小學(xué)數(shù)學(xué)文本解讀應(yīng)把握五個(gè)“度”

吳成業(yè)

摘? ? 要?數(shù)學(xué)文本解讀的深度影響著教學(xué)設(shè)計(jì)的寬度，決定著課堂教學(xué)的高度，關(guān)系著思維發(fā)展的程度。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)文本解讀時(shí)，要站在學(xué)科、知識(shí)、編者、教師、學(xué)生等不同立場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)教材的有效解讀。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué) 文本 解讀

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將數(shù)學(xué)學(xué)科高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、廣泛的應(yīng)用性這一學(xué)科特點(diǎn)準(zhǔn)確、科學(xué)地演繹出來，文本解讀是必不可少的。文本解讀的深度影響著教師教學(xué)設(shè)計(jì)的寬度，決定著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高度，關(guān)系著學(xué)生思維發(fā)展的程度。數(shù)學(xué)教材基本上是由數(shù)字、圖形、符號(hào)、算式等構(gòu)成，從它們的編排體系、內(nèi)容安排等方面進(jìn)行有效解讀，是確定教學(xué)目標(biāo)、擬定教學(xué)重點(diǎn)、選擇教學(xué)素材、安排教學(xué)思路的基礎(chǔ)。下面以人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”文本解讀為例，探討小學(xué)數(shù)學(xué)文本解讀的五個(gè)“度”。

一、站在學(xué)科立場(chǎng)，把握文本廣度

數(shù)學(xué)文本解讀的重點(diǎn)在于站在學(xué)科立場(chǎng)，在解讀中有效地把握文本的廣度。數(shù)學(xué)文本解讀不能為了所謂的生活化而犧牲數(shù)學(xué)的抽象性，也不能為了所謂的趣味化而罔顧數(shù)學(xué)的邏輯性。相反，數(shù)學(xué)文本解讀強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)解讀中挖掘出文本的學(xué)科性質(zhì)，從而體現(xiàn)出文本的“數(shù)學(xué)味”。

“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一課是“平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖”的“種子課”，如何站在學(xué)科立場(chǎng)，有效地把握文本廣度，是選擇教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。人教版四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)教師用書》指出：“平均數(shù)是一個(gè)重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量?！逼骄鶖?shù)的概念跟第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的，雖然平均數(shù)是建立在平均分及除法運(yùn)算含義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，如把18個(gè)蘋果平均分給3個(gè)學(xué)生，平均每人分得6個(gè)，這個(gè)“6個(gè)”是學(xué)生實(shí)際分得的數(shù)，這就是“平均分”。如果說3個(gè)學(xué)生一共有18個(gè)蘋果，平均每個(gè)學(xué)生有6個(gè)，這個(gè)“6個(gè)”就是“假設(shè)”學(xué)生擁有蘋果數(shù)量的一般情況，這就是“平均數(shù)”，因?yàn)椴灰欢總€(gè)學(xué)生都有6個(gè)蘋果。這二者的區(qū)別需要教師在文本解讀時(shí)讀懂，在教學(xué)設(shè)計(jì)中有所滲透，從而讓學(xué)生感性地知道二者的不同。從學(xué)科立場(chǎng)而言，平均數(shù)與平均分在運(yùn)算策略上是一樣的，即平均數(shù)建立在平均分的基礎(chǔ)上。但在具體涵義上有所區(qū)別，文本解讀時(shí)要注意到這一點(diǎn)，具體到教學(xué)而言，要讓學(xué)生經(jīng)歷從平均分到平均數(shù)概念理解的過渡。因此，“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”文本的提示語“你們小隊(duì)平均每人收集了多少個(gè)”，就是引導(dǎo)學(xué)生通過求一個(gè)小組4個(gè)學(xué)生收集廢舊礦泉水瓶的平均數(shù)量，借助平均分的意義理解平均數(shù)，體會(huì)平均數(shù)和以前學(xué)習(xí)的平均分是不一樣的。

二、站在知識(shí)立場(chǎng)，拓寬文本寬度

數(shù)學(xué)文本解讀的要點(diǎn)在于站在知識(shí)立場(chǎng)，在解讀中把握文本的寬度。數(shù)學(xué)文本解讀不能偏離本體性知識(shí)，既要在知識(shí)的整體理解中把握數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，又要在知識(shí)的個(gè)體學(xué)習(xí)中凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性。數(shù)學(xué)文本解讀不是漫無目的的隨意解讀，更不是漏洞百出的曲意解讀，而是在科學(xué)、準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上解讀出知識(shí)的個(gè)性化理解，充分體現(xiàn)教材的“知識(shí)味”。

“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一課就知識(shí)的學(xué)習(xí)而言，無疑是“移多補(bǔ)少”方法的理解和“把和平分”方法的運(yùn)用，如何站在知識(shí)立場(chǎng)，有效地拓寬文本寬度，是形成教學(xué)思路的基礎(chǔ)。教材用象形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)故事情境，在直觀形象中經(jīng)歷“移多補(bǔ)少”的過程，直觀理解了什么是平均數(shù)。當(dāng)然，就平均數(shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)而言，不能只停留在“移多補(bǔ)少”的感性認(rèn)識(shí)階段，還要邁入“把和平分”的理性認(rèn)識(shí)階段。在充分理解平均數(shù)意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解這樣的本體性知識(shí)：求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成幾份。這樣，求平均數(shù)的一般方法鮮明地印刻在學(xué)生思維里，實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。從知識(shí)立場(chǎng)而言，盡管“移多補(bǔ)少”“把和平分”都是求平均數(shù)的方法，但是不同的方法有優(yōu)劣高下之分，用“把和平分”的方法來求平均數(shù)，無疑能有效地刻畫出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

三、站在編者立場(chǎng)，觸摸文本高度

數(shù)學(xué)文本解讀的起點(diǎn)在于站在編者立場(chǎng)，在解讀中充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，提升文本高度。數(shù)學(xué)文本不管如何解讀，都不能脫離課程的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。編者對(duì)教材中故事情境、背景圖片、知識(shí)案例等學(xué)習(xí)素材的選擇，都考慮到了學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容是否有興趣這一因素，編者在追求教材知識(shí)邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，也在追求符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上安排知識(shí)內(nèi)容，形成編排體系，實(shí)現(xiàn)教材編寫的科學(xué)性、整體性。

“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷求平均數(shù)的過程。如何站在編者立場(chǎng)，在解讀中有效地把握文本高度，是教學(xué)設(shè)計(jì)的前提。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)與形的整合與提升，編者在編寫時(shí)不得不考慮數(shù)學(xué)知識(shí)的整體與單節(jié)文本的局部之間的整合問題，處理不好就會(huì)“只見樹木不見森林”。文本中的每幅圖、每句話、每道題，都需要教師站在編者立場(chǎng)讀深、讀透，創(chuàng)造性地用教材教。因此，“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”編寫時(shí)編者設(shè)計(jì)了一個(gè)細(xì)節(jié)——“可以看出平均每人收集了13個(gè)”。這句話的編寫意圖是什么？有何作用？教學(xué)時(shí)該如何提問？我們可以通過設(shè)問導(dǎo)讀的形式引導(dǎo)教師進(jìn)行文本解讀。顯然，對(duì)惜字如金的編者而言，這一句是為平均數(shù)意義教學(xué)搭梯子，幫助學(xué)生理解：平均數(shù)并不是每個(gè)學(xué)生收集到的實(shí)際數(shù)量，而是“相當(dāng)于”把4個(gè)學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份。

四、站在教師立場(chǎng)，挖掘文本深度

數(shù)學(xué)文本解讀的焦點(diǎn)在于站在教師立場(chǎng)，在解讀中挖掘文本的深度。數(shù)學(xué)文本的解讀不能偏離教師的教學(xué)能力。文本是為教學(xué)服務(wù)的，教師要有選擇地教，“不是教教材，而是用教材教”。作為教師，必須解決三大核心問題：教什么？為什么教？如何教？面對(duì)深度解讀所得的內(nèi)容，教師需要考慮鑒別與取舍、整合與重構(gòu)、設(shè)計(jì)與優(yōu)化，對(duì)文本解讀作教材化、教學(xué)化處理，以恰當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)在學(xué)生面前。

“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”修訂教材與實(shí)驗(yàn)教材相比，是有一些變化的，如練習(xí)二十三第六題，就是以選做題的形式促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)。平均數(shù)雖然有充分利用所有數(shù)據(jù)刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的功能，但它也有自身的缺點(diǎn)，容易受極端數(shù)據(jù)的影響。教師應(yīng)深入解讀教材習(xí)題，分析它的知識(shí)基礎(chǔ)是什么，為哪些后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊，關(guān)注知識(shí)的達(dá)成度。顯然，就“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一課而言，讓學(xué)生在感受平均數(shù)意義的基礎(chǔ)上，充分感知平均數(shù)的敏感性、條件性，有助于學(xué)生真正地理解平均數(shù)的意義。教師對(duì)這道題進(jìn)行改編與創(chuàng)新、整合與重構(gòu)，有助于實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)，提高學(xué)生理解的全面性。

五、站在學(xué)生立場(chǎng)，聚焦文本精度

文本解讀的難點(diǎn)在于站在學(xué)生立場(chǎng)，既要考慮教學(xué)目標(biāo)的可達(dá)成度，又要考慮學(xué)生的可接受度。數(shù)學(xué)文本解讀，首先要善于從學(xué)生的角度實(shí)現(xiàn)文本與文本的對(duì)話，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn);其次要善于將文本中的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為兒童語言，對(duì)接學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn);最后要找到學(xué)生與文本對(duì)話的切點(diǎn)，創(chuàng)編教學(xué)情境，將抽象的知識(shí)形象化。數(shù)學(xué)文本解讀應(yīng)在符合學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)教學(xué)語言的生命化、教學(xué)素材的生活化、教學(xué)情境的生動(dòng)化。

就“平均數(shù)的認(rèn)識(shí)”文本解讀而言，因地制宜地選擇素材，顯得非常重要。教材選取了同學(xué)們收集廢舊礦泉水瓶的例子，看似十分接近學(xué)生的生活實(shí)際，實(shí)則不然。就學(xué)生而言，在學(xué)校、社會(huì)里收集廢舊礦泉水瓶的經(jīng)歷不多、感受不深。因此，這樣的素材顯得有點(diǎn)單調(diào)，激發(fā)不起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)時(shí)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，選擇學(xué)生熟悉的、感興趣的素材作為教學(xué)內(nèi)容，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。另外，礦泉水瓶移多補(bǔ)少的情境，在講臺(tái)上不好做、在實(shí)踐中無經(jīng)歷、在課件上不生動(dòng)、在素材上不新鮮，教師深度教學(xué)的空間不大，不如選擇其他適宜的素材，結(jié)合信息技術(shù)，進(jìn)而有效地改編教材，從而實(shí)現(xiàn)二次開發(fā)。

作為一位數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)文本解讀時(shí)要站在學(xué)科、知識(shí)、編者、教師、學(xué)生等不同立場(chǎng)，考慮的重點(diǎn)是如何轉(zhuǎn)化為教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程和教學(xué)方法，最終轉(zhuǎn)化到學(xué)生那里去，對(duì)教材文本進(jìn)行再創(chuàng)造。在這個(gè)意義上講，“超越教材”不僅是可能的，而且是必要的。文本解讀的深度決定著課堂教學(xué)的高度、深度、效度，最終為“用教材教”理念的實(shí)踐創(chuàng)設(shè)理論研讀的基礎(chǔ)。

[責(zé)任編輯：陳國慶]