初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

楊亞鵬

摘? 要：數(shù)學是一門抽象的學科，需要充分調動學生的思考，開發(fā)學生的邏輯思維能力、空間想象能力、抽象思維能力等等，很多學生對于數(shù)學的學習感到枯燥、吃力，數(shù)學成為了很多初中學生的難題。隨著新課程改革的發(fā)展和要求，很多新的教學理念、教學模式、教學方法都不斷運用到各個學科的教學當中，初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的運用，有效地促進了初中數(shù)學課堂更加生動、形象、立體的展示，改變了初中數(shù)學學習枯燥、困難的情況，而呈現(xiàn)出了由易到難、循序漸進的學習過程。所以應從學生認知的新角度，去獲得提升初中數(shù)學教學水平的可能性。初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想是一種非常重要的教學理念，老師要充分掌握數(shù)形結合的思想和技巧，努力提升教學效果，幫助初中學生提高數(shù)學學習水平。

關鍵詞：數(shù)形結合;初中數(shù)學;思維

一、數(shù)形結合思想的內涵

初中數(shù)學教學中“數(shù)形結合”是指將抽象的數(shù)學知識點具象化，將數(shù)學的系列原理、理論、重點知識、難點知識，通過圖形等方式進行演示和推導，初中數(shù)學老師可以借助創(chuàng)新的手段，例如多媒體教學、實物立體模型教學等方式，讓學生更加直觀地感受數(shù)學知識的要點。在初中數(shù)學教學過程當中，數(shù)學老師經常會采用畫圖或者畫輔助線等方式，讓一些數(shù)量關系、圖形關系、時間關系等變得鮮活，學生可以一目了然地發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學語言，讀懂其中的數(shù)學邏輯，從而加強對初中數(shù)學知識的理解和掌握。要在學生的大腦當中，逐漸培養(yǎng)出數(shù)與形的對應關系，拓展思維的角度和想象的空間。數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學當中被廣泛地應用。

二、數(shù)形結合思想的應用

（一）在幾何當中的應用

幾何的教學是空間與圖形，以及數(shù)量關系的教學，是初中數(shù)學教學的重點和難點，在初中數(shù)學中具有非常重要的意義，這對學生的空間想象能力和抽象思維能力都是巨大的挑戰(zhàn)。每一個學生的學習情況不同，有的人能夠快速地感知幾何線條之間的關系，從而解決幾何題，而有的學生則摸不著頭腦，大腦一片空白，對幾何當中的變化更是頭疼，針對這樣的問題，初中數(shù)學老師應該充分發(fā)揮數(shù)形結合思想的作用，更多地培養(yǎng)學生讀圖、看圖、理解圖的好習慣和新技能。例如，在學習角平分線知識的時候，老師可以帶領學生用紙張裁剪出任意的三角形，然后對折其中的一個角，使這個角的兩條邊重合，在這個角的中間會形成了一條折痕，這條折痕就是角平分線。

（二）在代數(shù)教學當中的應用

代數(shù)教學也是初中數(shù)學的重難點，很多學生對于代數(shù)知識是又恨又怕，學習起來充滿排斥和畏懼。而且代數(shù)問題很多時候都需要做一些假設來作為橋梁，因此在代數(shù)教學過程當中，初中數(shù)學老師要充分利用數(shù)形結合思想，幫助學生從心理上慢慢排除畏懼感，獲得自信心和成就感。抽象的代數(shù)關系，常常需要借助函數(shù)圖像來幫助理解，同時，通過函數(shù)圖形，要能夠分析出其中的代數(shù)關系，進行很好的數(shù)形相互轉換，比如在解答方程組的問題、函數(shù)問題的過程當中，就應該嘗試運用利用數(shù)形結合思想，將抽象的代數(shù)關系轉化成可以幫助自己理解的圖形。例如，已知一個一次函數(shù)經過點（4，5）、（5，6），求這個一次函數(shù)的解析式，就可以采取數(shù)形結合的方法，先畫出坐標軸，把這兩個點標注出來，再進行解答。

（三）老師高度重視數(shù)形結合思想

初中教學的內容是以教材為中心，其中的很多知識點，都蘊含著可以采取數(shù)形結合思想的可能性，因此初中數(shù)學老師要高度重視數(shù)形結合思想，充分挖掘教材中可以采取數(shù)形結合思想的地方，并及時地將數(shù)形結合的知識點向學生進行分享，吸引學生的好奇心和注意力，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，從一開始就打消學生的畏難情緒，并且將數(shù)形結合的思想帶給學生，讓學生擁有自主的數(shù)形結合思想。在教學過程當中，充分利用數(shù)形結合思想，也是對教師教學能力的補充和提升，特別是幫助學生解答難以攻破的數(shù)學難題的時候，通過數(shù)形結合的思想來將原來的視角和思路進行轉換，會將數(shù)學的教學帶向“柳暗花明又一村”的另一片天地。

（四）培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想

初中學生長期以來理解數(shù)學知識點、解答數(shù)學難題都有著習慣性思維，常常是直接面對題目進行解答，而數(shù)形結合的思想可以是一種有效的輔助工具，利用輔助手段幫助自己分析、理解、梳理數(shù)學知識，有助于初中學生解答、檢驗數(shù)學學習情況和答題情況，因此，初中數(shù)學老師要著重培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，在遇到難題、思維進展困難的時候，養(yǎng)成進行數(shù)形轉化的習慣，換個角度去面對難以解答的題目，也許就會有新的思路產生，因而開拓學生的思維、增加學生的解題維度、提升學生的學習能力。

（五）創(chuàng)新課堂教學模式

初中學生每一次接收到數(shù)學知識點，都是在初中數(shù)學課堂上，因此，課堂教學對于學生的學習非常重要，每一堂數(shù)學課的時間有限，因此，老師要做好充分的時間規(guī)劃，讓每一分鐘都發(fā)揮最大的效用，盡量把數(shù)形結合思想的應用考慮到課堂當中。數(shù)形結合思想的運用也需要一個良好的氛圍，要調動學生的學習積極性，去參與、去觀察、去思考，初中數(shù)學老師要盡量創(chuàng)造出生動、活潑、輕松、愉快的數(shù)學課堂氛圍，讓學生更好地進入數(shù)形結合思想當中。要改變傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中，單純靠老師講授、傳導知識點的模式，老師要加強對學生的引導，在與學生的互動當中，將知識點潛移默化地植入學生的頭腦，學生最終接受某一理論、某一原理，不是因為老師告訴了學生，而是因為學生通過數(shù)形結合的方式，更好地理解了其中真正的內涵和邏輯聯(lián)系，因而更好地掌握了該知識點。

三、結束語

初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想，對于老師教學和學生的數(shù)學學習都具有重大的意義，它不僅能夠開拓學生的數(shù)學學習思路，促進學生思維能力的不斷提升，解題思路都不斷開拓，讓很多原本難以理解、難以入手的數(shù)學難題，在新的視角下能夠迎刃而解，還能夠彌補初中學生在空間思維能力、邏輯能力、抽象能力等方面的不足和局限性。讓抽象的、深奧的、枯燥的數(shù)學難題簡單化、直白化、生動化，讓相對復雜的數(shù)學教學內容，變得更加易于理解，減輕初中學生對數(shù)學的畏難情緒，增加初中學生對數(shù)學學習的興趣和熱情，從而不斷獲得自信心和成就感。數(shù)形結合思想能夠有效地讓復雜的數(shù)學變得有趣，讓部分學生的被動學習變成主動學習，讓創(chuàng)新的精神不斷貫穿初中數(shù)學教學。

參考文獻：

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