細(xì)究知識鏈接，凸顯習(xí)題的引領(lǐng)價(jià)值

劉善民

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題是教學(xué)的重要組成部分，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。教師要深究習(xí)題背后蘊(yùn)藏的知識鏈，細(xì)挖習(xí)題當(dāng)中隱藏的知識源，激活習(xí)題之中蘊(yùn)藏的潛在力，充分關(guān)注習(xí)題的引領(lǐng)價(jià)值，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加理性，充滿智慧。

[關(guān)鍵詞]習(xí)題價(jià)值;知識鏈接;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0054-02

“用教材教”是課程改革的重要指向之一，它倡導(dǎo)教師要依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神靈活地運(yùn)用教材媒介，科學(xué)地把握學(xué)生的實(shí)情，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動(dòng)且有靈性。細(xì)究數(shù)學(xué)教材中的知識聯(lián)系，緊抓習(xí)題資源的開發(fā)，提升習(xí)題的引領(lǐng)價(jià)值，更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)效，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)成舉一反三、觸類旁通的境界。

一、深究習(xí)題背后蘊(yùn)藏的知識鏈

習(xí)題是教材中最基本的內(nèi)容，也是夯實(shí)四基的基本素材。因此，教師應(yīng)仔細(xì)推敲習(xí)題所蘊(yùn)含的引領(lǐng)價(jià)值，讓學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會(huì)思考，在分析中把握知識之間的鏈接，從而讓習(xí)題發(fā)揮出更大的效應(yīng)。

如“兩三位數(shù)除以兩位數(shù)”的習(xí)題教學(xué)環(huán)節(jié)：

這組習(xí)題安排的目的是什么？其真正的作用體現(xiàn)在哪里？筆者認(rèn)為，讓學(xué)生由乘法改寫成除法，只是淺層次的習(xí)題解讀。要把握習(xí)題所蘊(yùn)含的聯(lián)系，還得吃透習(xí)題編寫中所輻射的相關(guān)知識鏈。筆者認(rèn)為，這組習(xí)題不僅揭露了乘除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，更重要的是將試商的策略隱藏在了訓(xùn)練中，讓學(xué)生在熟練的口算中快速地把握試商的基本原理，從而更加靈活、準(zhǔn)確地進(jìn)行除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商與計(jì)算，提高計(jì)算的敏捷性，提升思維的活力。因此，在實(shí)際教學(xué)中可以略加改變，以凸顯習(xí)題的引領(lǐng)價(jià)值。

師：現(xiàn)在老師把習(xí)題改一改，看看你會(huì)有什么樣的思考。39×2=，79÷2=，76÷39=;52×8=，410÷8=，420÷52= ……

生：我們還可以運(yùn)用乘積進(jìn)行思考，第一組中被除數(shù)變成79，比78大1，所以商還是2，不過會(huì)有余數(shù)1;被除數(shù)變成76，差2，所以商是1，余數(shù)比39少2，是37。

利用習(xí)題研究的成果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考改編后的習(xí)題，一方面能促進(jìn)學(xué)生深入觀察，使他們在比較中發(fā)現(xiàn)習(xí)題之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后續(xù)的解題提供基本的感知;另一方面促使學(xué)生利用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的習(xí)題之間的關(guān)聯(lián)，為試商提供最直接的經(jīng)驗(yàn)積淀，從而生成直覺思維，為快速試商提供一個(gè)路徑。

習(xí)題不只是鞏固知識，更重要的是促進(jìn)學(xué)生在聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提升思維的活性，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿智慧。

二、細(xì)挖習(xí)題當(dāng)中隱藏的知識源

教材中的每一道習(xí)題都蘊(yùn)涵著豐富的意義，它們都是教材編寫者精心設(shè)計(jì)的、仔細(xì)斟酌過的內(nèi)容，因而每道題的存在都有非常重要的價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就得緊扣編者的意圖，強(qiáng)化習(xí)題價(jià)值的挖掘，使隱含在習(xí)題背后的數(shù)學(xué)思想、方法等浮現(xiàn)出來，成為學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知的重要一環(huán)，同時(shí)成為新建知識的重要資源。

如二年級“表內(nèi)乘除法（二）”的第77頁第5題（見下圖），在學(xué)生順利解答后，教師進(jìn)行習(xí)題改編。

師：40+8+8，想想你會(huì)怎樣算？

生1：40+8=48，48+8=56。

生2：8+8就是2個(gè)8，二八十六，所以40+16=56。

師：真棒！能靈活運(yùn)用我們剛剛學(xué)習(xí)過的“8的口訣”。還有沒有其他的計(jì)算方法呢？

生3：也可以看成7個(gè)8，七八五十六。

師：說說你是怎么想的。

生3：40等于5個(gè)8，再加上2個(gè)8，不就是7個(gè)8了嗎？

師：誰能模仿剛才的習(xí)題設(shè)計(jì)一組習(xí)題考考大家？

（學(xué)生自主設(shè)計(jì)，小組交流討論）

雖然習(xí)題是教學(xué)的藍(lán)本，做習(xí)題是學(xué)生掌握知識、發(fā)展思維、積累經(jīng)驗(yàn)的必然途徑，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)擺脫“為練而練”的桎梏，深入解剖習(xí)題的“前世今生”，創(chuàng)設(shè)既有利于學(xué)生鞏固知識，又關(guān)注學(xué)生思維訓(xùn)練、創(chuàng)新意識培養(yǎng)的學(xué)習(xí)情境，有效地溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓習(xí)題訓(xùn)練成為學(xué)生知識源形成的重要途徑。

深度把握習(xí)題的價(jià)值，有機(jī)滲透相應(yīng)知識點(diǎn)在更大數(shù)學(xué)背景下的作用，促進(jìn)學(xué)生對已有知識的內(nèi)化，為新知學(xué)習(xí)孕育先機(jī)。案例中教師引領(lǐng)學(xué)生深思“還有沒有其他的計(jì)算方法呢”，就能誘使學(xué)生去探究。同時(shí)，也不以獲得的新解答為結(jié)局，而是引導(dǎo)學(xué)生“說說你是怎么想的”。有效的問題引領(lǐng)，使思考、討論等活動(dòng)成為學(xué)習(xí)的主旋律，也讓學(xué)生走出“為解題而解題”的局限，有助于學(xué)生領(lǐng)悟算理，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

三、激活習(xí)題之中蘊(yùn)藏的潛在力

習(xí)題的顯性功能就是固化認(rèn)知，提高解題的熟練程度。在教學(xué)中還應(yīng)要激活習(xí)題所蘊(yùn)藏的潛在力，使其更好地滿足學(xué)生的發(fā)展需求，以達(dá)到“不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生得到不同發(fā)展”的目的。因此，只有對習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)难诱梗拍軌蚋玫卮龠M(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，加速學(xué)生認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿吸引力。

師：總結(jié)得不錯(cuò)。老師希望大家記住這個(gè)重要的結(jié)論，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)然，我們還可以采用畫圖、轉(zhuǎn)化等方法來思考，希望同學(xué)們能夠活學(xué)活用。

習(xí)題不是用來一做了之的，而是為學(xué)生積累必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和技能發(fā)展服務(wù)的，更是為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考服務(wù)的。因此，教師有必要深究習(xí)題的內(nèi)在因素，使之能夠更好地促進(jìn)學(xué)生積累知識、發(fā)展思維。案例中教師的引導(dǎo)強(qiáng)化了教材的本意，同時(shí)，讓學(xué)生在解題后說說自己的感觸，進(jìn)而凸顯習(xí)題的基本要求，更讓學(xué)生感受到研究等量關(guān)系在列方程解決問題中的巨大作用，為學(xué)生養(yǎng)成對應(yīng)的思考習(xí)慣提供有力的指導(dǎo)。

總之，在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，教師既要重視結(jié)果，更要關(guān)注問題研究的過程，同時(shí)還要挖掘習(xí)題所蘊(yùn)含的潛在價(jià)值，讓學(xué)生在訓(xùn)練的過程中能夠習(xí)得經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成習(xí)慣，更能建構(gòu)科學(xué)的認(rèn)知體系。用好習(xí)題，發(fā)揮出習(xí)題的最大優(yōu)勢，讓數(shù)學(xué)課堂閃爍著智慧的光芒，讓學(xué)生徜徉在快樂的探究與思考的海洋之中。

（責(zé)編 羅 艷）