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    探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧解應(yīng)用題方法策略

    2019-09-10 03:22:07沙海蘭
    關(guān)鍵詞:逆向思維方程式數(shù)形結(jié)合

    沙海蘭

    摘 ?要:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力一直是教師們教學(xué)的重點(diǎn),尤其是在小學(xué)階段,從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力尤為重要。小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題練習(xí)就可以很好的鍛煉這種能力,但是筆者發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的興趣不是很高。因此,這就需要教師探究教學(xué)策略來激發(fā)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的興趣以及如何讓數(shù)學(xué)應(yīng)用題化繁為簡(jiǎn),讓學(xué)生更容易接受,這些都需要教師們的智慧。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);巧解應(yīng)用題;數(shù)形結(jié)合;逆向思維;方程式

    如何學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)用題一直是學(xué)生們比較頭疼的一件事,一是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的興趣不高,二是因?yàn)閼?yīng)用題一般比較晦澀難懂。因此,這就需要教師找到合適的教學(xué)方法,提高學(xué)生的積極性與熱情,讓學(xué)生不再懼怕應(yīng)用題。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師,根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧解應(yīng)用題這一問題,提出了自己的看法。

    一、運(yùn)用逆向思維來巧解應(yīng)用題

    對(duì)于小學(xué)生來說,他們喜歡用一種定向的、直觀的思維來考慮問題,不善于使用逆向思維,這就需要教師在課堂教學(xué)中積極引導(dǎo),多多使用逆向思維方式來解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

    以講解“簡(jiǎn)易方程”為例,這節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解什么是方程以及用方程來解決實(shí)際問題。教師在講述關(guān)于方程的基本知識(shí)后,可以出這樣一個(gè)問題來測(cè)試同學(xué)們是否真的懂了應(yīng)用方程式來解答應(yīng)用題,如甲和乙兩個(gè)袋子里一共有400個(gè)蘋果,現(xiàn)在從甲袋子里拿出40個(gè)后,甲和乙的數(shù)量一樣多,試問原來兩個(gè)袋子里各有多少個(gè)蘋果?學(xué)生們看到這道題后,會(huì)很自然地運(yùn)用今天用列方程式的方法進(jìn)行解答,設(shè):甲袋子原有蘋果x個(gè),乙袋子有400-x個(gè)。則列出等量方程式x-40=400-x+40,從而解得x=240。在學(xué)生們回答過后,教師在進(jìn)行追問,有沒有更簡(jiǎn)單的方法來得出答案,學(xué)生思考過后,教師提出可以使用逆向思維的方法,進(jìn)行反向推理。解題思路是從結(jié)論出發(fā)來尋找答案,甲和乙的數(shù)量一樣多,可以設(shè)定每個(gè)袋子都是200個(gè),在加上那40個(gè),很輕松的就得出答案。通過這個(gè)例子,我們就可以發(fā)現(xiàn)逆向思維的好處,不用復(fù)雜的一元一次方程就可以巧解應(yīng)用題。

    二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來巧解應(yīng)用題

    數(shù)形結(jié)合是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),為了更好地找到問題的答案,需要借助畫圖來幫助學(xué)生理解的一種解題方法。因此,教師在講解應(yīng)用題時(shí),可以多利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法,進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

    以講解“圖形與幾何”為例,本節(jié)課主要是讓學(xué)生復(fù)習(xí)幾何圖形的特征、周長(zhǎng)以及面積這些知識(shí)點(diǎn)。教師就長(zhǎng)方形、正方形、圓形以及三角形的周長(zhǎng)、面積講述過后,可以提出一道開放式應(yīng)用題來拓展學(xué)生的知識(shí)點(diǎn),如周長(zhǎng)相同的情況下,長(zhǎng)方形和正方形誰的面積最大?學(xué)生看到這種題后會(huì)不知從何處下手,此時(shí)教師可以借助數(shù)形結(jié)合的方式給以指導(dǎo),首先教師可以規(guī)定一個(gè)具體的數(shù)字為周長(zhǎng),例如周長(zhǎng)都是12,什么情況下長(zhǎng)方形和正方形的面積最大?教師針對(duì)這一問題,可以采用列表格的形式進(jìn)行解決,先將長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)進(jìn)行求解,得出幾組數(shù)據(jù),然后就幾組數(shù)據(jù)分別求出面積,填到畫出的表格內(nèi),一一對(duì)應(yīng),通過觀察表格就可以得出:長(zhǎng)和寬的數(shù)值越接近,長(zhǎng)方形面積就越大,其中正方形的面積最大。使用數(shù)形結(jié)合的形式,不僅使問題呈現(xiàn)的更直觀,利于巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用題,而且也拓展了學(xué)生的思維,一舉兩得。

    三、運(yùn)用“變”與“不變”來巧解應(yīng)用題

    所謂“變”與“不變”是指在在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中會(huì)出現(xiàn)很多等量,教師可以抓住這些條件變量中“變”與“不變”的關(guān)系,巧妙地解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題。使用這種解答問題的形式,不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,巧解應(yīng)用題,而且還能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

    以“解決工程問題”為例,如一件衣服,小明和小紅兩人合作30天可以完成,共同做6天后,小明離開了,由小紅繼續(xù)做40天才完成,如果這件工作由小明或小紅單獨(dú)完成各需要多少天?針對(duì)這道題,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生找出其中的變量與不變量,其中不變的是兩人合作了30天,變的是時(shí)間,在不變的基礎(chǔ)之上,找出變的原因,即可找到突破口。具體解題思路可以是這樣的:余下的工作量可以這樣想,其中小明和小紅各做了24天完成;另一種情況是小明一天沒做,小紅做了40天。其中我們可以得出小紅3天做的工作量是小明2天的工作量,所以總的工作量是3×30+2×30=150,因此得出小紅需要50天,小明需要75天。這種解決方法十分注重學(xué)生的邏輯思維能力,因此就需要教師多多指導(dǎo),讓學(xué)生真正了解“變”與“不變”的數(shù)學(xué)思想,才能達(dá)到舉一反三巧解應(yīng)用題的能力。

    四、運(yùn)用列方程來巧解應(yīng)用題

    很多學(xué)生看到數(shù)學(xué)應(yīng)用題,可能第一時(shí)間想到的就是使用數(shù)學(xué)方程式來解答。的確,利用兩邊的等量關(guān)系列出方程式是非常常見的解答策略。因此,在找等量關(guān)系時(shí),就需要教師來進(jìn)行指導(dǎo)兩邊的等量關(guān)系如何列,才是最簡(jiǎn)單的,可見,列數(shù)學(xué)方程式也是需要技巧的。

    以講解“數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠為例”。所謂的雞兔同籠問題是指出現(xiàn)在1500年前《孫子算經(jīng)》里的一道數(shù)學(xué)題,現(xiàn)在教師為了教學(xué)的方便,把問題簡(jiǎn)化為:有若干只雞兔關(guān)同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù)有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26條腿,問籠中雞和兔各有幾只?這道題可以用列方程、做表格、畫圖等方法來解決,但是在實(shí)踐教學(xué)中,筆者發(fā)現(xiàn)還是用方程解答,學(xué)生最容易理解和掌握。列方程的話解題思路是:設(shè)兔有x只,雞有8-x只,那么總的方程就是4x+2(8-x)=26,直接就可以得出答案。通過列方程解答應(yīng)用題,不僅會(huì)讓問題變得簡(jiǎn)單,而且也利于學(xué)生理解和掌握。因此,教師應(yīng)該多向?qū)W生講解列方程的方法,如何找等量關(guān)系,如何設(shè)未知數(shù)等等,這些都需要教師帶領(lǐng)學(xué)生給以指導(dǎo),以提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力。

    總之,讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的興趣,不再害怕應(yīng)用題,就需要數(shù)學(xué)教師們積極探索教學(xué)策略,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

    參考文獻(xiàn)

    [1] ?謝正勇.利用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的策略[J].科學(xué)咨詢(教育科研),2019(05).

    [2] ?楊敏.淺議小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略[J].中國(guó)培訓(xùn),2015(03).

    [3] ?葉錦紅,林丹.數(shù)學(xué)化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育科研論壇,2010(08).

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