫出第100層有多少個三角形。將[n=100代入通項公式中，得到a100=2×100-1=199]，所以第100層有199個三角形。

（二）等差數(shù)列前n項和公式

繼續(xù)利用“撲克牌金字塔”模型，寫出該模型的前n項和公式，并計算出從第一層到第100層總共有多少個三角形？

將[a1=1，d=2代入Sn=na1+n（n-1）d2中，可得Sn=n×1+n（n-1）×22=n2]，從第一層到第100層總共有[S100=1002=10000]，從第一層到第100層總共有10000個三角形。

（三）等差數(shù)列知識拓展

學(xué)生利用數(shù)學(xué)書（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊，高等教育出版社）作為載體，為其他同學(xué)介紹古代堆垛術(shù)，這涉及到等差數(shù)列相關(guān)知識的其他數(shù)列類型，模型（圖四），學(xué)生在課堂上演繹（圖五）如下。

小組成員為大家解說：有一堆貨物，有三層，每一層都是正方體，從上往下，第一層有1個，第二層有[22個]，第三層有[32]個，以此類推，能不能寫出這個模型的通項公式？

學(xué)生通過觀察，比較容易該數(shù)列的通項公式為[an=n2]，然后小組代表引導(dǎo)學(xué)生說出該模型前10層的個數(shù)，為[1，4，9，16，25，36，49，???，100]，該數(shù)列不是我們學(xué)過的等差數(shù)列，但是，從第二項開始，每一項與前一項的差為：[3，5，7，9，11，13，15，???，19]，它是一個等差數(shù)列，因此把這種數(shù)列叫做二階等差數(shù)列。

三、通過模型滲透體驗式教學(xué)思想

1.課前學(xué)生通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等途徑輔助，構(gòu)建有關(guān)等差數(shù)列和相關(guān)知識的數(shù)學(xué)模型，在建立模型的過程中，學(xué)生必須理解等差數(shù)列的定義，成功構(gòu)建模型，說明學(xué)生已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的定義，再者學(xué)生通過思考，親自制作模型，化身為主動學(xué)習(xí)者，在體驗中自主學(xué)習(xí)探究等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，并且?guī)椭鷮W(xué)生探究模型制作的相關(guān)過程也是幫助學(xué)生累積數(shù)學(xué)活動以及收獲相關(guān)經(jīng)驗的有效方法之一。

2.在課中，利用學(xué)生制作的“撲克牌金字塔”進行等差數(shù)列通項公式以及前n項和的復(fù)習(xí)，利用學(xué)生親手制作的模型在課堂上進行講解，給學(xué)生帶來更多的肯定與認可，也更加有自豪感、榮譽感。而立體的模型對比傳統(tǒng)利用圖片等平面素材，感官體驗更好，也更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的專注力。因為本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，學(xué)生已經(jīng)對等差數(shù)列的知識有了比較深刻的理解，因此當(dāng)我看到學(xué)生制作的“堆垛”模型，決定把它當(dāng)做拓展知識并由其小組成員作為小老師在課堂上給大家分享，這樣安排也能夠引起學(xué)生有興趣的、快樂的情感體驗，直接提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的主動參與性，使學(xué)習(xí)活動成為學(xué)生愉悅的事情。而在制作模型過程中，學(xué)生的作品不一定百分百能夠達到老師的想法與要求（此作品和等差數(shù)列沒有直接的關(guān)系），但是教師要學(xué)會合理地整合學(xué)生的作品，讓看似不完美的不吻合的作品變成另外一種教學(xué)方法，一方面可以讓學(xué)生認識到更多的數(shù)列，欣賞古人的智慧，另一方面，讓學(xué)生充當(dāng)小老師，也鍛煉其應(yīng)變能力、增強學(xué)生的自信心以及突破自我。

四、通過小組合作中滲透的體驗式教學(xué)思想

一個作品的完成，需要學(xué)生的共同合作，而有效的小組合作也是體驗式教學(xué)中重要的一環(huán)，它有助于培養(yǎng)提高學(xué)生與人溝通的能力，培養(yǎng)他們團隊合作的精神。也使學(xué)生在獲得內(nèi)心體驗的過程中，逐步提高認知能力、參與能力、分析能力、創(chuàng)新能力等。以往小組合作容易出現(xiàn)只有一兩個學(xué)生做任務(wù)，其他同學(xué)沒有參與，針對這種現(xiàn)象，要求每個小組先選好小組長，并制定了“小組展示匯報評價表”，組長在表格中寫上每位成員完成的任務(wù)以及百分比，其次，明確作品要求，讓小組成員清晰任務(wù)的詳細要求，最后對自己小組還有其他小組的作品進行點評。本課的小組任務(wù)設(shè)立小組長，主要承擔(dān)組織者、協(xié)調(diào)者、監(jiān)督者的角色，是使任務(wù)能夠有效順利進行的重要一環(huán)；在表格中寫上每位成員完成的任務(wù)以及百分比，老師根據(jù)每位同學(xué)完成的任務(wù)類型及多少進行評分，可以有效的避免整個活動只有一兩個學(xué)生參加的局面，真正做到全員參與；而明確的要求，則讓整個活動變得更加具有可操作性，提高學(xué)生的積極性也達到活動要求的預(yù)期效果；最后一環(huán)就是小組自評，他評，教師點評三方評價，使得活動更加有競爭性，活動質(zhì)量更高。

利用學(xué)生制作的“數(shù)學(xué)模型”，以小組合作的形式開展中職數(shù)學(xué)教學(xué)，跳脫出了書本的束縛，也創(chuàng)造了激發(fā)學(xué)生感興趣并愿意投入學(xué)習(xí)的課堂，將體驗式教學(xué)充分應(yīng)用到課堂教學(xué)中去，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也為教師進行多樣化教學(xué)提供了新參考。

參考文獻

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