少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

李金華

【摘要】少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化資源豐富且有著自身的特點，是我國燦爛數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，而初中作為中學(xué)教育的關(guān)鍵階段，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)運用能力起著承上啟下的作用.因此，如何在教學(xué)中充分挖掘少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源，展示少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源的獨特魅力，為學(xué)生構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，已經(jīng)成為民族地區(qū)教師要思考的重要課題.本文將結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗，對少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探究.

【關(guān)鍵詞】少數(shù)民族;數(shù)學(xué)資源;教學(xué)應(yīng)用

隨著新課改的有效推進(jìn)，少數(shù)民族地區(qū)學(xué)校越來越重視對民族數(shù)學(xué)資源的開發(fā)、整合和利用，目前也已經(jīng)取得了一定的成效，但是不可否認(rèn)的是民族數(shù)學(xué)資源的利用過程中依然存在著很多問題，影響著課堂教學(xué)的進(jìn)一步完善和提高，這需要教師重視對教學(xué)資源的探索和應(yīng)用，找到民族數(shù)學(xué)資源教學(xué)的切入點，提升課堂教學(xué)質(zhì)量.本文將首先介紹少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源開發(fā)利用的概念和原則，然后從三個方面對少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行探究.

一、少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源開發(fā)應(yīng)用的概念和原則

少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源是勞動人民智慧的結(jié)晶，也是數(shù)學(xué)庫的重要組成部分，因此，合理地開發(fā)和利用好少數(shù)民族的數(shù)學(xué)資源，全面提升少數(shù)民族地方的教育教學(xué)質(zhì)量是初中數(shù)學(xué)教師的一項艱巨任務(wù)，不僅需要教師個人的努力，更需要學(xué)校和當(dāng)?shù)亟逃鞴懿块T的大力幫助.校方就需要組織相應(yīng)的數(shù)學(xué)資源開發(fā)小組，由學(xué)校統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)，各位教師只見通力合作通力合作，共同進(jìn)行少數(shù)民族的資源開發(fā)工作.為了維持小組工作的進(jìn)行，資金投入必不可少，這就需要校方、教育主管部門和民間團(tuán)體共同進(jìn)行資金的籌措，為少數(shù)民族的資源開發(fā)提供經(jīng)濟(jì)保障.當(dāng)少數(shù)民族的數(shù)學(xué)資源開發(fā)完成后，應(yīng)該建立相應(yīng)的資源管理和共享制度，比如，建立共享資源庫，統(tǒng)一的對少數(shù)民族資源進(jìn)行整理歸類，嚴(yán)格按照其類型的不同進(jìn)行登記，而學(xué)校與學(xué)校也不應(yīng)該閉門造車，而是相互的交流合作，一同將這些數(shù)學(xué)資源應(yīng)用到教學(xué)實踐中去.教師也要加強自身的管理，因為教師不僅是數(shù)學(xué)資源的開發(fā)者，更是將其應(yīng)用到教學(xué)之中的實踐者，所以教師自身的水平也關(guān)系著資源開發(fā)和課堂教育的成敗.

在少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源的應(yīng)用應(yīng)該遵循以下原則：

首先是科學(xué)性的原則.民族地區(qū)數(shù)學(xué)課程資源作為進(jìn)入課堂的知識的載體，首先，開發(fā)出的數(shù)學(xué)課程資源必須是客觀的、正確的、有科學(xué)依據(jù)的;其次課程資源的開發(fā)必修要兼顧蒙古族地區(qū)學(xué)生心理發(fā)展的特征和需要;最后，要確保對課程資源所反映數(shù)學(xué)知識的表述要力求正確，清楚.例如，蒙古包是民族地區(qū)傳統(tǒng)方面的偉大成就之一，在數(shù)學(xué)課堂中適當(dāng)引入蒙古包中的幾何數(shù)學(xué)知識顯然是科學(xué)可行的，蒙古包知識的引入，不但可以使蒙古族地區(qū)的學(xué)生領(lǐng)略民族文化的精華，而且也可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.

其次是地域性的原則.民族地區(qū)數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)是基于該地區(qū)生活環(huán)境和文化背景中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材的開發(fā)，因此，課程資源的開發(fā)必須以當(dāng)?shù)氐奈镔|(zhì)基礎(chǔ)和客觀實際為前提，開發(fā)的課程資源一定要反應(yīng)本地區(qū)的文化現(xiàn)象、事實與規(guī)律，體現(xiàn)地域特色.例如，蒙古族是一個以牧業(yè)為主的民族，所以在實施“對數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)中，我們可以借助于草原上特有的馬、牦牛、羊等.

之后是趣味性的原則.數(shù)學(xué)源于豐富多彩的生活，數(shù)學(xué)卻往往被作為枯燥無味的代名詞.民族地區(qū)數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)作為國家課程的補充和延伸，就必須收集有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問題情境開展數(shù)學(xué)研究活動，要努力做到敘述深入淺出，表現(xiàn)方式靈活多樣，呈現(xiàn)要圖文并茂、生動有趣.通過融入這些生活化、趣味性的數(shù)學(xué)課程資源進(jìn)行課堂教學(xué)，不但可消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏難情緒，而且可以提高學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與熱情.

最后是適合開發(fā)的原則.開發(fā)民族地區(qū)數(shù)學(xué)課程資源時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)中小學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知特點，選擇合適的數(shù)學(xué)課程資源.數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)利用的深度、廣度、難度要根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的順序性、階段性的特征，不能把用來支持?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的課程資源變成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新負(fù)擔(dān).具體來說：（1）確保數(shù)學(xué)課程資源的與教材知識的緊密聯(lián)系和高度統(tǒng)一;（2）確保數(shù)學(xué)課程符合學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平和思維特點.

二、少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源應(yīng)用的步驟

（一）運用少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)有效課堂導(dǎo)入

課堂導(dǎo)入是教學(xué)的起始性環(huán)節(jié)，課堂導(dǎo)入生動有趣、切合教學(xué)內(nèi)容，則可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，而少數(shù)民族特色的服裝樣式、生活用品等，包含著豐富多彩的數(shù)學(xué)元素，如，吃飯所用的桌子既有圓形的，也有正方形的，還有坐的小板凳，也是圓形的，如果從立體的角度分析，那么就是正方體和圓柱體.另外，傣族筒裙上面的圖案中包含著點、線、面、平行線、垂線、折線，以及矩形、菱形、圓等豐富的數(shù)學(xué)元素.教師可以在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)充分運用這些包含數(shù)學(xué)元素的少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的課堂導(dǎo)入，吸引學(xué)生的好奇心，提高教學(xué)效率.

例如，在學(xué)習(xí)“幾何圖形初步”章節(jié)內(nèi)容時，教師根據(jù)以上的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入.如通過打印以上介紹的傣族生活用品圖片或者實體模型，在課堂展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)觀察，而學(xué)生自然被少數(shù)民族所用的桌子、凳子等吸引，從而會帶著好奇心去觀看，然后教師可以說：大家覺得傣族凳子、桌子有什么特點？可以抽象出什么圖形，這時不少學(xué)生會答長方形、圓形，也有的說圓柱體、長方體等，無論答案如何，學(xué)生的求知熱情已經(jīng)被調(diào)動起來了，教師便可以順勢說出，這節(jié)課將講授立體圖形和平面圖形，從而使得課堂導(dǎo)入達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo).

同樣的，在維吾爾族的初中幾何教學(xué)課程中，教師就可以引用維吾爾族的民族飲食馕（圓形）、制作馕的爐灶“托努爾”（外部為長方體，內(nèi)部為圓柱體）、日常娛樂生活用的新疆手鼓“達(dá)卜”（圓形）來進(jìn)行幾何概念的導(dǎo)入，讓學(xué)生從日常生活中認(rèn)識數(shù)學(xué).

而在蒙古族的初中幾何教學(xué)中，就可以列舉一位蒙古族的著名人物蒙哥（1206—1259）的事跡.蒙哥是成吉思汗的孫子，忽必烈的哥哥，在位期間曾主持翻譯了歐幾里得的《幾何原本》，為我國少數(shù)民族的數(shù)學(xué)史增添了光輝的一筆.教師可以以民族歷史人物和故事為引，來講解歐幾里得和《幾何原本》，進(jìn)而對幾何課程進(jìn)行導(dǎo)入.

（二）運用少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源，構(gòu)建問題教學(xué)情境

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是教師提高教學(xué)效率的重要組成部分，問題教學(xué)情境是教師常用的教學(xué)情境之一，它可以有效吸引學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)和求知的欲望，教師可以結(jié)合民族數(shù)學(xué)資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問題教學(xué)情境，讓學(xué)生在欣賞少數(shù)民族傳統(tǒng)時提高他們積極性.

例如，民族服飾和日常生活用具很多都是軸對稱或者中心對稱圖形，如彝族刺繡、壯族織錦，這些都是包含對稱性的圖案，教師在講授“軸對稱”時，可以利用這些對稱圖形案例為學(xué)生設(shè)置問題教學(xué)情境，具體是教師可以從網(wǎng)絡(luò)上找來這些對稱服飾圖片，讓學(xué)生欣賞這些圖形服裝的美，并仔細(xì)揣摩這些圖形的共同特點，然后列出探究性的問題，像這些圖形都有哪些特點？什么叫作軸對稱圖形？軸對稱圖形有哪些特點？軸對稱圖形在我們?nèi)粘５膽?yīng)用舉例等，讓學(xué)生帶著問題重新回到教材，解決這些目的性和針對性較強的問題，而民族服飾和剪紙的鮮明特色，自然可以開拓學(xué)生的眼界，促進(jìn)學(xué)生去探究，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的優(yōu)化和提升.

這樣的圖案在蒙古族服飾中也非常常見，蒙古族最基礎(chǔ)的圖案被稱為“烏嘎拉吉”，是一個呈軸對稱的盤羊角圖案，除此之外還有上尖下圓整體呈三角的“哈木爾”，以及更為復(fù)雜的“普斯賀”和“蘭薩紋”，都是蒙古族華美服飾的組成部分，也是教師進(jìn)行軸對稱教學(xué)和幾何教學(xué)的好幫手.

苗族的傳統(tǒng)文化中銀飾占有舉足輕重的地位，當(dāng)?shù)亟處熆梢詫y飾抽象化為八面體和圓錐，并以此提問幾何問題.比如，如何計算這些幾何體的表面積和體積？把銀飾沿著圓錐的母線剪開后就可以了得到一個扇形，那么這個扇形的角度是多少？制作出這么一個銀飾吊墜究竟需要多少的銀片等等.

在藏族學(xué)校中，教師如果想要講解正棱臺的空間結(jié)構(gòu)、表面積和體積時，就可以選取藏族的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)量器——“升”，來進(jìn)行講解舉例.“升”是木制的器具，上面的口較大，下面的口較小，四面為標(biāo)準(zhǔn)梯形.教師就可以根據(jù)“升”來設(shè)計與正棱臺相關(guān)的計算問題，像：“升”的三視圖是什么樣的？“升”的高是多少？“升”的容積是多少？.這種問題能夠培養(yǎng)學(xué)生對家鄉(xiāng)的喜愛之情，也能讓所學(xué)知識更加貼近生活，幫助學(xué)生在熟悉的情境中掌握數(shù)學(xué)知識.

（三）運用少數(shù)民族數(shù)學(xué)資源，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的不竭動力，只有學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂興趣十分濃厚，他們才可以積極主動地投入到數(shù)學(xué)知識的探索和研究之中，而民族數(shù)學(xué)資源種類繁多，內(nèi)容豐富，且形式也能夠極大的吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師在教學(xué)中可以運用這些民族數(shù)學(xué)資源激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到提升課堂教學(xué)效率的目的.

例如，云南德宏州傣族的龍亭、侗族的鼓樓等建筑包含著豐富的數(shù)列知識元素，以傣族的龍亭來說，從頂部到下層每一層都有花的裝飾，而花的個數(shù)依次為9、15、21，即該數(shù)字是以9為首項，以6為公差的等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)數(shù)列相關(guān)知識的時候，教師可以通過多媒體為學(xué)生展示這座雄偉的樓亭，引導(dǎo)學(xué)生對其裝飾的花的數(shù)量進(jìn)行探索，讓他們根據(jù)學(xué)習(xí)的數(shù)列知識，找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而讓他們在這種饒有興趣的欣賞和探索中，既學(xué)習(xí)到了數(shù)列的知識，又加深了對少數(shù)民族的了解，同時對少數(shù)民族智慧的敬仰之情油然而生.可以有效提升學(xué)生課堂的積極參與性和學(xué)習(xí)效果.

除此之外，蒙古族的蒙古包、藏族的金剛舍利寶塔、土家族的吊腳樓、羌族的碉樓等等都能做類似的數(shù)學(xué)資源開發(fā).除了建筑，還可以運用其他數(shù)學(xué)資源來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列知識的學(xué)習(xí).比如，蒙古族有一種游戲叫作“蒙古象棋”，是蒙古族勞動人民智慧的結(jié)晶，也承載了蒙古族特有的民族觀念和哲學(xué)思想.在蒙古象棋中共有64格，兩邊共32枚棋子，而最前方的男孩棋子共有8個，這就可以構(gòu)成一個等比數(shù)列.蒙古象棋的玩法更加的多種多樣，相信蒙古族的教師能夠開發(fā)出更多的數(shù)學(xué)資源并加以合理利用.

不僅如此，就連游牧的少數(shù)民族進(jìn)行的畜牧養(yǎng)殖也能成為數(shù)學(xué)資源并加以利用.比如，新疆地區(qū)的養(yǎng)殖的羊大多為新疆細(xì)毛羊，教師就可以針對新疆細(xì)毛楊在草場的進(jìn)食速度來設(shè)置相應(yīng)的方程，而且還能根據(jù)牧場的采買庫存飼料和細(xì)毛楊的進(jìn)食速度設(shè)置不同的應(yīng)用題.這類問題同樣適用于蒙古族、藏族等等的少數(shù)民族.

綜上所述，民族數(shù)學(xué)資源是一種珍貴的教學(xué)資源，教師要在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，不斷探索民族數(shù)學(xué)資源的有效應(yīng)用策略，通過將民族數(shù)學(xué)資源在課堂導(dǎo)入、構(gòu)建教學(xué)情境、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等方面的滲透，強化民族數(shù)學(xué)資源的有效開發(fā)和應(yīng)用，為學(xué)生打造繽紛多彩的數(shù)學(xué)高效率課堂，不斷促進(jìn)課堂教學(xué)的向優(yōu)、向好發(fā)展，為學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)形成提供良好的前提條件.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊澤恒，王彭德，毛崇斌，李佳梅.關(guān)于少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的幾點思考[J].大理大學(xué)學(xué)報，2016（6）：8-12.

[2]吳宏.數(shù)學(xué)文化及其課程資源的開發(fā)與利用[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016（7）：1-5.

[3]張和平，宋乃慶.文化差異與教育回歸——對少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育中文化差異產(chǎn)生障礙的認(rèn)識[J].民族教育研究，2016（4）：77-83.

[4]阿力木江·阿不力克木.充分發(fā)掘多元課程資源，努力開發(fā)貧困地區(qū)和少數(shù)民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教材[J].上海師范大學(xué)學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)基礎(chǔ)教育版，2004（2）：19-21.