提升中學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀核心素養(yǎng)策略

王婷

摘要：在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，重視幾何直觀與想象素養(yǎng)的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成圖形和空間想象思考問題的習(xí)慣、鍛煉數(shù)形結(jié)合的能力等方面能起到積極作用。為了提升中學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀核心素養(yǎng)，需要以教學(xué)策略為基礎(chǔ)，探索素養(yǎng)融入教學(xué)過程的方式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：幾何直觀、想象、數(shù)學(xué)素養(yǎng)

直觀想象素養(yǎng)主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物位置關(guān)系、形態(tài)變化和運(yùn)動(dòng)。中學(xué)數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)目標(biāo)就是要幫助學(xué)生建立空間觀念，借助空間想象感知變化，并能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)方位、位置關(guān)系和圖形變化等。教師可以通過讓學(xué)生多觀察圖形、動(dòng)靜結(jié)合、數(shù)形結(jié)合等方式去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在教學(xué)過程中更應(yīng)該注意讓學(xué)生直觀去感受，以便學(xué)生幾何直觀核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一 重視圖景體驗(yàn)，拓展學(xué)生想象力

中學(xué)生對(duì)于各種物體的形狀都有了初步的了解，在教學(xué)中引入學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)于幾何知識(shí)的興趣。教師可以多讓學(xué)生接觸一些圖片、情景，然后讓他們分組進(jìn)行討論，在他們充分討論過后讓學(xué)生用自己的語言去描述這些物體的特征。在這個(gè)過程中，教師要及時(shí)糾正學(xué)生一些錯(cuò)誤的表述，以便學(xué)生生成正確規(guī)范的幾何語言。結(jié)合具體的生活情境，在教師的精心引導(dǎo)下，可以使學(xué)生完成從具體到抽象再到具體知識(shí)的過程，拓展學(xué)生的想象力，讓學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)得以初步發(fā)展。

例如在學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生A發(fā)現(xiàn)要求的陰影面積被分割成了很多份，分別求解面積是行不通的。我耐心的對(duì)學(xué)生們說：“當(dāng)你沒有辦法去求解面積時(shí)，你要仔細(xì)觀察這些圖形，看看它們之間是否有著一些聯(lián)系?！睂W(xué)生們對(duì)我所提供的思路進(jìn)行了熱烈的討論。他們發(fā)現(xiàn)這些分散開的圖形似乎可以通過平移、旋轉(zhuǎn)等方式組合在一起。這時(shí)候我告訴學(xué)生們：“那我們是不是可以通過平移陰影面積來組合成我們已知的圖形呢？這樣我們就可以求得陰影部分的面積了?！睂W(xué)生通過仔細(xì)觀察，在腦海里想象了出各種解決辦法，然后通過自己的想象把新組合成的圖形畫了出來，組合成熟悉的圖形就可以順利的計(jì)算出陰影部分的面積。

二 動(dòng)靜結(jié)合，培養(yǎng)直觀洞察能力

教師在教學(xué)過程中應(yīng)該要善于利用一些相關(guān)教學(xué)器具和教學(xué)軟件，可以把靜態(tài)圖形動(dòng)態(tài)化，讓學(xué)生們?cè)趧?dòng)靜結(jié)合中培養(yǎng)直觀洞察的能力。尤其是在教授較為抽象的數(shù)學(xué)幾何知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)該充分的利用多媒體，形象的為學(xué)生們展示生成和變化的過程。讓學(xué)生們?cè)趧?dòng)靜結(jié)合中分析探究，深化對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)知。與此同時(shí)，把靜態(tài)的幾何轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的圖形，可以很好的發(fā)展學(xué)生的直觀洞察能力，以便于更好地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀核心素養(yǎng)。例如，我在教學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《直線和圓的位置關(guān)系》知識(shí)時(shí)，初中教師可以很好地利用“幾何畫板”來引導(dǎo)學(xué)生觀察圓和直線的位置關(guān)系，我不斷拉動(dòng)圓的位置，學(xué)生可以很直觀的看到圓和直線的位置關(guān)系。接下來，我讓學(xué)生來操作，學(xué)生在白板屏幕上進(jìn)行操作，不斷拖動(dòng)圓的位置，移動(dòng)直線的位置，圓和直線發(fā)生相離、相切、相交等各個(gè)位置關(guān)系，動(dòng)態(tài)化展示圓心到直線距離，進(jìn)而推導(dǎo)圓的半徑與圓心到直線的距離關(guān)系，通過使用幾何畫板，可以很好地將圓與直線位置關(guān)系展示出來，讓線與圓位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)變得“動(dòng)”起來。

結(jié)合圖感和數(shù)形，提升直觀核心素養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合是在對(duì)知識(shí)、技能的認(rèn)識(shí)和理解的基礎(chǔ)上發(fā)展成的一種對(duì)數(shù)與形之間轉(zhuǎn)化的意識(shí)，這是形成正確的數(shù)學(xué)幾何直觀核心素養(yǎng)所必需的。數(shù)學(xué)課本上的大部分公式都有著數(shù)與形的特征，如果教師沒有深入分析知識(shí)直觀表達(dá)下的幾何意義，學(xué)生很難從中理解知識(shí)的本質(zhì)。教師應(yīng)結(jié)合圖形和數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生從直觀上對(duì)幾何意義進(jìn)行理解，可以有效的提升學(xué)生的直觀核心素養(yǎng)，更是在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著舉足輕重的作用。例如，在教學(xué)《組合圖形的面積》習(xí)題課時(shí)，教師通過多媒體展示下列題目，已知 直角三角形ABC的三邊分別為6、 8、10， 分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半 圓，求圖中陰影部分的面積。教師在講解這道題目時(shí)，教師通過數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生理解每一個(gè)步驟的具體含義，進(jìn)而可以清晰地理順解題的方法和思路，根據(jù)條件可知，三角形的半徑和邊長已經(jīng)給出，先求出以10為直徑的半圓的面積，接下來，通過將大面積減去三角形的面積，即可以得到兩個(gè)圓弧的總面積;接下來，就可以計(jì)算出兩個(gè)小半圓面積之和，用兩個(gè)小半圓面積之和減去兩個(gè)圓弧面積，即可以得出解。

幾何直觀是學(xué)生核心素養(yǎng)中重要的一部分，如何在教學(xué)過程中有意識(shí)的對(duì)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的問題。教師應(yīng)該在實(shí)際的教學(xué)中，從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際入手，消除學(xué)生讀新知識(shí)的陌生感，讓生活與教學(xué)相結(jié)合，做到動(dòng)靜結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化，培養(yǎng)學(xué)生的直觀洞察力。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也是起著很大的作用的，可以提升學(xué)生的直觀核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[2]張艷.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].新課程（小學(xué)），2018（09）：182.