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    淺談初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)

    2016-12-01 12:22馮樹(shù)山張愛(ài)萍
    新課程·中學(xué) 2016年9期
    關(guān)鍵詞:二次函數(shù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

    馮樹(shù)山+張愛(ài)萍

    摘 要:二次函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,學(xué)好二次函數(shù),可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,會(huì)為學(xué)生在高中或大學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在多年教學(xué)實(shí)踐總結(jié)的基礎(chǔ)上,對(duì)如何教好初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的內(nèi)容,及提高學(xué)生掌握其他數(shù)學(xué)知識(shí)提供了有益參考。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);教學(xué)方法

    初中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)課的重要內(nèi)容,在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位,它在初中數(shù)學(xué)中具有很強(qiáng)的綜合性,一直是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和中學(xué)考試的重難點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)好二次函數(shù)不但可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,還會(huì)為學(xué)生在高中或大學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。但許多師生反映二次函數(shù)難教難學(xué),筆者通過(guò)多年初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐,對(duì)二次函數(shù)教學(xué)進(jìn)行了深入探索,下面談幾點(diǎn)自己的體會(huì)和做法。

    一、講清函數(shù)概念,弄懂方程與函數(shù)的關(guān)系

    初中二次函數(shù)大家公認(rèn)比較難教難學(xué),要想讓學(xué)生學(xué)好弄懂二次函數(shù),教師首先就要講清二次函數(shù)的概念,學(xué)生必須弄懂二次函數(shù)的概念,只有概念清楚了,才能為后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因?yàn)榉匠毯秃瘮?shù)比較相似,它們有區(qū)別也有聯(lián)系,在弄懂概念的基礎(chǔ)上,教師要講清方程和函數(shù)的關(guān)系。要讓學(xué)生理解二次函數(shù)的概念,教師可以用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)例子幫助學(xué)生理解二次函數(shù)概念。比如,求圓周長(zhǎng)l,其半徑為r,其周長(zhǎng)表達(dá)式學(xué)生很快就能寫(xiě)出來(lái),為l=2πr。在這個(gè)公式的基礎(chǔ)上,教師可以引出二次函數(shù)的關(guān)系式:y=ax2+bx+c(c≠0),并概括總結(jié)像上面的式子就是二次函數(shù)。這樣就將二次函數(shù)與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)了,使抽象難懂的二次函數(shù)就容易理解了,用已有簡(jiǎn)單知識(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的興趣。在學(xué)生掌握概念后,教師再將二次函數(shù)的定義域做出明確界定,讓學(xué)生明白y和x之間的關(guān)系不僅是方程式,它還表達(dá)了兩個(gè)未知數(shù)之間的變量關(guān)系,也就是說(shuō)用一個(gè)未知數(shù)可以表達(dá)另一個(gè)未知數(shù)。在以上式子中,r和x是自變量,l和y就是r和x的函數(shù),l和r之間是函數(shù)關(guān)系,y和x之間也是函數(shù)關(guān)系。通過(guò)這樣的對(duì)比以及函數(shù)關(guān)系式的互相比較,學(xué)生就能夠清楚明白方程式與函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別了。

    二、掌握?qǐng)D象繪制方法,弄懂圖象與和函數(shù)的關(guān)系

    在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中,函數(shù)圖象繪制是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一,二次函數(shù)圖象具有重要作用,它能幫助學(xué)生解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題,因此,應(yīng)重點(diǎn)掌握好圖象繪制。教師要通過(guò)講解二次函數(shù)圖象的繪制,鞏固和加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解掌握,掌握自變量和函數(shù)的關(guān)系,理解圖象和函數(shù)的關(guān)系,通過(guò)繪制圖象還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力。教師要讓學(xué)生明白二次函數(shù)圖象的重要性,使學(xué)生在腦子里始終有一個(gè)清楚的圖象,無(wú)論遇到怎樣的二次函數(shù),才能在腦子里立刻反映出它的圖象及圖象特征,要教給學(xué)生繪制二次函數(shù)圖象的方法技巧,要掌握二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸,熟練掌握了這些主要內(nèi)容,學(xué)生才算掌握了二次函數(shù)的本質(zhì)特征。在學(xué)生弄明白函數(shù)和圖象之后,教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)二次函數(shù)其他內(nèi)容的研究,如通過(guò)變換各種角度或函數(shù)自變量的系數(shù)對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行深入研究,從而對(duì)二次函數(shù)有一個(gè)深入全面的掌握。

    三、提高邏輯思維能力,促進(jìn)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)

    邏輯思維能力的培養(yǎng)非常重要,函數(shù)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)邏輯思維能力的好方法,教師要通過(guò)二次函數(shù)的教學(xué)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō),函數(shù)的教學(xué)是比較抽象的知識(shí),無(wú)論是二次函數(shù)的概念,還是二次函數(shù)的圖象,都比較難理解,尤其是二次函數(shù)圖象的建立,靠文字或語(yǔ)言描述,很難讓學(xué)生建立完整的概念,而且圖象繪制費(fèi)時(shí)費(fèi)力,如果在教學(xué)中運(yùn)用多媒體技術(shù)教學(xué),圖象的繪制和圖象的比較就能輕松解決。運(yùn)用多媒體技術(shù)還能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高二次函數(shù)教學(xué)效率。比如,教師可以通過(guò)多媒體教學(xué)手段,顯示y=x2、y=x2+a、y=x2-a等不同形式的二次函數(shù)的圖象變化情況,使教學(xué)內(nèi)容既直觀(guān)形象,又容易理解,便于學(xué)生掌握?qǐng)D象變化特點(diǎn)規(guī)律。通過(guò)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象變化規(guī)律的掌握,能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展,邏輯思維能力的發(fā)展反過(guò)來(lái)又會(huì)促進(jìn)函數(shù)學(xué)習(xí)的理解。

    四、運(yùn)用多種教學(xué)形式,加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解

    在數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中,教師在讓學(xué)生掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用多種方法,加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解和掌握。比如,為了讓學(xué)生深入掌握二次函數(shù),教師可以通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的三種變形方式掌握二次函數(shù):二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(c≠0)、雙根形式y(tǒng)=(x-x1)(x-x2)及頂點(diǎn)形式y(tǒng)=a(x+m)2+n,教師通過(guò)對(duì)這三種函數(shù)解析式及圖象變化規(guī)律的比較,從而加深對(duì)二次函數(shù)的理解掌握,這樣就能通過(guò)二次函數(shù)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,從而達(dá)到真正領(lǐng)略二次函數(shù)中的數(shù)學(xué)理念,達(dá)到深層次理解的目的。

    參考文獻(xiàn):

    [1]郭恩來(lái).初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的探析[J].中國(guó)校外教育,2011(5).

    [2]錢(qián)燕.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的二次函數(shù)綜合題[J].現(xiàn)代教學(xué),2009(6).

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