采用“三hua”教學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

陳平

摘 要：通過畫，讓學(xué)生動眼觀察、動手操作，讓思維看得見;通過話，讓學(xué)生動口表達(dá)、動耳傾聽，讓思維聽得見;通過化，讓學(xué)生專心致志，動腦思考，讓思維活躍起來。這三個"hua"相輔相成，相得益彰，只有真正成為學(xué)習(xí)的主人，腦、心、眼、耳、手、口齊上陣，勁往一處使，學(xué)生的思維才能得到發(fā)展，核心素養(yǎng)才能得到提高。

關(guān)鍵詞：畫;話;化;思維訓(xùn)練

思維是人腦借助于語言對客觀事物的概括和間接的反應(yīng)過程。這種間接反映，是指人腦通過通過其他媒介作用認(rèn)識客觀事物，及借助于已有的知識和經(jīng)驗(yàn)推測未知的事物的過程。所以，思維是以感知為基礎(chǔ)的，但又超越感知的界限。對于小學(xué)生來說，思維是抽象的，甚至是空洞的，我們要讓抽象的思維變得形象，讓思維看得見，說得出，聽得見，這樣思維才能活躍起來。

一、畫——讓思維看得見

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“形無數(shù)時難入微，數(shù)無形時難直觀，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。所以我們要引導(dǎo)學(xué)生以形畫數(shù)，以數(shù)表形，以數(shù)想形，在轉(zhuǎn)化中建立形。新課標(biāo)中提到：“運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考?！睅缀沃庇^本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力，是學(xué)生抽象思維的支柱，能化難為易，讓抽象的知識形象化。畫圖，有助于提高抽象思維能力，能教給學(xué)生重要的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、對應(yīng)思想、建模思想、轉(zhuǎn)化思想等。

（一）畫直觀圖。小學(xué)生難以直接把握抽象的概念，利用形象的圖案和圖示來表示數(shù)學(xué)概念，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的文字描述，更利于學(xué)生接受、理解和把握。能讓學(xué)生從視覺上感知數(shù)學(xué)，逐步積累，慢慢形成抽象的認(rèn)識。

（二）畫線段圖。通過畫線段圖可以將題目中隱含的數(shù)量關(guān)系形象直觀地表示出來，便于學(xué)生理解題意，形成解決問題的思路，找到解決問題的方法。這對學(xué)生學(xué)會分析問題和解決問題有很大的幫助。學(xué)生借助“線段圖”能建立數(shù)學(xué)模型，把握數(shù)學(xué)對象，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

（三）畫思維導(dǎo)圖。江西省特級老師李保偉說：“數(shù)學(xué)是思維的體操，導(dǎo)圖是思維的工具”。他說：“思維導(dǎo)圖可以幫助我們進(jìn)行結(jié)構(gòu)化思考，進(jìn)行序列化解讀，在我們解題時，能夠幫助我們以題促思，以思促題，在復(fù)習(xí)時可以利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識整理。”此外，還可以根據(jù)實(shí)際情況訓(xùn)練學(xué)生畫集合圖、平面圖、立體圖、分析圖、思路圖等。

二、話——讓思維聽得見

這里的話，指的是口頭語言表達(dá)，數(shù)學(xué)思維是語言表達(dá)的重要基礎(chǔ)，語言表達(dá)是數(shù)學(xué)思考的“直觀”體現(xiàn)?！爸挥邢氲酶靼?，才能說得更清楚;只有想得更全面，才能說得更完整;只有學(xué)生想得更深刻，才能說得更精彩?！?/p>

（一）找信息，提問題。把生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，是培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力的重要方法。我們要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，去掉事件的敘述和無關(guān)的信息，再用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表達(dá)出來。發(fā)現(xiàn)信息后，我們還要引導(dǎo)學(xué)生會提問題。提問題的主體既包括老師，也包括學(xué)生。首先，老師應(yīng)該提煉出核心問題，引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，驅(qū)動數(shù)學(xué)思考。其次是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，學(xué)生有了強(qiáng)烈的問題意識，才能提出富有啟發(fā)性和獨(dú)特新穎的問題，思維能力才能得到提高。

（二）明道理，懂方法。說理訓(xùn)練能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，有利于提高解決問題的能力。學(xué)生學(xué)會并掌握思考方法，優(yōu)化解決問題的過程，有利于學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、尋求解題途徑，在有理有據(jù)的敘述過程中能培養(yǎng)思維的邏輯性，能用學(xué)到的方法解決類似的問題或者相近的問題。能發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，由此及彼，由表及里，由特殊到一般，明白它們之間的關(guān)系、聯(lián)系和規(guī)律等本質(zhì)特征。才能達(dá)到靈活運(yùn)用，舉一反三，觸類旁通的效果。

（三）說過程，談反思。在教學(xué)中，要精心組織活動，讓學(xué)生動手操作，然后用自己的語言有條理地表達(dá)出來，把知識的獲得過程與培養(yǎng)語言表達(dá)能力有機(jī)地結(jié)合。完整地解答題目后，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，把結(jié)果放到題目中進(jìn)行驗(yàn)證。

三、化——讓思維動起來

（一）轉(zhuǎn)化。簡單地說，轉(zhuǎn)化就是將“新知”轉(zhuǎn)化為“舊知”，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的知識，將抽象的理論轉(zhuǎn)化為直觀的概念。在學(xué)習(xí)幾何時，可以用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)三角形的面積公式、梯形的面積公式，圓的面積公式。在學(xué)習(xí)代數(shù)時，通過轉(zhuǎn)化可以將運(yùn)算分解，用簡單的運(yùn)算完成較復(fù)雜的運(yùn)算。

（二）變化。在教學(xué)中，我們要善變，借助于變式設(shè)問、一題多變、一題多解方式等引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納和類比，掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，克服思維的膚淺性、盲目性和狹隘性等，開拓解題思路，舉一反三、觸類旁通，從而達(dá)到變中抓不變，以不變應(yīng)萬變的效果。利用變式的時候一定要遵循孩子的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，要在孩子已有知識基礎(chǔ)上進(jìn)行變化，哪些時候變，怎么變，變了有什么作用？老師一定要有充分的預(yù)設(shè)和措施，要做到萬變不離其宗。

（三）優(yōu)化?！皟?yōu)化思想”在小學(xué)教材中處處可見，如計算教學(xué)中有“算法優(yōu)化”、解決問題教學(xué)中有“策略優(yōu)化”，統(tǒng)計教學(xué)中有“統(tǒng)計方法優(yōu)化”等等。除此之外，在思維訓(xùn)練的內(nèi)容中，有排列方法的優(yōu)化（組成不同的多位數(shù)）優(yōu)化，有運(yùn)籌對策論（沏茶、烙餅、田忌賽馬等）……。

（四）化解。在教學(xué)中，我們巧妙設(shè)懸念，故意設(shè)置障礙和疑問，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生化解矛盾的沖動的沖動，去認(rèn)真思考，探索創(chuàng)新。

（五）化錯。化錯教學(xué)是華應(yīng)龍老師提出來的，化錯就是把學(xué)生的差錯融化為一種教學(xué)資源，相機(jī)融入后續(xù)教學(xué)過程，“化腐朽為神奇”，變“事故”為“故事”?！叭阱e”更要注意的是“差錯”在教學(xué)中的隨機(jī)融入，自然生成，敏銳發(fā)現(xiàn)差錯背后的意義。充分挖掘并利用差錯資源的多方面價值，從而培養(yǎng)學(xué)生敢于試錯、直面錯誤、超越錯誤的求真人格，將教學(xué)活動引向心靈深處。通過畫，讓學(xué)生動眼觀察、動手操作;通過話，讓學(xué)生動口表達(dá)、動耳傾聽;通過化，讓學(xué)生專心致志，動腦思考。這三個方面相輔相成，相得益彰，只有成為學(xué)習(xí)的主人，腦、心、眼、耳、手、口齊上陣，勁往一處使，學(xué)生的思維才能得到發(fā)展，核心素養(yǎng)才能得到提高。