初中生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)研究

摘 ? 要：新課改強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等，其中數(shù)學(xué)抽象是最基本的素養(yǎng)，是其他素養(yǎng)發(fā)展和提升的基礎(chǔ)。初中階段是學(xué)生思維發(fā)展、知識(shí)積累的重要時(shí)期，教師要明確教學(xué)方向，優(yōu)化教學(xué)思路，在學(xué)生充分發(fā)展的前提下，給學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)空間和平臺(tái)。本文以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，分析了學(xué)生抽象思維發(fā)展受阻的原因，就學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)提供了具體的教學(xué)意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);抽象;思維

作者簡(jiǎn)介：陳金江，吉林省長(zhǎng)春市一零八學(xué)校教師，研究方向?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)下的課堂教學(xué)改革。（吉林 ?長(zhǎng)春 ?130031）

中圖分類號(hào)：G633.6 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1671-0568（2019）10-0115-02

數(shù)學(xué)抽象思維是數(shù)量關(guān)系和空間形式的抽象轉(zhuǎn)換，如數(shù)量到數(shù)量的關(guān)系、圖形到圖形的關(guān)系、數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系等等。抽象思維能力是學(xué)生提高創(chuàng)新能力、發(fā)展獨(dú)立思考能力的有效手段，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、熟悉數(shù)學(xué)的必備能力。在日常教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)與思維，培養(yǎng)其抽象思維能力。教師要讓學(xué)生整體理解數(shù)學(xué)知識(shí)，積極主動(dòng)地去思考。要找尋提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的策略，教師必須從學(xué)生抽象思維發(fā)展受阻的原因入手，對(duì)癥下藥，方可“藥到病除”。

一、學(xué)生抽象思維能力受阻的原因。

1. 思維局限，阻礙抽象思維能力發(fā)展。受應(yīng)試教育的影響，教師在課堂上更重視學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)成績(jī)。這種教學(xué)模式讓學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生了依賴性，教材中的知識(shí)點(diǎn)都是教師給學(xué)生“掰碎”，甚至是“咀嚼”過(guò)的，學(xué)生自然會(huì)“食之無(wú)味”。遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，教師一般會(huì)采用直接給出分析過(guò)程的方式，之后再讓學(xué)生去整理思路，很少能引導(dǎo)他們一同完成的。這樣學(xué)生習(xí)慣于等待答案，很難做到主動(dòng)思考。久而久之學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生思維的局限性，懶得去思考，不會(huì)思考。思維的局限性不僅表現(xiàn)為學(xué)生思維的懶惰，也表現(xiàn)為他們分析抽象問(wèn)題時(shí)思維的混亂和無(wú)序。這一點(diǎn)嚴(yán)重影響了初中生抽象思維的發(fā)展，是學(xué)生思維發(fā)展的絆腳石。

2. 思維機(jī)械，影響抽象思維能力提升。受教師傳統(tǒng)觀念的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不知變通，或是沒(méi)有機(jī)會(huì)變通，導(dǎo)致學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)思維過(guò)于機(jī)械，更習(xí)慣于“生搬硬套”，還沒(méi)有徹底理解題目，就嘗試帶入熟知的公式進(jìn)行解題。學(xué)生即使用大量的習(xí)題來(lái)鞏固知識(shí)，也無(wú)法發(fā)揮良好的效果，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思維就會(huì)變得機(jī)械化。機(jī)械性思維讓學(xué)生無(wú)法靈活思考，抽象思維能力沒(méi)有機(jī)會(huì)得到鍛煉是抽象思維能力提升的主要障礙。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的策略

1. 梳理知識(shí)，建立數(shù)學(xué)思維的系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，知識(shí)點(diǎn)之間有密切的關(guān)系。為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)，教材分為多個(gè)章節(jié)，將不同知識(shí)點(diǎn)分割開(kāi)，但實(shí)際上內(nèi)在聯(lián)系非常緊密。因此，教師應(yīng)梳理知識(shí)，建立知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。教師在進(jìn)行新知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生一定的思維空間，將知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)剝離出來(lái)，聯(lián)系其他知識(shí)點(diǎn)，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，教師可以采用思維導(dǎo)圖的方式，將知識(shí)的本質(zhì)置于中心，圍繞中心展開(kāi)知識(shí)概念理解、其他知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)以及應(yīng)用方法等活動(dòng)。在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生難以回憶抽象的知識(shí)，但若是學(xué)生能夠建立知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，則可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的相互影響和帶動(dòng)，學(xué)生的抽象思維會(huì)再次得到鍛煉和提升。

2. 活用知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象思維的活躍性。思維是可以隨時(shí)被調(diào)動(dòng)的，如初中生遇到學(xué)習(xí)困難時(shí)，能夠迎難而上，全面思考，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，找到問(wèn)題的正確答案，這樣的思維才是有效的思維，培養(yǎng)這樣的思維是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。抽象思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)分支，教師應(yīng)當(dāng)從活用知識(shí)入手。學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，是需要長(zhǎng)時(shí)間的練習(xí)和思維鍛煉的。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供足夠的鍛煉機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中總結(jié)、思考、活用知識(shí)，培養(yǎng)自身思維的敏捷性。同時(shí)，教師要重視每次練習(xí)的質(zhì)量，一定要保證學(xué)生抽象思維的活躍性。在教學(xué)中，教師還應(yīng)適當(dāng)使用多媒體，發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，但不能代替學(xué)生自主思考的過(guò)程。另外，教師還可以采用游戲化的方法，在趣味教學(xué)中提高學(xué)生的思維活躍性。例如，教師根據(jù)所學(xué)習(xí)的課程，設(shè)計(jì)幾個(gè)不同檔次的題目，讓學(xué)生在不看到題面的情況下進(jìn)行選擇，越是困難的題目對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)越高。每個(gè)小組的學(xué)生輪流上臺(tái)解決題目，看哪個(gè)小組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)得到的分?jǐn)?shù)最多。這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性，學(xué)生快速解決問(wèn)題，鍛煉了自己的抽象思維。教師在點(diǎn)評(píng)時(shí)也要注意結(jié)合新舊知識(shí)，使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)聯(lián)想，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

3. 探索知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象思維的主動(dòng)性。抽象思維是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維能力，但在教學(xué)中卻常常被師生“刻意避免”。在很多情況下，教師依賴多媒體，學(xué)生依賴實(shí)物，兩者都希望用直觀的方式來(lái)表達(dá)這個(gè)問(wèn)題。但是數(shù)學(xué)的抽象性要求師生能夠通過(guò)想象的方式將其理解清楚，并且要發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的本質(zhì)。為提高核心素養(yǎng)下學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，學(xué)生必須積極探索，舉一反三。教學(xué)中，知識(shí)點(diǎn)通常是單一且集中的，這樣便于學(xué)生理解和建立知識(shí)的關(guān)聯(lián)性。教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)、講解數(shù)學(xué)題目時(shí)，不要僅局限于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要做好發(fā)散和延伸工作。

例如，在教授“幾何圖形”的面積時(shí)，教師可以聯(lián)系之前學(xué)習(xí)過(guò)的面積計(jì)算方法等等。這樣與圖形相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)就能夠建立聯(lián)系，學(xué)生明確邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，自然能夠得到周長(zhǎng)與面積的關(guān)系，可以在問(wèn)題解決時(shí)快速地給出答案，這就是探索知識(shí)的過(guò)程。再如學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題，教師同樣可以將內(nèi)容難度提高一點(diǎn)，如去嘗試了解彩票的運(yùn)作，為什么中彩票那么難等等。教師運(yùn)用這樣的探索性題目，可以使學(xué)生的思維得到更多鍛煉，學(xué)生的思維活動(dòng)更多、探索范圍更廣，學(xué)習(xí)到的知識(shí)也更多。

4. 具象知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)抽象思維的直觀化。鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，最基本的手段是將知識(shí)具象化。在教學(xué)過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生如何將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化：將數(shù)學(xué)題目符號(hào)化，可以分解題目中的有用條件和干擾條件，能夠快速建立各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而高效解決問(wèn)題;將抽象的文字圖形化，這個(gè)方法簡(jiǎn)單高效，對(duì)于幾何類題目非常適用，能夠?qū)⒊橄蟮奈淖志呦蠡阌趯W(xué)生的理解和問(wèn)題解決;將概率問(wèn)題圖表化，是圖形化和符號(hào)化的綜合，能夠?qū)?shù)字和幾何聯(lián)系起來(lái)，更形象生動(dòng)、直觀。具象化知識(shí)教學(xué)，一定要把握重點(diǎn)。許多教師會(huì)習(xí)慣使用多媒體來(lái)具象知識(shí)，其實(shí)是不夠“親民”的，雖然圖形足夠好看，甚至能夠加入動(dòng)畫，但是不如黑板板書更便于學(xué)生理解。因?yàn)閷W(xué)生不可能采用動(dòng)畫方式輔助做題，而且時(shí)間緊張，不可能細(xì)描慢畫，許多符號(hào)性的東西能提高學(xué)生的解題效率。因此，知識(shí)具象化的過(guò)程，就是教師思考的過(guò)程，教師不要用“拿來(lái)”的東西進(jìn)行演示，而是真真實(shí)實(shí)地進(jìn)行一遍，這樣才能有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的直觀化能力。

總之，初中數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也是比較困難的。數(shù)學(xué)抽象思維的敏捷性是思維的“快速路”，教師要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力，就要提高教學(xué)方法的科學(xué)性，從巧用多媒體到聯(lián)系實(shí)際探索，給學(xué)生更多學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的機(jī)會(huì)，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力，這樣學(xué)生才能活躍思維，將學(xué)習(xí)思維“落地生根”。

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責(zé)任編輯 ? 胡甜甜