擔(dān)保機(jī)構(gòu)與銀行部門對(duì)小微企業(yè)融資影響的演化博弈分析

朱賀

【摘 要】 本文構(gòu)建了小微企業(yè)與銀行部門之間和小微企業(yè)與擔(dān)保機(jī)構(gòu)之間的演化博弈模型。研究結(jié)論表明：提高銀行部門的貸款利息收入I和審查力度S，篩選出有誠信發(fā)展?jié)摿^好的小微企業(yè)，有利于促進(jìn)銀行部門對(duì)小微企業(yè)提供信貸支持;減小銀行穩(wěn)健經(jīng)營的聲譽(yù)影響F，即中央銀行給予商業(yè)銀行政策鼓勵(lì)與支持，促進(jìn)銀行部門有效落實(shí)盡職免責(zé)要求，有利于促進(jìn)銀行部門為小微企業(yè)提供信貸支持;擔(dān)保機(jī)構(gòu)擔(dān)保的貸款資金額度L不大，并且較高的擔(dān)保收益P，擔(dān)保機(jī)構(gòu)更愿意為小微企業(yè)提供擔(dān)保。

【關(guān)鍵詞】 小微企業(yè)融資難 演化博弈 演化穩(wěn)定策略

一、引言

小微企業(yè)為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)了重要的力量，是我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的重要驅(qū)動(dòng)力。小微企業(yè)為國家的財(cái)政稅收，為居民的工作就業(yè)，為技術(shù)水平的發(fā)展進(jìn)步發(fā)揮了不可替代的作用。然而，小微企業(yè)融資難一直都是制約小微企業(yè)生存和發(fā)展的重要原因。本文從演化博弈的視角出發(fā)，通過求解演化穩(wěn)定策略，分析了小微企業(yè)、銀行部門和擔(dān)保機(jī)構(gòu)的演化策略選擇，有助于緩解小微企業(yè)融資難的問題。

二、小微企業(yè)與銀行部門的博弈模型

參與人：假設(shè)博弈模型中有兩個(gè)參與人，分別是銀行投資者和小微企業(yè)管理層。雙方都是理性的，了解博弈的結(jié)構(gòu)和自己的支付，并且能夠選擇使自身利益最大化的策略。策略：假設(shè)銀行部門可以選擇的策略集合為A={A1，A2}={放貸，不放貸};小微企業(yè)管理層可以選擇的策略集合為B={B1，B2}={提供真實(shí)財(cái)務(wù)信息，提供修飾或虛假非真實(shí)財(cái)務(wù)信息}。信息：假設(shè)雙方在決策前互不知曉對(duì)方的支付函數(shù)，雙方同時(shí)選擇策略。支付：①小微企業(yè)向銀行融資提供真實(shí)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)只能滿足穩(wěn)健經(jīng)營周轉(zhuǎn)資金的需要，而提供非真實(shí)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)可以讓其獲得高額的風(fēng)險(xiǎn)投資收益。小微企業(yè)管理層的支付：小微企業(yè)提供真實(shí)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)滿足穩(wěn)健經(jīng)營目的在銀行放貸后僅取得貸款L，并不會(huì)獲得超額投資風(fēng)險(xiǎn)收益;提供非真實(shí)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)不僅獲得貸款L，而且獲得風(fēng)險(xiǎn)投資收益R，但是要付出造假力度C;②銀行部門的支付假設(shè)：小微企業(yè)提供真實(shí)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，銀行放貸，則獲得利息收入I，付出審查力度成本S，I>S;若小微企業(yè)提供非真實(shí)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，銀行放貸，導(dǎo)致銀行出現(xiàn)壞賬，則銀行要受到失職處罰D，銀行利潤受損經(jīng)營穩(wěn)健性聲譽(yù)下降的綜合影響是F（S，L，D，X），X是銀行穩(wěn)健經(jīng)營的外在聲譽(yù)，F(xiàn)是D、X的正相關(guān)函數(shù)，是S、L的負(fù)相關(guān)函數(shù)。

演化博弈模型的建立：

依據(jù)以上分析可知，小微企業(yè)選擇提供真實(shí)信息的期望收益為U11=β*L，小微企業(yè)選擇提供非真實(shí)信息的期望收益為U12=β*（R+L-C）-（1-β）*C，

U1=α*U11+（1-α）*U12。

假設(shè)小微企業(yè)采取某一個(gè)策略的個(gè)體在所有小微企業(yè)中所占比例的變化率等于該策略的相對(duì)適應(yīng)度，只要策略的適應(yīng)度比小微企業(yè)的平均適應(yīng)度高，該策略就會(huì)發(fā)展。采取提供真實(shí)信息策略的小微企業(yè)的比例增長率即復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：F（α）=dα/dt=α×（U11-U1）=α×（1-α）（β*R-C）。該復(fù)制動(dòng)態(tài)方程表示小微企業(yè)選擇真實(shí)提供信息策略的調(diào)整過程，在調(diào)整過程中，小微企業(yè)通過不斷修正策略以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。令F（α）=0，能夠得到α=0和α=1兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)可知，當(dāng)F（α）=0且F′（α）<0時(shí)，α是博弈主體的演化穩(wěn)定策略（ESS），因此對(duì)式F（α）求導(dǎo)得：F′（α）=（1-2α）（β*R-C），C0，此時(shí)α*=0是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)銀行部門放貸的概率小于C/R時(shí)，小微企業(yè)傾向于不提供真實(shí)信息;當(dāng)β>C/R時(shí)，F(xiàn)′（1）<0，F(xiàn)′（0）>0，此時(shí)α*=1是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)銀行部門放貸的概率大于C/R時(shí)，監(jiān)管部門將選擇監(jiān)管策略。

銀行部門選擇放貸策略的期望收益為U21=α*（I-S）-（1-α）*F，銀行部門選擇不放貸的期望收益為U22=-S，銀行部門的總期望收益為：U2=β*U21+（1-β）*U22，則銀行部門采取放貸策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：F（β）=dβ/dt=β×（U21-U2）=β×（1-β）×[α*（I-S）-（1-α）*F+S]。該復(fù)制動(dòng)態(tài)方程表示銀行部門選擇放貸策略的調(diào)整過程，在調(diào)整過程中，銀行部門通過不斷修正策略以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。令F（β）=0，能夠得到β=0和β=1兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)式F（β）求導(dǎo)得：F′（β）=（1-2β）[α*（I-S+F）+S-F]。

由上式可以看出當(dāng)α=（F-S）/（F-S+I）時(shí)，F(xiàn)（β）=dβ/dt=0，此時(shí)對(duì)于所有取值范圍內(nèi)的β（0≤β≤1）都是穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)α<（F-S）/（F-S+I）時(shí)，F(xiàn)′（0）<0，F(xiàn)′（1）>0，此時(shí)β*=0是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)小微企業(yè)提供真實(shí)信息的概率小于（F-S）/（F-S+I）時(shí)，銀行部門傾向于選擇拒絕放貸的策略;當(dāng)α>（F-S）/（F-S+I）時(shí)，F(xiàn)′（1）<0，F(xiàn)′（0）>0，此時(shí)β*=1是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)小微企業(yè)提供真實(shí)信息的概率大于（F-S）/（F-S+I）時(shí)，銀行部門將選擇放貸策略。

當(dāng)小微企業(yè)選擇提供真實(shí)信息的概率小于（F-S）/（F-S+I）時(shí)，演化穩(wěn)定策略是β=0，銀行部門最終將選擇不放貸的策略;當(dāng)小微企業(yè)選擇提供真實(shí)信息的概率大于（F-S）/（F-S+I）時(shí)，演化穩(wěn)定策略是β=1，經(jīng)過策略調(diào)整，銀行部門最后會(huì)選擇放貸的策略。當(dāng)銀行部門選擇放貸的概率小于C/R時(shí)，演化穩(wěn)定策略是α*=0，小微企業(yè)在銀行部門放貸概率較小的情況下最終會(huì)選擇提供非真實(shí)信息的策略;當(dāng)銀行部門選擇放貸的概率大于C/R時(shí)，演化穩(wěn)定策略是α*=1，小微企業(yè)在銀行部門放貸概率較高的情況下最終會(huì)選擇提供真實(shí)信息的策略。

三、小微企業(yè)和擔(dān)保機(jī)構(gòu)的博弈模型

參與人：假設(shè)博弈模型中有兩個(gè)參與人，分別是小微企業(yè)管理層和外部擔(dān)保機(jī)構(gòu)。策略：假設(shè)小微企業(yè)管理層可以選擇的策略集合為M={M1，M2}={真實(shí)尋保，騙保};外部擔(dān)保機(jī)構(gòu)的策略集合為W={W1，W2}={提供擔(dān)保，不提供擔(dān)保}。信息：假設(shè)擔(dān)保機(jī)構(gòu)并不事先知曉小微企業(yè)是否是真實(shí)尋保;小微企業(yè)管理層也不事先知曉擔(dān)保機(jī)構(gòu)是否會(huì)提供擔(dān)保，博弈雙方同時(shí)選擇自己的策略。行動(dòng)與支付：①小微企業(yè)采取真實(shí)尋求擔(dān)保的策略，說明該類企業(yè)是誠信經(jīng)營的優(yōu)質(zhì)企業(yè)，擔(dān)保機(jī)構(gòu)選擇提供擔(dān)保的策略，小微企業(yè)獲得貸款帶來的投資收益R，擔(dān)保機(jī)構(gòu)提供供擔(dān)保獲得擔(dān)保收益P，雙方的支付為（R，P）;②小微企業(yè)選擇真實(shí)尋求擔(dān)保的策略，而擔(dān)保機(jī)構(gòu)選擇不提供擔(dān)保的策略，則小微企業(yè)真實(shí)尋求擔(dān)保而得不到擔(dān)保機(jī)構(gòu)的擔(dān)保，仍可以獲得貸款但要付出更加昂貴的貸款成本，導(dǎo)致投資收益減少d，擔(dān)保機(jī)構(gòu)損失擔(dān)保收益P，雙方的支付為（R-d，-P）;③小微企業(yè)采取騙保策略，說明該類企業(yè)是劣質(zhì)企業(yè)，擔(dān)保機(jī)構(gòu)采取提供擔(dān)保策略，小微企業(yè)獲得投資收益R、違約不還的貸款資金L，擔(dān)保機(jī)構(gòu)賠償貸款L并且損失擔(dān)保收益P，雙方的支付為（R+L，-L-P）;④小微企業(yè)采取騙保策略，擔(dān)保機(jī)構(gòu)不提供擔(dān)保，該類劣質(zhì)企業(yè)在無擔(dān)保的情況下無法取得銀行部門的貸款，此時(shí)雙方的支付為（0，0）。

演化博弈模型的建立：

小微企業(yè)選擇真實(shí)尋求擔(dān)保機(jī)構(gòu)擔(dān)保策略的期望收益為：U11=θ*R+（1-θ）*（R-d）。小微企業(yè)選擇騙保策略的期望收益為U12=θ*（R+L），則小微企業(yè)選擇兩種策略的平均收益為U1=r*U11+（1-r）*U12，則復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：F（r）=dr/dt=r×（U11-U1）=r×（1-r）[（1-θ）（R-d）-θL]=r×（1-r）[（R-d）-θ（R-d+L）]。令F（r）=0，能夠得到r=0和r=1兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)可知，當(dāng)F（r）=0且F′（r）<0時(shí)，r是博弈主體的演化穩(wěn)定策略（ESS）。對(duì)式F（r）求導(dǎo)得：F′（r）=（1-2r）[（R-d）-θ（R-d+L）]，當(dāng)θ=（R-d）/（R-d+L）時(shí)，F(xiàn)（r）=dr/dt=0，此時(shí)對(duì)于所有取值范圍內(nèi)的r（0≤r≤1）都是穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)θ<（R-d）/（R-d+L）時(shí)，F(xiàn)′（0）>0，F(xiàn)′（1）<0，此時(shí)r*=1是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)擔(dān)保機(jī)構(gòu)提供擔(dān)保的概率θ<（R-d）/（R-d+L）時(shí)，優(yōu)質(zhì)的小微企業(yè)更傾向于采取真實(shí)尋求擔(dān)保機(jī)構(gòu)擔(dān)保的策略;當(dāng)θ>（R-d）/（R-d+L）時(shí)，F(xiàn)′（0）<0，F(xiàn)′（1）>0，此時(shí)r*=0是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)擔(dān)保機(jī)構(gòu)提供擔(dān)保的概率θ>（R-d）/（R-d+L）時(shí)，劣質(zhì)的小微企業(yè)更傾向于采取向擔(dān)保機(jī)構(gòu)騙保的策略。

擔(dān)保機(jī)構(gòu)選擇提供擔(dān)保策略的期望收益為U21=r*P+（1-r）*（-L-P），擔(dān)保機(jī)構(gòu)選擇不提供擔(dān)保策略的期望收益為U22=r*（-P），則擔(dān)保機(jī)構(gòu)選擇兩種策略的平均收益為U2=θ*U21+（1-θ）*U22，則復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F（θ）=dθ/dt=θ×（U21-U2）=θ×（1-θ）[2r*P+（1-r）*（-L-P）]=θ×（1-θ）[r（L+3P）-（L+P）]。令F（θ）=0，能夠得到θ=0和θ=1兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)可知，當(dāng)F（θ）=0且F′（θ）<0時(shí)，θ是博弈主體的演化穩(wěn)定策略（ESS）。對(duì)式F（θ）求導(dǎo)得：F′（θ）=（1-2θ）[2r*P+（1-r）*（-L-P）]=（1-2θ）[r（L+3P）-（L+P）]，當(dāng)r=（L+P）/（L+3P）時(shí)，F(xiàn)（θ）=dθ/dt=0，此時(shí)對(duì)于所有取值范圍內(nèi)的θ（0≤θ≤1）都是穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)r<（L+P）/（L+3P）時(shí)，F(xiàn)′（0）<0，F(xiàn)′（1）>0，此時(shí)θ*=0是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)小微企業(yè)真實(shí)尋求擔(dān)保的概率r<（L+P）/（L+3P）時(shí)，擔(dān)保機(jī)構(gòu)的演化穩(wěn)定策略是不提供擔(dān)保的策略;當(dāng)r>（L+P）/（L+3P）時(shí)，F(xiàn)′（0）>0，F(xiàn)′（1）<0，此時(shí)θ*=1是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)小微企業(yè)真實(shí)尋求擔(dān)保的概率r>（L+P）/（L+3P）時(shí)，擔(dān)保機(jī)構(gòu)的演化穩(wěn)定策略是提供擔(dān)保。

當(dāng)小微企業(yè)選擇真實(shí)尋求擔(dān)保的概率小于（L+P）/（L+3P）時(shí)，擔(dān)保機(jī)構(gòu)的演化穩(wěn)定策略是θ=0，擔(dān)保機(jī)構(gòu)最終將選擇不提供擔(dān)保的策略;當(dāng)小微企業(yè)選擇真實(shí)尋求擔(dān)保的概率大于（L+P）/（L+3P）時(shí)，擔(dān)保機(jī)構(gòu)的演化穩(wěn)定策略是θ=1，經(jīng)過策略調(diào)整，擔(dān)保機(jī)構(gòu)最后會(huì)選擇提供擔(dān)保的策略。當(dāng)擔(dān)保機(jī)構(gòu)選擇提供擔(dān)保的概率小于（R-d）/（R-d+L）時(shí)，小微企業(yè)的演化穩(wěn)定策略是r=1，最終優(yōu)質(zhì)的小微企業(yè)采取真實(shí)尋求擔(dān)保機(jī)構(gòu)擔(dān)保的策略;當(dāng)擔(dān)保機(jī)構(gòu)選擇提供擔(dān)保的概率大于（R-d）/（R-d+L）時(shí)，小微企業(yè)的演化穩(wěn)定策略是r=0，最終劣質(zhì)小微企業(yè)在擔(dān)保機(jī)構(gòu)提供擔(dān)保概率較高的情況下會(huì)選擇騙保的策略。

四、建議

第一，銀行部門要提高對(duì)于小微企業(yè)貸款的審查效力，篩選出優(yōu)質(zhì)的小微企業(yè)給予信貸支持。同時(shí)推動(dòng)銀行部門建設(shè)銀企對(duì)接平臺(tái)、信用信息共享機(jī)制，減少信息不對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)，增強(qiáng)銀行部門支持小微企業(yè)的信心。

第二，中央銀行應(yīng)該給予商業(yè)銀行政策上的鼓勵(lì)和支持，減少銀行惜貸少貸現(xiàn)象，以促進(jìn)商業(yè)銀行敢于為小微企業(yè)提供貸款，加強(qiáng)商業(yè)銀行小微金融部門的建設(shè)，將銀行部門盡職免責(zé)要求真正有效落地，在內(nèi)部授信管理和激勵(lì)考核方面引導(dǎo)銀行針對(duì)小微企業(yè)金融服務(wù)制定專門的支持措施。

第三，適當(dāng)提高擔(dān)保機(jī)構(gòu)的擔(dān)保收益，以此鼓勵(lì)擔(dān)保機(jī)構(gòu)更加積極地為小微企業(yè)提供擔(dān)保，擔(dān)保機(jī)構(gòu)應(yīng)創(chuàng)新授信體系建設(shè)，放寬知識(shí)產(chǎn)權(quán)、專利技術(shù)等無形資產(chǎn)作為小微企業(yè)信用增級(jí)的條件。