基于核心素養(yǎng)下如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

袁會玲 晏祥

摘要：在當(dāng)前的教育背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐漸成為最重要的教學(xué)目標(biāo)之一，而數(shù)學(xué)思維作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容，自然也成為了教學(xué)中的培養(yǎng)重點。因此，本文將談一談應(yīng)該怎樣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)策略

簡單來說，數(shù)學(xué)思維主要就是指站在數(shù)學(xué)的角度去思考問題和解決問題的思維活動方式。毋庸置疑，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面提升具有十分重要的意義，因為理論知識的掌握僅僅能夠使學(xué)生解決相應(yīng)的題型，而數(shù)學(xué)思維的提升則可以給學(xué)生提供一種普遍性的解題思路。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容以及中學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點采用更加具有針對性的教學(xué)方式，并對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)進行優(yōu)化與完善，只有這樣，才能為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展創(chuàng)造良好的前提條件。

1.引導(dǎo)想象，培養(yǎng)直覺思維

從數(shù)學(xué)思維的構(gòu)成來看，其內(nèi)涵是十分豐富的，而直覺思維就是其中一個十分重要的組成部分。所謂直覺思維，主要是指在解決問題的過程中，沒有經(jīng)過逐步的分析與思考，僅僅依靠內(nèi)因感知便迅速對問題結(jié)果作出判斷、猜想，或者突然對某些疑難問題有所“頓悟”的思維狀態(tài)。從實際情況來看，直覺思維往往會在人們思維活動的關(guān)鍵階段起到十分重要的作用。為了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)問題的內(nèi)部要素進行聯(lián)想，從而不斷提高學(xué)生的解題效率。

如：“排除法”是初中數(shù)學(xué)選擇題中一種重要解題方法，在解題時，學(xué)生只需抓住題目中的關(guān)鍵點展開思維活動就能夠迅速解決問題，比如這樣一個問題：如果圓O1和圓O2的半徑分別為4cm和3cm，兩個圓的圓心距O1O2為2cm，那么這兩個圓的公切線的條數(shù)為（）A.1條，B.2條，C.3條，D.4條。解決這個問題時，只需要聯(lián)想兩個圓的位置關(guān)系即可，如果有1條公切線，那么兩個圓的位置關(guān)系為內(nèi)切，此時圓心距為1cm，與題干不符，所以將A排除；如果有2條公切線，說明兩個圓的位置關(guān)系是相交，圓心距為1cm

2.多重思考，培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散思維也可以稱為放射性思維，它主要是指大腦在進行思維活動時呈現(xiàn)的一種擴散狀態(tài)的思維模式。這種思維方式最主要的表現(xiàn)就是思維視野的廣闊，并呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。在大多數(shù)教育心理學(xué)家看來，發(fā)散思維是數(shù)學(xué)思維主要標(biāo)志之一，同時也是數(shù)學(xué)思維的核心。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維最有效的方式就是組織學(xué)生進行一題多解練習(xí)，這樣一來，可以使學(xué)生從多個角度對問題進行思考，從而有效促進學(xué)生的思維發(fā)散。

如：已知兩個數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且這兩個數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)的值。不難發(fā)現(xiàn)，這道題的難度并不大，但是為了鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，我要求學(xué)生至少要用三種方法解這道題。而學(xué)生通過思考，均想出了不同的解題方式，主要包括以下幾種：第一，設(shè)較小的奇數(shù)a，另一個數(shù)為a+2，則a（a+2）=323，方程的兩個解分別為17和-19，所以這兩個數(shù)分別為17、19或者—17、—19；第二，設(shè)較大的奇數(shù)為a，則較小的奇數(shù)為323/a，所以a—323/a=2，方程的兩個解為19和—17，所以這兩個數(shù)分別為17、19或者—17、—19；第三，設(shè)a為任意整數(shù)，所以兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為：2a—1和2a+1，即（2a—1）（2a+1）=323，方程的兩個解為9和—9，所以這兩個數(shù)分別為17、19或者—17、—19；第四，設(shè)兩個連續(xù)的奇數(shù)為a—1和a+1，即（a—1）（a+1）=323，方程的兩個解為18和—18，所以這兩個數(shù)分別為17、19或者—17、—19。最終，通過這種全面的思考，有效促進了學(xué)生發(fā)散思維的提升。

3.類比訓(xùn)練，培養(yǎng)側(cè)向思維

側(cè)向思維同樣是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分。簡單來說，側(cè)向思維是一種橫向思維方式，這種思維活動強調(diào)用非邏輯的方法去發(fā)現(xiàn)各種問題要素之間的結(jié)合模式，從而更好地尋找解決問題的方法，尤其是新方法。為此，教師可以組織學(xué)生進行一些類比訓(xùn)練，從而使學(xué)生在兩種事物的對比中產(chǎn)生新的理解，這對于學(xué)生建構(gòu)新知識具有十分重要的意義。

如：在教學(xué)“一元一次不等式”這部分內(nèi)容時，為了促進學(xué)生對這部分內(nèi)容進行理解，我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合解一元一次方程的方法進行了類比思考。在這兩種問題的解題步驟中，都包括去分母、去括號、合并同類項、系數(shù)化為1等環(huán)節(jié)。最終，通過這種知識遷移的學(xué)習(xí)方式，不但促進了學(xué)生對新知識的理解，而且有效鍛煉了學(xué)生的側(cè)向思維能力。

總結(jié)來說，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)不斷對教學(xué)方式進行優(yōu)化與完善，以此來保障課堂教學(xué)的質(zhì)量，只有這樣，才能為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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