初中數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的探討

翟新萍

【內(nèi)容摘要】由于社會(huì)的不斷發(fā)展和進(jìn)步以及不斷進(jìn)行著的教育改革，對(duì)于教育體系和人才培養(yǎng)要求都提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)，這些都促使教育工作者更改原本的教育理念，變應(yīng)試教育模式為素質(zhì)教育模式。所以在現(xiàn)階段的初中教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握書本上的知識(shí)，還需要引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生把書本上原有的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用和創(chuàng)新。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，有利于學(xué)生對(duì)原有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用和創(chuàng)新，本文將會(huì)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行一定的探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)?數(shù)形結(jié)合思想?運(yùn)用

數(shù)學(xué)有利于學(xué)生思維邏輯能力和獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)和提高，除此之外，數(shù)學(xué)在日常生活中也起著非常重要的作用，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該提高對(duì)學(xué)生能力提升的重視度。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解以及數(shù)學(xué)能力的提升。通過數(shù)形結(jié)合，可以讓復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，抽象的問題變得更具體，這樣就能夠讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)有效地提高學(xué)生的邏輯思維能力和獨(dú)立思考能力[1]。

一、數(shù)形結(jié)合思想觀念的探討

數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容包括兩個(gè)方面，第一部分是“數(shù)”，第二部分是“形”。數(shù)和形這兩部分內(nèi)容在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著緊密的聯(lián)系，這種聯(lián)系就稱為數(shù)形結(jié)合。

數(shù)形結(jié)合的思想主要包括兩個(gè)方面，一是將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，這就是無法通過其自身的形狀以及空間關(guān)系把有關(guān)形的內(nèi)容表現(xiàn)出來時(shí)，應(yīng)用的一種轉(zhuǎn)化方式;而另一方面就是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，這種轉(zhuǎn)化方法一般適用于通過數(shù)的描述過于抽象，需要通過直觀的圖形加以解釋，來說明具體的情況。數(shù)形結(jié)合的思想，不僅有助于將具體的事物抽象化，也可以將所學(xué)習(xí)的抽象的內(nèi)容圖形化具體化，這樣的轉(zhuǎn)化方式可以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和邏輯思維能力[2]。

二、初中數(shù)形結(jié)合教學(xué)中的重要性探討

現(xiàn)階段，我國(guó)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)廣泛運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，使教師可以通過圖形將數(shù)學(xué)中抽象的理論和概念具體化，也使原本很復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，也更具有操作性。這樣有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。也提高了學(xué)生對(duì)原本枯燥的幾何問題和函數(shù)問題的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的空間思維能力以及抽象思維能力。

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)和數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，有助于學(xué)生解決具體的數(shù)學(xué)問題，還有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的興趣，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)參與度和理解度，并有效地提高學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力[3]。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用

1.數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入

教師需要在設(shè)計(jì)課程的時(shí)候，將數(shù)形結(jié)合這一思想整合到數(shù)學(xué)教學(xué)中，并需要憑借一定的方式將其余的學(xué)習(xí)內(nèi)容巧妙地整合起來，有效地將數(shù)形結(jié)合的思想引入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。比如在講解如何判定相似三角形的時(shí)候。需要運(yùn)用將“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的策略，教師可以舉一些例子，讓學(xué)生自主的研究探索出相似三角形的一些判定理念，通過對(duì)比以及動(dòng)手操作的方式，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地歸納出相似三角形的判定條件，這樣不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于相似三角形判定條件的理解，也可以提高學(xué)生的自主探索能力和創(chuàng)新能力。

2.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的開展

學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的時(shí)候，在遇到方程問題時(shí)往往會(huì)不知所措，不知道該如何分析這類題型，這個(gè)時(shí)候運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想就可以將解方程這一個(gè)復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，將方程的解轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)軸中兩條線的交點(diǎn)坐標(biāo)，這樣就把原本很抽象的問題具體化了，也有利于學(xué)生對(duì)方程求解現(xiàn)實(shí)意義的理解。

3.數(shù)形結(jié)合思想的拓展運(yùn)用

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，一個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)就是函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)的作用和性質(zhì)往往和圖像關(guān)聯(lián)很大，這就需要教師在講解相關(guān)的函數(shù)課程內(nèi)容時(shí)，將函數(shù)和相關(guān)的圖形結(jié)合，讓學(xué)生通過對(duì)函數(shù)圖形的觀察，掌握函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)。并在掌握函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，把握函數(shù)抽象的概念意義，把握各種變量之間的關(guān)系，進(jìn)而把函數(shù)和日常生活實(shí)際結(jié)合起來，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力，也有利于學(xué)生完整數(shù)學(xué)知識(shí)體系的形成[4]。

結(jié)語(yǔ)

初中階段運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想不僅有利于學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題，也能夠幫助學(xué)生把抽象的問題具體化，復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生在圖形的輔助下，提高其自身的自主學(xué)習(xí)能力和自主探索意識(shí)，并啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)其抽象概括能力和邏輯思維能力，從而有效地提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在初中階段，要加大數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的重視度，并通過深入淺出的方式，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，讓學(xué)生掌握有效而簡(jiǎn)單的解題思路。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王愛花.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].中國(guó)校外教育，2017（5）：64.

[2]伍斌.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].中國(guó)校外教育，2017（11）：60.

[3]張超.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].新課程（中學(xué)），2017（1）.

[4]程效.以數(shù)輔形，由形引數(shù)——淺析初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的廣泛適用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（17）：49-50.

（作者單位：淄博市張店區(qū)第八中學(xué)）