數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

◆摘 要：數(shù)形結(jié)合作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，利用這種思想方法深刻揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，可以把抽象的問題形象化，復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。通過數(shù)形結(jié)合，能夠有的放矢地幫助學(xué)生從多角度、多層次出發(fā)地思考問題，本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)。

◆關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想

一、感知數(shù)與形的結(jié)合

直尺對(duì)于學(xué)生來說再熟悉不過了，因此，我們可以把直尺抽象為數(shù)尺，把數(shù)學(xué)上的數(shù)有規(guī)律有方向地進(jìn)行排列，使生活中的數(shù)能在直觀的數(shù)尺上形象地表示出來，并將數(shù)與位置建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，有助于學(xué)生理解數(shù)的大小、順序以及數(shù)列的規(guī)律。

上面的數(shù)線與數(shù)軸的不同之處在于數(shù)線沒有畫出方向，它們兩者不但能夠比較數(shù)的大小，而且把數(shù)與直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，即任意兩個(gè)點(diǎn)之間都存在著無數(shù)個(gè)點(diǎn)，也就是說任意兩個(gè)數(shù)之間都有無數(shù)個(gè)數(shù)。

另外，數(shù)軸不但看起來直觀，而且有助于幫助學(xué)生理解運(yùn)算，把運(yùn)算直觀形象化。數(shù)軸是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的一個(gè)重要方法。利用數(shù)軸，找到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓數(shù)與數(shù)軸這個(gè)“形”，緊密融合在一起。

例如，教學(xué)《負(fù)數(shù)》時(shí)，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容之前只是初步的認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，還沒有深入的學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的意義，因此學(xué)生在總結(jié)比較的方法時(shí)用抽象的數(shù)學(xué)語言比較困難。當(dāng)文字的表述有困難時(shí)，利用數(shù)軸能很好的解決這一問題。因?yàn)閷?duì)于每一個(gè)負(fù)數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，因此，兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，是通過這兩個(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行的。借助數(shù)軸讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)的大小，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，知道在數(shù)軸上越往右這個(gè)數(shù)越大，越往左這個(gè)數(shù)就越小。這節(jié)課還設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)。

在數(shù)軸上找出小于-5大于-1的負(fù)數(shù)，以及能找出幾個(gè)，這個(gè)練習(xí)借助數(shù)軸，讓抽象的“負(fù)數(shù)”變得具體而形象，使學(xué)生容易接受并理解。

二、在公式中滲透數(shù)形結(jié)合思想

例如，在教學(xué)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，通過對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生掌握了求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有三種方法：①長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬；②長(zhǎng)×2+寬×2；③（長(zhǎng)+寬）×2。但在練習(xí)過程中，很多學(xué)生對(duì)第三種方法還沒有形象上的認(rèn)識(shí)，只是停留在公式的表面上，沒有得到真正的理解，在做習(xí)題時(shí)應(yīng)用得比較少。這就需要老師在教學(xué)公式的推導(dǎo)過程中，讓學(xué)生建立“形”的認(rèn)識(shí)。例如，設(shè)計(jì)用擺小棒的方法介紹第三種求周長(zhǎng)的方法，再利用多媒體動(dòng)畫，直觀形象的看出長(zhǎng)方形是由兩條長(zhǎng)和兩條寬組成，即兩組的長(zhǎng)加寬，從而使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)第三種的方法。

此外，在學(xué)生知道長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法后，讓學(xué)生思考這樣的一道題：用4個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形），周長(zhǎng)最大是多少？最小是多少（周長(zhǎng)為整厘米數(shù)）？學(xué)生按照題目的意思，先想有幾種拼法？再想拼好后長(zhǎng)和寬各是多少？與同位合作，并根據(jù)老師的提示拼出了兩種圖形。

面對(duì)上面的探究過程，老師有意識(shí)地把“數(shù)形結(jié)合”思想滲透在學(xué)生掌握長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式過程中，充分利用直觀圖形，把公式這種抽象內(nèi)容具體化、形象化，樹立起數(shù)形相結(jié)合的觀點(diǎn)，提高主動(dòng)運(yùn)用的意識(shí)，學(xué)生所掌握的知識(shí)才是鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)與解題能力。

三、利用線段圖理解抽象的數(shù)量關(guān)系

“線段圖”是理解抽象數(shù)量關(guān)系的形象、可視化工具，對(duì)于任教多年的老師來說是非常熟悉的。以前舊教材的編排是非常重視線段圖的教學(xué)，而往后多數(shù)學(xué)生忽視了分析題意，線段圖慢慢地給學(xué)生所棄用，利用線段圖來分析題意在小學(xué)階段也用得少。但是線段圖作為理解數(shù)量關(guān)系的工具，我們不能忽視。

例如，甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，甲車每小時(shí)行90千米，乙車每小時(shí)行走80千米，1.5小時(shí)后相遇，AB兩地相距多少千米？

直觀的線段圖可以使數(shù)量關(guān)系“甲車行的路程+乙車行的路程=兩地距離”更容易讓學(xué)生理解，更容易吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

總之，數(shù)形結(jié)合思想不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力，而且對(duì)如何用數(shù)學(xué)起到示范的作用，能用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]王莉.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].成功，2011（08）.

作者簡(jiǎn)介

周廣軍，大專學(xué)歷，一級(jí)教師，從教35年，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

重要榮譽(yù)：本文收錄到教育理論網(wǎng)。