化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探微

劉玉潔

摘 要：伴隨教育教學(xué)制度的不斷改革，教師的教學(xué)方法應(yīng)該不斷更新，對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師應(yīng)將化歸思想應(yīng)用在教學(xué)過程中，此種思想具有人性化的特點(diǎn)，學(xué)生的邏輯思維能力將會被發(fā)散，創(chuàng)新能力大幅度提升，并對數(shù)學(xué)充滿無限的興趣，教學(xué)效果顯著。本文分析了化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，如完善知識結(jié)構(gòu)、鍛煉學(xué)生的思維能力、增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量，并提出此思想的具體應(yīng)用措施，如復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題、陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題、多元問題轉(zhuǎn)化成一元問題，最終，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)不斷提高。

關(guān)鍵詞：化歸思想;中學(xué)數(shù)學(xué);作用

教師在學(xué)生的成長過程中扮演十分重要的角色，其應(yīng)逐步改變自身的教學(xué)理念，運(yùn)用良好的方法進(jìn)行教學(xué)。對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師應(yīng)該認(rèn)識到化歸思想的重要性，將其良好的融入進(jìn)教學(xué)活動中，各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題都會變得較為簡單。

一、化歸思想的內(nèi)涵與意義

（一）化歸思想的內(nèi)涵

化歸思想指數(shù)學(xué)問題中的已知或者未知條件都會被轉(zhuǎn)化，其將變成顯而易見的條件，隨后學(xué)生運(yùn)用常規(guī)的方法進(jìn)行解題?；瘹w思想是一個逐漸降低問題難度的過程，學(xué)生能夠回顧以往的知識點(diǎn)，運(yùn)用常規(guī)的方法解決復(fù)雜的問題，各種問題都會迎刃而解。

（二）化歸思想的意義

化歸思想促使學(xué)生深刻了解題目的含義，思想能夠不斷變通，同時，教師將化歸思想融入到教學(xué)過程中，學(xué)生的邏輯思維能力將被大幅度的激發(fā)，自身形成良好的解決問題的方法。對于一些復(fù)雜的問題，學(xué)生會具有轉(zhuǎn)化的思想，篩選出題目中重要的已知條件，對其進(jìn)行精心的計(jì)算，化歸思想在解題中扮演十分重要的作用，學(xué)生將會具備創(chuàng)新能力，良好的解決各種數(shù)學(xué)問題。

二、化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）完善知識結(jié)構(gòu)

化規(guī)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有良好的應(yīng)用效果，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)的課程，化歸思想能幫助學(xué)生良好的解決各種數(shù)學(xué)問題，學(xué)生能扎實(shí)的掌握數(shù)學(xué)科目中的基礎(chǔ)知識，自身的知識結(jié)構(gòu)獲得充分的完善。每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績具有差異性，成績差異的本質(zhì)原因?yàn)閷W(xué)生是否能夠良好的運(yùn)用基礎(chǔ)知識來解決數(shù)學(xué)問題，如果學(xué)生運(yùn)用了化歸思想，大多數(shù)數(shù)學(xué)問題都能夠迎刃而解。

（二）鍛煉學(xué)生思維能力

教師應(yīng)將化歸思想的理念傳授給學(xué)生，學(xué)生的智力將會被大幅度的開拓，對待各種問題都會產(chǎn)生良好的應(yīng)變能力，當(dāng)學(xué)生踏入社會的時候，化歸思想也能被應(yīng)用于日常生活中，將有助于學(xué)生良好的解決各種問題，解決問問題的能力大幅度提高。

（三）增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量

化歸思想能夠提高教師的教學(xué)質(zhì)量，各種復(fù)雜的問題將會變得較為簡單，抽象問題也會被直觀的顯示，同時，化歸思想能夠促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展，當(dāng)遇到各種復(fù)雜問題的時候，學(xué)生會良好的運(yùn)用此種思想解決問題，各種問題都會變得簡單化[1]。學(xué)生也會形成良好的解題方法，教學(xué)質(zhì)量不斷提高，且學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱不斷增加，數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)不斷提高。

三、化歸思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

（一）復(fù)雜的問題變成簡單問題

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對各種數(shù)學(xué)問題進(jìn)行認(rèn)真的觀察，如在解決（X-1）2+（X-1）-6=0的時候，此題目是一個關(guān)于x的二元一次方程，在運(yùn)用傳統(tǒng)的方法解題的時候，會將公式分解，隨后化簡合并才能求出具體的數(shù)值，計(jì)算的過程將會較為復(fù)雜，耗費(fèi)較多的時間，且計(jì)算量較大，計(jì)算的時候可能會出現(xiàn)差錯。而化歸思想能夠巧妙的解決此問題，x-1中具有所要求解的x，方程式中具有兩個x-1，從而x-1應(yīng)該被看成方程式中的一個元素，將其看成t，方程會轉(zhuǎn)化成t2+t-6=0，復(fù)雜的問題將會變得較為簡單，學(xué)生的解題速度會獲得提升。

（二）陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題

化歸思想可以將各種陌生的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，如一個多邊形，內(nèi)角和是A，外角和是B，A-8=540°，這個多邊形是幾邊形。此為一道幾何數(shù)學(xué)題倘若從已知條件去分析問題，解題過程將會變得較為復(fù)雜，學(xué)生不僅會耗費(fèi)較多的時間，而且解題中還可能出現(xiàn)誤差，從而化歸思想便起到十分重要的作用，解答題目中學(xué)生應(yīng)該回顧到以前學(xué)過的各種知識。教授應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生回顧多邊形內(nèi)角和公式，（n-2）180°，外角和是360°。此題目會變成（n-2）180°-360°=540°，n=7，該多邊形是七邊形。因此，化歸思想在解題中扮演這重要的角色，各種未知的問題都會轉(zhuǎn)化成已知的問題，學(xué)生的計(jì)算量也會不斷降低，減少了計(jì)算的時間，學(xué)生的解題思想會不斷的發(fā)生變化，解題效率大幅度提高[2]。

（三）多元問題轉(zhuǎn)化成一元問題

中學(xué)數(shù)學(xué)題目具有多樣性，解題方法也會各有不同，化歸思想在應(yīng)用的過程中也會具有相應(yīng)的注意事項(xiàng)，如明確題目中的化歸對象，化歸過程中體現(xiàn)出良好的明確性，同時，化歸是一個等價交換的流程，題目中的具體內(nèi)容不用被改變，化歸中的邏輯性應(yīng)該被保障。此外，應(yīng)該根據(jù)每個數(shù)學(xué)問題的具體情況，思考是否能夠聯(lián)合運(yùn)用其他的化歸方法，從而各種數(shù)學(xué)問題都將會迎刃而解，每個方程組或者方程式都有差異化的解法，如果知曉了良好的解題技巧，各種方程組都能夠迎刃而解[3]。因此，化歸思想會被應(yīng)用在其中，當(dāng)方程式中具有較多字母的時候，數(shù)學(xué)問題的要求是對字母或者字母的范圍進(jìn)行求解，學(xué)生可以充分分析各個字母間的密切關(guān)系，運(yùn)用消元法等來降低方程式中字母的數(shù)量。這便為數(shù)學(xué)問題的常見解題思路，多元的問題將會轉(zhuǎn)化成一元的問題，學(xué)生的解題效率不斷增長。

結(jié)論：總而言之，化歸思想與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)會產(chǎn)生緊密的聯(lián)系，教師將此種思想應(yīng)用于教學(xué)過程中，學(xué)生的邏輯思維能力會提高，各種潛力被充分的激發(fā)，同時，學(xué)生也會形成良好的創(chuàng)新能力，能對各種問題具有本質(zhì)性的認(rèn)識。因此，化歸思想的重要作用不容小覷，其應(yīng)在教學(xué)中被大力推廣，保障教學(xué)效果的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]鄧銘.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].學(xué)周刊：上旬，2018，12（13）：44-45.

[2]劉純偉.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].上海師范大學(xué).2017

[3]葛中芹.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用研究[J].科普童話，2016，12（2）：110-111.