數(shù)學(xué)與應(yīng)用

黃珍

摘 要：數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅體現(xiàn)在課本上，還體現(xiàn)在生活實(shí)際中。教師教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，也應(yīng)傳授學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。在初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中，可通過生活情境，引入課程；數(shù)據(jù)分析，掌握方法；合作探究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)等方式使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與應(yīng)用的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用；教學(xué)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科中的知識(shí)都是從生活中提煉的，因此，許多知識(shí)均具有實(shí)用性。我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)中的定義、公式，還應(yīng)傳授學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題。本文以初中數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)為例，探討教授學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法。

一、生活情境，引入課程

要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用功能，教師還需要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來源。從生活情境入手，引入數(shù)學(xué)課程，便可達(dá)到這一目的。學(xué)生觀看生活情境時(shí)，也是思考數(shù)學(xué)與應(yīng)用的關(guān)系時(shí)。由此，可讓學(xué)生透過數(shù)學(xué)問題，分析應(yīng)用方法。

如，在講授《隨機(jī)事件與可能性》一課時(shí)，我就通過為學(xué)生展示生活中類似情境的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到此課的學(xué)習(xí)中。我對(duì)學(xué)生說：“不知道大家有沒有這樣的經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀可钪?，?dāng)我們?cè)趦蓚€(gè)選項(xiàng)中糾結(jié)的時(shí)候，常常會(huì)用一個(gè)硬幣解決。大家看，視頻中的小朋友們也遇到了同樣的問題?！痹谝曨l中，有三個(gè)孩子：小明、小軍和小青，他們的媽媽只給了他們一張電影票，但是三個(gè)孩子都想去，媽媽就想到一個(gè)辦法：拿出兩枚硬幣來，告訴這幾個(gè)孩子：“當(dāng)兩枚硬幣正面都朝上的時(shí)候，小明去；當(dāng)兩枚硬幣反面都朝上的時(shí)候小軍去；當(dāng)一枚正面朝上，一枚反面朝上的時(shí)候小青去。”但是這時(shí)候，矛盾便出現(xiàn)了，小明和小軍都覺得不太公平，但又說不出為什么。借此，我問學(xué)生：“你們知道為什么嗎？”這樣，便通過運(yùn)用生活中常見的情境視頻，將學(xué)生帶入到對(duì)這一數(shù)學(xué)課程知識(shí)的學(xué)習(xí)中。學(xué)生在接下來的課堂中，便開始尋找這一隨機(jī)事件產(chǎn)生的概率，發(fā)現(xiàn)共有4種結(jié)果，其中全部正面朝上的概率為14，全部反面朝上的概率也為14，一正一反的現(xiàn)象有2次，概率為24。所以，確實(shí)是不公平的。

二、數(shù)據(jù)分析，掌握方法

初中數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)問題中，涉及到對(duì)數(shù)據(jù)的分析與整理，教師在教授這部分內(nèi)容時(shí)，也可通過讓學(xué)生學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的方法，使學(xué)生在生活中也能夠應(yīng)用此方法。因此，在有關(guān)統(tǒng)計(jì)的問題中，教師可讓學(xué)生嘗試讀取數(shù)據(jù)信息，從眾多數(shù)據(jù)中找到分析數(shù)據(jù)、解決統(tǒng)計(jì)問題的方法。

如，在授課《統(tǒng)計(jì)的簡單應(yīng)用》此課中的知識(shí)時(shí)，我便安排學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與整理。在課堂中，我給出了學(xué)生一組數(shù)據(jù)：小明20天內(nèi)每天從起床到達(dá)教室的時(shí)間如下：有3天用了45分鐘，有1天用了46分鐘，1天用了47分鐘，1天用了48分鐘，4天用了49分鐘，5天用了50分鐘，3天用了51分鐘，1天用了52分鐘，1天用了53分鐘。之后我問學(xué)生：“從這組數(shù)據(jù)中，你們能夠估算出小明從起床到教室所用時(shí)間的平均值嗎？”學(xué)生在聽到這一問題后，開始對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先將每天所用時(shí)間相加，之后再除以20天，就是平均每天所用時(shí)間的平均值了。根據(jù)學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)的分析，學(xué)生列出算式120×（45×3+46×1+47×1+48×1+49×4+50×5+51×3+52×1+53×1）=49.15。由此，便通過讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方式，使學(xué)生掌握了統(tǒng)計(jì)知識(shí)，了解了統(tǒng)計(jì)問題中對(duì)數(shù)據(jù)的處理方法。今后數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，也可應(yīng)用這種方法，讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用。

三、合作探究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)在生活和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用還不止于上述內(nèi)容，教師授課時(shí)，若讓學(xué)生通過合作探究的模式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生們集思廣益，能夠以最快的速度總結(jié)出更多的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。教師在授課概率的相關(guān)知識(shí)時(shí)，便可讓學(xué)生之間進(jìn)行合作，使學(xué)生通過合作了解概率的計(jì)算方法。

如，在授課《概率及其計(jì)算》一課時(shí)，我就將全班學(xué)生分成了幾個(gè)合作學(xué)習(xí)的小組，讓學(xué)生之間通過合作學(xué)習(xí)此課內(nèi)容。在課堂中，我要求學(xué)生共同計(jì)算同一個(gè)數(shù)學(xué)題：一民營單位在年會(huì)上，組織內(nèi)部員工抽獎(jiǎng)，一共準(zhǔn)備了100張獎(jiǎng)券。設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)。已知每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，求：一張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)的概率；一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率；一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)的概率。學(xué)生在合作探究的過程中，按照概率問題的計(jì)算方法，很快便找到了相應(yīng)的規(guī)律。題目中已經(jīng)給的100張獎(jiǎng)券就相當(dāng)于事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，其中特等獎(jiǎng)只有一個(gè)，所以中獎(jiǎng)概率便是1100，而計(jì)算所有中獎(jiǎng)概率則要先計(jì)算所有有獎(jiǎng)券的數(shù)量1+10+20+30=61，所以中獎(jiǎng)的概率則是61100，那么一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的概率則是30100，化簡為310。當(dāng)學(xué)生們通過合作探究，找到概率的計(jì)算方法后，對(duì)于這類問題學(xué)生在以后便可迎刃而解。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與應(yīng)用的關(guān)系，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與應(yīng)用之間的差別，教師可以運(yùn)用生活情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課程；運(yùn)用數(shù)據(jù)分析，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法；通過合作探究，使學(xué)生從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。這些方式能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用方式，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用方法。

參考文獻(xiàn)：

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