小學(xué)中低段學(xué)生數(shù)學(xué)審題障礙分析及對策

馮海燕

摘要：審題能力是一種綜合性的數(shù)學(xué)能力，它是成功解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和先導(dǎo)，更是學(xué)生持續(xù)發(fā)展不可缺少的動力。然而，小學(xué)中低段學(xué)生認知有限，缺乏日常生活的常識，且識字量少，所以審題意識淡薄， 容易出現(xiàn)審題不全面、解決問題能力差等問題。因此，在小學(xué)中低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，注重生活常識的積累，引導(dǎo)學(xué)生克服思維定式的干擾，增強學(xué)生全面統(tǒng)籌的能力和審題能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?中低段學(xué)生? ?審題能力

自新課程改革以來，學(xué)生的審題能力似乎更弱了。題目看似簡單，但學(xué)生往往會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，教師或家長總是把原因歸咎于學(xué)生讀題不仔細。而實際上，這是學(xué)生審題能力缺失的表現(xiàn)。要想提高學(xué)生的審題能力，教師應(yīng)從小學(xué)中低年級抓起，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。

一、小學(xué)中低段學(xué)生常見審題障礙的成因

1.粗枝大葉，審題意識淡薄

“粗心”一詞似乎跟數(shù)學(xué)作業(yè)緊密相隨，審題意識淡薄的學(xué)生在拿到題后，往往瞄一眼就下筆，根本沒有認真審題。這些學(xué)生沒有耐心反復(fù)研讀題目，審題意識淡薄，沒有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，所以無法形成相對完整的、精確的認知，總是出現(xiàn)抄錯數(shù)字、看錯題目、漏寫步驟等問題。

2.思維定式，導(dǎo)致負遷移

定式往往是因為思維的慣性在起作用，思維定式是客觀存在的。當(dāng)思維定式發(fā)生正遷移時，能夠迅速與學(xué)生的已有知識聯(lián)系起來，幫助學(xué)生正確地解決當(dāng)前問題;當(dāng)思維定式發(fā)生負遷移時，學(xué)生就會出現(xiàn)思維僵化、不懂變通等問題，阻礙了學(xué)生解決問題。具體體現(xiàn)為學(xué)生沒能深入理解數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)，沒有考慮一些數(shù)學(xué)結(jié)論成立的條件，只是生搬硬套，甚至先入為主，不能靈活地從多角度看待問題。如在學(xué)習(xí)除法之前，學(xué)生根本不會算錯十幾減幾的口算，但在學(xué)習(xí)除法知識點后，學(xué)生就很容易出錯，如16÷2=8，16-8=2。究其原因，是學(xué)生太熟悉除法口訣了，發(fā)生了負遷移，看到16和8就想到了2。由上可知，由于思維定式產(chǎn)生的負遷移普遍存在，所以教師要做到心中有數(shù)，盡量消除思維定式的消極影響。

3.審題不全面，忽視隱含條件

由于小學(xué)中低段學(xué)生的注意力容易分散，思考問題比較單一，不能找準(zhǔn)題目中含而不露、若隱若現(xiàn)等沒有明顯表現(xiàn)出的條件，所以審題很難做到全面，進而導(dǎo)致審題障礙。然而，有些數(shù)學(xué)問題雖然沒有明確地給出條件，卻隱含在問題中，小學(xué)中低段學(xué)生極易出現(xiàn)失誤。如有這樣一道題目：“小紅和5個同學(xué)去看電影，一張電影票15元，買電影票一共需要多少元？”很多學(xué)生是這樣答題的：5×15=75（元），所以買電影票一共需要75元。題目的數(shù)字是5，而實際上有6個人看電影，學(xué)生因為不能找出這道題中的隱藏條件，所以造成了錯誤。

4.生活經(jīng)驗不足，理解出現(xiàn)偏差

在飛速發(fā)展的現(xiàn)代社會，各種各樣的生活現(xiàn)象出現(xiàn)在學(xué)生的認知領(lǐng)域，形成他們的生活經(jīng)驗，而生活經(jīng)驗又與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也是學(xué)生對數(shù)學(xué)經(jīng)驗的解讀過程。小學(xué)中低段學(xué)生盡管有了一定的生活經(jīng)驗，但年齡尚小，生活經(jīng)驗十分有限。如有這樣一道數(shù)學(xué)題：“有一臺掛鐘，3點鐘敲3下用了6秒，問6點鐘敲6下用了幾秒？”這是一道與生活密切相關(guān)的題目，但很多學(xué)生不知道敲3下用了6秒是2個間隔的時間，這屬于植樹問題的一種，所以思路出現(xiàn)錯誤，從而導(dǎo)致解題失誤。由此可見，如果學(xué)生生活常識不足，會因為缺乏經(jīng)驗而無法理解題意。另外，如果數(shù)學(xué)語言與生活語言發(fā)生沖突時，也會導(dǎo)致學(xué)生對題目的理解出現(xiàn)偏差。

二、小學(xué)中低段學(xué)生審題能力的培養(yǎng)策略

俗話說：“授人以魚，不如授之以漁。”教師教會學(xué)生審題，比教給他們數(shù)學(xué)知識更有價值。

1.端正態(tài)度，培養(yǎng)自主審題的習(xí)慣

學(xué)生審題不認真往往與平時的生活習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生認真細致的學(xué)習(xí)習(xí)慣放在首位，并且貫穿于學(xué)習(xí)和生活的各個環(huán)節(jié)，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（1）動口讀題

在數(shù)學(xué)解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，學(xué)生看一眼題目就急于下筆，因為他們覺得這個題目以前做過，自己已經(jīng)會做了。然而事實上，題目改了幾個字或一個數(shù)據(jù)，意思就發(fā)生了改變，解題方法自然就不同了。在平時的教學(xué)中，教師應(yīng)時刻提醒學(xué)生養(yǎng)成認真審題的習(xí)慣，讀題時做到不添字、不漏字，多讀幾遍，直到讀懂為止。教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從獨立朗讀逐步過渡到輕聲讀，再到默讀。經(jīng)過長期訓(xùn)練，學(xué)生就能夠靜下心來認真讀題，并通過初讀、精讀這兩個步驟，一邊讀一邊思考題意。古語有云：“讀書百遍，其義自見。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外。如工程問題中“共修了幾天”這個問題是指一共修了幾天，“又修了幾天”這個問題是指后來剩下的又修了幾天，兩個問題的意思是不一樣的。學(xué)生只有認真審題，反復(fù)推敲，才不會掉進編寫者設(shè)下的陷阱，從而掃清審題障礙，為正確解題奠定基礎(chǔ)。

（2）復(fù)述題意

對于題目中出現(xiàn)的文字或圖畫，小學(xué)中低段學(xué)生并不是認識字就能理解題目，所以教師應(yīng)該要求學(xué)生用自己的語言復(fù)述題意，并利用想象力，把題目的內(nèi)容具體化。復(fù)述不等于朗誦或背誦，其中包含了學(xué)生個體對題意的理解，而且學(xué)生一定要把題目的意思說清楚。如對于這樣一道題目：“買礦泉水和面包共用去8.4元，面包花了5元，礦泉水每瓶0.9元，買了幾瓶礦泉水？”學(xué)生可以這樣復(fù)述題意：“買礦泉水和面包兩種食物，一共用去8.4元，其中買面包用了5元，礦泉水的價格0.9元1瓶，問礦泉水買了多少瓶？”如果學(xué)生能這樣復(fù)述，說明他們讀懂了題意。經(jīng)常復(fù)述題意，既能提升學(xué)生的概括能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。

2.加強比較，避免思維定式的干擾

思維定式產(chǎn)生的負遷移是指已有知識和技能干擾或阻礙了新知識和新技能的掌握。產(chǎn)生思維定式負遷移的主要原因是學(xué)生思維受到局限和僵化，被題目表面現(xiàn)象所迷惑，機械地套用公式、定律和規(guī)律等， 使解題出現(xiàn)錯誤。為了避免消極思維定式的干擾，教師要發(fā)展學(xué)生的求異思維。

（1）比較辨析

教育家烏申斯基曾說：“比較方法乃是各種認識和思維的基礎(chǔ)?！碑a(chǎn)生遷移，說明知識之間有一定的相同因素或聯(lián)系，所以教師要善于運用類比，讓學(xué)生在比較中明白兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地理解題意。如在做“25×4與24×5的比較”這道題時，學(xué)生要避免算出24×5等于100。又如有這樣一道題目：“一根電線原來長70米，第一次用了23米，第二次用了17米，現(xiàn)在比原來少了多少米？”學(xué)生很容易寫成：70-23-17=30（米）。如果教師再出一道題目：“一根電線原來長70米，第一次用了23米，第二次用了17米，還剩多少米？”學(xué)生比較后就會發(fā)現(xiàn)“比原來少了多少米”就是“用了多少米”。這兩道題目雖然條件一樣，但解決的方法不一樣，所以學(xué)生審題時要克服“求剩下”的思維定式。

（2）一題多變

題組變式教學(xué)是克服思維定式的有效途徑，所以教師可以精選具有代表性的典型例題，引導(dǎo)學(xué)生從各個角度分析問題，促使學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。教師常用的方法有“一題多問”和“一題多變”。如在教學(xué)除法估算時，教師可以問學(xué)生：“已經(jīng)知道80÷20=4，那么同學(xué)們能改變其中一個數(shù)，使它變成80÷20≈4嗎？80÷（ ）≈4 ，（ ）÷20≈4還可以怎么改？”學(xué)生如果能對一個普通的數(shù)學(xué)題進行一題多變，從變中發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，從變中發(fā)現(xiàn)“不變”，就能提高發(fā)散思維，克服思維定式。

3.反復(fù)推敲，增強全面統(tǒng)籌的能力

審題教學(xué)要像語文教學(xué)一樣，數(shù)學(xué)也要讓學(xué)生理解題目中每個字、詞、句的含義，找出題目中的重點詞或關(guān)鍵字，反復(fù)推敲，為正確解題奠定基礎(chǔ)。

（1）咬文嚼字

數(shù)學(xué)問題中很常見的陷阱就是“一字之差”，為了不掉進陷阱，學(xué)生只能在讀題的過程中非常小心，就像閱讀語文課文一樣咬文嚼字。如有這樣兩道題目：“①蘋果重15千克，桃子重7千克。兩種水果共重多少千克？②蘋果重15千克，比桃子重7千克。兩種水果一共重多少千克？”兩道題目雖然只有一字之差，答案卻完全不同。還有前面提到的“小紅和5個同學(xué)去看電影”，實際上是6人去看電影，而不是表面上的5人?？梢?，教師只有讓學(xué)生在審題中養(yǎng)成咬文嚼字、反復(fù)推敲的習(xí)慣，才能幫助學(xué)生更好地理解題意。同時，為了幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，教師還可以讓學(xué)生標(biāo)記關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。

（2）動手操作

僅靠看和想是解決不了數(shù)學(xué)問題的，因為數(shù)學(xué)語言比較抽象，而適當(dāng)?shù)膭邮植僮骺梢詭椭鷮W(xué)生更好地理解題意。對于小學(xué)中低段學(xué)生來說，他們很少打草稿，但比較喜歡動手實踐。很多數(shù)學(xué)信息需要利用情境圖呈現(xiàn)出來，如果學(xué)生數(shù)數(shù)的方法沒有規(guī)律或順序，就容易數(shù)錯。針對這種現(xiàn)象，教師可以要求學(xué)生“留下痕跡數(shù)數(shù)”，一邊數(shù)，一邊做記號，防止出錯。又如碰到“14個小朋友排成1行，從左數(shù)小金是第4個，小張的右邊有7人，小紅和小張中間有幾人？”這類題目時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫簡易的草圖，可以用○或△來代替一個人。這樣一看，學(xué)生就一目了然了。當(dāng)然，在畫圖的時候，教師還要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，不要把要求規(guī)定得太死板，在審題時要求學(xué)生做到口到、眼到、心到、手到，逐步提高學(xué)生的審題能力。

4.家校合力，注重生活常識的積累

生活經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要資源，所以學(xué)生一定要借助生活經(jīng)驗。在平時的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生時刻留意身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的常識，設(shè)計的例題素材要貼近生活實際。這樣，有利于學(xué)生弄清其中的緣由，促使學(xué)生觸類旁通、舉一反三。

（1）積累生活常識

中低段學(xué)生年齡小，知識面窄，所以會因為缺乏生活經(jīng)驗而對一些題目出現(xiàn)理解偏差。如在教學(xué)“人民幣的認識”時，現(xiàn)在付錢一般用支付寶或微信，學(xué)生很少接觸到角和分，于是一些學(xué)生就記不住1元=100分，影響了他們對題意的理解。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生留心生活現(xiàn)象，增加課外閱讀，擴大知識面。同時，教師還應(yīng)獲取家長的配合，讓家長在日常生活中有意識地滲透人民幣的知識。比如買早點、逛超市購物、乘汽車時，家長可以引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)的眼光看待生活現(xiàn)象，使得孩子了解生活中的常識性問題，幫助孩子更好地解題。隨著生活常識的積累，學(xué)生的知識面更寬闊，解決問題的能力也必然會有所提高。

（2）聯(lián)結(jié)生活用語

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活，所以說，數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的。用生活中的語言來表達事物，學(xué)生既感到親切，又易于接受。但數(shù)學(xué)語言又不同于生活語言，由于接觸的人群不同，以及地域差異，所以有些生活用語不是特別規(guī)范。因此，數(shù)學(xué)教師要把生活中的一些數(shù)學(xué)用語與專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語聯(lián)系起來，在這兩種語言之間找到一個聯(lián)結(jié)點，給予學(xué)生一定的語言表達及語言交流的時間和空間，讓學(xué)生通過生活用語和數(shù)學(xué)語言的互譯，更好地理解題意。

三、結(jié)語

總而言之，審題能力是一種綜合性的數(shù)學(xué)能力，它是成功解決問題的開端，更是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展不可缺少的動力。因此，教師不能一味地將學(xué)生審題上的失誤歸結(jié)于學(xué)生的粗心大意，而應(yīng)積極應(yīng)對，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，切實將審題能力的培養(yǎng)落實到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

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（作者單位：浙江臺州市學(xué)院路小學(xué)）