初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的策略研究

摘 要：受新課改的影響，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中更應(yīng)重視運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略。文章分析了初中數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略問題，有利于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，讓初中學(xué)生較快找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步提高學(xué)生思考與解決問題的綜合能力，從而促進(jìn)初中學(xué)生身心與綜合素質(zhì)的全面協(xié)調(diào)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中教學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變以往傳統(tǒng)的教學(xué)方式，善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略，在課堂中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，運(yùn)用清晰明了的圖像將復(fù)雜的數(shù)學(xué)條件與問題表達(dá)出來。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將數(shù)形結(jié)合融入解題思路，能夠有效把抽象的數(shù)學(xué)概念問題轉(zhuǎn)成易懂、直觀的問題，有利于將復(fù)雜問題形象化、簡單化，真正降低學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的難度。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合策略，能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的欲望，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與解決問題的能力，從而提高學(xué)生的知識技能，提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量與水平。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的意義

初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略，能夠改變初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的思維模式，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一方面在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以將數(shù)學(xué)中抽象的各數(shù)量關(guān)系與已知條件通過直觀的幾何圖形及其位置關(guān)系展現(xiàn)出來，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦?、明了的具體問題，有利于學(xué)生理解各數(shù)學(xué)難題，同時(shí)還可以降低學(xué)習(xí)的難度。另一方面利用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，能夠提高學(xué)生的課堂效率與學(xué)習(xí)效率，現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，幾何問題、代數(shù)問題等對學(xué)生而言難度較大，多數(shù)學(xué)生失去學(xué)習(xí)的信心，數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的策略，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣，并在學(xué)習(xí)、解題的過程中逐步有意識地鍛煉自身的思維能力，加深對數(shù)學(xué)問題與對教材的理解，有利于學(xué)生較快地理解并解決數(shù)學(xué)問題。

由此可見，數(shù)學(xué)教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率至關(guān)重要。因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)過程中多運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，同時(shí)加深數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生思想中的滲透，較快提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量與效率。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略的應(yīng)用

1.在課堂中貫穿數(shù)形結(jié)合的解題思想

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在課堂中貫穿數(shù)形結(jié)合的解題思想，拓寬學(xué)生解題的思路，提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。例如，在課堂中傳授數(shù)學(xué)有理數(shù)章節(jié)的知識點(diǎn)時(shí)，教師可以在黑板上通過畫數(shù)軸，在數(shù)軸中點(diǎn)位置（O點(diǎn)）繪制正、負(fù)各數(shù)量，再根據(jù)數(shù)軸上右邊正方向的位置，數(shù)5個(gè)單位“1” （即A點(diǎn)），而后在向數(shù)軸左邊的負(fù)方向數(shù)2個(gè)單位“1”（即B點(diǎn)），在該數(shù)軸上BA所代表的數(shù)學(xué)意義是：“（-2）+5”（如下圖所示）。

由上圖可知，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)表達(dá)方式的理解，加深對數(shù)學(xué)含義的認(rèn)識，也能夠通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生得出直觀、簡單的結(jié)果。此外，初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略有利于學(xué)生明白從數(shù)軸上所移動的點(diǎn)與所移動的量所代表的數(shù)學(xué)意義，提高學(xué)生對代數(shù)、對有理數(shù)知識點(diǎn)的認(rèn)知，從而較快地提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與課堂教學(xué)質(zhì)量[1]。

在學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思考習(xí)慣，有利于提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量，幫助學(xué)生較快地找到解題的思路。例如，“平行四邊形相鄰的邊長分別是 15 cm（AB邊長）與20 cm（BC邊長），邊長夾角（夾角ABC）為 60°（如下圖所示），求平行四邊形的面積？”傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生看到文字難以理解，甚至無從下手，教師通過畫圖將各個(gè)已知條件標(biāo)注在圖形中，讓學(xué)生清晰地知道各已知條件與數(shù)量關(guān)系，從而學(xué)生能較快地利用已知條件求出平行四邊形的高及面積。

2. 教師善于引導(dǎo)學(xué)生思考，提高學(xué)生的解題效率

由于學(xué)生個(gè)體在思維、知識等方面存在差距，因此初中數(shù)學(xué)教師在授課的過程中要兼顧多數(shù)學(xué)生對知識的接受能力與水平。例如，講解幾何平面章節(jié)的知識點(diǎn)的時(shí)候，考慮多數(shù)學(xué)生對幾何知識點(diǎn)較難掌握，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有更加深入的了解。譬如，教師在“探索勾股定理”章節(jié)內(nèi)容的授課過程中，讓學(xué)生正確快速判斷是否為直角三角形，教師以往就是告訴學(xué)生勾股定理的概念，讓學(xué)生背 “勾三股四弦五”，但是學(xué)生往往是知其然卻不知其所以然。為了更好地讓學(xué)生記住并且運(yùn)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中，教師需要進(jìn)一步摸索其教學(xué)方式方法，更好地讓學(xué)生掌握相關(guān)的運(yùn)用能力，從而提高解題的效率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與課堂效率，在加深學(xué)生對課本知識理解的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題的能力[2]。

3.在函數(shù)數(shù)學(xué)問題中，巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題

函數(shù)對初中學(xué)生而言，學(xué)習(xí)難度大，由于公式的運(yùn)用，對函數(shù)知識點(diǎn)的記憶與運(yùn)用要求較高，很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到力不從心。初中數(shù)學(xué)教師若能靈活地將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到函數(shù)解題當(dāng)中，學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)模式下，則可以更加明確、清晰、直觀地對函數(shù)題目中的幾何圖形進(jìn)行全面的分析，進(jìn)而找到相關(guān)的代數(shù)關(guān)系，快速求出函數(shù)題的答案。另外教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，既能幫助學(xué)生更快地理解數(shù)學(xué)的各知識點(diǎn)，又能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情與興趣，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，進(jìn)一步幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，找到正確的解題思路，從而為今后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)教師承擔(dān)著非常重要的教學(xué)任務(wù)與責(zé)任，作為一項(xiàng)系統(tǒng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)雜且嚴(yán)謹(jǐn)，初中數(shù)學(xué)教師要找到正確的教學(xué)方式，積極引導(dǎo)學(xué)生，在課前導(dǎo)入相關(guān)的知識，在課程中認(rèn)真分析各知識點(diǎn)，找到解決問題的解題方法與技巧，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合策略，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的信心與學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)課堂質(zhì)量與學(xué)習(xí)效率。

4.重視數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式在實(shí)際問題中的運(yùn)用

初中數(shù)學(xué)教師重視利用數(shù)形結(jié)合方式助教，通過直觀、生動的圖形將題干中各已知的條件在圖形中標(biāo)注出來，讓學(xué)生對題目各條件、切入點(diǎn)等內(nèi)容有深入的了解，并就現(xiàn)有的解題信息與思路進(jìn)行梳理，從而較快地找到解題的思路與關(guān)鍵點(diǎn)。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解題等具有重要的作用，為此數(shù)學(xué)教師應(yīng)意識到數(shù)形結(jié)合策略對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。在授課過程中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解題，樹立學(xué)生解題的信心，快速找到解題思路與方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與課堂質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉云雁.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技資訊，2017（9）.

[2]楊忠金.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].理科愛好者（教育教學(xué)版），2018（10）：77-78.

作者簡介：黎剛（1976—），男，壯族，廣西田東人，中學(xué)一級教師，本科，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。