基于阻隔因素的耕地質(zhì)量分等因素插值方法研究

楊永俠 郭雅萍 張 函 張麗紅 桑 婧

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)土地科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 北京 100083; 2.自然資源部農(nóng)用地質(zhì)量與監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100035)

0 引言

耕地質(zhì)量調(diào)查評(píng)價(jià)是新時(shí)期下對(duì)耕地?cái)?shù)量、質(zhì)量和生態(tài)“三位一體”保護(hù)的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是有效保護(hù)耕地資源、保障國(guó)家糧食安全、維持農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要基石，可為解決國(guó)家耕地的占補(bǔ)平衡、基本農(nóng)田劃定、土地利用規(guī)劃等問題提供科學(xué)依據(jù)[1-3]。

耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)是以縣為單位劃分耕地質(zhì)量分等單元，縣域內(nèi)動(dòng)輒有過萬分等單元，其數(shù)量大、分布廣，所以分等因素一般通過樣點(diǎn)(樣地)數(shù)據(jù)采用空間插值的方法獲得。對(duì)于平原地區(qū)或者分等因素變化不大的區(qū)域，一般插值方法可以較好地?cái)M合實(shí)際情況，但當(dāng)區(qū)域內(nèi)地形復(fù)雜、海拔落差較大時(shí)，利用克里金或者反距離權(quán)重插值的方法不能很好地?cái)M合實(shí)際情況。目前，對(duì)于此類情況主要是通過增加調(diào)查樣點(diǎn)提高插值的準(zhǔn)確性，但是位于山地丘陵區(qū)耕地的地形變化過于復(fù)雜，增加控制樣點(diǎn)的方法同樣也會(huì)消耗過多的人力物力，且插值精度的提高并不明顯。

在復(fù)雜地區(qū)土壤屬性空間預(yù)測(cè)方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)空間預(yù)測(cè)模型精度的提高[4-6]及預(yù)測(cè)性制圖[7-12]等進(jìn)行了研究，并已取得多方面的研究進(jìn)展。經(jīng)研究證實(shí)，利用輔助變量可以提高土壤屬性的空間預(yù)測(cè)精度，但是不能很好再現(xiàn)原始區(qū)域變量的空間結(jié)構(gòu)及變量之間的相互關(guān)系，而且不能進(jìn)行定量的不確定性分析，這使與輔助變量結(jié)合的預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)用受到一定的限制。

基于以上問題，本文在耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)上，提出山區(qū)分等因素基于阻隔因素的插值估算方法，以期提高耕地質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，為第三次全國(guó)土地調(diào)查耕地等別調(diào)查評(píng)價(jià)工作提供借鑒。

1 研究區(qū)和數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)選擇青海省海東市平安區(qū)湟水流域中游南側(cè)，海東市中心腹地，西距西寧市35 km處，地理坐標(biāo)為東經(jīng)101°49′～102°10′、北緯36°15′～36°34′之間，境內(nèi)南北長(zhǎng)約33.3 km，東西寬約23 km，總面積769 km2。

平安區(qū)屬大陸性氣候，春季干旱多風(fēng)，夏季涼爽，冬季寒冷。年平均氣溫7.6℃，年內(nèi)降雨分布不均，無霜期218 d。平安區(qū)境內(nèi)多為山區(qū)，且有東溝、六道溝、老虎溝等12條溝岔，成為山巒起伏、山川相間的主要河谷地帶。平安區(qū)境內(nèi)的大部分地區(qū)海拔在2 038～4 127 m之間(圖1)，起伏連綿的地勢(shì)以及復(fù)雜多樣的氣候，構(gòu)成了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)在空間上比較明顯的地區(qū)差異，最終形成了川水、淺山、腦山3種地貌類型區(qū)。

圖1 平安區(qū)海拔分布Fig.1 Elevation map of Ping’an District

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

采用數(shù)據(jù)來源于青海省平安區(qū)2007—2011年5年的測(cè)土配方施肥項(xiàng)目的調(diào)查數(shù)據(jù)，在綜合分析本研究區(qū)內(nèi)耕地分布特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，均勻選取了280個(gè)調(diào)查樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，利用ArcGIS中子集要素工具(Subset Features)隨機(jī)確定240個(gè)點(diǎn)作為插值點(diǎn)，40個(gè)點(diǎn)作為驗(yàn)證點(diǎn)進(jìn)行精度評(píng)估(圖2)。

圖2 插值樣點(diǎn)分布Fig.2 Interpolation sample distribution map

2 研究方法

2.1 可插值分等因素分析

《農(nóng)用地質(zhì)量分等規(guī)程》[13]中指出，農(nóng)用地質(zhì)量分等因素分為推薦因素和自選因素兩類。推薦因素由國(guó)家統(tǒng)一確定，并且分區(qū)、分地貌類型給出，自選因素由省級(jí)土地行政主管部門確定[14]?？偟膩碚f推薦因素和自選因素可以分為4種類型，即土壤條件、地貌條件、水文類以及農(nóng)田基本建設(shè)類，每種類型所涉及的分等因素如表1所示。

平安區(qū)在農(nóng)用地質(zhì)量分等過程中選用的分等因素有：表層土壤質(zhì)地、地形坡度、灌溉保證率、土壤pH值、土壤有機(jī)質(zhì)含量、有效土層厚度。由于地形坡度這個(gè)分等因素的空間相關(guān)性較差且不滿足地理學(xué)第一定律；而表層土壤質(zhì)地和灌溉保證率的屬性值在空間上也不連續(xù)，故均不適合利用插值對(duì)未知樣點(diǎn)值進(jìn)行估算；因此本文考慮到分等因素的含義、屬性值類型、插值方法，選取了平安區(qū)有機(jī)質(zhì)含量、土壤pH值和有效土層厚度3個(gè)分等因素進(jìn)行插值方法研究。雖僅根據(jù)3個(gè)因子不能對(duì)耕地質(zhì)量進(jìn)行分等定級(jí)，但這3個(gè)因子在山地丘陵區(qū)耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)所占的權(quán)重均比較大，且其屬性值會(huì)很大程度影響最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，故需保證這三者的準(zhǔn)確性。

表1 分等因素統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of factors

2.2 傳統(tǒng)的空間插值方法

2.2.1反距離權(quán)重插值

反距離權(quán)重法是空間插值的常用而又簡(jiǎn)單的方法。它以樣本點(diǎn)間距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，距離插值點(diǎn)越近的樣本所占權(quán)重越大，這種方法簡(jiǎn)單方便，效果直觀而且效率較高[15]。但如果樣本中有極端值則會(huì)影響較大范圍的插值結(jié)果。其計(jì)算公式為

(1)

反距離權(quán)重法和克里金法的計(jì)算公式相同，只是在反距離權(quán)重法中權(quán)重λi僅取決于預(yù)測(cè)位置的距離。

2.2.2樣條函數(shù)插值

樣條函數(shù)法是指通過使用最小化整體表面曲率的函數(shù)來估計(jì)值，生成恰好經(jīng)過樣本點(diǎn)的平滑表面，如同將一個(gè)軟膜插入并經(jīng)過各個(gè)已知樣點(diǎn)，并且表面的總曲率最小[17]。此方法最適合生成平緩變化的表面，比如海拔、地下水位等。其計(jì)算公式為

(2)

式中S——所求點(diǎn)函數(shù)值

T——原始點(diǎn)函數(shù)值

R——距離函數(shù)N——樣點(diǎn)數(shù)

λj——通過求解線性方程組而獲得的系數(shù)

rj——點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)j之間的距離

2.3 基于阻隔因素的插值方法

在山地丘陵區(qū)利用插值對(duì)未知樣點(diǎn)進(jìn)行估值時(shí)，區(qū)域內(nèi)極有可能會(huì)有較大的山體或者河流分布，對(duì)插值效果影響較大，所以在進(jìn)行插值分析時(shí)應(yīng)考慮這一因素。已有的研究表明，土壤屬性具有高程地帶性的分布規(guī)律，并且可以用高程作為輔助變量對(duì)土壤的屬性進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，但是此類研究側(cè)重于對(duì)原數(shù)據(jù)的優(yōu)化，不能反映數(shù)據(jù)本身的結(jié)構(gòu)與特征；因此本文在不改變?cè)瓟?shù)據(jù)的狀態(tài)下，從模擬預(yù)測(cè)過程中引入阻隔因素，便于更好地貼合土壤屬性的實(shí)際分布狀況。

阻隔因素是指在研究區(qū)中會(huì)中斷表面連續(xù)性的線狀要素的位置。山地丘陵區(qū)實(shí)際工作中阻隔因素可能為山脊、山谷、河流，這樣的地形因素存在時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)周圍土地影響大，會(huì)使阻隔因素兩側(cè)的數(shù)據(jù)不連續(xù)，擬合的數(shù)據(jù)曲面容易發(fā)生突變。尤其山體阻隔影響，迎風(fēng)坡與背風(fēng)坡風(fēng)化差異，陽坡與陰坡光照輻射差異，氣流和能量對(duì)土壤變化影響尤為顯著。而且在山地丘陵區(qū)，耕地多分布于山谷和河谷兩側(cè)，所以本研究選取海拔落差較大的山體與大型河流作為阻隔因素進(jìn)行研究。

基于阻隔因素的插值方法具體步驟為：首先提取阻隔因素，本文中阻隔因素提取涉及河流和山體。大型河流分布數(shù)據(jù)可以通過實(shí)地調(diào)查或者河流分布圖獲得，方法較為簡(jiǎn)單，本文不做贅述；山體阻隔因素提取，山脊線的獲取采用水文分析的方法[16]，算法思路為：山脊線同時(shí)也是分水線，對(duì)于在分水線上的柵格，是水流的起源，通過地表徑流模擬計(jì)算，應(yīng)當(dāng)只有流出方向的表面徑流，沒有流入方向，也就是此處柵格的匯流量為零。提取匯流值為零的柵格，就可以得到山脊線。然后提取不穿越耕地，而且其兩側(cè)距離耕地較遠(yuǎn)的山脊線為山體阻隔線。通過矢量化、連接、平滑等操作確定分水線的位置。利用ArcGIS軟件對(duì)DEM計(jì)算地表徑流，提取匯流量為零的柵格，經(jīng)過篩選、矢量化、平滑得到平安區(qū)阻隔因素分布圖，如圖3所示，將提取的阻隔因素加入插值的過程中。ArcGIS軟件中的反距離權(quán)重插值工具提供“輸入折線障礙要素”選項(xiàng)，此處的折線要素是指在搜索輸入采樣點(diǎn)時(shí)用作中斷或限制的折線要素，因此可以將提取的阻隔因素作為其折線要素，其他參數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置進(jìn)行插值分析；ArcGIS軟件也提供了“含障礙的樣條函數(shù)”插值工具，同樣將阻隔因素作為障礙要素進(jìn)行輸入，其他參數(shù)保持不變。

圖3 阻隔線分布圖Fig.3 Block line distribution map

2.4 精度檢驗(yàn)方法

采用交叉驗(yàn)證[18-20]對(duì)反距離權(quán)重插值、樣條函數(shù)插值、基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值、基于阻隔因素樣條函數(shù)插值這4種插值方法的精度進(jìn)行對(duì)比分析，采用平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)誤差(MRE)、均方根誤差(RMSE)、相對(duì)均方根誤差(RMSEr)4個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)插值結(jié)果。其中，平均絕對(duì)誤差能夠估算出獲取的估計(jì)值的誤差范圍；平均相對(duì)誤差可以判斷出估計(jì)值和實(shí)測(cè)值之間的誤差；均方根誤差反映利用樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的估值靈敏度和極值效應(yīng)，其值越小越好；相對(duì)均方根誤差越小則誤差越小，精度越高[21-23]，計(jì)算公式如下

(3)

(4)

(5)

(6)

式中xi1——驗(yàn)證樣點(diǎn)的測(cè)量真值

xi2——驗(yàn)證樣點(diǎn)預(yù)測(cè)值

n——驗(yàn)證樣本總數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 原始數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)原始樣本的有效土層厚度、有機(jī)質(zhì)含量、土壤pH值進(jìn)行基本的描述性統(tǒng)計(jì)，從表2可知，有效土層厚度的范圍為27～153 cm，且極差最大；有機(jī)質(zhì)質(zhì)量比范圍是9～62 g/kg，土壤pH值極差最??；偏度和峰度是描述數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布的2個(gè)重要指標(biāo)，當(dāng)二者都為0時(shí)，表明數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。當(dāng)偏度大于0時(shí)，表明數(shù)據(jù)集中分布在左側(cè)，向右延伸，小于0時(shí)，集中分布在右側(cè)，向左延伸。當(dāng)峰度大于0時(shí)，整個(gè)數(shù)據(jù)分布形態(tài)比標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布高聳，數(shù)據(jù)多集中分布在平均值附近，小于0時(shí)，整個(gè)數(shù)據(jù)分布形態(tài)比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布平坦，數(shù)據(jù)分布較為分散。由表2可知，3個(gè)分等因素均不符合標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布；變異系數(shù)是反映數(shù)據(jù)分布狀態(tài)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，主要反映數(shù)據(jù)的離散程度。由表2可知，有效土層厚度和有機(jī)質(zhì)含量屬于中等變異性，pH值屬于弱變異性，所以有效土層厚度和有機(jī)質(zhì)含量較pH值更易受環(huán)境變量的影響而變化。

表2 原始樣本描述性統(tǒng)計(jì)特征值Tab.2 Descriptive statistical eigenvalues of original sample

3.2 插值結(jié)果分析

3.2.1土壤有機(jī)質(zhì)含量結(jié)果分析

調(diào)查樣點(diǎn)有機(jī)質(zhì)含量通過反距離權(quán)重、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方法獲得的插值結(jié)果如圖4所示。

圖4 有機(jī)質(zhì)含量插值結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparisons of organic matter content interpolation results

土壤有機(jī)質(zhì)不僅是植物養(yǎng)分供給的源泉之一，而且是保持土壤良好的物理性質(zhì)的物質(zhì)。平安區(qū)全區(qū)耕地土壤的有機(jī)質(zhì)質(zhì)量比的范圍在9～62 g/kg之間，就全區(qū)而言，平安區(qū)的有機(jī)質(zhì)水平均較低。由圖4可以看出，這4種不同的插值方式均能較好地模擬平安區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)的分布狀況，呈現(xiàn)出由北向南逐漸遞增的趨勢(shì)。

圖5 土壤pH值插值結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of soil pH value interpolation results

4種插值方法得到的有機(jī)質(zhì)含量的空間分布相一致，但其插值結(jié)果卻存在一定的差異，通過反距離插值、樣條函數(shù)插值、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值得到的有機(jī)質(zhì)含量范圍分別是9.065 94～61.966 1 g/kg、8.989 31～73.701 6 g/kg、9.064 9～61.966 1 g/kg、8.896 7～72.529 7 g/kg，通過對(duì)比可知，反距離權(quán)重插值的結(jié)果與有機(jī)質(zhì)真實(shí)值的范圍最為接近；從平滑度和局部變異性來看，反距離權(quán)重插值出現(xiàn)了“牛眼”現(xiàn)象，樣條函數(shù)插值結(jié)果圖較平滑、連續(xù)；且對(duì)比基于阻隔因素與未基于阻隔因素的反距離插值和樣條函數(shù)插值結(jié)果，可以明顯看出，基于阻隔因素后對(duì)其兩側(cè)數(shù)據(jù)的插值產(chǎn)生的影響，能更真實(shí)反映土壤有機(jī)質(zhì)分布情況的細(xì)節(jié)特征，因此基于阻隔因素的插值方法適用性更強(qiáng)。

對(duì)40個(gè)實(shí)際調(diào)查樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的插值精度采用交叉驗(yàn)證的方法進(jìn)行分析，從表3可看出，基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法精度最高，比樣條函數(shù)插值的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差、相對(duì)均方根誤差分別提高了11.23%、10.98%、7.54%和9.20%；比反距離權(quán)重插值方法的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差、相對(duì)均方根誤差分別提高了31.27%、25.60%、31.74%和21.39%。反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的反距離權(quán)重和基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方式的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的決定系數(shù)分別為：0.876、0.920、0.878和0.927；綜上可知基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方式最優(yōu)。

表3 有機(jī)質(zhì)含量插值結(jié)果精度Tab.3 Accuracy analysis of organic matter content interpolation results

3.2.2土壤pH值結(jié)果分析

調(diào)查樣點(diǎn)土壤pH值通過反距離權(quán)重、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方法獲得的插值結(jié)果，如圖5所示。

平安區(qū)的全區(qū)耕地的土壤pH值范圍在7.83～8.56之間，呈現(xiàn)出從中部分別向南北遞減的分布趨勢(shì)。由圖5可看出，4種插值方法均能較好地反映平安區(qū)全區(qū)的土壤pH值的空間分布特征。

4種插值方法得到的土壤pH值的空間分布相一致，但其插值結(jié)果范圍卻存在一定的差異，通過反距離插值、樣條函數(shù)插值、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值得到的土壤pH值范圍分別是：7.831 34～8.539 96、7.256 99～8.645 68、7.830 00～8.539 96、7.758 4～8.553 67，通過對(duì)比可知，反距離權(quán)重法對(duì)pH值估算的結(jié)果與真實(shí)值的范圍最為接近；但是采用反距離權(quán)重進(jìn)行插值的結(jié)果在插值點(diǎn)高值附近會(huì)出現(xiàn)“牛眼”，這是由于反距離權(quán)重插值是一種精確插值方式，不改變插值點(diǎn)原始值；耕地質(zhì)量調(diào)查評(píng)價(jià)工作要求，在插值過程中應(yīng)該保證調(diào)查樣點(diǎn)的值不變，才能保證耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性；分別對(duì)比基于阻隔因素與未添加阻隔因素的反距離插值和樣條函數(shù)插值結(jié)果，可以得知基于阻隔因素的插值結(jié)果反映細(xì)節(jié)比較清晰，因此基于阻隔因素的反距離插值方法對(duì)土壤pH值進(jìn)行插值的適用性最優(yōu)。

從表4可知，基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值方法精度最高，比反距離權(quán)重插值的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差、相對(duì)均方根誤差分別提高了2.94%、2.56%、1.85%和1.90%；比樣條函數(shù)插值方法的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差、相對(duì)均方根誤差分別提高了11.19%、11.63%、14.39%和14.88%；反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的反距離權(quán)重和基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方式的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的決定系數(shù)分別為0.527、0.560、0.554和0.476；雖然樣條函數(shù)和基于阻隔因素的反距離插值方法兩者的決定系數(shù)均比較高，且相差不大，但是后者插值精度更高，故研究區(qū)內(nèi)對(duì)土壤pH值最適合的插值方法是基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值方法。

表4 土壤pH值插值精度Tab.4 Soil pH value interpolation accuracy

3.2.3有效土層厚度結(jié)果分析

調(diào)查樣點(diǎn)有效土層厚度通過反距離權(quán)重、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方法獲得的插值結(jié)果如圖6所示。

圖6 有效土層厚度插值結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of effective soil thickness interpolation results

平安區(qū)耕地的有效土層厚度在27～153 cm之間，其分布特征是：東北部和西南部最低，西北部的有效土層厚度最高；且呈現(xiàn)出從中部向東西兩側(cè)遞減的趨勢(shì)。由圖6可以看出，4種插值方法均能較好地反映土壤有效土層厚度的空間分布特征。

4種插值方法得到的有效土層厚度的空間分布相一致，但其插值結(jié)果卻存在一定的差異，通過反距離權(quán)重、樣條函數(shù)插值、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值得到的有效土層厚度范圍分別是：27.567～152.824 cm、26.002 7～204.752 0 cm、27.567～152.872 cm、26.147 3～166.074 0 cm，通過對(duì)比可知，反距離權(quán)重結(jié)果與真實(shí)值的范圍最為接近，樣條函數(shù)插值次之；同樣采用反距離權(quán)重進(jìn)行插值的結(jié)果與土壤pH值類似，在插值點(diǎn)高值附近會(huì)出現(xiàn)“牛眼”，且其空間分布圖過渡平滑性欠佳，可觀性較差；樣條函數(shù)插值后的結(jié)果較好，圖形表面平滑漸進(jìn)；且分別對(duì)比基于阻隔因素與未基于阻隔因素的反距離權(quán)重和樣條函數(shù)插值結(jié)果圖，基于阻隔因素的插值結(jié)果反映了阻隔因素對(duì)于其兩側(cè)影響的細(xì)節(jié)，形成明顯的分界線，其插值總體保留了豐富的細(xì)節(jié)，還反映了分等因素的空間漸變特征，更符合其實(shí)際的狀況，因此基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法對(duì)土壤有效土層厚度的適用性最優(yōu)。

從表5可知，基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法精度最高，比樣條函數(shù)插值的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差、相對(duì)均方根誤差分別提高了15.08%、11.74%、17.41%和9.40%；比反距離權(quán)重插值方法的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差、相對(duì)均方根誤差分別提高了26.33%、23.03%、25.05%和24.63%；反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的反距離和基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方式的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的決定系數(shù)分別為0.869、 0.852 、0.865和0.901；故基于阻隔因素的樣條函數(shù)的插值方法最適宜有效土層厚度的區(qū)域空間預(yù)測(cè)。

表5 有效土層厚度插值精度Tab.5 Interpolation accuracy of effective soil thickness values

4 討論

4.1 基于阻隔因素插值結(jié)果與耕地質(zhì)量年度更新評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

將土壤有機(jī)質(zhì)含量、土壤pH值和有效土層厚度3個(gè)分等因素插值結(jié)果與耕地質(zhì)量評(píng)價(jià)成果中因素指標(biāo)值的值域和均值對(duì)比可得，分等因素的值域與均值均發(fā)生明顯變化(表6)?；谧韪粢蛩氐臉訔l函數(shù)插值得到的耕地有機(jī)質(zhì)含量為11.84～35.61 g/kg，均值為19.63 g/kg，比年度評(píng)價(jià)成果均值26.45 g/kg低6.82 g/kg，其平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差及相對(duì)均方根誤差分別提高了 87.35%、87.69%、87.78%和88.52%；基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值得到的耕地有效土層厚度為43.74～149.15 cm，均值為73.59 cm，比年度評(píng)價(jià)成果均值76.25 cm低2.66 cm，其平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差及相對(duì)均方根誤差分別提高了51.88%、52.80%、63.18%和61.89%；基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值得到土壤pH值的值域?yàn)?.98～8.37，均值為8.26，比年度評(píng)價(jià)成果均值8.28低0.02，其平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差及相對(duì)均方根誤差分別提高了72.32%、72.36%、69.19%和69.25%。3種分等因素利用基于阻隔因素得到的結(jié)果，耕地圖斑地塊的分等因素值均有減少，但總體來看，值域和均值變化不大，且對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)、有效土層厚度和土壤pH值3個(gè)分等因素的插值精度均有較大提高。在本文研究中發(fā)現(xiàn)，基于阻隔因素的確定性插值方法對(duì)不同的土壤性質(zhì)表現(xiàn)不一致，土壤有機(jī)質(zhì)和有效土層厚度最適宜的插值方式是基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值，而在土壤pH值插值中，基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值精度最高，這是由于反距離權(quán)重和樣條函數(shù)插值原理不同和3個(gè)分等因素原始數(shù)據(jù)的特點(diǎn)各異造成的。由表2可知，土壤pH值屬于弱變異性，方差最小，相較于另外兩個(gè)分等因素其數(shù)據(jù)分布較為集中；而反距離權(quán)重插值由于其根據(jù)插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，在樣本分布較為集中、均勻時(shí)效果最佳。

表6 插值結(jié)果與年度更新數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.6 Comparison of interpolation results and annual update data

4.2 插值結(jié)果的進(jìn)一步修正

在實(shí)際情況中對(duì)于山體、河流而言，迎風(fēng)坡與背風(fēng)坡風(fēng)化存在著差異，陽坡與陰坡光照的輻射也不相同，氣流和能量對(duì)土壤變化影響也尤為顯著。而且在山地丘陵區(qū)，耕地多分布于山谷和河谷兩側(cè)。土壤有機(jī)質(zhì)、土壤pH值和有效土層厚度的實(shí)際分布特征不僅會(huì)受到地形地貌的影響，也會(huì)受到其他自然因素與人為因素的影響。土壤有機(jī)質(zhì)的具體分布會(huì)受到高程[24]、坡度、地形濕度指數(shù)、土壤類型[25]等自然因素和種植模式[26]、施肥結(jié)構(gòu)[27]、灌溉、土地利用方式等人為因素的影響，其中高程在大尺度上與土壤有機(jī)質(zhì)的關(guān)系最為明顯，土壤類型主要是由于成母土質(zhì)的差異影響土壤有機(jī)質(zhì)的分布[28]。在河流流經(jīng)的地區(qū)土壤質(zhì)地對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)的空間分布也有顯著的影響[29]；土壤的pH值影響土壤中某些養(yǎng)分元素的有效性，從而影響植物生產(chǎn)，而施用肥料也會(huì)對(duì)土壤pH值產(chǎn)生影響，相關(guān)研究表明土壤pH值與同樣也會(huì)受到地形地貌、成母土質(zhì)[30]、土壤類型[31]等自然因素和農(nóng)耕、施肥措施、工業(yè)發(fā)展等人為因素的影響；土層厚度關(guān)系到植物的扎根條件，而且與養(yǎng)分和水分的保蓄能力相關(guān)，薄層土壤對(duì)深根性植物的生長(zhǎng)有限制，而有效土層厚度和地形地貌、土壤類型、土地利用類型、巖石裸露率、植被覆蓋度有一定的相關(guān)性。

對(duì)平安區(qū)有機(jī)質(zhì)含量、有效土層厚度以及土壤pH值3個(gè)分等因素的屬性值采用基于阻隔因素的方法對(duì)其進(jìn)行了插值對(duì)比。但是分等因素種類繁多且分布類型不一，各個(gè)地區(qū)采用的分等因素也不盡相同，而本文僅對(duì)山地丘陵區(qū)耕地質(zhì)量分等因素屬性值的預(yù)測(cè)提出了新的方法，并非能適用于所有地區(qū)的所有分等因素；而且本文研究的范圍僅是小尺度(縣區(qū)級(jí))，若獲取更為準(zhǔn)確的大尺度范圍內(nèi)(地形復(fù)雜區(qū))的分等因素屬性值，還需要在本方法的基礎(chǔ)上考慮多重環(huán)境因子。

5 結(jié)論

(1)采用不同的插值方法對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)含量、土壤pH值、有效土層厚度3種分等因素進(jìn)行插值后，3種分等因素的插值結(jié)果的空間分布趨勢(shì)的模擬與其實(shí)際分布基本一致。

(2)由基于阻隔因素的插值方法與不添加阻隔因素的插值方法進(jìn)行對(duì)比可知，基于阻隔因素的插值結(jié)果反映了阻隔因素對(duì)于其兩側(cè)影響的細(xì)節(jié)，形成明顯的分界線，其插值總體保留了豐富的細(xì)節(jié)，還反映出分等因素的空間漸變特征，更符合其實(shí)際的狀況，同時(shí)也具有更高的預(yù)測(cè)精度。

(3)對(duì)研究區(qū)的土壤pH值進(jìn)行插值，基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值方法優(yōu)于其他3種插值方法。

(4)對(duì)研究區(qū)的土壤有機(jī)質(zhì)含量和有效土層厚度進(jìn)行插值，基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法的精度均明顯優(yōu)于其他3種插值方法，且二者實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的決定系數(shù)分別為0.927和0.901；對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)含量的插值，基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法比樣條函數(shù)插值的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差、相對(duì)均方根誤差分別提高了11.23%、10.98%、7.54%和9.20%；對(duì)有效土層厚度的插值，基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法比樣條函數(shù)插值的平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方根誤差、相對(duì)均方根誤差分別提高了15.08%、11.74%、17.41%和9.40%。