淺談初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

原榕懋

摘要：當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)運(yùn)算結(jié)果正確率低，運(yùn)算速度達(dá)不到教學(xué)要求是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在的現(xiàn)象。本文總結(jié)了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的內(nèi)容，分析了初中生的心理發(fā)展特點(diǎn)和接受知識(shí)的能力，研究了在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的運(yùn)算能力不強(qiáng)的問(wèn)題;分析了造成運(yùn)算能力不強(qiáng)的原因;針對(duì)這些原因和數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和特點(diǎn)，提出了本文初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生運(yùn)算能力的方法;最后，提出了文章的不足以及今后的研究方向。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);心理發(fā)展;提高運(yùn)算能力

1引言

初中作為人生發(fā)展的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，學(xué)習(xí)的知識(shí)和思維的養(yǎng)成都對(duì)整個(gè)人生的發(fā)展都起著重要的作用。也可以說(shuō)，初中數(shù)學(xué)是人生的奠基石。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的研究是不可忽視的。

在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，初中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力普遍不強(qiáng)，造成這種情況的原因也是多方面的，本文主要探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的方法。

2初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分析和初中生心理發(fā)展分析

2.1初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

在各義務(wù)教育學(xué)段中，安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。

這一學(xué)段教材知識(shí)可以梳理為八個(gè)部分。第一部分：數(shù)與式，主要學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、整式、分式和二次根式;第二部分：方程組和不等式組，主要學(xué)習(xí)一次方程與一次方程組、一元二次方程、分式方程、一次不等式與一次不等式組;第三部分：函數(shù)，主要學(xué)習(xí)函數(shù)及其圖像、一次函數(shù)及其應(yīng)用、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用;第四部分：三角形，主要學(xué)習(xí)角、相交線與平行線、三角形及其性質(zhì)、全等三角形、相似三角線、銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用;第五部分：四邊形，主要學(xué)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形和正方形;第六部分：圓，主要學(xué)習(xí)圓的基本性質(zhì)、與圓有關(guān)的位置關(guān)系和與圓有關(guān)的計(jì)算;第七部分：圖形與變換，主要學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖、視圖與投影、圖形的對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)和位似;第八部分：統(tǒng)計(jì)與概率，主要學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析。

2.2初中生心理發(fā)展分析

瑞典心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，人的知識(shí)來(lái)源于動(dòng)作，動(dòng)作是感知的源泉和思維的基礎(chǔ)，認(rèn)知過(guò)程是一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程，是個(gè)體與環(huán)境的相互作用實(shí)現(xiàn)的。他提出認(rèn)知發(fā)展的階段理論，將個(gè)體的認(rèn)知發(fā)展分為四個(gè)階段，初中階段處于第四個(gè)階段：形式運(yùn)算階段。這一階段的特點(diǎn)是兒童的思維更具有靈活性、系統(tǒng)性和抽象性，超越了對(duì)具體的可感知事物的依賴(lài)，使形式從內(nèi)容中解脫出來(lái)。

（1）命題之間關(guān)系

初中生的思考問(wèn)題方式還是比較簡(jiǎn)單的，有點(diǎn)兒片面，思維是以命題形式的。但是他們已經(jīng)能把習(xí)題聯(lián)系到生活，思維是較靈活的，并且能夠?qū)σ坏李}推論出另一道題，有一定的舉一反三的能力。

（2）假設(shè)-演繹推理

步入初中階段，學(xué)生的邏輯性加強(qiáng)，能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，能夠歸納出比較相似的題目。在方程和方程組的學(xué)習(xí)中，能夠理解假設(shè)的含義，產(chǎn)生一定的推理方式。他們?cè)谧鲱}目時(shí)，會(huì)采取比較靈活的方式自己進(jìn)行檢驗(yàn)，由于年齡的特點(diǎn)，他們對(duì)自己的習(xí)題方式比較自信。自信是提高運(yùn)算能力的隱形因素。

（3）抽象邏輯思維

初中數(shù)學(xué)，會(huì)引入一些新的符號(hào)和概念。在理解的基礎(chǔ)上，初中生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)歸納總結(jié)，了解其中的內(nèi)涵，其抽象邏輯思維大大提高，基本能適應(yīng)代數(shù)和幾何基礎(chǔ)知識(shí)的要求。掌握這些符號(hào)和概念，是提高運(yùn)算能力的前提。

（4）可逆與補(bǔ)償

可逆，指學(xué)生有了一定的反向思維。比如，解方程中把求解帶入方程組檢驗(yàn)。補(bǔ)償性的例子一般融合在數(shù)學(xué)與物理的習(xí)題中，初中階段，數(shù)學(xué)和物理的同時(shí)學(xué)習(xí)，使他們的這一能力有所加強(qiáng)。

（5）思維的活躍性

初中階段，學(xué)生的思維方式得到大幅度的提升。并且有一定的叛逆心理，產(chǎn)生自己的想法，不會(huì)再無(wú)條件的聽(tīng)家長(zhǎng)或老師的話。在對(duì)他們教育時(shí)，要善于舉身邊的實(shí)例，讓他們虛心的接受。

3初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不強(qiáng)的原因分析和運(yùn)算能力提高的方法

3.1對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的認(rèn)識(shí)

一、在計(jì)算技能方面;（1）是否記住數(shù)學(xué)計(jì)算公式、計(jì)算法則，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用公式和法則進(jìn)行計(jì)算。（2）能否運(yùn)用概憊、性質(zhì)、定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。（3）在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，包括數(shù)、式、方程、不等式等結(jié)果是否準(zhǔn)確，過(guò)程是否合理。

二、在邏輯思維方面：（1）是否合理的使用公式、法則。（2）運(yùn)算方法和運(yùn)算過(guò)程是否簡(jiǎn)潔。（3）能否對(duì)自己的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢查和判斷。

3.2初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不強(qiáng)的原因分析

3.2.1外部原因分析

1、課程改革如火如荼的進(jìn)行著，但是存在著一定的局限性，一定程度上削弱了對(duì)初中生的運(yùn)算要求。

2、初中數(shù)學(xué)教會(huì)學(xué)生使用計(jì)算器，他們對(duì)計(jì)算器依賴(lài)性加強(qiáng)。

3、一些教師注重學(xué)習(xí)方法的教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)題重思路，忽視了對(duì)學(xué)習(xí)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

3.2.2內(nèi)部原因分析

1、關(guān)于學(xué)習(xí)方法：學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，只是習(xí)慣的學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，不注重知識(shí)儲(chǔ)備，沒(méi)有根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納、反思和總結(jié)。

2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程出現(xiàn)問(wèn)題：（l）對(duì)概念的掌握不好，沒(méi)有很好的理解，以致運(yùn)用不當(dāng)而運(yùn)算失誤。（2）對(duì)性質(zhì)、公式的理解不準(zhǔn)確，出現(xiàn)原始性的錯(cuò)誤而運(yùn)算不當(dāng)。（3）數(shù)據(jù)的計(jì)算、處理能力差，在數(shù)據(jù)排序、分類(lèi)時(shí)不能有條理的展開(kāi)。

3.3提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的方法

3.3.1從學(xué)生的角度來(lái)看：

一、自查，確定解題的正確。這個(gè)方法在方程的學(xué)習(xí)中最為重要，學(xué)生自己就可以檢驗(yàn)解題是否正確，所以學(xué)生千萬(wàn)不能偷懶。

二、查缺補(bǔ)漏。每個(gè)學(xué)生的思維方式和能力是不同的，可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，把經(jīng)常出問(wèn)題的習(xí)題總結(jié)出來(lái)，整理好自己的錯(cuò)題本。

3.3.2從教師的角度來(lái)看：

一、教師自身要嚴(yán)格要求，熟練掌握教材，精通習(xí)題，有著完善的知識(shí)和獨(dú)特的教學(xué)方法體系。

二、對(duì)學(xué)生要求嚴(yán)歷，使學(xué)生重視初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中細(xì)心認(rèn)真，掌握好基礎(chǔ)和知識(shí)結(jié)構(gòu);教學(xué)要有明確的目標(biāo)，使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，并在做題的過(guò)程中提高熟練程度。

3.4提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的注意事項(xiàng)

（1）正確性

在解題中首先要正確運(yùn)用相關(guān)的公式、運(yùn)算準(zhǔn)則，這是確保運(yùn)算正確的前提。還要注意數(shù)學(xué)符號(hào)的正確使用，以免造成邏輯混亂。

（2）簡(jiǎn)捷性

在運(yùn)算時(shí)要靈活運(yùn)用公式、法則、常用數(shù)據(jù)和一些可以進(jìn)行簡(jiǎn)化的運(yùn)算方法，盡可能的時(shí)運(yùn)算簡(jiǎn)單。因?yàn)榉爆嵉倪\(yùn)算過(guò)程勢(shì)必會(huì)增加運(yùn)算錯(cuò)誤的機(jī)率。簡(jiǎn)捷運(yùn)算過(guò)程是我們?cè)谶\(yùn)算中可采取的有效方法。提公因式法分解因式就是很好的例子。

（3）綜合性

很多綜合性的習(xí)題是建立在多種運(yùn)算過(guò)程的基礎(chǔ)上的，形成綜合性運(yùn)算題，有時(shí)候還會(huì)涉及到其他學(xué)科的公式、定理，等等。我們?cè)谧鲞@種習(xí)題中就要有心理準(zhǔn)備，以便更好的應(yīng)對(duì)。

4小結(jié)

本文分析了初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容要求和初中生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，提出了初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不強(qiáng)問(wèn)題，又結(jié)合了上學(xué)期和實(shí)習(xí)期間教師們的授課，提出了自己對(duì)提高初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的一些建議。這些建議有一定的實(shí)踐意義，但是鑒于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)有限，這些方法的有效性還待進(jìn)一步檢驗(yàn)。所以在接下來(lái)的教學(xué)工作中，將繼續(xù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)法的研究，爭(zhēng)取在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行定量分析，得出更準(zhǔn)確的結(jié)論，從而找到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更好方法！

參考文獻(xiàn)

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