數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用

王建利

摘要：就近年來的高考命題趨勢(shì)來看，高考物理試題越來越注重考察學(xué)生的綜合能力，在實(shí)際教學(xué)的過程中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的思想能夠幫助學(xué)生在物理解題過程中提供便利，幫助學(xué)生提升自身物理解題的正確率。本文從高中物理中適合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)題類型的角度出發(fā)，結(jié)合典型例題，對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用做出了一些總結(jié)思考。望廣大業(yè)界同仁加以斧正。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中物理；解題過程；應(yīng)用思考

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2019）21-0184-01

引言

數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題過程中占據(jù)著十分重要的地位，可以說每年高考物理題中都會(huì)出現(xiàn)對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的考察，在這一背景下，教師應(yīng)當(dāng)積極的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠決勝高考，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。筆者根據(jù)自身多年的教學(xué)實(shí)踐將數(shù)形結(jié)合在物理解題中的應(yīng)用分為兩個(gè)方面：以形表數(shù)、以數(shù)解形。筆者認(rèn)為適合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的高中物理試題主要分為以下幾類：選圖題、作圖題、圖形變換題和用圖題。

1.高中物理中適合數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)題類型

1.1 選圖題和作圖題。

解決選圖題的主要方法就是利用排除法或者對(duì)照法，自身根據(jù)題目進(jìn)行圖像的繪畫，然后再根據(jù)所繪圖像和題目中對(duì)比進(jìn)行選擇，這類題目找出物理量之間的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵。作圖題是直接要求學(xué)生將數(shù)和形之間建立聯(lián)系，只有深入了解物理過程分析出物理量之后，才能在作圖時(shí)把握正確的數(shù)量關(guān)系，從函數(shù)的角度出發(fā)進(jìn)行作圖。

1.2 圖形變換題和用圖題。

圖形變換題主要是通過發(fā)現(xiàn)圖中的函數(shù)關(guān)系然后將物理圖像轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖形，進(jìn)一步的簡(jiǎn)化解題過程。用圖題則是通過圖像將題目中的物理量和物理過程表示出來，將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形，進(jìn)一步的分析進(jìn)行解題[1]。

2.數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用

2.1 以形表數(shù)，提升效率避免失誤。

可以說，物理公式一般都是屬于數(shù)學(xué)化的符號(hào)，雖然在物理解題的過程中被大部分學(xué)生使用，但是如果能夠在解題的過程中進(jìn)一步的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，將物理公式表達(dá)出來的數(shù)量關(guān)系用相關(guān)圖像表示出來，不僅僅能夠幫助學(xué)生提升自身的解題效率，還能夠讓學(xué)生的解題準(zhǔn)確率有一個(gè)質(zhì)的飛躍，減少學(xué)生解題的中間步驟，將物理題轉(zhuǎn)化為代數(shù)解題，真正的避免出現(xiàn)更多的階梯失誤。

例一、汽車在出發(fā)之后一直沿著直線行駛，已知汽車自身的速度和其到出發(fā)點(diǎn)的距離成反比關(guān)系，當(dāng)汽車達(dá)到距離出發(fā)點(diǎn)為d1的時(shí)候，其位置為A，速度為V1，求：

（1）汽車行駛到距離出發(fā)點(diǎn)為d2的時(shí)候，其速度V2是多大？

（2）汽車從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間t為多少？

例題思路解析：由題目可以明顯的看出，汽車沿直線行駛的速度既不是勻速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng)，因此很難將學(xué)習(xí)過的運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律直接進(jìn)行套用求解，因此在進(jìn)行解題的過程中積極的應(yīng)用圖像進(jìn)行求解能夠讓題目變得簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生進(jìn)行求解。比如可以通過圖1所示的圖像與橫軸所圍成的面積的物理意義來進(jìn)行解題。

圖1 以形表數(shù)解題

在這類圖像中，教師應(yīng)當(dāng)積極的利用圖像和橫縱坐標(biāo)軸之間圍成圖形的面積的物理意義來幫助學(xué)生進(jìn)行解題，對(duì)于相關(guān)典型的例題進(jìn)行歸納，讓學(xué)生做到心中有數(shù)。比如，在v-t圖像中，圖像與橫軸所圍成圖形的面積是表示物體在該段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移。比如在F-X圖像中，圖像與橫軸所圍圖形的面積表示的是F在該段位移中對(duì)物體所做的功等等，教師對(duì)于圖像進(jìn)行總結(jié)，能夠幫助學(xué)生真正的解題過程中融入數(shù)形結(jié)合的思想，提升學(xué)生的解題效率。

2.2 以數(shù)解形，逆向思維準(zhǔn)確解析。

數(shù)形結(jié)合思想不僅僅是從題干中得出圖像，更是可以在一些圖像較為難懂的情況下逆向思維，將圖像表達(dá)的物理問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，然后根據(jù)代數(shù)問題進(jìn)行解析。在物理題中有時(shí)會(huì)僅僅只給一個(gè)圖形，然后根據(jù)圖形進(jìn)行觀察，在解題時(shí)應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想的將圖形進(jìn)行變換，轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題得出正確答案[2]。

例二、如圖所示，在一根輕質(zhì)繩子的一端掛著質(zhì)量為m的物體，另一端在一個(gè)輕質(zhì)圓環(huán)上，圓環(huán)套在粗糙的水平桿上?，F(xiàn)在用水平拉力F拉動(dòng)繩子上的一點(diǎn)，讓物體處于圖中所示的位置，然后再改變水平拉力的大小使其緩慢下降到圖中虛線的位置，圓環(huán)仍在原來的位置不動(dòng)，則在這一過程中，水平拉力F、圓環(huán)與水平桿之間的摩擦力F摩、圓環(huán)對(duì)于水平桿的壓力FN變化情況應(yīng)該是：

A、F逐漸增大，F(xiàn)摩保持不變，F(xiàn)N逐漸增大；

B、F逐漸增大，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N保持不變；

C、F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N逐漸減??；

D、F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸減小，F(xiàn)N保持不變；

圖2 以數(shù)解形解題

例題思路解析：隨著物體的不斷下降，繩子和垂直方向的夾角會(huì)逐漸的減小，當(dāng)夾角降到最低的時(shí)候，繩子就會(huì)處于垂直狀態(tài)，此時(shí)可以推斷出F=0，F(xiàn)摩=0，因此兩者都是逐漸減小的狀態(tài)。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合主要就是指將某一個(gè)物體的空間形狀與其自身存在的數(shù)量關(guān)系融合入在一起進(jìn)行解析，通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化來幫助學(xué)生更好的理解相關(guān)知識(shí)。教師應(yīng)當(dāng)積極的立足于學(xué)生未來發(fā)展的基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想在物理解題過程中的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王北生.數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用研究[J].現(xiàn)代化教育，2016.

[2] 儀曉芹.試論數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用.[J].教育，2017.