小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)策略分析

陳建清

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)推理，是從數(shù)和形的角度對(duì)事物進(jìn)行歸納類比、判斷、證明的過(guò)程，它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性的有效工具。如能重視強(qiáng)化學(xué)生的推理意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，既有利于幫助學(xué)生形成言必有據(jù)一絲不茍的良好習(xí)慣，也有利于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，促進(jìn)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能的有效遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文旨在對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行分析探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；推理能力；培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理能力的具備對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展非常重要，良好的推理能力不僅能夠讓學(xué)生更好地思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能夠很好地發(fā)展學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有明顯提升。促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，需要以情境引發(fā)學(xué)生推理猜想，需要以流程教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)方法，需要以操作提升學(xué)生推理能力。

一、以情境引發(fā)學(xué)生推理猜想

促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，需要以情境引發(fā)學(xué)生推理猜想。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生推理能力的過(guò)程中就需要著重引發(fā)學(xué)生的推理猜想，以為學(xué)生推理能力的提升奠定良好的基礎(chǔ)。情境教學(xué)法可以為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)出一種生動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生以高昂的情緒投入到探究學(xué)習(xí)當(dāng)中，從而也就更加容易激發(fā)出學(xué)生的數(shù)學(xué)推理猜想。

例如：當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)《位置與方向》這一課時(shí)的內(nèi)容時(shí)，在開(kāi)始的導(dǎo)入部分，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以放棄原有的導(dǎo)入方法，以問(wèn)答形式開(kāi)始情境導(dǎo)入。教師可以根據(jù)課本向?qū)W生們提問(wèn)：“現(xiàn)在正是臺(tái)風(fēng)之季，臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向、距離A市600km的洋面上，正以20km/h的速度沿直線向A市移動(dòng)。聽(tīng)到這樣的消息，同學(xué)們會(huì)有什么感想呢？”以此鼓勵(lì)學(xué)生們發(fā)表看法。在啟發(fā)學(xué)生相互交流的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺(tái)風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)，接著就可以進(jìn)一步提問(wèn)：“現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的確切位置在哪里呢？”層層深入，引導(dǎo)學(xué)生探究推理的興趣。

再如：當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)《負(fù)數(shù)》這一課時(shí)的內(nèi)容時(shí)，在新課講解部分的開(kāi)頭，教師首先可以讓小學(xué)生們對(duì)課本中第一部分的圖片進(jìn)行仔細(xì)觀察，然后再利用計(jì)算機(jī)等信息設(shè)備為學(xué)生們播放一段天氣預(yù)報(bào)的視頻片段。通過(guò)其中展現(xiàn)的眾多表示溫度的數(shù)字方式，比如“27°C～ -19C"“1°C ～4°C"“0°C～ 3°C”等等，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生一系列推理猜想，比如： 0°C是什么意思？什么情況下數(shù)字前面要加“-”？為什么只有符號(hào)“-”而沒(méi)有符號(hào)“+”？在生動(dòng)的情境引發(fā)的一系列數(shù)學(xué)推理猜想，小學(xué)生可以在積極思考的同時(shí)逐漸提升自己的數(shù)學(xué)推理能力。

二、以流程教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)方法

促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，需要以流程教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)方法。小學(xué)生學(xué)習(xí)模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少數(shù)學(xué)結(jié)論的得出是運(yùn)用了歸納推理，教學(xué)時(shí)就要有意識(shí)地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范如何進(jìn)行正確的推理。例如，在教乘法交換律時(shí)，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，計(jì)算多組算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，找出這些算式的共同點(diǎn)：左、右兩邊因數(shù)相同，交換因數(shù)的位置積不變，歸納出乘法交換律。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師也可以構(gòu)建可操作的推理流程，促進(jìn)學(xué)生推理能力的有效發(fā)展。例如，三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法后，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，使體驗(yàn)到數(shù)學(xué)計(jì)算中的趣味與魅力，在提高學(xué)生的計(jì)算能力的同時(shí)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)一些題組，清晰地呈現(xiàn)題組間邏輯關(guān)系，為學(xué)生提供充分觀察思考的思維空間，讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、感知、猜想、驗(yàn)證結(jié)論、推廣應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括、探究等能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

三、以操作提升學(xué)生推理能力

促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，需要以操作提升學(xué)生推理能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作等環(huán)節(jié)，以使學(xué)生在觀察與操作的過(guò)程中，學(xué)會(huì)判斷，學(xué)習(xí)推理，從而使學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)操作的過(guò)程中，提升操作經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力。

例如：當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)《圓》這一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，在一開(kāi)始的教學(xué)部分，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以先讓每一個(gè)同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫(huà)幾個(gè)不同大小的圓，仔細(xì)觀察思考圓的特征以及其與圓的大小有沒(méi)有什么關(guān)系等等。接著數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將自己畫(huà)的每一個(gè)圓都剪下來(lái)親自折一折、量一量，就會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論圓有多大其“沿任何一條直徑對(duì)折兩邊都可以重合”“統(tǒng)一圓內(nèi)，所有的半徑都相等、直徑也相等”等等。接著小學(xué)生還可能產(chǎn)生進(jìn)一步的推理，如圓的位置是由圓心決定的等等，在層層深入中促使自己的推理思維迅速拓展。

再如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)的時(shí)候，在學(xué)生初步理解什么是直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的基礎(chǔ)上，教師提出了一個(gè)這樣的問(wèn)題：如果 ∠1+∠2=∠3，那么，這個(gè)三角形就一定是直角三角形，這句話對(duì)嗎？請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)自己的理由。在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的方法，撕一撕，拼一拼，折一折，畫(huà)一畫(huà)，這樣一來(lái)，有的同學(xué)用兩個(gè)銳角組成90度，得到了一個(gè)直角三角形；有學(xué)生用一個(gè)平角來(lái)表示三角形的180度，然后用兩個(gè)銳角疊在直角上，由此得出了兩個(gè)直角的和是180度，這樣一來(lái)，學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，不僅活化了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解認(rèn)識(shí)，而且在學(xué)生操作的過(guò)程中邊做邊思，有利于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師將實(shí)踐教學(xué)的方法引入自己的具體教學(xué)之中，鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手驗(yàn)證自己的推理猜想，從而自主發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤思維并加以改正。這樣的教學(xué)方式可以促使小學(xué)生不斷隨著自己的實(shí)踐情況進(jìn)行深入的思考，從而使得小學(xué)生的推理思維不斷拓展。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，不僅能夠讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，解決數(shù)學(xué)題中的問(wèn)題，讓學(xué)生掌握在遇到新問(wèn)題時(shí)該如何應(yīng)對(duì)的思想方法，還能夠提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂學(xué)習(xí)效率，優(yōu)化教學(xué)條件，增加課堂教學(xué)的趣味性。促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，需要以情境引發(fā)學(xué)生推理猜想，需要以流程教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)方法，需要以操作提升學(xué)生推理能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷探索，采取多種多樣的方法促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2011年版） [G].北京：北京師范大學(xué)出版社， 2012.

[2]核心素養(yǎng)研究課題組.中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)[J].中國(guó)教育學(xué)刊， 2016 （10） ：1-3.

[3]許錫良.“核心素養(yǎng)”不核心[J].教師教育論壇， 2016 （10） ：90-91.

[4]劉鐵艷.歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的實(shí)踐研究[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊， 2014 （5） ：132-133.

[5]馮遵紀(jì).提升感性經(jīng)驗(yàn)規(guī)范推理邏輯[J].小學(xué)教學(xué)參考， 2013 （20） ：81-82.

[6] 蔡建河.基于“三大輔助”引導(dǎo)數(shù)學(xué)推理[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊， 2017 （13） ：39-40.