初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的教學(xué)策略研究

范用亮

摘 要：在初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，由于其抽象性與概念性比較強(qiáng)，所以有的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到非常的困難。其中，二次函數(shù)當(dāng)中的動(dòng)點(diǎn)問題是難點(diǎn)之一。動(dòng)點(diǎn)問題在近幾年的中考考試當(dāng)中，都是以壓軸題的形式存在，這對于學(xué)生來說也是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)。本文對二次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)策略進(jìn)行研究，希望能夠促進(jìn)學(xué)生對其知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);動(dòng)點(diǎn)問題;二次函數(shù)

引言：在現(xiàn)代社會(huì)中，各個(gè)領(lǐng)域都在不斷地發(fā)展，人們對教育也非常重視。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，有很多問題都值得相關(guān)的專家去進(jìn)行探討。尤其是在二次函數(shù)的教學(xué)當(dāng)中，其動(dòng)點(diǎn)問題的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說非常的困難。學(xué)生無法將其理論思維與邏輯思維結(jié)合到一起。這就需要教師采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，使得學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)二次函數(shù)的知識(shí)，從而提升對動(dòng)點(diǎn)問題的解決能力。

一、在二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)當(dāng)中存在的問題

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生的計(jì)算能力與理解能力都需要一定的基礎(chǔ)。尤其是在動(dòng)點(diǎn)問題當(dāng)中，要讓學(xué)生理解到動(dòng)點(diǎn)的活動(dòng)范圍，以及動(dòng)點(diǎn)應(yīng)該往哪里走，并且能夠?qū)栴}的已知條件進(jìn)行具體分析。這些都需要學(xué)生具有一定的理解能力與邏輯思維能力。但是在目前的教學(xué)過程當(dāng)中仍然存在很多問題。首先，有許多的學(xué)生對函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)掌握就不夠明確，只知其然而不知其所以然。比如說二次函數(shù)公式y(tǒng)=kx2+b，學(xué)生在記憶這個(gè)公式時(shí)，只記得x不能為0。但是對x為什么不能為0，就不進(jìn)行思考也不進(jìn)行探究。按照這樣的學(xué)習(xí)方式，長此以往機(jī)械枯燥的學(xué)習(xí)只會(huì)讓學(xué)生感到乏味，并且無法意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性。其次，初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)手段及方式也過于單一。在課堂當(dāng)中，只對學(xué)生進(jìn)行一種解題方法的講解，或者對學(xué)生進(jìn)行單方面的灌輸模式。即使新課程的改革不斷地深入，但仍然有部分教師采取傳統(tǒng)式的教學(xué)方式。這會(huì)使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維無法得到正確的培養(yǎng)與發(fā)展，也不利于學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，使得某些知識(shí)點(diǎn)混淆或者不明確。這也會(huì)影響到學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的過程當(dāng)中感到枯燥乏味，從而造成低效課堂。

二、提升二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的教學(xué)質(zhì)量策略

（一）引入多媒體教學(xué)

在如今的信息社會(huì)當(dāng)中，多媒體技術(shù)被廣泛應(yīng)用到教學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中。多媒體能夠使得學(xué)生通過圖片與視頻了解到抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如在學(xué)習(xí)“因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形問題”時(shí)，教師可以利用多媒體將平面直角坐標(biāo)系上的圖形展現(xiàn)出來，再將二次函數(shù)當(dāng)中的動(dòng)點(diǎn)與x、y軸的交點(diǎn)所可能形成的三角形展示出來，并且三角形隨著動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)而不斷變化。在這個(gè)變化的過程當(dāng)中，讓學(xué)生能夠思考在怎樣的情況下三角形能夠形成等腰三角形，而什么情況下能夠變成等邊三角形或者直角三角形。以這些方式來讓學(xué)生進(jìn)行思考與探究。并且能夠利用多媒體的特點(diǎn)，使得學(xué)生能夠形象生動(dòng)的對問題進(jìn)行理解，有效集中他們的注意力，從而進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。學(xué)生能夠通過多媒體將抽象的知識(shí)化為具體的畫面，從而提升相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力以及思維能力。

（二）多樣化解題方式

教師應(yīng)當(dāng)在二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題的教學(xué)過程當(dāng)中，善于利用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)對問題進(jìn)行多樣化的解決。從而使得學(xué)生能夠發(fā)展多樣化的數(shù)學(xué)思維，并且對相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行靈活地運(yùn)用。教師可以在課堂當(dāng)中舉出一個(gè)例題，讓學(xué)生對例題進(jìn)行相應(yīng)的思考。例如經(jīng)典例題：如何將y=（x+3）2-2的圖像進(jìn)行移動(dòng)變?yōu)閥=x2+2的圖像。一般情況下學(xué)生可能會(huì)先將y=x2+2進(jìn)行變換，再根據(jù)公式采取“左加右減”的原則，對圖像進(jìn)行相應(yīng)的移動(dòng)。這時(shí)教師可以教導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行解決。首先做出函數(shù)y=x2+2的圖像，再根據(jù)坐標(biāo)軸來判定應(yīng)該怎樣進(jìn)行移動(dòng)，才能得到函數(shù)y=x2+2的圖像。這樣既能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用意識(shí)，又能夠通過思維轉(zhuǎn)變的方式以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）化繁為簡式解題

由于二次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問題比較復(fù)雜，其涉及到的基礎(chǔ)知識(shí)面也比較廣泛，再加上函數(shù)本身的性質(zhì)以及運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)也比較難，教師就應(yīng)該用直觀易懂的方式來教導(dǎo)學(xué)生，使得學(xué)生能夠在這種方式的教學(xué)當(dāng)中提升自身的自信心以及解題分析能力。例如在“因動(dòng)點(diǎn)問題產(chǎn)生的面積問題”學(xué)習(xí)中，有的考試類型會(huì)讓學(xué)生思考在拋物線上的某個(gè)象限當(dāng)中是否存在移動(dòng)點(diǎn)使得某三角形的面積最大。這時(shí)教師就要對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，提供相應(yīng)的思路讓學(xué)生理解到其簡單的過程。首先設(shè)出動(dòng)點(diǎn)p的坐標(biāo)，然后用相應(yīng)的代數(shù)式來表達(dá)各個(gè)線段的長，再通過公式計(jì)算得出函數(shù)的頂點(diǎn)式，最后p點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形的最值問題就得以解決。通過這一簡單的思路，學(xué)生能夠理解其問題當(dāng)中的主要特點(diǎn)，并且在這個(gè)過程當(dāng)中體會(huì)到動(dòng)點(diǎn)問題并不是那么困難，從而樹立起學(xué)生的自信心與學(xué)習(xí)積極性。

結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，二次函數(shù)是當(dāng)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。教師一定要對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，在他們學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中對二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的概念以及其具有的性質(zhì)進(jìn)行理解，并且能夠根據(jù)其相應(yīng)的性質(zhì)的概念完成基礎(chǔ)性的練習(xí)，再對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?，從而使得學(xué)生能夠在動(dòng)點(diǎn)問題上進(jìn)行深入，提高學(xué)生解決問題的能力和探究能力。

參考文獻(xiàn)

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