一些特殊定積分的解題技巧

趙小玲

摘 要：定積分是微積分的一個重要概念，定積分的計算體現(xiàn)著很多的理論和技巧。一般來說，定積分的計算需要找出被積函數(shù)的一個初等原函數(shù)。但有時被積函數(shù)的原函數(shù)不是很容易求出或者不能用初等函數(shù)去表達，這時就需要采用一些特殊的方法去解決。本文介紹了兩種求定積分特殊的方法：利用冪級數(shù)和二重積分來計算定積分[1]。

關(guān)鍵詞：定積分 無窮級數(shù) 二重積分

定積分是微積分的一個重要概念，定積分的計算體現(xiàn)著很深刻的理論基礎(chǔ)和運算技巧。一般來說，定積分的計算是運用牛頓萊布尼茨公式進行，即需要找出被積函數(shù)的一個初等原函數(shù)。常用的方法有直接積分法、換元積分法和分部積分法。但是，在有些情況下，被積函數(shù)的原函數(shù)不是很容易求出或者不能用初等函數(shù)去表達，也就是說用常用的方法不能求出定積分，這時，我們就需要采用一些特殊的方法去解決。本文介紹了兩種非常有用的求特殊定積分的方法：利用冪級數(shù)和二重積分來計算定積分[2]。

參考文獻

[1]王愛蘋，孫貴玲.淺談定積分的計算技巧[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（17）：87.

[2]朱泰英，張圣勤.高等數(shù)學(xué)[M].北京：中國鐵道出版社，2013.（12）27.