基于學(xué)生認知基礎(chǔ)下的 “分米和毫米的認識”的教學(xué)

劉艷

[摘 要]長度單位這部分知識很淺顯，與生活現(xiàn)實高度相關(guān)，有的學(xué)生在正式學(xué)習(xí)之前就已經(jīng)對長度單位有所了解，但多是碎片化、散亂、模糊的。在教學(xué)“分米和毫米的認識”時，對于學(xué)生已經(jīng)掌握的，教師可以略講，并以此為起點，補充學(xué)生未知的部分，還可以讓已經(jīng)學(xué)會的學(xué)生教沒學(xué)會的學(xué)生。

[關(guān)鍵詞]前測;長度單位;教學(xué)改進

“分米和毫米的認識”是繼“米和厘米”后學(xué)生要研究的兩種長度單位，學(xué)習(xí)這個內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)積累了用刻度尺測量長度的操作經(jīng)驗，因此只要求學(xué)生能在度量中建立分米和毫米的直觀大小，并能將全部長度單位整合起來理解。隨著信息化社會的到來和互聯(lián)網(wǎng)的普及，分米和毫米兩個長度單位不再神秘，雖然沒有正式研究，但是很多學(xué)生早已聽聞。教師應(yīng)該考慮到這一情況，以學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)為臺階，設(shè)計省事省力的教學(xué)活動。

一、前測結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

前測問題：

①你見過哪些長度單位？

②各長度單位之間有什么關(guān)聯(lián)？

③在括號里填入適當(dāng)?shù)拈L度單位：釣魚竿長4（ ）、 火腿長20（ ）、繪圖彩鉛長15（ ）、小麥寬2（ ）。

第①題考查學(xué)生是否能回憶起學(xué)過的厘米和米，對即將學(xué)習(xí)的分米和毫米是否有所了解。第②題考查學(xué)生是否清楚厘米和米之間的進率，以及分米和毫米與前兩者之間的度量關(guān)系，因為米、分米、厘米和毫米四個連續(xù)度量單位之間的換算關(guān)系是難點。第③題是考查學(xué)生對這些基本長度單位的運用，學(xué)生對長度單位的名稱與換算掌握得再好，也只是建立了語義上概念，如果不能準(zhǔn)確估測現(xiàn)實物品的長度值，沒有實際測量對比，就無法形成穩(wěn)定、直觀、持久的認識，所以測查學(xué)生對生活常見物體長度的估算能力，可以幫助學(xué)生建立敏銳的量感。

通過上述調(diào)查可知：學(xué)生對厘米和米兩個長度單位的知識掌握得很牢固;約五分之二的學(xué)生見過分米和毫米兩個長度單位，有一定的認識，但認識不清，應(yīng)用能力不強。

二、讓學(xué)生吐真言并認清現(xiàn)實

蘇教版教材“認識分米和毫米”中，例1先是介紹分米，通過度量一個鉛筆盒的長度和寬度，總結(jié)出“10厘米折合1分米”、“20厘米折合2分米”的單位級差。但學(xué)生的鉛筆盒形狀各式各樣，顯然，課本預(yù)設(shè)與客觀現(xiàn)實使學(xué)生的操作實驗發(fā)生沖突。因此，為了讓教材內(nèi)容切合、服從實際，筆者將毫米的認識提前，設(shè)計了度量硬幣寬度的探究性活動——測量硬幣厚度，此操作具有一定挑戰(zhàn)性，且有效回避了鉛筆盒尺寸不一致的現(xiàn)實矛盾。前測顯示，少部分學(xué)生對毫米是有所了解的，不作任何點撥，學(xué)生在測度硬幣厚度時，自然會發(fā)覺不夠1厘米時，需要設(shè)立更小的度量單位。這就讓學(xué)生領(lǐng)悟到引進毫米做單位是現(xiàn)實需要。

【教學(xué)過程1】

師：剛剛認識了長度單位毫米，而毫米和厘米都是分割標(biāo)準(zhǔn)單位“米”而得到的，它們都比“米”小，比“米”小的長度單位還有嗎？

生1：還有分米。

師：誰知道1分米具體有多長？

生2：1分米相當(dāng)于10厘米。

生3：1分米除了可以兌換成10厘米，還能兌換成100毫米。

……

師：同學(xué)們都已經(jīng)無師自通了，這樣我們學(xué)起來會更輕松。

評析：上述關(guān)于分米的教學(xué)環(huán)節(jié)，正是建立在學(xué)生的認知起點之上。雖然分米比毫米的應(yīng)用更為廣泛，但是毫米是更基礎(chǔ)的長度單位，用毫米來構(gòu)建厘米，再用厘米來構(gòu)建分米，不僅可以論證長度單位進制的科學(xué)性，還可以串聯(lián)起三級長度單位之間的邏輯關(guān)系：每10毫米換算成一個上級長度單位1厘米，每滿10厘米換算成一個上級長度單位1分米，每滿10分米換算成一個上級長度單位1米……層層遞進，學(xué)生暢所欲言，盡情展示自己的知識儲備，在信息的共享交流中每個人都能獲得收益。

三、分組研學(xué)，讓學(xué)生教會學(xué)生

通過前測發(fā)現(xiàn)，起點較高的學(xué)生比例很少，多數(shù)學(xué)生是按部就班地根據(jù)厘米和米的對應(yīng)關(guān)系來延伸認識的。教學(xué)時如果一味照顧起點高的學(xué)生，那么多數(shù)學(xué)生就會被忽視。因此，筆者幫助學(xué)生建立毫米和分米的表征時，先列出提綱，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)提要展開小組合作探究。

【教學(xué)過程2】

師：你知道哪些關(guān)于毫米的知識？分組交流，解答三個問題：

①在刻度尺上認定1毫米;

②在刻度尺上數(shù)刻度條數(shù)，看看1厘米里面包含多少個1毫米;

③周圍有哪些物品的某一條棱邊的長度是1毫米？

師：這是兩根毛線（分別長10厘米和30厘米），你能一眼認出哪根長1分米嗎？

（出現(xiàn)兩種意見，一種認為是長的那一根，一種認為是短的那一根）

師：雙方各執(zhí)一詞，如何檢驗?zāi)兀?/p>

生（齊）：測量！

（測量結(jié)果顯示，較短的那根毛線才是1分米長）

師：短線長1分米，比照下，長線有多長呢？

生1：我們拿短的毛線和長的毛線放在一起比對，長的毛線有三段短的毛線那么長，所以長的毛線長3分米。

生2：我們用直尺測量長的毛線，其長度為30厘米，也就是3分米。

評析：通過出示10厘米和30厘米兩種長度的實物，并以厘米作計量單位，讓學(xué)生自主分辨哪個的長度為1分米，學(xué)生通過實踐活動再次確認10厘米等于1分米的換算進率，然后用類比法證實30厘米含有3個10厘米，所以是3分米。這種度量折算法，可以加深學(xué)生對長度單位定義的理解。

教學(xué)中要充分調(diào)動優(yōu)生的助教作用，使他們成為知識的傳播者，因為除了課堂提問，分組合作探究也能實現(xiàn)互相幫扶。組內(nèi)合作時，一旦遭遇難題，優(yōu)生就可以發(fā)揮小老師的作用。這樣“學(xué)生教學(xué)生”的互學(xué)模式不但可以提高學(xué)習(xí)效率，而且增進了學(xué)生的團隊合作意識：被幫助的學(xué)生收獲了知識，教會組員的學(xué)生也能體驗到傳遞真知的快樂和服務(wù)他人的成就感。

研究四個長度單位之間的兌換進率時，學(xué)生對相鄰單位間的進率了解得很通透，但是間隔單位之間的進率只有部分學(xué)生知曉，教師需要及時補充，可以結(jié)合圖示，讓學(xué)生能對四個長度單位中的任意兩個單位進行自由互換，做到融會貫通。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 孫霞，叢琳琳.細化探究過程，讓“長度”可視化——關(guān)于“認識厘米”的教學(xué)思考[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（14）.

[2] 單丹丹.“玩”出不一樣的數(shù)學(xué)視界——“好玩的長度”教學(xué)實踐與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2018（23）.

[3] 朱國平.從二維“形”到一維“長度”——《周長的認識》教學(xué)設(shè)計與反思[J].教育視界，2017（20）.

（責(zé)編 金 鈴）