品味對稱之美

漂流

托馬斯說：“函數(shù)的概念是近代數(shù)學(xué)思想之花.”函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的對稱之美.

大家知道，函數(shù)y=x²是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，如圖1.

講到對稱，我們很容易聯(lián)想到文學(xué)中的對偶.

對偶是用字?jǐn)?shù)相等、結(jié)構(gòu)相同、意義對稱的一對短語或句子來表達(dá)兩個相對應(yīng)或相近意思的修辭方式.與對稱類似，對偶表現(xiàn)了變化中的不變性（相同位置的詞語的詞性、表示對象的類別相同）.對偶獨(dú)具藝術(shù)特色，看起來整齊醒目，聽起來鏗鏘悅耳，讀起來朗朗上口，便于記憶、傳誦，為人們喜聞樂見.嚴(yán)格的對偶還講究平仄，充分利用了漢語的聲調(diào).

下面我們來欣賞一些對偶名句.

登高而招，臂非加長也，而見者遠(yuǎn);順風(fēng)而呼，聲非加疾也，而聞?wù)哒?

——《勸學(xué)》

海內(nèi)存知己，天涯若比鄰.

——《送杜少府之任蜀州》

落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色.

——《滕王閣序》

對偶不僅是一種修辭手法，對偶思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題之中，便形成對偶法.對偶法是在數(shù)學(xué)解題的過程中，通過合理地構(gòu)造形式相似、具有某種對稱關(guān)系的一對對偶關(guān)系式，并通過適當(dāng)?shù)暮?、差、積等運(yùn)算，達(dá)到解決問題的目的.在數(shù)學(xué)解題的過程中，適當(dāng)?shù)厥褂脤ε挤ǎ鶗小吧街厮畯?fù)疑無路，柳暗花明又一村”的效果.當(dāng)然，用對偶法解題的前提是構(gòu)造對偶關(guān)系式.

從對稱到對偶，再到用對偶解決數(shù)學(xué)問題，不難看出，小小對稱，文理相通;細(xì)細(xì)品味，別有洞天.