六棱柱作細磨介質(zhì)下磨礦能耗與粒度分布特征

童佳琪， 方鑫， 吳志強， 廖寧寧， 徐今冬， 吳彩斌

（江西理工大學資源與環(huán)境工程學院，江西 贛州341000）

20世紀50年代，在細磨工藝中采用除鋼球外的其他磨礦介質(zhì)，如圓柱、圓錐、立方體、六方體、鋼鍛、異性介質(zhì)等，均研究用于磨礦作業(yè)[1-2].吳志強用納米陶瓷球作細磨介質(zhì)下的磨礦能耗與粒度分布特征，證實了磨礦產(chǎn)品的破碎行為不僅與給礦粒度大小有關(guān)[3-5]，而且與磨礦介質(zhì)的類型有關(guān)[6-7].眾所周知，磨礦過程是一個隨機概率過程.礦物的磨碎程度在于礦物進入磨礦介質(zhì)之間區(qū)域的概率以及礦物與磨礦介質(zhì)接觸后破碎的概率.前者可稱為接觸概率，后者可稱為破碎概率[8-9].通常，接觸概率與研磨介質(zhì)比表面積有關(guān)[10]，破碎概率與研磨介質(zhì)重量有關(guān).在破碎粗粒時，磨礦過程是破碎概率占優(yōu)；而在破碎細粒時，往往是接觸概率占優(yōu)，此時介質(zhì)形狀就顯得無關(guān)緊要，只需磨礦介質(zhì)提供大的比表面積即可.

細磨工藝中如何在滿足破碎力的前提條件下提供比表面積足夠大的研磨介質(zhì)就顯得至關(guān)重要[11].與鋼球相比，圓柱體磨礦介質(zhì)的優(yōu)點在于表面積大以及接觸方式，圓柱體磨礦介質(zhì)不僅存在點接觸，而且存在線接觸，破碎產(chǎn)品粒度均勻[12-13].施逢年研究結(jié)果顯示[14]，鋼鍛和鋼球的磨礦效率受到磨礦介質(zhì)的重量、表面積、尺寸大小的影響，在相同的質(zhì)量、尺寸大小的鋼鍛和鋼球磨礦，磨礦產(chǎn)品大致相同的 （0.038～0.425 mm）含量，鋼鍛比鋼球的含量還稍多些；在相同表面積、尺寸大小的鋼球和鋼鍛磨礦，鋼球（0.038～1.7 mm）含量多于鋼鍛；在相同表面積、質(zhì)量的鋼球和鋼鍛磨礦，鋼球（0.038～0.3 mm）含量多于鋼鍛.這一點在課題組論文中也得到了驗證[15].

在相同重量下，尋求比表面積更大的磨礦介質(zhì)一直沒有停止過.石貴明等發(fā)明了一種面接觸為主、線接觸為輔的磨礦介質(zhì)-六棱柱[16].六棱柱由于比表面積更大，因而可以相信其磨礦產(chǎn)品的粒度均勻性和磨礦過程的選擇性明顯比鋼球和鋼鍛較好，適合于鎢、錫礦等脆性礦物的磨礦[17-18].文中采用 1.18～2.00 mm、0.6～1.18 mm、0.3～0.6 mm 3 個粒級樣以及實際生產(chǎn)二段沉砂樣作為研究對象，采用等質(zhì)量的鋼鍛和六棱柱進行分批次磨礦，記錄其磨礦功耗，采用JK粒度破碎模型對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，分析2種磨礦介質(zhì)的磨礦能耗和粒度分布特征、得到2種不同磨礦介質(zhì)磨礦產(chǎn)品的比表面積、體積密度與比能量、粒度的關(guān)系.

1試 驗

1.1 試驗材料

試驗采用的礦樣取自湖南柿竹園公司選礦廠鎢礦石.該物料經(jīng)過破碎和篩分后，制備得到1.18～2.00 mm、0.6～1.18 mm、0.3～0.60 mm 3 個粒級的入磨給料.鋼鍛作為磨礦介質(zhì)的規(guī)格為D×L為36 mm×48 mm，總質(zhì)量為10 671 g.這些材料已經(jīng)在文獻[7]進行了闡述.其與鋼鍛作對比的磨礦介質(zhì)為六棱柱.底面邊長為22 mm、側(cè)面長度為46 mm、側(cè)面寬度為36 mm，如圖1所示.磨礦時介質(zhì)的總質(zhì)量也相同的，為10 610 g.2個磨礦介質(zhì)的物理性能差異如表1所列.

圖1 磨礦介質(zhì)Fig.1 Grinding medium：hexagons and cylpebs

表1 磨礦介質(zhì)物理性能Table 1 Physical properties of the grinding media

在相同直徑的條件下，六棱柱的比表面積和鋼鍛一樣大；在相同總質(zhì)量的情況下，由于六棱柱的單個重量略大于鋼球，故六棱柱的個數(shù)比鋼鍛少3個；但單個六棱柱的表面積比鋼鍛大13.2%，總表面積略高于鋼鍛2.28%.從磨礦介質(zhì)和礦物的接觸方式來看，鋼鍛以線接觸為主，六棱柱是以面接觸為主，線接觸為輔.

1.2 試驗方法

實驗裝置仍在容積為6.25 L、轉(zhuǎn)速為96 r/min的Φ240 mm×90 mm的錐形球磨機進行.采用入磨原料為 1.18～2.00 mm、0.6～1.18 mm、0.3～0.6 mm 3 個粒級鎢礦石進行批次磨礦試驗.磨礦時，固定磨礦濃度為65%，磨礦介質(zhì)充填率為35%，磨礦給礦為500 g，僅改變磨礦時間.分別采用六棱柱、鋼鍛作為磨礦介質(zhì)分別進行磨礦時間為 1 min、2 min、3 min、4 min的磨礦試驗，通過功率記錄儀，實時記錄其磨礦過程功耗，計算磨礦過程能耗.磨礦試驗完成后，對磨礦產(chǎn)品進行烘干，縮分，制樣，制取125 g樣品進行篩分，采用篩序為的標準套篩進行篩分，≤0.038 mm的粒級采用丹東激光粒度分析儀測定，最終得到磨礦產(chǎn)品的粒度分布.

1.3 重復性試驗

文中介紹一下實驗裝置的重復性試驗結(jié)果.采用六棱柱和鋼鍛分別進行了2種磨礦介質(zhì)磨礦2 min的重復試驗，記錄其磨礦能耗和計算得到t10值，對試驗的數(shù)據(jù)進行置信度分析，表2所列為重復試驗中比能量和t10值的結(jié)果.

表2 比能量和t10的95%置信限的標準誤差Table 2 Standard errors and 95%confidence limits associated with specific energy and t10values

從表2可以看出，六棱柱的95%置信度的比能量的數(shù)值為（0.69 ±0.008）kWh/t，比能量范圍為0.682～0.698 kWh/t，95%置信度的t10的數(shù)值為9.68%±0.104%，t10范圍為9.576%～9.784%，95%置信水平在1%的置信度范圍內(nèi)，說明獲得的數(shù)據(jù)重復性也很好，可信度高.

重復試驗數(shù)據(jù)從后文也可以看出端倪.以0.6～1.18 mm作重復磨礦2 min試驗，所獲得的篩下累積粒度曲線基本重合，說明試驗裝置和實驗方法是可靠的.

2 結(jié)果與討論

2.1 磨礦產(chǎn)品粒度分布特征

如圖2揭示了在相同的磨礦時間1 min、4 min時，給礦粒度為0.3～0.6 mm的物料采用鋼鍛、六棱柱磨礦的產(chǎn)品粒度分布結(jié)果.

圖2 鋼鍛和六棱柱作為磨礦介質(zhì)下的磨礦產(chǎn)品粒度分布Fig.2 Size distributions of ground product of hexagons and cylpebs

從圖2可知，鋼鍛和六棱柱有相同的磨礦粒度分布規(guī)律，一方面，從磨礦細度來看，隨著磨礦時間的延長，鋼鍛與六棱柱的磨礦細度差異在加大.從P80來看，磨礦時間為1 min時，鋼鍛的P80為0.45 mm，六棱柱的P80為0.47 mm；磨礦時間為4 min時，鋼鍛的P80為 0.28 mm，六棱柱的P80為 0.35 mm；因此隨著磨礦時間的延長，P80之間的差值也在加大.因此，僅從粉碎細度上看，六棱柱的磨礦能力明顯不如鋼鍛.

盡管在同一給料粒度下，鋼鍛和六棱柱作為磨礦介質(zhì)時磨礦產(chǎn)品有著相同的粒度分布規(guī)律.但是隨著給料粒度的變細，六棱柱對細粒物料的研磨能力卻在不斷增強.在相同的磨礦時間2 min時，采用六棱柱在不同給礦粒度的磨礦產(chǎn)品粒度分布如圖3所示.在相同的磨礦時間內(nèi)，六棱柱磨礦時，1.18～2.00 mm、0.6～1.18 mm、0.3～0.6 mm 3 個粒級磨礦產(chǎn)品≤0.075 mm的含量分別為8.88%、10.90%、13.91%，P80分別為1.4 mm、0.78 mm、0.4 mm，說明給礦粒度細的比粒度粗的容易產(chǎn)生更多≤0.075 mm的含量和更小的P80，說明六棱柱磨礦時，對細粒級的磨礦效果較好.

因此，從磨礦能力上看，鋼鍛高于六棱柱.

圖3 六棱柱磨礦時間2 min內(nèi)不同給料粒級下磨礦產(chǎn)品粒度分布Fig.3 Size distributions of ground product with three single size feed at the 2min grinding

2.2 磨礦過程能耗分布特征

繼續(xù)以t10作為磨礦細度指標，圖4所示為鋼鍛和六棱柱磨礦t10和比能量的關(guān)系.

圖4 磨礦細度與比能量的關(guān)系Fig.4 t10in relation of specific energy

從圖4可知，t10隨著入磨粒度的減少而減小，在同一輸入能量下，對同一鋼鍛而言，t10隨著入磨粒度的減少而減小，對于同一六棱柱而言，t10也隨著入磨粒度的減少而減少，相比較而言，無論是相同的比能量，相同的入磨粒度，鋼鍛比六棱柱的t10的含量要高些，且隨著入磨粒度變化，最高可達到3.09%.

2.3 磨礦產(chǎn)品的比表面積和能耗、t10的關(guān)系

Stamboliadis(2009)經(jīng)過推導得到特定的磨礦產(chǎn)品的比表面積公式，其表達式如下:

根據(jù)式 （1）可知:ss為特定物料的計算比表面積，m2/kg;f為面積系數(shù) （對于球形顆粒，f=π）;k是體積系數(shù) （對于球形顆粒k=p/6），q是物料的密度,kg/m3.采用篩序為的n個篩子篩分為n+1個粒級是在xi-1～xi之間粒級物料的質(zhì)量分數(shù)，%，di為顆粒平均粒度 （一般為對于n+1粒級的物料，dn+1=xn/2）,m.

文中計算得到≤0.038 mm以下物料的比表面積，k和f分別設(shè)置為π和π/6.q經(jīng)過實驗測定為2 440 kg/m3， 其中n=2,分成≤0.010 mm、0.010～0.019 mm、0.019～0.038 mm 3 個粒級，d1=0.027mm,d2=0.014 mm,d3=0.005 mm.圖5所示為鋼鍛和六棱柱磨礦產(chǎn)品的比表面積與比能量、t10的關(guān)系.

圖5 磨礦產(chǎn)品比表面積與比能量、磨礦細度的關(guān)系Fig.5 Relationship between the mass percentage of particles less than 0.01 mm and specific energy

從圖5（a）可知，對于六棱柱和鋼鍛磨礦的產(chǎn)品的比表面積都隨比能量的增加而增加，對于同一六棱柱而言，在相同的比能量輸入，礦物的比表面積隨著給礦粒度減少而遞增，鋼鍛也具有相同的規(guī)律，在同樣的能量的輸入下，同樣的給礦粒度，鋼鍛磨礦的產(chǎn)品比表面積比六棱柱大.

從圖5（b）可知，對于六棱柱和鋼鍛磨礦的產(chǎn)品的比表面積都隨磨礦細度指標t10的增加而增加，而t10是衡量磨礦細度的一個指標，換句話說，六棱柱和鋼鍛磨礦的產(chǎn)品的比表面積都隨磨礦細度的增加而增加.對于同一六棱柱而言，在相同的t10的條件下，礦物的比表面積隨著給礦粒度減少而遞增，鋼鍛也具有相同的規(guī)律，在同樣的能量的輸入下，同樣的給礦粒度，鋼鍛的磨礦產(chǎn)品比表面積比六棱柱大.

圖6 磨礦產(chǎn)品體積密度與比能量、t10的關(guān)系Fig.6 Relationship between the volume density of ground particles less than 0.01 mm and specific energy

2.4 磨礦產(chǎn)品的體積密度和能耗、t10的關(guān)系

磨礦產(chǎn)品的好壞一般用磨礦細度來衡量，除了細度，磨礦產(chǎn)品的物理性質(zhì)中是否也存在一定的關(guān)系，體積密度就是其中一個重要的指標，為了進一步說明得到體積密度與比能量、t10之間的關(guān)系如圖6（a）、圖6（b）所示.

從圖6（a）可知，對于六棱柱和鋼鍛磨礦的產(chǎn)品的體積密度都隨比能量的增加而減少，對于同一六棱柱而言，在相同的比能量輸入，礦物的體積密度隨著給礦粒度減少而減少，鋼鍛也具有相同的規(guī)律，在同樣的能量的輸入下，同樣的給礦粒度，鋼鍛磨礦的產(chǎn)品體積密度比六棱柱小.

從圖6（b）可知，對于六棱柱和鋼鍛磨礦的產(chǎn)品的體積密度都隨t10的增加而遞減，也就是說礦物磨得越細，礦物的體積密度越小.對于同一六棱柱而言，在相同的t10的條件下，礦物的體積隨著給礦粒度減少而減少，鋼鍛也具有相同的規(guī)律，在同樣的能量的輸入下，同樣的給礦粒度，鋼鍛的磨礦產(chǎn)品體積密度比六棱柱小.

2.5 粒度均勻性分布特征

選用0.01～0.1 mm的含量為粒度均勻性指標，進一步比較了鋼鍛和六棱柱的磨礦效果.圖7所示為鋼鍛和六棱柱磨礦0.01～0.1 mm的含量和比能量的關(guān)系.

圖7 0.01 mm～0.1 mm的含量與比能量關(guān)系Fig.7 Mass percentage of 0.01～0.10 mm ground product in relation to specific energy

從圖7可知，無論是六棱柱還是鋼鍛，磨礦產(chǎn)品中0.01～0.1 mm的含量隨著入磨粒度的減少而增加.但相比較而言，無論是相同的比能量，相同的入磨粒度，鋼鍛比六棱柱的0.01～0.1 mm的含量均要高些，且隨著入磨粒度變化，最高差值為1.85%.

在相同的磨礦細度下，進一步比較2種介質(zhì)磨礦的產(chǎn)品粒度均勻性.對于0.3～0.6 mm的入磨料而言，由圖4可知，在相同的t10為20%下，鋼鍛的比能量為 1.53 kWh/t，六棱柱的比能量為 1.81 kWh/t，說明六棱柱的磨礦能力比鋼鍛要低些.但是在相同的磨礦細度下，六棱柱磨礦產(chǎn)品中0.01～0.10 mm的含量為31.33%，鋼鍛為30.00%，比鋼鍛多1.33%，說明以面接觸和線接觸為主的磨礦介質(zhì)，比鋼鍛以線接觸為主的磨礦產(chǎn)品有更好的粒度均勻性.

2.6 磨礦產(chǎn)品粒度破碎模型擬合

圖8給出了六棱柱磨礦下的JK粒度破碎模型擬合曲線.

圖8 六棱柱JK粒度破碎模型擬合Fig.8 JK size-dependent model of hexagons

由圖8可以解析出六棱柱的JK粒度破碎模型的表達式為:

其中:M=74.7，p=0.069，q=0.656.

JK擬合結(jié)果與試驗結(jié)果一致，說明六棱柱和鋼鍛磨礦產(chǎn)品有著同樣的磨礦效果.

3 結(jié) 論

1）磨礦產(chǎn)品的破碎行為不僅與給礦粒度大小有關(guān)，而且與磨礦介質(zhì)的類型有關(guān).六棱柱作為細磨介質(zhì)，與鋼鍛相比，它們磨礦產(chǎn)品也有著相同的粒度分布規(guī)律，符合JK粒度破碎模型.

2）在磨礦的過程中，一方面，隨著礦物的磨細，礦物的磨礦細度在增加，與此同時礦物的比表面積也增加，而礦物的體積密度在減少；另一方面，礦物的細度隨著給礦粒度的減少而增加，比表面積也是一樣的規(guī)律，體積密度隨著給礦粒度的增加而減少，比表面積可以進一步補充說明鋼鍛與六棱柱的磨礦規(guī)律.

3）對于鋼鍛和六棱柱都具有同樣的規(guī)律在相同磨礦條件下，六棱柱磨礦時生產(chǎn)能力比不上鋼鍛和鋼球.但隨著給料粒度的變細，六棱柱的磨礦效果也開始顯現(xiàn)，其磨礦產(chǎn)品中P80和t10值與鋼鍛的差異也越來越小.

4）磨礦產(chǎn)品中≤0.010 mm的含量明顯低于鋼鍛，過粉碎輕，從而證實了六棱柱以面接觸為主的研磨介質(zhì)，比鋼鍛作為線接觸為主的研磨介質(zhì)對細粒級物料有較好的研磨效果，有助于保護有用礦物遭受過粉碎.