初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

陶潔

【摘要】數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，在初中階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教師的主要工作。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法而言，為了能夠更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，需要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。數(shù)形結(jié)合思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題較好的方法，教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)模式

初中時(shí)期的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更趨向于使用記憶性學(xué)習(xí)方法，由于學(xué)習(xí)壓力較大，數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容多，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)學(xué)難的意識(shí)。這就要求教師在課堂上合理引導(dǎo)學(xué)生用正確的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的前提，也是數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的前提。在初中數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合是十分重要的組成部分，能夠解決大部分與圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師需要適時(shí)利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的講解，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維，利用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解題，提高教學(xué)的有效性。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

初中時(shí)期的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維與邏輯嚴(yán)謹(jǐn)上還有一定的不足，需要教師在教學(xué)過(guò)程中多加引導(dǎo)，充分尊重學(xué)生的主體性，以學(xué)生能力與思維為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)。但當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想教學(xué)還存在一定的不足之處，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

（一）概念性過(guò)強(qiáng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)思想的傳遞需要教師運(yùn)用多種方法進(jìn)行循序漸進(jìn)的教學(xué)。但就當(dāng)前的教育環(huán)境而言，學(xué)生程度不一，吸收能力不一，給教師授課造成了很大的影響。為了能夠讓更多的學(xué)生接受并理解知識(shí)，教師在教學(xué)中只能盡量用淺顯、表面的概念進(jìn)行知識(shí)的普及，并用大量的習(xí)題進(jìn)行綜合鞏固。這實(shí)際上不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想的發(fā)展，會(huì)給學(xué)生留下數(shù)學(xué)難的刻板印象，造成數(shù)學(xué)思想的表面化。教師用數(shù)學(xué)概念給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)的情況需要改變，要重視數(shù)學(xué)思想的傳遞，讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)有效性。

（二）實(shí)踐性較弱

數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合性強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，一味由教師傳遞知識(shí)內(nèi)容是難以達(dá)到較好效果的，需要將理論與實(shí)踐相結(jié)合才能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地讓學(xué)生吸收知識(shí)。但在當(dāng)前的課堂教學(xué)中，以教師為主導(dǎo)進(jìn)行知識(shí)傳授的現(xiàn)象仍舊屢見(jiàn)不鮮，數(shù)學(xué)思想的傳播方式過(guò)于單一，空有思想，缺少實(shí)踐演練，難以使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)思想的正確認(rèn)識(shí)。因此，就數(shù)學(xué)思想在教學(xué)課堂中的應(yīng)用而言，還需要提高學(xué)生的動(dòng)手能力，通過(guò)實(shí)踐教學(xué)，將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識(shí)與掌握。

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

針對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題，教師是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵，增強(qiáng)教學(xué)模式與教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新性、多樣化，能夠更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是十分重要的，以數(shù)學(xué)思想推動(dòng)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，能夠更好地幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。這就對(duì)教師在課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想提出了嚴(yán)格的要求。下面以數(shù)形結(jié)合思想為例進(jìn)行具體闡述。

（一）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決方程問(wèn)題

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想中有效結(jié)合“數(shù)”與“形”的主要思想，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)圖形的關(guān)系，在學(xué)習(xí)過(guò)程中簡(jiǎn)化步驟，進(jìn)行直觀解題。在初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想更加具有直觀性。例如，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠判斷出許多性質(zhì)，如當(dāng)時(shí)，可畫(huà)出開(kāi)口向上的圖像，根據(jù)與0的關(guān)系可判斷圖像與軸的交點(diǎn)。教師在教學(xué)過(guò)程中需要教會(huì)學(xué)生通過(guò)“數(shù)”與“形”的結(jié)合進(jìn)行綜合解題，而不是僅根據(jù)文字符號(hào)進(jìn)行解題。在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要習(xí)慣數(shù)形結(jié)合思想的傳播，在每一次計(jì)算過(guò)程中反復(fù)進(jìn)行數(shù)字與圖像的結(jié)合，給學(xué)生一種潛移默化的影響，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展多次練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)中一次函數(shù)、反函數(shù)的教學(xué)是較為抽象的，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度跟不上、難以理解等問(wèn)題。因此，針對(duì)函數(shù)問(wèn)題，可運(yùn)用創(chuàng)新的教學(xué)方法，使學(xué)生獲得正確認(rèn)識(shí)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問(wèn)題有一定的好處。教師在教學(xué)過(guò)程中需要將函數(shù)性質(zhì)與意義搭配函數(shù)圖像進(jìn)行講解。在具體的解題過(guò)程中，也可以直接根據(jù)函數(shù)圖像得出答案。例如一道函數(shù)與反函數(shù)結(jié)合的例題：“求一次函數(shù)大于反函數(shù)的取值范圍?！痹谟?jì)算過(guò)程中，兩個(gè)方程的聯(lián)立是第一步，但在比較大小關(guān)系時(shí)，許多學(xué)生找不到方向或漏了某些取值。教師在授課過(guò)程中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想與畫(huà)圖習(xí)慣，根據(jù)題目信息畫(huà)出函數(shù)圖像后，便能直觀地判斷兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)與函數(shù)大小關(guān)系。再聯(lián)系方程求取函數(shù)交點(diǎn)?？梢哉f(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于函數(shù)的解題中能夠達(dá)到便捷快速的效果，使得解題更為方便，也能夠很好地達(dá)到理解題意、梳理知識(shí)點(diǎn)的效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)有效性與學(xué)習(xí)有效性的提高。

（三）數(shù)形結(jié)合思想在勾股定理中的應(yīng)用

一般情況下，學(xué)生對(duì)于勾股定理的認(rèn)識(shí)單純處于“”這種概念公式中，忽視了、、的大小關(guān)系。只有、為直角三角形的直角邊，為直角三角形斜邊時(shí)，才符合上述公式。這也是教師在課堂上應(yīng)該傳授給學(xué)生的數(shù)學(xué)理念。勾股定理中的數(shù)學(xué)問(wèn)題大多能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解決，并且以數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行文字解析能夠使學(xué)生更好地理解題目的含義，運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解答。例如：“直角三角形的兩邊邊長(zhǎng)分別為4cm、5cm，求直角三角形的面積。”一般情況下，學(xué)生根據(jù)對(duì)勾股數(shù)的記憶，套用公式“”，直接得出直角三角形第三邊邊長(zhǎng)為3cm，然后根據(jù)三角形面積公式得出答案為6cm2。這實(shí)際上是受到思維慣性的影響。教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生擺脫思維慣性，利用數(shù)形結(jié)合思想畫(huà)圖解題。學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中能夠更加清楚地意識(shí)到，題目并沒(méi)有言明“4cm、5cm”是直角三角形的哪兩條邊邊長(zhǎng)，從而認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤所在?？梢哉f(shuō)，在運(yùn)用勾股定理解題過(guò)程中，教師傳授學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生獲得多種解題思路，有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用是十分廣泛的，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，與圖形相關(guān)的知識(shí)大多能夠以數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的創(chuàng)新應(yīng)用。數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)不斷提高學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。總的來(lái)說(shuō)，就當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的實(shí)際情況而言，教師在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想能夠較好地促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法與提高解題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。

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