創(chuàng)新算法和教法，讓計(jì)算不再難教難學(xué)

周雨風(fēng)

[摘 要]計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功，是學(xué)生解答任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的必備技能。教學(xué)中，只有立足口算，強(qiáng)化筆算，適當(dāng)采用速算，才能讓學(xué)生練好運(yùn)算基本功，磨煉運(yùn)算技巧，進(jìn)而提高計(jì)算效率。

[關(guān)鍵詞]口算;筆算;速算;創(chuàng)新

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）23-0040-02

在二十世紀(jì)的小學(xué)數(shù)學(xué)“三項(xiàng)計(jì)算”主要指口算、珠算和筆算三大類(lèi)。本文主要論述怎么運(yùn)用口算、速算和筆算這新的“三項(xiàng)計(jì)算”，全面提高學(xué)生的綜合計(jì)算技能。

一、立足口算，練好運(yùn)算基本功

在生產(chǎn)生活實(shí)踐中，口算的應(yīng)用最為普遍。學(xué)生口算技能的高低主要體現(xiàn)在正確率和快慢上。學(xué)生只有對(duì)一些簡(jiǎn)易的四則運(yùn)算算式做到不假思索地說(shuō)出得數(shù)，才能充分保證復(fù)雜運(yùn)算的效率和正確率?？谒愕乃讲粌H反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也決定著學(xué)生運(yùn)算能力的強(qiáng)弱。

首先要強(qiáng)化口算訓(xùn)練，夯實(shí)計(jì)算基礎(chǔ)。要切實(shí)提升學(xué)生的口算技能，使其掌握一定的口算訣竅，主要靠持久的練習(xí)。教師每節(jié)課課前可巧妙結(jié)合授課內(nèi)容花3～5分鐘進(jìn)行口算訓(xùn)練，訓(xùn)練過(guò)程中傳授一些簡(jiǎn)算的竅門(mén)。通過(guò)持之以恒的訓(xùn)練，學(xué)生熟能生巧，就可以做到口算時(shí)正確、迅速、靈活。

其次，教師要不斷摸索、創(chuàng)新口算的訓(xùn)練方法。譬如，乘除法運(yùn)算中最重要的知識(shí)儲(chǔ)備是乘法口訣表，學(xué)生必須熟記，而加減法運(yùn)算中最基本的知識(shí)就是20以?xún)?nèi)的加減法口算，尤其是進(jìn)位加法和退位減法，但是由于加減法沒(méi)有口訣可供記憶，學(xué)生要熟練掌握絕非易事。因此，可在加減法中創(chuàng)編類(lèi)似乘法口訣的加減法口訣：

九二11，九三12，九四13，九五14，九六15，九七16，九八17，九九18;

八三11，八四12，八五13，八六14，八七15，八八16;

七四11，七五12，七六13，七七14;

六五11，六六12。

教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生熟記上述求和口訣后，在加減法運(yùn)算中效率和質(zhì)量都有明顯提高。這里還應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)的是，只要不是三個(gè)數(shù)的連加豎式，進(jìn)位時(shí)最大只會(huì)向高位進(jìn)一個(gè)計(jì)數(shù)單位，因此記憶加法口訣時(shí)著重記憶個(gè)位數(shù)字，而和值的個(gè)位數(shù)字又是與加數(shù)緊密相關(guān)的，如背記“九加幾”的加法口訣，和的個(gè)位就是“幾減一”，例如9加6，和的個(gè)位就是“6減1”，即5;然后到了“八加幾”，和的個(gè)位就會(huì)循例降一，也就是“幾減2”，例如“8加6”，和的個(gè)位就會(huì)是“6減2”，即4;以此類(lèi)推，“7加6”和的個(gè)位就會(huì)是“6減3”，即3。

二、強(qiáng)化筆算，磨煉運(yùn)算技巧

衡量小學(xué)生筆算水平的主要指標(biāo)是：正誤、快慢、是否合理、靈活與否。一方面，教師教學(xué)筆算時(shí)，要將算理解釋清楚，展示法則（對(duì)齊數(shù)位，從個(gè)位開(kāi)始算起，滿(mǎn)十向更高位進(jìn)一），推導(dǎo)詳細(xì)經(jīng)過(guò)。法則是對(duì)數(shù)量關(guān)系的高度概括，是抽象的算理演化成的具體表達(dá)式，學(xué)生要掌握法則須先理解算理。教師要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特性，完整呈現(xiàn)總結(jié)法則的全過(guò)程，而不是讓學(xué)生死記硬背。在初步掌握法則之后，就要學(xué)以致用，用法則指導(dǎo)運(yùn)算，并且加大訓(xùn)練力度和強(qiáng)度，只有這樣才能將知識(shí)內(nèi)化為技能，才能反過(guò)來(lái)洞悉法則的玄機(jī)，與此同時(shí)，學(xué)生的思維變得更有條理性，筆算能力也更加強(qiáng)大。

另一方面，很多學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，比如粗心大意看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，挪動(dòng)數(shù)字時(shí)謄寫(xiě)出錯(cuò)等，常常造成不必要的錯(cuò)誤。為此，要讓學(xué)生養(yǎng)成三個(gè)方面的計(jì)算習(xí)慣：①認(rèn)真審題。審題是計(jì)算出正確結(jié)果的先決條件，具體做法是：一讀、二看、三想、四算。讀就是讀出算式的意義，看就是看清數(shù)字、算符，想就是考慮好運(yùn)算順序，選擇好計(jì)算方法，最后付諸運(yùn)算。②書(shū)寫(xiě)規(guī)范。不寫(xiě)錯(cuò)數(shù)字是保障計(jì)算無(wú)誤的必要條件，要想不看錯(cuò)、不抄錯(cuò)、不寫(xiě)錯(cuò)，就必須做到格式規(guī)范、字跡工整、卷面潔凈。③仔細(xì)驗(yàn)算。驗(yàn)算是保障計(jì)算正確的最后一道防線(xiàn)。教師在教學(xué)中要切實(shí)幫助學(xué)生建立每逢計(jì)算必定驗(yàn)算的觀(guān)念，使檢驗(yàn)得數(shù)成為一道固定程序，并且鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方式驗(yàn)算，如重新計(jì)算、逆運(yùn)算、估算等，使學(xué)生對(duì)驗(yàn)算產(chǎn)生興趣，增強(qiáng)驗(yàn)算能力，提高計(jì)算準(zhǔn)確率。

計(jì)算不僅考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力，也考驗(yàn)學(xué)生的非智力因素，算理和算法掌握得再牢固再熟練，如果沒(méi)有一個(gè)好的思維習(xí)慣和計(jì)算習(xí)慣，沒(méi)有遵循最科學(xué)最周全的程序和規(guī)則來(lái)操作，計(jì)算就不會(huì)百發(fā)百中，因?yàn)槿四X不是電腦，會(huì)受到諸多心理因素的影響。還有就是計(jì)算時(shí)一定要做到精力高度集中，這就需要訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)急專(zhuān)注力，一遇到計(jì)算題馬上適度緊張，有效排除外界干擾。

三、采用速算，提高計(jì)算效率

速算，包含兩層意思，一是速度快，二是方法巧。說(shuō)到底就是根據(jù)數(shù)字特征和算式形態(tài)，利用運(yùn)算律和算式性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算、巧算。無(wú)論身處什么時(shí)代，速算在人們的日常生活、工作中都發(fā)揮著巨大作用。速算能夠使學(xué)生開(kāi)發(fā)腦力，增強(qiáng)興趣，提高能力和成績(jī)。小學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握一些速算方法，不但可以增強(qiáng)計(jì)算能力，建立自信，還能訓(xùn)練思維的敏銳性。作為教師，就更應(yīng)該以身作則率先示范，在教學(xué)過(guò)程中主動(dòng)運(yùn)用速算技巧，并在傳授速算技巧時(shí)注意以下幾點(diǎn)：

第一，速算不是萬(wàn)能的，只對(duì)某些特殊算形起效。

第二，必須緊扣教程，選好切入點(diǎn)，不能為速算而速算。譬如：乘數(shù)是11的乘法速算，可以借助人教版教材第七冊(cè)第52頁(yè)中的題13“121[×]11，134[×]11，158[×]11 ，167[×]11”進(jìn)行教學(xué)。諳熟速算技巧的教師，就會(huì)引導(dǎo)學(xué)生一起探究“乘數(shù)是11的乘法”速算秘訣：高位數(shù)字前進(jìn)一，兩兩求和順次排，相加滿(mǎn)十前進(jìn)一，個(gè)位是幾還是幾。

例如“167[×]11=”，最高位百位上是1，將這個(gè)1移動(dòng)到千位，前兩位數(shù)字之和1+6=7放在百位，二三位數(shù)字之和6+7=13（滿(mǎn)十進(jìn)一）的個(gè)位數(shù)字3放在十位，十位數(shù)字進(jìn)到百位7+1=8，個(gè)位數(shù)字7仍在個(gè)位，得數(shù)就是1837。

第三，對(duì)某些速算技巧可以改良創(chuàng)新，不能故步自封。譬如：個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大1的數(shù)字乘以9的速算，如67[×]9=603，指法為：攤開(kāi)手掌，掌心向里，從左到右，十個(gè)指頭依次代表1、2、3、4…9、10?？谠E是：個(gè)位是幾彎第幾指，彎指左邊是百位，彎指永遠(yuǎn)都是0，彎指右邊是個(gè)位。根據(jù)口訣，個(gè)位是7就彎曲第七指，彎指左邊有6指，百位就是6，彎指代表十位為0，彎指右邊有3指，個(gè)位就是3，得數(shù)就是603。對(duì)比可以編排出更簡(jiǎn)捷的口訣，即：個(gè)位與9相乘看口訣，將積的個(gè)位作個(gè)位，原十位作百位，十位永遠(yuǎn)為0。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生計(jì)算能力的提升不是一蹴而就的。作為教師，要不斷思考、探索和創(chuàng)新算法和教法，要把計(jì)算教學(xué)和課程標(biāo)準(zhǔn)提出的生活實(shí)際、情感態(tài)度結(jié)合起來(lái)，消除計(jì)算教學(xué)的枯燥乏味。只有學(xué)生的計(jì)算能力提高了，思維能力增強(qiáng)了，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量才能有效提高。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 陸熠.基于計(jì)算思維的小學(xué)信息技術(shù)課教學(xué)策略——以“算法與程序設(shè)計(jì)”模塊為例[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（綜合），2019（Z1）：75-79.

[2] 王美娟.淺談學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（6）：33-34.

[3] 張平奎.算理理解：計(jì)算教學(xué)的重中之重[J].教學(xué)與管理，2019（5）：30-32.

（責(zé)編 羅 艷）