降雨—變形耦合預警模型在荔景山莊邊坡的應用

金亞兵,黃健*2,梁軍,杜振昌,張強,楊傲

(1.深圳市地質局， 廣東深圳518023；2.成都理工大學地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室， 四川成都610059)

0 引言

滑坡作為一種自然地質災害,經常對生命財產造成威脅,其危害已成為僅次于地震的第二大自然災害。為了避免或減輕災害的發(fā)生,很有必要事先對滑坡發(fā)生做出預測預報。邊坡分為城市邊坡和自然斜坡，城市邊坡為市區(qū)內建筑物依附的斜坡環(huán)境。隨著社會經濟的快速發(fā)展，土地被大規(guī)模利用，由于挖山填溝，形成了數(shù)以萬計的城市邊坡。城市人口高度集中，建筑物密集，一旦城市邊坡失穩(wěn)，將直接危害人類生命財產安全，城市局部運作癱瘓，建筑物受損破壞進一步導致災害，相對山區(qū)滑坡而言，城市邊坡失穩(wěn)具有放大效應，造成不可估量的經濟財產損失。2002年9月18日，在連降暴雨的影響下，深圳市梅林關口填土邊坡發(fā)生破壞，導致 30余人受害。2015年12月20日，深圳市光明新區(qū)紅坳村渣土受納場因場內積水不能完全排泄，碴土含水過于飽和，形成底部軟弱滑動面，瞬間掩埋和摧毀了其下游數(shù)百米外的鳳凰社區(qū)恒泰裕工業(yè)園，造成33棟建筑物受損，73人遇難。這些滑坡發(fā)生規(guī)模之大，對生命財產造成的威脅極其嚴重。如今滑坡監(jiān)測儀器廣泛應用，配合監(jiān)測數(shù)據(jù)對危險邊坡進行預警預報，從而盡可能地減少生命傷亡及財產損失，如2008年重慶市涪陵發(fā)生滑坡，總方量約1.3×106m3，因精準監(jiān)測，預報準確，及時封閉公路并撤離7 000余人，并未造成人員傷亡[1]。2015年6月龍江紅巖子成功預警，及時撤離群眾，轉移了船只，避免了重大損失?？梢娀骂A警預報研究至關重要，而滑坡預報模型和預報判據(jù)是滑坡預警的核心,模型的建立和判據(jù)的選取是滑坡能否被成功預警的關鍵因素。

誘發(fā)滑坡的降雨閾值指的是能夠導致滑坡發(fā)生的降雨表征參數(shù)的最小值或最大值，當降雨表征參數(shù)處于最小值以下時滑坡誘發(fā)的可能性較低；當降雨表征參數(shù)處于最大值以上滑坡誘發(fā)的可能性較高。目前為止，確定閾值的方法主要分為兩大類，一類側重于區(qū)域上的研究，依據(jù)歷史上誘發(fā)滑坡與降雨數(shù)據(jù)的關系從而確定經驗性降雨閾值；另一類側重于單體上的研究，根據(jù)試驗方法或數(shù)值方法研究降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響情況，計算的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為滑坡綜合預警提供借鑒。已有研究成果，如曾玲等[2]采用有限元計算軟件SEEP/W分析了前期降雨對非飽和覆蓋層邊坡性狀及穩(wěn)定性的影響，認為前期降雨影響降雨后邊坡體積水分布從而影響邊坡穩(wěn)定性。王述紅等[3]運用有限元軟件ABAQUS模擬降雨條件下邊坡滲流場和應力場耦合，并運用強度折減法分析了考慮前期降雨入滲的邊坡穩(wěn)定性。Carey等[4]對英國懷特島上Lowtherville滑坡進行分析，認為最終導致滑坡發(fā)生的原因是孔隙水壓力增加導致有效應力降低。但在目前的研究中較少對土體中孔隙水壓力和體積含水率分布等進行分析。唐棟等[5]采用有限元計算軟件SEEP/W分析了前期降雨過程對邊坡穩(wěn)定性的影響，建議將多年平均降雨量對應的穩(wěn)態(tài)滲流場作為初始條件進行非飽和滲流分析更加符合實際情況。但是邊坡影響因素眾多，不能單憑一種監(jiān)測指標來作為判別邊坡穩(wěn)定現(xiàn)狀，結合現(xiàn)場監(jiān)測情況，采用降雨—變形耦合預警模型建立綜合判據(jù)，指導邊坡預警預報工作。本文主要以荔景山莊邊坡作為研究對象，結合邊坡的工程概況，建立了降雨—變形耦合預警模型。

1 構建邊坡穩(wěn)定性計算模型

非飽和土力學理論認為，降雨入滲使邊坡非飽和帶土體的基質吸力下降，產生暫態(tài)飽和區(qū)是降雨對邊坡穩(wěn)定性的影響和誘發(fā)滑坡的主要機理，隨著基質吸力的下降使得邊坡非飽和帶土體的抗剪強度降低，進而導致邊坡穩(wěn)定性的下降，甚至誘發(fā)滑坡[6]。

建筑邊坡巖土多為人工填土或者巖石全分化后的黏土，屬于非飽和土強度理論研究范疇，在非飽和土滲流計算過程中，Richards等[7]考慮被飽和土體的滲透系數(shù)和其機制吸附力存在函數(shù)關系，建立了非飽和土中液體瞬時流動的二維控制方程：

(1)

式中：hm為基后吸力水頭,kPa；k(hm)為非飽和土滲透系數(shù),m/s;C(hm)為比水容量。

在非飽和土強度理論研究中，F(xiàn)redlund等[8]將非飽和土中的基質吸力引入抗剪強度分析中，擴展了摩爾—庫倫準則，即:

τf=c′+(σ-ua)ftanφ′+(ua-uw)ftanφb,

(2)

式中：φ′為有效內摩擦角；c′為有效黏聚力；uw為孔隙水壓力；ua為孔隙氣壓力；φb為與基質吸力相關的摩擦角；(ua-uw)f為邊坡破壞時的基質吸力；τf為非飽和土的抗剪強度；根據(jù)非飽和土力學理論，處于非飽和狀態(tài)土體的抗剪強度、應力—應變關系、固結強度，以及非飽和狀態(tài)土體中的應力分布、地下水滲流等都與基質吸力有關。

Vanapalli等[9]根據(jù)文獻[10]的試驗結果，提出采用摩擦角與土體含水特征參數(shù)來替代參數(shù)φb，即：

(3)

將上述擴展摩爾—庫侖公式代入普遍條分的極限平衡法中，得到邊坡穩(wěn)定性計算公式[11]：

(4)

圖1 普遍條分法下的土條受力狀態(tài)Fig.1 State of force of the soil under the universal strip method

式中：R為潛在滑動面半徑；N為垂直滑動面方向的作用力；β為土條長度；W為土條自重力；x為土條重心距滑動圓心水平距離；f為滑動圓心距作用力N延長線的垂直距離；k為動荷載下土條橫向作用力系數(shù)；e為土條重心水平線距滑動圓心距離；D為點荷載；d為滑動圓心距D作用線的距離；A為坡頂拉裂縫充水后的水平推力；a為滑動圓心距A作用線的距離?；率芰顟B(tài)如圖1所示。

2 工程算例

研究區(qū)位于鹽田區(qū)荔景山莊西南側(圖2)，中心坐標X= 25773.222，Y= 134658.378。

圖2 區(qū)域交通位置Fig.2 Regional traffic location map

場地地貌單元屬丘陵臺地，場地為混合邊坡，邊坡長130 m，坡高3.0～9.3 m，坡度60°～80°。地層自上而下有人工填土層、第四系殘積層或坡積土及下伏燕山期花崗巖層。上層為褐黃、褐紅色，松散人工填土，由黏性土、碎石、塊石及混凝土回填組成。中層為黃褐、褐紅色，土柱狀可塑殘積層，由花崗巖風化殘積而成，遇水易崩解軟化。下層為風化花崗巖，由下至上風化程度加劇，硬度降低，遇水易崩解。

2.1 數(shù)值計算模型

歷史降雨對邊坡影響顯著，距離失穩(wěn)破壞時期越近的降雨條件，對邊坡的影響越明顯，以15 d內最為明顯，考慮區(qū)域地層巖性主要為黏性土，透水性低，雨水入滲速度緩慢，對地下水的擾動滯后長達10 d左右，因此，本文模擬過程中考慮的降雨條件包括：前1個月的實際降雨量作為前期累計降雨量，極端暴雨采用歷史數(shù)據(jù)中的典型暴雨降雨量。

綜合考慮已有歷史資料、野外資料及室內試驗數(shù)據(jù)結果對巖石物理力學參數(shù)進行取值，取值如表1所示。

表1 巖土物理力學參數(shù)1Tab.1 Geotechnical physical parameter table

注1：強風化花崗和中風化花崗在地下水位以下。

根據(jù)歷史資料、現(xiàn)場野外資料及室內實驗數(shù)據(jù)，對現(xiàn)場的地層巖性、地質構造、巖土性質及氣象水文進行分析研究，建立1-1和2-2地質模型，確定邊界情況，綜合選取參數(shù)并驗證。在降雨工況下，采用有效應力計算，考慮連續(xù)降雨對坡面水位和地下水位的影響，以及地下水對坡體土層黏聚力，容重和內摩擦角的影響。計算穩(wěn)定系數(shù)，并對穩(wěn)定系數(shù)分級，給出降雨預警閾值進而指導邊坡預警工作。

2.1.1 建立數(shù)值模型

綜合考慮現(xiàn)場勘查數(shù)據(jù)、室內實驗數(shù)據(jù)，采用 Geo-Studio 數(shù)值計算軟件，耦合SLOPE/W和SEEP/W模塊對邊坡進行有限元數(shù)值計算。

①綜合考慮工程地質剖面圖和野外勘查報告，建立并且校正模型。

②軟件自動劃分網格，滑帶所穿過的土層，均作為滲流變化和應力—應變重要的區(qū)域，因此網格劃分的單位長度均采取0.3 m。

③模型材料分為上部人工填土(黏性土)，中部殘積層(砂質黏性土)，下部全分化花崗巖(砂質黏性土)。模型簡圖如圖3和圖4所示。

2.1.2 數(shù)值計算的參數(shù)選取與邊界條件確定

①土水特征曲線

降雨入滲的數(shù)值計算是根據(jù) Fredlund 的非飽和土滲流理論，土水特征曲線和滲透系數(shù)方程是非飽和土的兩個重要的水力特性參數(shù)。因非飽和土水力特性測定比較耗費時間，可以通過土體的基本物理特性與顆粒級配曲線，采用概率方法或者土壤轉換方程對巖土體的滲透系數(shù)曲線和土水特征曲線進行估算。本文依據(jù)已經測定的試驗用土物理性質參數(shù)和顆粒級配曲線，采用了Green-Corey 模型對試驗土體的土水特征曲線進行了估算，再根據(jù)其飽和滲透系數(shù)和人工填土—土水特征曲線(圖5)，便可采用 Fredlund-Xing 理論模型估算出滲透系數(shù)曲線。如圖6、7所示。

圖3 1-1剖面模型簡圖Fig.3 1-1 section model diagram

圖4 2-2剖面模型簡圖Fig.4 2-2 section model diagram

圖8 模型邊界降雨圖Fig.8 Model boundary’s rainfall map

②降雨邊界條件

工程所處地帶具南亞熱帶海洋性季風氣候特征，雨量充沛，降雨集中，以6～8月降雨明顯，受到季風氣候的影響，每年暴雨、特大暴雨等極端氣象情況均有發(fā)生，降雨條件為深圳地質災害主要觸發(fā)因素。綜合分析該地區(qū)歷史災害發(fā)生情況，發(fā)現(xiàn)累計降雨量和降雨強度為深圳地區(qū)滑坡主要影響因素，所以采用降雨最集中的7月份降雨和極端氣象條件作為數(shù)值計算的降雨邊界條件(圖8)。模型左邊界、底邊界默認為不透水邊界，右邊界采取自由透水邊界(總流量)。

2.1.3 數(shù)值計算結果分析

①降雨入滲滑坡滲流特性

根據(jù)前人的研究成果，降雨誘發(fā)滑坡的成因機理就是降雨滲入土體的水流在滑坡內部不斷匯集，土體含水率越來越高，逐漸趨近于飽和狀態(tài)，飽和面積逐漸增大，隨后滑坡內部形成了潛水面，隨著降雨入滲導致潛水面不斷升高，最后在孔隙水壓力的作用下，使斜坡的穩(wěn)定性快速下降，因此引發(fā)滑坡。所以聯(lián)系數(shù)值計算，深入探究隨降雨入滲，孔隙水壓力分布、滑坡內部的潛水面變化情況是十分必要的。以剖面2-2模型為例，其計算結果見圖9～11。

圖9 1 d計算結果Fig.9 1 d calculation results

圖10 15 d計算結果Fig.10 15 d calculation results

圖11 極端氣候計算結果Fig.11 Extreme climate calculation results

剖面區(qū)域為逆層邊坡，坡度較高，坡角較大，但巖土性質良好，潛在滑動面穿過變質花崗巖，抗滑力大，填土層厚度小，對邊坡影響較小，在降雨工況條件下，區(qū)域穩(wěn)定性整體呈現(xiàn)下降趨勢，但依舊穩(wěn)定，在極端氣候條件下邊坡該剖面區(qū)域處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。

初始條件，地下水面位于模型下界面，由于地下水作用，孔隙含水率隨遠離地下水面而層次遞減，地表處孔隙水含量最低，相應孔隙水變化，孔隙水壓力逐漸減少，地表處最低。

降雨初期，坡頂部分孔隙水含水率較小，孔隙水壓力較小，雨水入滲較快，初始分布狀態(tài)被擾動，坡頂部孔隙水含量、孔隙水增大，呈現(xiàn)中間小，頂部和底部大分布狀態(tài)，坡腳處地表降雨補給地下水，地下水面緩慢抬升。

降雨中期，雨水持續(xù)入滲，飽水面積增大，坡頂部孔隙水含量和孔隙水壓力較大，入滲速度減慢，坡體中部分布狀態(tài)被擾動，邊坡降雨補給地下水面，水面抬升速度加快。

降雨末期，雨水入滲速度穩(wěn)定，土坡基本處于飽水狀態(tài)，地表降雨補給地下水，導致地下水位抬升，水面抬升最快。

②降雨引起邊坡穩(wěn)定性變化分析

7月份連續(xù)降雨的工況下，邊坡穩(wěn)定性總體呈現(xiàn)降低趨勢，最后在極端暴雨情況下失穩(wěn)破壞，地下水面抬升，土坡重度增加，抗滑力減小，為降雨引起土坡失穩(wěn)的主要原因。

降雨直接引起邊坡安全系數(shù)降低，而且響應相對較快，降雨當日安全系數(shù)就隨降雨量發(fā)生變化，4、5、8、9、11、12、13 d降雨量較少，安全系數(shù)回升，但回升幅度小，在0.01以內，次日降雨量增大時，安全系數(shù)降低明顯，如6 d和10 d，所以在雨季，降雨集中的工況下，降雨強度對土坡的安全影響較大，降雨強度大，地表徑流與地下徑流強烈，動水壓力大，下滑力增大，邊坡安全系數(shù)降低明顯(圖12)。

邊坡體積含水率影響邊坡安全系數(shù)明顯，隨著累計降雨量的不斷增加，邊坡體積含水率增加，相對飽和區(qū)面積增大，機制吸附力減少甚至趨近于零，孔隙水壓力增大，土重度增大，黏聚力減小，安全系數(shù)降低明顯；另外，地下水在坡體的傳導率隨著邊坡體積含水率的增加而增大，飽和區(qū)達到最大，導致動水壓力明顯增大，所以連續(xù)降雨的工況下，安全系數(shù)降低明顯(圖13)。

圖12 18 d降雨安全系數(shù)
Fig.12 Rainfall safety factor map of 18 d

圖13 極端降雨安全系數(shù)
Fig.13 Extreme rainfall safety factor map

2.1.4 潛在破壞機制因素分析

①邊坡抗滑力減小。邊坡土體具有遇水軟化現(xiàn)象，黏聚力，內摩擦角降低明顯，外加雨水入滲導致邊坡土體的孔隙水壓力增加，基質吸力降低，綜合導致邊坡抗滑力急劇降低。

②邊坡下滑力增大。雨水入滲使得邊坡土體內部的含水率增加，增大滑坡土體內部的動水壓力，在動水壓力的作用下邊坡不斷受到沖刷侵蝕，土體的抗滑能力不斷下降。同時產生動水壓力導致邊坡土體穩(wěn)定性降低并且也會產生靜水壓力，造成邊坡的下滑力增大。

③邊坡水平力增大。雨水入滲使得邊坡土體的孔隙水壓力增加，基質吸力降低，使得土體的側向力增加；另一方面，邊坡土體內部由于水分的增加，造成了土體不斷發(fā)生膨脹，并且模擬產生側向的膨脹力，水平方向的力不斷增大。

④邊坡降雨入滲量增大。坡頂平緩，地表徑流流量較小，加之，工程使用年久失修，路面由于不均勻沉降而出現(xiàn)微裂縫，隔水系統(tǒng)和排水系統(tǒng)受到不同程度破壞，導致雨水下滲量增大，加重了降雨對邊坡的影響。

⑤地下水位抬升。深圳具南亞熱帶海洋性季風氣候，雨季雨量充沛且集中，由于地下水排泄條件有限，地下水面抬升明顯且抬升速度快，對邊坡安全產生較大影響，為邊坡主要的安全隱患。

2.2 降雨預警模型

2.2.1 雨量預警模型

以實際累計降雨和極端降雨為邊界條件進行數(shù)值模擬，計算安全系數(shù)并指導預警預報工作。根據(jù)數(shù)值模擬計算結果，以降雨量作為預警指標，安全系數(shù)取1.1、1.05和1為預警邊界，從而確定相對應的降雨閾值(圖14)。

2.2.2 地下水位預警模型

地下水面抬升是降雨引起邊坡失穩(wěn)破壞的重要原因，水位抬升，坡體重度明顯增大，最終引起災害發(fā)生。數(shù)值模擬計算結果能夠因實際結果在數(shù)值上、速率上和變化趨勢上達到良好的擬合效果。所以采用地下水位埋深作為預警指標，以安全系數(shù)1.1、1.05和1為預警邊界，確定相對應的地下水位埋深閾值，通過監(jiān)測地下水變動情況，指導預警預報工作的完成。如圖15所示。

圖14 雨量預警圖
Fig.14 Rainfall warning map

圖15 地下水位預警圖
Fig.15 Groundwater level warning map

圖16 位移切線角預警圖Fig.16 Early warning diagram of displacement tangent angle

2.3 位移切線角預警模型

由于實際工程環(huán)境復雜，地基前期已完成固結沉降作用，數(shù)值模擬不能完全模擬實際工程環(huán)境，計算結果與實測數(shù)據(jù)在數(shù)值上存在差距，但是計算結果的變化速率和變化趨勢與實際情況相同，并得到驗證，所以采用變形位移切線角作為預警指標，以安全系數(shù)1.1、1.05和1為預警邊界，確定相對應的位移切線角閾值。通過數(shù)值模擬得到深度為5 m的位移變化，確定閾值，達到預警預報效果(圖16)。

3 邊坡綜合預警判據(jù)及預警方案

根據(jù)上述數(shù)值模擬與監(jiān)測結果，建立荔景山莊邊坡的降雨—變形耦合預警模型，如表2所示。

表2 預警模型Tab.2 Early warning model

據(jù)地下水位、位移、降雨量組成數(shù)列Xi={X1,X2,X3}，通過對數(shù)列與安全系數(shù)進行關聯(lián)性分析，得出如表3所示關聯(lián)矩陣R。

表3 關聯(lián)矩陣RTab.3 Incidence matrix of R

表4 各因子權重表Tab.4 Factor weight table

根據(jù)上述綜合預警判據(jù)表，當條件達到預警指標任意一項時，實施預警方案。具體說明如下：

①月累計降雨量在500～562.8 mm或日降雨量在30～60 mm/d；位移切線角在45°～62°或地下水埋深位高于3.5 m時，達到注意級別，發(fā)布藍色預警。

②月累計降雨量在562.8～667.8 mm或日降雨量在60～105 mm/d；位移切線角處于62°～80.1°或地下水埋深處于3.5～2.7 m時，達到警示級別，發(fā)布黃色預警。

③月累計降雨量達到667.8～782.8 mm或日降雨量在105～220 mm/d；位移切線角處于80.1°～86.8°或地下水埋深處于2.7～1.99 m時，達到警戒級別，發(fā)布橙色預警。

④月累計降雨量超過782.8 mm，并且發(fā)生大于220 mm/d的極端日降雨量；位移切線角處于86.8°～90°或地下水埋深處于小于1.99 m時，達到警報級別，發(fā)布紅色預警。

4 結論

①荔景山莊邊坡為人工邊坡，坡頂有建筑荷載，邊坡破壞跡象明顯，坡體上浮巖性多為黏性土和砂質黏性土，下浮多為變質花崗巖，透水性差異較大，連續(xù)性降雨易導致土坡大量存水，土體整體容重增大，滑帶土長期浸泡，出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，在極端暴雨的工況下均有失穩(wěn)的可能。

②綜合考慮研究區(qū)的環(huán)境地質條件，進行數(shù)值計算，分析并預測研究區(qū)邊坡的潛在滑動面，導致失穩(wěn)破壞因素，破壞模式，破壞類型及破壞機理，建立數(shù)值模擬降雨—變形耦合預警模型，根據(jù)SEEP/W計算結果，進行滲流分析，根據(jù)SLOPE/W計算結果，將安全系數(shù)劃分為注意級、警示級、警戒級和警報級四個預警級別，指導預警預報工作。

③該邊坡降雨—變形耦合預警模型，考慮降雨與變形的權重關系，直觀、明了，具有科學性，盡可能避免了個人主觀判斷帶來的影響，能夠安全有效的作為預警的依據(jù)。

④本文中的降雨—變形耦合預警模型，是一種靜態(tài)的預警模型。在此基礎上，可以進一步研究動態(tài)預警模型，即根據(jù)各個因素的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，模擬實時安全狀態(tài)，實現(xiàn)動態(tài)預警效果。