在操作中追尋概念本質(zhì)
——人教版一年級下冊《認識圖形》教學案例

吳芬花

【教學過程】

一、激趣引入，經(jīng)驗再現(xiàn)

●初次操作，分類操作，初步感知。

出示輪船拼圖，如下：

（教師將拼圖拆散成獨立的平面圖形）

師：請將所用到的這些圖形分類。

生：按顏色可以分為紅的、綠的、黃的、黑的。

生：按形狀可以分為長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形。

生：按大小可以分為大的和小的。

師：同學們真愛動腦，在數(shù)學上我們經(jīng)常是按形狀來分。（揭題：認識圖形）

二、新知探究，深入了解

1.在立體圖形中找平面圖形。

●二次操作，建立表象。

初步認識平面圖形：長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形。

師：我們今天認識的這些圖形寶寶就躲在立體圖形里面，你能把它們找出來嗎？

師：你在立體圖形上找到什么圖形？摸一摸它的面、邊、角，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我在長方體上找到長方形，它的面是平平的，邊是直直的、有四條，角是尖尖的。

生：我在正方體上找到了正方形，一個正方體有六個正方形。它的面也是平平的，邊是直直的，有四條邊，四條邊都一樣長，角也是尖尖的。

生：我在長方體上找到有兩個正方形。

生：這個物體上（三棱柱）有三角形，它的面也是平平的，有三條邊，是直直的，有三個尖尖的角。

【設計意圖：我讓學生準備豐富的可供操作的學習材料，鞋盒、牙膏盒、魔方、積木、茶葉罐等各種生活中常見的長方體、正方體、圓柱體、三棱柱、七巧板等物品作為學具，這樣呈現(xiàn)在學生面前的是大小不一、形狀不盡相同的長方形、正方形、三角形和圓形等的面。學生在操作中對平面圖形的感知是全面的，既有平平的面、直直的邊、尖尖的角等本質(zhì)屬性，又有大小等非本質(zhì)屬性的感悟?！?/p>

2.疑難辨析，突出本質(zhì)。

●三次操作，對比辨析。

師：在哪些立體圖形上能找到圓形？

生1：圓柱上有兩個圓形。它的面是平平的，邊上彎的，沒有角。

生2：球上有圓形。

生3：球上沒有圓形。

師：請你（生2）摸一摸老師的圓形（取下黑板上分類的圓形），再摸摸你的球，感覺一樣嗎？

生2：球是凸起的，圓形是平的。

師：是??！球的表面不是圓形。但是球里確實藏著圓形，怎樣才能利用球得到圓形？

生：可以把球切開。

師：請同學們看著球，想象一下如果沿著球中間的線把它一刀切開，這個面會是什么樣子？

（四人小組操作，將一個近似球形的橙子沿中間切開，觀察截面的形狀，理解這個平平的截面是圓形，摸一摸并說說截面與未切開時整個橙子的形狀有什么區(qū)別）

【設計意圖：一年級的學生在生活中對這些圖形已有初步感知，并形成了一定的表象。在這些圖形中最容易混淆的是球與圓的區(qū)別，生活中人們習慣說球是圓的，把“體”和“面”混為一談。因此，本課時“切”這一特殊的操作手段，讓學生體會球的立體特性和圓的平面特性的差異所在，通過這一操作，又能讓學生在球和圓之間建立聯(lián)系?！?/p>

3.小棒搭平面圖形，感知特征。

●四次操作，抽象概括。

師：同桌合作用小棒搭一個自己喜歡的平面圖形。

（教師為每組學生準備不同長度的小棒若干）

師：搭好后，想一想：（1）你用幾根小棒搭了一個什么圖形。（2）搭一個像你這樣的圖形，選擇的小棒有什么要求？（學生展示、交流）

生：我們組用四根小棒搭了一個正方形，小棒都是一樣長的。

生：我們組用四根小棒搭長方形，小棒是兩根長的、兩根短的。

生：他的長方形搭得不對，角是斜的。

師：你認為長方形的角應該是怎么樣的？

生：長方形的角要是正正的。

生：用三根一樣長的小棒擺三角形。

生：用三根不一樣長的小棒也可以搭三角形。

生：用兩根長、兩根短的小棒可以搭平行四邊形。

師：為什么不用小棒搭圓形？

生：因為小棒是直的，而圓形的邊是彎的，沒辦法搭出來。

師：有什么辦法可以得到一個圓形？

生：用圓柱上圓形的面在紙上描出來。

生：在圓形的面上涂上印泥在紙上印出圓形。

【設計意圖：用小棒搭平面圖形是學生對各種平面圖形的特征進行抽象概括并將這種抽象概括的結果進行展示的過程。搭圖形，學生只有對相應的圖形特征認識比較直觀到位的情況下才能進行。如正方形的邊都一樣長，那么學生就必須選取四根等長的小棒來完成目標。小棒的選取，小棒擺放的相互位置都是學生真正地不斷將表象外化的過程?！?/p>

三、圖形正例反例的辨析應用

師：辨一辨下面哪些是長方形、正方形、三角形、圓形？

（學生交流反饋略）

四、拼圖展現(xiàn)生活，拓展提高

●五次操作，建立學生理解的平面圖形與外部世界的聯(lián)結。

“拼圖游戲”，教師為學生準備了若干平面圖形的紙片，四人小組合作，拼一幅自己喜歡的圖。

活動中學生選擇三角形代表屋頂，用長方形表示墻壁，用正方形表示窗戶，用圓形表示車輪，用平行四邊形表示船帆等等。

【設計意圖：拼圖活動中，學生將自己在生活中觀察到的平面圖形有效地與數(shù)學中的圖形結合起來，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與圖形有關的問題，生活中的很多物體是由平面圖形組成的。作品的設計過程是學生不斷將面與體聯(lián)系的過程，三維的空間概念體系正在悄悄的形成?！?/p>

【教學反思】

一、遵循學生的認知規(guī)律，是概念有效教學的前提

數(shù)學概念具有高度的抽象性，因此，學生對概念理解不透不足為奇。教師應遵循學生的認知規(guī)律，逐步深入地開展教學，切忌草率地得出概念。以本課時為例，雖然正方形、長方形、三角形和圓形看似是比較簡單易懂的概念，但在形成概念的過程中也出現(xiàn)了各種認識上的偏差，所以一定要在學生經(jīng)歷了感知、辨別、變式、提煉的過程以后，再總結出概念。

二、精心設計各種操作活動，讓學生在活動中掌握知識，同時積累關于圖形認識的基本的活動經(jīng)驗

這一特點反映了幾何類知識的一個學習特點。上課伊始的圖形分類，喚醒學生的生活經(jīng)驗，在立體圖形上找平面圖形和拼圖游戲，既滲透了立體圖形與平面圖形的關系，又讓學生在操作活動中對圖形特征有所感悟。同時數(shù)學課中的操作需要注意，首先，要用眼觀察，如在立體圖形上找平面圖形，先要觀察各個面是什么形狀，再來摸一摸圖形的面和邊各有什么特征；其次，操作中要手腦協(xié)同完成，如在切球之前先讓學生想象一下切開的樣子，之后再來操作，使學生明白比切更重要的是比較切面與球的不同，同樣搭小棒的過程也是邊思考邊動手協(xié)同合作的過程。