立足學(xué)科價(jià)值 培育學(xué)習(xí)自信 發(fā)展學(xué)習(xí)能力

【摘?要】?在不同的歷史階段，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)始終是學(xué)校教育非常重要的培養(yǎng)目標(biāo).高一新生正處于初高中銜接的關(guān)鍵時(shí)期，元學(xué)習(xí)能力水平不高，需要加以引導(dǎo)和培養(yǎng).在高中數(shù)學(xué)第一課的教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從做游戲講故事開(kāi)始、從學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考開(kāi)始、從養(yǎng)成良好的習(xí)慣開(kāi)始，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)興趣，獲得智慧啟迪，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.

【關(guān)鍵詞】??高中數(shù)學(xué)第一課;學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)自信;學(xué)習(xí)能力

1?問(wèn)題提出

發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)已成為當(dāng)前中學(xué)課程教學(xué)改革的重要任務(wù)和核心概念.中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)[1].在不同的歷史階段，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)始終是學(xué)校教育非常重要的培養(yǎng)目標(biāo).“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”即“元學(xué)習(xí)”，在教育觀念上強(qiáng)調(diào)“學(xué)會(huì)”的同時(shí)更關(guān)注“會(huì)學(xué)”，關(guān)注學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、方法、習(xí)慣和結(jié)果等的自我調(diào)控過(guò)程[2].一方面，高一新生正處于初高中銜接的關(guān)鍵時(shí)期，也是學(xué)生成長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折期，常常面臨著人生目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法、人際交往、心理銜接等方面的挑戰(zhàn).但初中生涯帶來(lái)的學(xué)習(xí)熱情比較高，有強(qiáng)烈的求知欲和好奇心.艾克里森的心理社會(huì)發(fā)展階段理論認(rèn)為，心理發(fā)展的每一階段都存在一種危機(jī)，然而也是一種轉(zhuǎn)機(jī);順利地度過(guò)危機(jī)是一種積極的解決，它有助于自我力量的增強(qiáng)，有利于個(gè)人適應(yīng)環(huán)境和形成積極的人格品質(zhì).另一方面，高一學(xué)生元學(xué)習(xí)能力水平不高，還需要加以引導(dǎo)和培養(yǎng)[3].大多數(shù)初中生數(shù)學(xué)中考成績(jī)差異并不明顯，但進(jìn)入高中學(xué)習(xí)后數(shù)學(xué)成績(jī)逐漸出現(xiàn)分化.影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的諸多因素中，元學(xué)習(xí)能力的差異是主因，而并非僅僅是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題.

“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是影響學(xué)生終身發(fā)展適應(yīng)社會(huì)的關(guān)鍵能力和必備品格，學(xué)生能否正確認(rèn)識(shí)和理解學(xué)習(xí)的價(jià)值、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、濃厚的學(xué)習(xí)興趣，是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的基礎(chǔ).美國(guó)教育心理學(xué)家羅伯特·加涅認(rèn)為：“教學(xué)活動(dòng)是一種旨在影響學(xué)習(xí)者內(nèi)部心理過(guò)程的外部刺激.”一堂高質(zhì)量的數(shù)學(xué)起始課，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生積累有效、長(zhǎng)效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生深入、持久、穩(wěn)定的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和愿望，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)將產(chǎn)生積極而深遠(yuǎn)的影響.高中數(shù)學(xué)第一課，應(yīng)與平常的數(shù)學(xué)課不同，它從教育內(nèi)容、教育手段、課堂組織等方面對(duì)教師提出了更高的要求.為使學(xué)生學(xué)得輕松愉快且有效，教師應(yīng)根據(jù)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)要求，首先要認(rèn)真地分析數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生而言的獨(dú)特發(fā)展價(jià)值，并結(jié)合學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)力水平、情感態(tài)度等基礎(chǔ)，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的豐富育人資源，琢磨如何讓數(shù)學(xué)露出和藹的臉龐，進(jìn)而通過(guò)教學(xué)實(shí)踐播種數(shù)學(xué)，培育學(xué)生學(xué)習(xí)自信，提升學(xué)生元認(rèn)知能力，使之向往數(shù)學(xué)、追隨數(shù)學(xué).現(xiàn)將筆者高中數(shù)學(xué)第一課的教學(xué)實(shí)踐與思考整理成文，與同行們交流，敬請(qǐng)指正.

2?教學(xué)實(shí)踐

2.1?導(dǎo)入語(yǔ)

同學(xué)們好，祝賀大家進(jìn)入高中生活！這將是辛苦的三年，也是收獲的三年.辛苦不用解釋，收獲的也不僅僅是高考分?jǐn)?shù)和理想的大學(xué)錄取通知書(shū).

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要形式就是解題，解題就是在一定的規(guī)則和條件下進(jìn)行的一系列推理和運(yùn)算.“數(shù)學(xué)是清楚的”，你根據(jù)什么道理進(jìn)行推理和運(yùn)算，發(fā)表持之有故、言之成理的見(jiàn)解，就是一種理性思維，這是數(shù)學(xué)獨(dú)特的學(xué)科價(jià)值，是其他學(xué)科無(wú)法替代的.

西方有一句諺語(yǔ)：“條條大路通羅馬”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此，沒(méi)有哪一條是學(xué)好數(shù)學(xué)的唯一的路.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要不斷摸索自己的學(xué)習(xí)方法.這節(jié)課主要談“學(xué)數(shù)學(xué)，從哪里開(kāi)始”這個(gè)問(wèn)題，希望對(duì)大家今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的指導(dǎo)、引領(lǐng)作用.

設(shè)計(jì)意圖?課堂導(dǎo)入語(yǔ)是教學(xué)樂(lè)章的前奏，是師生心靈溝通的橋梁，在教學(xué)中具有重要的引導(dǎo)作用.“良好的開(kāi)端是成功的一半”.第一課是教師給學(xué)生的“見(jiàn)面禮”，作為教學(xué)的“首秀”，導(dǎo)入語(yǔ)應(yīng)發(fā)揮提綱挈領(lǐng)的作用，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，增進(jìn)師生之間的“親近感”.

2.2?學(xué)數(shù)學(xué)，從做游戲開(kāi)始

問(wèn)題?在下列式子中添上一定的數(shù)學(xué)符號(hào)，使得等式成立：

此外，還可以利用校對(duì)文稿時(shí)的“∽”符號(hào)進(jìn)行解答[4]，真可謂答案豐富多彩，深入其中，趣味無(wú)窮.

設(shè)計(jì)意圖?“問(wèn)題”是一切科學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)也不例外.很多簡(jiǎn)單的游戲都有數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含其中，這是數(shù)學(xué)給人們開(kāi)啟的一扇窗口，透過(guò)這個(gè)窗口可以引導(dǎo)學(xué)生了解并認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而逐漸喜歡上數(shù)學(xué). “組裝24”的游戲沒(méi)有復(fù)雜的概念，甚至都不需要多少描述.但當(dāng)學(xué)生真正開(kāi)始動(dòng)手去做的時(shí)候，又會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)它并不那么簡(jiǎn)單.而當(dāng)你真的得到了最后的結(jié)果時(shí)，就會(huì)有一種成就感.這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有的是簡(jiǎn)約之美，簡(jiǎn)約之美是大多數(shù)人喜歡數(shù)學(xué)的原動(dòng)力[5].興趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得成效的重要前提和保障.采取“寓教于樂(lè)”的手段，使學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，既能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又能啟發(fā)學(xué)生思考，提升學(xué)生的計(jì)算、推理能力.

2.3?學(xué)數(shù)學(xué)，從講故事開(kāi)始

很多數(shù)學(xué)故事具有極強(qiáng)的感染力、吸引力和穿透力，學(xué)生聽(tīng)故事的過(guò)程也是與數(shù)學(xué)歷史“對(duì)話”的有趣瞬間，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)故事中感受到快樂(lè)，在數(shù)學(xué)故事中汲取文化的養(yǎng)分，在數(shù)學(xué)故事中得到思想的提升.精彩的數(shù)學(xué)故事有助于為學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推開(kāi)一扇門，數(shù)學(xué)史上的奇聞?shì)W事和數(shù)學(xué)家們的科學(xué)精神，有助于點(diǎn)亮數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，啟迪學(xué)生心智，提升學(xué)生數(shù)學(xué)人文精神.

2.3.1?故事1：無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)及其啟示[6]

公元前6世紀(jì)，希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理，即直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.這種發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)時(shí)僅局限于直角三角形的三條邊是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的情形，但是他的學(xué)生希伯斯應(yīng)用這個(gè)定理，研究了邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)2，發(fā)現(xiàn)它即非整數(shù)，又非分?jǐn)?shù)，而是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)1.41421…，這是世界上最早發(fā)現(xiàn)的無(wú)理數(shù).

畢達(dá)哥拉斯的基本觀點(diǎn)之一是“萬(wàn)物皆數(shù)”，又認(rèn)為數(shù)就是正整數(shù)，正整數(shù)也就是組成物質(zhì)的基本粒子——原子，分?jǐn)?shù)是兩個(gè)整數(shù)的比，除此之外，不可能再有其它的數(shù).因此，希伯斯的發(fā)現(xiàn)和該學(xué)派的錯(cuò)誤信條相抵觸，這在當(dāng)時(shí)來(lái)說(shuō)，是萬(wàn)萬(wàn)不允許的.學(xué)派內(nèi)的一些人對(duì)他施加壓力，竭力封鎖他的發(fā)現(xiàn)，但希伯斯面對(duì)真理，不畏強(qiáng)暴，堅(jiān)持宣傳自己的觀點(diǎn)，最后被拋入大海中淹死了.

設(shè)計(jì)意圖?數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐漸形成正確的數(shù)學(xué)觀[7].通過(guò)無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)史實(shí)可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)家曾經(jīng)也有過(guò)困惑，這是數(shù)學(xué)發(fā)展的必由之路，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，更重要的是，還能從中獲得以下啟示[6]：

第一：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有堅(jiān)強(qiáng)的意志，勇于創(chuàng)新的精神.創(chuàng)新是數(shù)學(xué)的生命，生產(chǎn)實(shí)踐的需要給數(shù)學(xué)提出了大量的課題，要求數(shù)學(xué)不斷前進(jìn)、不斷創(chuàng)新.數(shù)學(xué)發(fā)展的必然途徑，就是在繼承的基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新.許多數(shù)學(xué)巨人之所以取得偉大的成就，正由于他們有著堅(jiān)強(qiáng)的意志，克服常人難以想象的重重困難，頑強(qiáng)拼搏勇于創(chuàng)新的結(jié)果.

第二，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有追求真理，堅(jiān)持真理的品質(zhì).愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“對(duì)真理和知識(shí)的追求并為之奮斗是人的最高品質(zhì)之一.”可以說(shuō)整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，就是歷代數(shù)學(xué)家為追求真理、堅(jiān)持真理、捍衛(wèi)真理進(jìn)行不斷斗爭(zhēng)的過(guò)程，他們表現(xiàn)出來(lái)的追求真理的強(qiáng)烈愿望，批判傳統(tǒng)思想、習(xí)俗和偏見(jiàn)的態(tài)度，排除一切阻礙和向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣，都為我們樹(shù)立了學(xué)習(xí)的榜樣.

2.3.2?故事2：“無(wú)窮旅店”的故事

生活中的每一個(gè)旅館，都只設(shè)有有限個(gè)房間.設(shè)想有一家旅館，所有房間都已客滿.這時(shí)來(lái)了一位新客人，想訂個(gè)房.“對(duì)不起，”旅店主說(shuō)，“所有的房間都客滿了.”

但是，數(shù)學(xué)家希爾伯特“開(kāi)了”一家旅館，這個(gè)旅館有無(wú)限個(gè)房間（房間數(shù)和正整數(shù)的個(gè)數(shù)一樣多），現(xiàn)在所有房間也都客滿了，但旅館大堂的告示卻寫著：今日客滿，歡迎入?。?/p>

這時(shí)有一位新客來(lái)臨，看到告示上的話，心想，旅館已經(jīng)客滿了，怎么還能入住呢？于是他想試著訂一個(gè)房間.“不成問(wèn)題！”旅店主說(shuō).接著，他請(qǐng)一號(hào)房的客人搬到二號(hào)房，二號(hào)房的客人搬到三號(hào)房，……，這樣，就把一號(hào)房騰空出來(lái)給這個(gè)新客人住.

這時(shí)，又來(lái)了一個(gè)有無(wú)窮多個(gè)客人的旅行團(tuán)要求訂房（它的旅客個(gè)數(shù)和正整數(shù)的個(gè)數(shù)一樣多）.

“好的，先生們，請(qǐng)等一會(huì)兒.”店主說(shuō).

他請(qǐng)一號(hào)房的客人搬到二號(hào)房，二號(hào)房的客人搬到四號(hào)房，三號(hào)房的客人搬到六號(hào)房，…，于是，所有的單號(hào)房間全部騰空，正好安排給新來(lái)的“無(wú)窮旅行團(tuán)”的成員住.

如果來(lái)的是“無(wú)窮多個(gè)”這樣的“無(wú)窮旅行團(tuán)”，你能幫旅店主安排住下它們的成員嗎？這個(gè)旅店能不能一直掛著“今日客滿，歡迎入住”的牌子呢？

設(shè)計(jì)意圖?不少學(xué)生過(guò)去認(rèn)為數(shù)學(xué)是“艱深、枯燥、繁瑣”的，起始課上一定要為數(shù)學(xué)“正名”.正如華羅庚所說(shuō)：“就數(shù)學(xué)本身來(lái)說(shuō)，也是壯麗多彩，千姿百態(tài)引人入勝的.”[8]“只有引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)科之美，才能培養(yǎng)他們對(duì)學(xué)科的熱愛(ài)和崇拜，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們保持持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力.”皮亞杰研究表明：當(dāng)感性輸入與現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)存在中等程度的不相符時(shí)，學(xué)習(xí)興趣最大.從有限到無(wú)限是人類認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，也是近代數(shù)學(xué)的思想基礎(chǔ).“無(wú)窮旅店”的故事反映了有限和無(wú)限的區(qū)別以及無(wú)窮大的一些性質(zhì)，不僅能使學(xué)生感受到無(wú)窮帶來(lái)的震撼，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生想象力，更能開(kāi)闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)美，極大地催生學(xué)生對(duì)探尋研究、獲取知識(shí)的熱情與信心.

2.4?學(xué)數(shù)學(xué)，從學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考開(kāi)始

拿破侖曾說(shuō)，“一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)立的強(qiáng)大.數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國(guó)家繁榮昌盛密切相關(guān).”第二次世界大戰(zhàn)迫使美國(guó)政府將數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、軍事目標(biāo)空前緊密地結(jié)合起來(lái)，開(kāi)辟了美國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的新時(shí)代.下面是戰(zhàn)爭(zhēng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的經(jīng)典案例.

案例1?（2018年高考全國(guó)Ⅱ卷作文題素材）

“二戰(zhàn)”期間為了加強(qiáng)對(duì)戰(zhàn)機(jī)的防護(hù)，英美軍方調(diào)查了作戰(zhàn)后幸存飛機(jī)上彈痕的分布，決定哪里彈痕多就加強(qiáng)哪里.然而統(tǒng)計(jì)學(xué)家沃德力排眾議，指出更應(yīng)該注意彈痕少的部位，因?yàn)檫@些部位受到重創(chuàng)的戰(zhàn)機(jī)，很難有機(jī)會(huì)返航，而這部分?jǐn)?shù)據(jù)被忽略了.事實(shí)證明，沃德是正確的.

案例2?有人說(shuō)“一戰(zhàn)”是化學(xué)戰(zhàn)（火藥）;“二戰(zhàn)”是物理戰(zhàn)（原子彈）;海灣戰(zhàn)爭(zhēng)是數(shù)學(xué)戰(zhàn).1990年，伊拉克入侵科威特之后，為阻擋以美國(guó)為首的多國(guó)部隊(duì)的軍事進(jìn)攻，點(diǎn)燃油井成為伊拉克的手中利器.美國(guó)必須考慮伊拉克點(diǎn)燃所有油井的后果.為此，五角大樓要求太平洋——賽拉研究公司研究此問(wèn)題.這家公司利用Navier-Stokes方程和有熱損失能量方程作為計(jì)算模型，在進(jìn)行一系列模擬計(jì)算后得出結(jié)論：這些油井的煙霧可能招致一場(chǎng)重大的污染事件，可能波及波斯灣、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不會(huì)失去控制，不會(huì)造成全球性的氣候變化，不會(huì)對(duì)地球的生態(tài)和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)造成不可挽回的損失.這個(gè)計(jì)算結(jié)果最終促成美國(guó)下定決心攻打伊拉克.

設(shè)計(jì)意圖?數(shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言，是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是思考和解決問(wèn)題的工具[9].當(dāng)現(xiàn)實(shí)世界融入數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們就可以利用數(shù)學(xué)王國(guó)里豐富的知識(shí)和工具來(lái)研究它[10].上述案例表明，數(shù)學(xué)知識(shí)影響了人們的思維方式，進(jìn)而又影響了人們對(duì)事物因果關(guān)系的判斷.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，必須重視以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，并要努力使這種思維方式轉(zhuǎn)化為對(duì)事物作出準(zhǔn)確判斷的行為，這是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的應(yīng)有之意[11].

2.5?學(xué)數(shù)學(xué)，從養(yǎng)成良好的習(xí)慣開(kāi)始

英國(guó)作家薩克雷有一句名言：“播種行為，可以收獲習(xí)慣;播種習(xí)慣，可以收獲性格;播種性格，可以收獲命運(yùn).”黨的十九大報(bào)告提出要增強(qiáng)“八個(gè)本領(lǐng)”，其中第一個(gè)本領(lǐng)就是“增強(qiáng)學(xué)習(xí)本領(lǐng)”.學(xué)習(xí)、掌握并能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)，就是一種學(xué)習(xí)本領(lǐng).在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，一開(kāi)始就要養(yǎng)成良好的習(xí)慣.比如，預(yù)習(xí)時(shí)要嘗試聯(lián)系舊知識(shí)，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，記下問(wèn)題;聽(tīng)課時(shí)將重點(diǎn)內(nèi)容在課本相應(yīng)位置做好筆記，課后及時(shí)復(fù)習(xí);考試后及時(shí)訂正試卷，善于總結(jié)反思，優(yōu)化學(xué)法.為使學(xué)生順利渡過(guò)高中起始階段，盡快進(jìn)入自己的數(shù)學(xué)佳境，筆者要求學(xué)生逐漸養(yǎng)成：

第一，課上要專注認(rèn)真，夯實(shí)基礎(chǔ).高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不能急于求成，要注意打好基礎(chǔ).上課時(shí)要專心致志，聽(tīng)好老師講的重點(diǎn)，課后認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容.

第二，課后要勤思多練，規(guī)范作業(yè).中學(xué)數(shù)學(xué)是與“高等數(shù)學(xué)”相對(duì)的“初等數(shù)學(xué)”，理論性的內(nèi)容很少，主要還是通過(guò)做題來(lái)打好基礎(chǔ).如果有充裕的時(shí)間，可以讀一讀課外書(shū)，選做一些需要思考與有些“曲折”的題目，拓寬自己的思維.為了反映學(xué)生學(xué)習(xí)成果，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，筆者要求學(xué)生把作業(yè)本的每頁(yè)折疊，在右側(cè)留出約四分之一的空白，用于訂正錯(cuò)誤、問(wèn)題辨析、撰寫學(xué)習(xí)心得、問(wèn)題創(chuàng)新解答或類比推廣等內(nèi)容.

第三，做題要舉一反三，加強(qiáng)交流.做題時(shí)遇到難題不要馬上求助，要養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考的習(xí)慣，要多想一想：自己會(huì)什么？這道題為何會(huì)“卡”住？實(shí)在解不出來(lái)，再向老師或同學(xué)求助，過(guò)后再琢磨一下解題的過(guò)程和方法.這樣才能觸類旁通、舉一反三，不斷提高實(shí)踐能力.

第四，要學(xué)會(huì)整理筆記，完成對(duì)知識(shí)的梳理，體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程.

3?教學(xué)思考

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要樹(shù)立以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識(shí)，要把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)到課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)好每一節(jié)數(shù)學(xué)課[12].當(dāng)我們的教學(xué)觸及了學(xué)生心靈的深處，才能夠觸發(fā)到學(xué)生自身學(xué)習(xí)的內(nèi)源力，學(xué)生才會(huì)真正參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái).唯有如此，各種知識(shí)、技能、思想才能被學(xué)生內(nèi)化，學(xué)生的智慧才能得以提升、素養(yǎng)才能得到發(fā)展[13].“教學(xué)是一門藝術(shù)，它能產(chǎn)生一種迷人的力量”.教師要結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，利用自己的教學(xué)智慧，科學(xué)合理地挖掘教學(xué)素材，向?qū)W生提供“有意義”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)開(kāi)展富有深意的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分享受學(xué)習(xí)過(guò)程，構(gòu)建具有“知識(shí)之諧”“探究之樂(lè)”“文化之魅”與“德育之效”的智慧課堂，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人——使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，樹(shù)立自信，堅(jiān)定正念，增強(qiáng)定力，激勵(lì)精進(jìn)，啟迪智慧，凈化心靈（章建躍先生語(yǔ)）.

學(xué)生在日積月累的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不斷地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，水滴石穿，厚積薄發(fā)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)自然就水到渠成了[14].培育學(xué)生核心素養(yǎng)絕非一課之功、一蹴而就，而是一場(chǎng)接力跑，每一節(jié)課都應(yīng)該為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)做出貢獻(xiàn).作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，筆者將通過(guò)學(xué)習(xí)研究，不斷提升專業(yè)水平和實(shí)踐能力，從關(guān)注學(xué)生終身發(fā)展出發(fā)，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)變成自己的自覺(jué)行動(dòng)[15]，努力教好高中數(shù)學(xué)第一課，教好每一節(jié)課！

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