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    “整式及其加減”教學研究

    2019-09-10 07:22:44王華
    基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2019年2期
    關(guān)鍵詞:問題探究問題情境

    王華

    摘要:“整式及其加減”是魯教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》六年級上冊的內(nèi)容。文章首先分析本章的教材內(nèi)容,然后提出合理的微觀教學目標和宏觀教學建議。

    關(guān)鍵詞:整式加減:問題情境:問題探究

    一、教材分析

    “整式及其加減”是魯教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》六年級上冊的內(nèi)容,本章內(nèi)容一共分為七節(jié)。

    第一節(jié):用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)的第一步,就是要對問題進行一般化,而在具體問題中進行一般化的表示,需要首先探索具體事物之間的數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律,然后用符號表示。

    第二節(jié):代數(shù)式。在概括出代數(shù)式意義的基礎(chǔ)上,通過豐富的例子讓學生經(jīng)歷從語言敘述到代數(shù)式表示、從代數(shù)式表示到語言敘述的雙向過程;通過活動使學生感受代數(shù)式值的實際意義,在計算代數(shù)式值的同時,體會代數(shù)式運算在判斷和推理上的意義等。

    第三節(jié):整式。在具體背景中學習單項式、多項式、整式、單項式的系數(shù)、多項式的次數(shù)等概念,為整式運算的學習做好鋪墊,同時進一步熟悉用代數(shù)式描述具體問題中的數(shù)量關(guān)系。

    第四節(jié):合并同類項。利用直觀的方法引導出合并同類項的法則。

    第五節(jié):去括號。延續(xù)起始課的情境,獲得去括號的法則。

    第六節(jié):整式及其加減。利用合并同類項法則和去括號法則進行簡單的整式加減運算。

    第七節(jié):探索與表達規(guī)律。一方面,探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系,并用字母表示,進而發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;另一方面,呈現(xiàn)具體問題中的一些現(xiàn)象或規(guī)律,嘗試借助代數(shù)式進行解釋。

    二、教學目標

    (1)在具體的情境中了解與整式、單項式、多項式相關(guān)的概念,弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

    (2)理解同類項及合并同類項的意義,會去括號,在準確判斷同類項的基礎(chǔ)上,正確進行整式的加減運算;能用文字、字母清楚地表達去括號與整式加減法則的過程。

    (3)通過實際問題和乘法分配律解釋合并同類項,理解合并同類項、去括號的依據(jù)是結(jié)合律、分配律;理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式加減運算中仍然成立。

    (4)能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,并用含有字母的式子表示出來,在利用合并同類項、去括號法則的過程中,感受數(shù)學的嚴謹性和條理性。

    (5)能利用字母表示數(shù)及整式加減運算,探索具體問題中的一般規(guī)律,及解釋具體問題中的現(xiàn)象或規(guī)律。

    三、教學建議

    1.用問題情境引導學生開展探究活動

    與整式相關(guān)的很多概念都與學生的生活密切相關(guān)。教師應該盡量從生活實際出發(fā),為學生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的問題情境,引導他們通過對實際問題的觀察、分析、比較、歸納等數(shù)學活動,在活動過程中抽象出數(shù)量關(guān)系并運用符號表示這些關(guān)系,進而概括出相關(guān)概念。

    案例1:單項式概念的建立過程。

    為了引出單項式的概念,教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境。當水結(jié)冰時,其體積大約會比原來增加1/9,xm3的水結(jié)成冰后體積是多少?學生經(jīng)過思考,很容易得到答案:水結(jié)成冰后體積是10/9xm3。

    2.注重知識的形成和應用過程教學

    (1)知識的形成過程。

    單項式、多項式概念,以及整式加減運算法則等知識都有生活背景,教師應該從實際問題出發(fā),引導學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程,從而習得知識。

    案例2:去括號法則的教學片斷。

    師:怎樣合并同類項?

    師生互動,說出每步的運算依據(jù),明確算理。

    (2)知識的應用過程。

    單項式、多項式概念,以及整式加減運算等知識都是為了解決實際問題而引入的。教學過程中,學生除了從生活實際中獲取這些知識外,還要利用這些知識解決有關(guān)的實際問題,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,從而加深對“數(shù)學來源于生活,又服務(wù)于生活”的認識,逐漸形成問題意識,

    3.注重學習方式的轉(zhuǎn)變,促進學生的個性發(fā)展

    數(shù)學教學應該鼓勵學生自主發(fā)展。教師應該設(shè)計并組織學生開展觀察、思考、探索、交流、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學活動,鼓勵他們用自己的語言歸納出相關(guān)概念的特征或法則,逐步形成較為規(guī)范的語言,使學生真正理解用數(shù)學語言表達的數(shù)學概念及法則的確切含義,并能夠運用相應的法則和定律去解決問題。

    參考文獻:

    [1]李樹臣.關(guān)于形成數(shù)學活動經(jīng)驗的若干問題[J]中學數(shù)學雜志,2011(12).

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