高中數(shù)學(xué)問題解決分類教學(xué)實(shí)例探究探析

嚴(yán)君君

摘 ?要：伴隨著我國素質(zhì)教育的推廣，高中教學(xué)體制越來越完善，尤其對于數(shù)學(xué)這門課程，我們將數(shù)學(xué)問題劃分為主要的三類：公式類問題、定理類問題以及概念類問題。不同類型的數(shù)學(xué)問題需要采用不同的方法進(jìn)行解決，因此，我們將用實(shí)際的教學(xué)例子來證明分類教學(xué)的作用，高中僧們提供可靠的理論依據(jù)，幫助學(xué)生掌握解決問題的方法，讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和情感價(jià)值觀，促進(jìn)高中生們學(xué)習(xí)能力的提升。

關(guān)鍵詞：高中教學(xué);數(shù)學(xué)問題;實(shí)例探究

對于高中生來說，這一階段的學(xué)習(xí)十分重要，尤其是數(shù)學(xué)這門課程，數(shù)學(xué)不僅僅能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，還可以提高學(xué)生解決各種問題的能力。但是，從實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)上看，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課程十分的枯燥，只有一堆無聊的概念、公理和計(jì)算公式，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使高中數(shù)學(xué)課堂效率無法提升。高中數(shù)學(xué)體系主要是由定義、定理、公理、概念等內(nèi)容組成，解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，必須按照邏輯規(guī)律，根據(jù)數(shù)學(xué)概念、定義等內(nèi)容進(jìn)行推理，在思考的過程中，學(xué)生的邏輯思維能力得到了很大的鍛煉，同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新和舉一反三的能力。面對不同類型的數(shù)學(xué)問題，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生采用不同的解題技巧進(jìn)行處理。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)前現(xiàn)狀

隨著我國科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的多媒體設(shè)備進(jìn)入到磕糖中，很多高中數(shù)學(xué)老師都開始利用先進(jìn)的技術(shù)產(chǎn)品來為學(xué)生們講課，比如說為學(xué)生們講解函數(shù)圖像時(shí)，一般為學(xué)生介紹完幾種典型的圖像后，老師會進(jìn)行總結(jié)，能夠加深學(xué)生的印象，幫助學(xué)生快速記憶，總結(jié)時(shí)，老師需要仔細(xì)描述函數(shù)曲線的走勢和開口方向，在描繪時(shí)，為了確保圖像的準(zhǔn)確度，老師會選擇使用計(jì)算機(jī)來繪圖，對于很多學(xué)生來說，他們都能夠聯(lián)想到答案，只是無法得出結(jié)論。如果學(xué)生能夠通過這種方法掌握其中的規(guī)律，十分有利于接下來的學(xué)習(xí)，但是有的學(xué)生由于理解能力不足，很難找到其中的規(guī)律，也無法理解老師的教學(xué)思維，這無疑是浪費(fèi)了先進(jìn)的教學(xué)資源，也讓高中數(shù)學(xué)課堂上兩極分化的情況越來越嚴(yán)重。

二、數(shù)學(xué)問題分類教學(xué)實(shí)際應(yīng)用

（一）定理類、公式類問題的解決方法

高中數(shù)學(xué)課本中，大多數(shù)定理的描述都比較清楚，為了便于學(xué)生的理解，定理的條件和結(jié)論都十分清晰，公式也很容易應(yīng)用。一些比較簡單的公式和定理，學(xué)生能夠通過對實(shí)物的觀察、分析或者是利用繪圖或者計(jì)算來掌握，進(jìn)而理清定理、條件、公式以及結(jié)論的使用方法。但是還存在部分定理和公式需要通過推導(dǎo)才能夠得到，在理論推導(dǎo)的過程中，需要學(xué)生充分利用所學(xué)知識加上發(fā)散思維來進(jìn)行解決，在這個(gè)分析的過程中，逐漸激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動了他們的積極性，讓好奇心推動學(xué)生們不斷前進(jìn)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。比如說：在學(xué)習(xí)組合數(shù)計(jì)算公式時(shí)，由于大多數(shù)學(xué)生對組合數(shù)都比較生疏，更加不理解組合數(shù)公式的推導(dǎo)過程，為了幫助學(xué)生更快的理解公式，可以通過實(shí)例來進(jìn)行講解，將藍(lán)、白、紅三種顏色的小球放入A、B兩個(gè)盒子中，有幾種放置的方法？讓學(xué)生們，根據(jù)基礎(chǔ)理論進(jìn)行推導(dǎo)，首先從第一個(gè)問題開始解決，“完成這個(gè)排列需要通過拿兩個(gè)步驟？”第二步按照分布乘法原理來進(jìn)行計(jì)算，第三步通過第二步的等式可以得到組合數(shù)的計(jì)算。

按照這種能夠分步乘法計(jì)算原理，能夠讓學(xué)生從基礎(chǔ)計(jì)算逐漸過渡到特殊計(jì)算上，循序漸進(jìn)的推理方式能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，提高定理類、公式類問題的解決。

（二）概念類問題的解決方法

對于數(shù)學(xué)課程來說，數(shù)學(xué)概念十分重要。概念的學(xué)習(xí)，其目的是讓學(xué)生真正理解其中的內(nèi)涵和延伸，讓學(xué)生能夠靈活的應(yīng)用概念。為了提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的重視程度，教師們需要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，幫助學(xué)生理清概念之間的關(guān)系，通過新舊概念對比、反例強(qiáng)化等方法提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的記憶，盡可能引導(dǎo)學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行問題推理，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。通過以下例子說明：進(jìn)行分段函數(shù)概念學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以利用郵寄物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行講解，根據(jù)物品不同重量，郵寄的費(fèi)用也會存在不同。當(dāng)郵寄的物品重量<20g時(shí)，郵資需要80分;當(dāng)郵寄的物品重量為20-40g時(shí)，郵資需要160分;當(dāng)郵寄物品重量為40-60g時(shí)，郵資需要240分。按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行類推，并繪制出函數(shù)圖像，進(jìn)而引出分段函數(shù)的概念。這種數(shù)形結(jié)合的方式能夠快速幫助學(xué)生理解分段函數(shù)，通過生活中的例子讓學(xué)生更好的理解，提高的數(shù)學(xué)課堂效率，也讓學(xué)生能夠掌握分段函數(shù)概念的應(yīng)用方法。

總而言之，只有充分調(diào)動學(xué)生的積極性，才能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。對于高中生來說，教師主要是通過將數(shù)學(xué)問題分類，面對不同的問題，采用不同的方法進(jìn)行解決，這樣能夠幫助學(xué)生更好的克服困難，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、自我學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，與此同時(shí)，分類教學(xué)還能夠鍛煉學(xué)生們與他人的交流合作能力，養(yǎng)成良好的創(chuàng)新精神，為未來的學(xué)習(xí)道路打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

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