金融經(jīng)濟(jì)分析中的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)運(yùn)用

吳長中

摘要：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是一種集經(jīng)濟(jì)學(xué)和高等數(shù)學(xué)于一體的經(jīng)濟(jì)分析工具，憑借其嚴(yán)謹(jǐn)性和精確分析程度，伴隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)與金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展改革，被越來越多應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)分析與資本市場組織決策中。嚴(yán)格講，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理、金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，核心之處在于遵從了現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)的規(guī)律性和經(jīng)營主體關(guān)系的邏輯性。在實(shí)際應(yīng)用中，一般都是企業(yè)結(jié)合公司經(jīng)濟(jì)狀況、財務(wù)水平以及所處行業(yè)市場環(huán)境，引入并建構(gòu)數(shù)學(xué)模型予以論證與檢驗(yàn)。文章立足新常態(tài)背景下國內(nèi)金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際，闡述經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基本特點(diǎn)，簡要總結(jié)歸納經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于金融市場經(jīng)濟(jì)分析中的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞： 金融經(jīng)濟(jì)； 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)； 實(shí)踐

一 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的研究內(nèi)容及特點(diǎn)表現(xiàn)

顧名思義，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)就是指用于研究經(jīng)濟(jì)學(xué)過程中運(yùn)用到的數(shù)學(xué)方法。聯(lián)系實(shí)際來看，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)際上非常普遍，幾乎與我們每一個人都存在聯(lián)系。無論是數(shù)學(xué)學(xué)科教育領(lǐng)域，還是日常生活實(shí)際，每當(dāng)面臨經(jīng)濟(jì)問題的時候，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)均不可或缺。此外，從專業(yè)實(shí)踐領(lǐng)域來看，近年來經(jīng)濟(jì)學(xué)研究和市場經(jīng)濟(jì)實(shí)踐中，對于數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用越來越常見。譬如，最為常見的有線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、優(yōu)選法、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及存儲論等。總之，上述各類數(shù)學(xué)方法，幾乎適用于社會發(fā)展的各個行業(yè)領(lǐng)域，包括農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)和高新技術(shù)研發(fā)、公共事業(yè)建設(shè)的呢過。不僅如此，在市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展領(lǐng)域，基于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法理論框架之上，相繼確立了多類數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)管理類的專業(yè)學(xué)科。譬如，管理數(shù)學(xué)、會計(jì)數(shù)學(xué)、商業(yè)數(shù)學(xué)等。

總體來評價，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)也可以理解為應(yīng)用數(shù)學(xué)。通俗點(diǎn)來理解，即用來論證某些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，幫助企業(yè)或個人解決具體的經(jīng)濟(jì)問題。其最大的意義在于可以提高解決問題路徑的科學(xué)性和實(shí)用性。譬如，上述提到的數(shù)理統(tǒng)計(jì)，經(jīng)常被應(yīng)用于質(zhì)量管理、經(jīng)濟(jì)或醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域；優(yōu)選法，則普遍應(yīng)用于企事業(yè)單位成本管理和項(xiàng)目財務(wù)控制領(lǐng)域；存儲論則屬于物資管理的首選路徑。如此以來，應(yīng)用數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)方法，基于問題探尋解決路徑，結(jié)合經(jīng)濟(jì)變量的數(shù)量關(guān)系，為最終的經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目決策提供真實(shí)可靠的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)依據(jù)。

二 金融經(jīng)濟(jì)與經(jīng)濟(jì)管理

金融，一般來說，是相對于金融機(jī)構(gòu)而言。指貨幣的發(fā)行與回籠，存款的吸收與付出，再者就是貸款的發(fā)放與回收。此外，還包括金銀外匯等買賣，保險與信托、國內(nèi)外貨幣結(jié)算等。嚴(yán)格講，從事金融活動的企業(yè)機(jī)構(gòu)，除了人們相對熟悉的銀行、證劵公司之外，還包含信托公司、保險公司、投資基金、財務(wù)公司、金融資產(chǎn)管理、信用合作社、租賃公司等。

嚴(yán)格講，金融的存在一種屬于信用貨幣的延伸范疇，即與信用貨幣屬于不同的經(jīng)濟(jì)概念。故此，通過對比信用貨幣，可以更加直觀審視當(dāng)下迅猛崛起的互聯(lián)網(wǎng)金融經(jīng)濟(jì)。首先來看，信用是指一切貨幣的借貸。信用貨幣流通過程中，信用以貨幣為載體，而貨幣則是信用的呈現(xiàn)形式，彼此既統(tǒng)一又獨(dú)立，緊緊結(jié)合在一起。譬如，一家企業(yè)的銀行信用，可以創(chuàng)造或消減貨幣。正因如此，銀行信用被稱之為金融經(jīng)濟(jì)的核心。其次，金融經(jīng)濟(jì)。金融傾向于狹義金融，即不包括實(shí)物借貸的一種貨幣資金融通。譬如，企業(yè)為了融通資金，可以選擇發(fā)行股票的方式來實(shí)現(xiàn)。

如上所述，金融經(jīng)濟(jì)屬于經(jīng)濟(jì)管理的范疇，金融經(jīng)濟(jì)屬于管理內(nèi)容，而經(jīng)濟(jì)方法則屬于管理手段和程序、策略。例如，宏觀經(jīng)濟(jì)管理和微觀經(jīng)濟(jì)管理。顧名思義，宏觀經(jīng)濟(jì)管理是對于國家而言，即國家政府對國民經(jīng)濟(jì)體系和社會經(jīng)濟(jì)活動實(shí)施控制和調(diào)節(jié)。反之，微觀經(jīng)濟(jì)管理，則是對于企事業(yè)單位、個體勞動者自身的經(jīng)營管理活動而言。近年來，隨著我國金融經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，越來越多的問題也不斷暴露。與此同時，金融經(jīng)濟(jì)在整個國民經(jīng)濟(jì)體系中的服務(wù)性、緊密程度均空前增強(qiáng)。正因如此，金融經(jīng)濟(jì)水平的高低及發(fā)展質(zhì)量的優(yōu)劣，并不只是影響單一的企業(yè)、行業(yè)，而是整個社會經(jīng)濟(jì)、國家經(jīng)濟(jì)。故此，可以得知，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)管理流程、經(jīng)濟(jì)管理方法，比如像經(jīng)濟(jì)定性方法，其早已不再適用于當(dāng)前的金融經(jīng)濟(jì)體系。所以，必須運(yùn)用定量與定性相結(jié)合的方式來尋求新型解決路徑。正如開篇所言，近年來在金融經(jīng)濟(jì)分析領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論不斷被運(yùn)用其中。與此同時，關(guān)于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論的服務(wù)體系研究也持續(xù)縱深發(fā)展。在現(xiàn)實(shí)中，企業(yè)也早期習(xí)慣將金融經(jīng)濟(jì)運(yùn)行通過公式和函數(shù)清晰表達(dá)出來，然后再利用與之匹配的數(shù)學(xué)理論來分析和預(yù)測，并予以論證和檢驗(yàn)。

三 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析領(lǐng)域的應(yīng)用

結(jié)合當(dāng)下社會經(jīng)濟(jì)以及金融行業(yè)發(fā)展實(shí)際，簡要總結(jié)歸納為以下幾方面。

首先，金融經(jīng)濟(jì)活動分析中常見的數(shù)學(xué)函數(shù)模型。眾所周知，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的精髓內(nèi)容，即函數(shù)。換言之，函數(shù)就是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。金融經(jīng)濟(jì)分析中，比如證劵、保險、企業(yè)財務(wù)報表與項(xiàng)目決策等，函數(shù)模型被普遍應(yīng)用。

一般來說，流程操作如下：工作人員應(yīng)先建立函數(shù)模型，圍繞著企業(yè)面臨的實(shí)際問題來展開。譬如，一般都是市場經(jīng)營管理過程中的問題。以供需問題為例，會涉及商品的價格、可代替程度、消費(fèi)者和市場投資者的經(jīng)濟(jì)水平等。此外，還包括其他內(nèi)外部影響市場經(jīng)濟(jì)活動的因素。需要特別注意的是核心因素，即價格。鑒于此，可直接構(gòu)建需求函數(shù)Qd=f（p）、供給函數(shù)Qz=g（p）。從企業(yè)經(jīng)濟(jì)管理的角度來理解，需要重點(diǎn)關(guān)注成本與產(chǎn)量的關(guān)系，C（x）=Co+C1（x），即圍繞著企業(yè)經(jīng)濟(jì)收益、財務(wù)風(fēng)險控制，采用收益函數(shù)，R（x）=XP 。

其次，金融經(jīng)濟(jì)活動及分析中常見的導(dǎo)數(shù)。關(guān)于導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，主要是為了借助導(dǎo)數(shù)的邊界效應(yīng)。在分析實(shí)際問題時，可直接建立便捷式的成本、收益、需求函數(shù)等。如此以來，可以切入經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究視角，即定量分析結(jié)合變量分析。本環(huán)節(jié)最大的優(yōu)勢在于有效借助了函數(shù)的極值與增減性。此情形下，實(shí)際上還發(fā)揮出了前瞻預(yù)測的效果。結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，并基于市場經(jīng)濟(jì)與金融資本市場的變動規(guī)律，研究函數(shù)相對變化率，并盡可能將其控制在合理范圍。最終，可更加全面審視問題所在。正因如此，在保險市場、租賃市場等，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用比較普遍，因?yàn)楸ｋU、租賃等金融市場領(lǐng)域，更加側(cè)重對人口的研究，即人口的波動和流動。通俗點(diǎn)來理解，就是挖掘和分析潛在市場。相對而言，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用其中，可以發(fā)揮較強(qiáng)的效果。實(shí)際上，導(dǎo)數(shù)中的成本分析，實(shí)際上屬于需求分析的具體化。在實(shí)際操作中，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的彈性特征，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)予以計(jì)算。比如，產(chǎn)品的需求量為Q，產(chǎn)品價格為P ，即可采用彈性計(jì)算。

再者，金融經(jīng)濟(jì)活動及分析中常見的微分方程。繼續(xù)以上述提到的信托、證劵、租賃、保險等行業(yè)市場為例，公司產(chǎn)品銷售過程中，均涉及銷售、利潤、市場份額以及企業(yè)產(chǎn)品競爭力等指標(biāo)。從企業(yè)角度來看，一般比較關(guān)注銷售增長速度，因?yàn)楫a(chǎn)品的銷售增長速度直接與企業(yè)的市場利潤對等。故此，通過引入微分方程這一數(shù)學(xué)方法，可以提高相關(guān)銷售規(guī)劃制定、項(xiàng)目決策的科學(xué)性和實(shí)時性。針對發(fā)現(xiàn)的不足也可及時改進(jìn)和規(guī)避。其中，微分學(xué)最為常見，并且越來越受重視。因?yàn)槲⒎e分應(yīng)用下，比如將其應(yīng)用于保險產(chǎn)品銷售分析環(huán)節(jié)，構(gòu)建 公式，代入實(shí)際數(shù)值，即可求出預(yù)期的近似值。

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基金項(xiàng)目：2019年度安徽省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目“電力電纜行波故障測距分析及故障定位”（項(xiàng)目編號：19KYZ01）。