初中數(shù)學(xué)“假交流”的現(xiàn)象、成因分析及矯正策略

吳子永

[摘? 要] 討論交流是數(shù)學(xué)教學(xué)的常用方式，“假交流”現(xiàn)象需要注意與研究. 假交流現(xiàn)象常常是由于部分學(xué)生的虛榮心、邏輯錯(cuò)誤或思維過(guò)度延伸而引起，其背后又存在著更為深層次的原因. 基于這些分析尋找矯正策略，往往能夠收到預(yù)期的效果.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);假交流;成因;對(duì)策

有效的教學(xué)方式可以支撐有效的教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中更多地采用合作交流的方式，可以充分釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，從而讓學(xué)習(xí)更為有效. 在初中數(shù)學(xué)合作交流的過(guò)程中，教師們看到的最多的現(xiàn)象，可能就是熱鬧的交流景象背后的“假交流”現(xiàn)象. 盡管教師很多時(shí)候都知道這種現(xiàn)象是不正常的，在矯正的時(shí)候也常常提醒學(xué)生要真交流而不要假交流，但總不能有效扭轉(zhuǎn)這一現(xiàn)象，這背后的原因值得深思. 筆者在總結(jié)實(shí)例的基礎(chǔ)上，對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了思考，形成了一些粗淺的認(rèn)識(shí).

不同類型的教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生的交流其實(shí)是有所不同的，這種不同主要體現(xiàn)在思維方式上，而表現(xiàn)出來(lái)的假交流現(xiàn)象也就有所不同，筆者通過(guò)總結(jié)，形成如下三點(diǎn)認(rèn)識(shí).

一是基于虛榮心的“假交流”現(xiàn)象. 這種現(xiàn)象主要表現(xiàn)在自尊心強(qiáng)但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生身上. 如果注意觀察，他們?cè)诮涣髦型憩F(xiàn)出參與積極、動(dòng)作較多、笑容滿面等情形，但如果再仔細(xì)觀察，就會(huì)看到他們發(fā)言較少、有效的發(fā)言更少，當(dāng)教師走到交流的小組旁邊時(shí)，他們往往會(huì)變得較為安靜.

比如說(shuō)在“平面直角坐標(biāo)系”的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)有學(xué)生在“有序數(shù)對(duì)”的交流中，就有“假交流”的情形. 在小組基于電影院座位中的“幾排幾號(hào)”進(jìn)行交流的時(shí)候，筆者遠(yuǎn)遠(yuǎn)看到一個(gè)學(xué)生非常積極，都從座位上站起來(lái)了. 后來(lái)筆者裝作隨便走走的樣子到了該小組旁邊的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)該學(xué)生安靜下來(lái)了，當(dāng)小組內(nèi)其他同學(xué)讓他基于“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”去理解位置的確定時(shí)，他支支吾吾，答不上來(lái). 應(yīng)當(dāng)說(shuō)，幾乎在每個(gè)小組當(dāng)中，都存在這樣的學(xué)生，這樣的學(xué)生大多是因?yàn)樽陨淼奶摌s心理而有此類“假交流”的表現(xiàn)，當(dāng)然也存在極少數(shù)不參與交流的情形，這個(gè)不在本文論述之列，不做贅述.

二是錯(cuò)誤邏輯下的“假交流”現(xiàn)象. 假交流現(xiàn)象無(wú)一例外地表現(xiàn)為學(xué)生在交流的過(guò)程中興高采烈，這種現(xiàn)象有人稱之為“虛假的繁榮”. 其實(shí)形成這一現(xiàn)象的另一個(gè)重要原因是：學(xué)生的錯(cuò)誤邏輯. 很多時(shí)候，由于錯(cuò)誤的邏輯且不為學(xué)生所自知，因此學(xué)生容易順著自己的邏輯在小組交流的過(guò)程中據(jù)理力爭(zhēng). 這本來(lái)是允許的、應(yīng)該的，但是由于這類學(xué)生通常沉浸在自己的邏輯里，對(duì)他人的想法與意見(jiàn)視而不見(jiàn)，結(jié)果出現(xiàn)的就是小組內(nèi)看起來(lái)討論得熱火朝天，實(shí)際上是各說(shuō)各話，根本沒(méi)有真正的交流. 這種假交流現(xiàn)象特別具有迷惑性，通常情況下會(huì)被教師認(rèn)為是真交流.

在“解二元一次方程組”的教學(xué)中，筆者要求學(xué)生基于“消元法”去交流如何通過(guò)代入法消元，結(jié)果在小組的交流過(guò)程中，筆者觀察到一個(gè)小組這樣的交流情形：一個(gè)學(xué)生在理解代入消元的時(shí)候，一直認(rèn)為應(yīng)該先將y用x表示出來(lái)，然后代入另一個(gè)式子，這樣就得到了一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值之后再去求y值. 他認(rèn)為代入消元就必須堅(jiān)持這樣的順序，即使面對(duì)同組同學(xué)驚訝的表情，他也堅(jiān)持己見(jiàn)，聽(tīng)不進(jìn)別人的意見(jiàn). 結(jié)果看起來(lái)這個(gè)小組討論得很有氣氛，實(shí)際上沒(méi)有效率，達(dá)不成共識(shí).

三是思維過(guò)度延伸后的“假交流”現(xiàn)象. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，還有一類假交流現(xiàn)象需要重視，那就是當(dāng)觀察到一個(gè)小組個(gè)個(gè)喜笑顏開(kāi)的時(shí)候，往往不是有效的交流，而是思維已經(jīng)走出了數(shù)學(xué). 經(jīng)驗(yàn)表明，這種現(xiàn)象的出現(xiàn)一般是由于學(xué)生在交流的過(guò)程中，不由自主地思維發(fā)生了延伸、滑動(dòng)，而當(dāng)一個(gè)組的全部成員都這樣時(shí)，他們往往會(huì)不自覺(jué)地尋找興奮點(diǎn)，進(jìn)而全體“狂歡”，假交流現(xiàn)象表露無(wú)遺.

當(dāng)然，初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的假交流現(xiàn)象肯定不止以上總結(jié)的三種，但無(wú)論是什么樣的假交流現(xiàn)象，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)最為關(guān)鍵的就是找出這些現(xiàn)象背后的真正原因，并為有效矯正尋找策略.

以上總結(jié)出的三種“假交流”的現(xiàn)象實(shí)際上也描述了原因，但虛榮心、錯(cuò)誤邏輯、思維延伸實(shí)際上只是成因的經(jīng)驗(yàn)性表述，雖然說(shuō)可以從這些表述的角度尋找矯正策略，但完全囿于經(jīng)驗(yàn)，肯定不能應(yīng)付所有的問(wèn)題. 還是需要教師能夠找出深層次的原因，以能夠在假交流現(xiàn)象的矯正中起到更普遍的作用. 現(xiàn)結(jié)合以上三點(diǎn)進(jìn)行分析.

對(duì)于學(xué)生的虛榮心導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，問(wèn)題的關(guān)鍵在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理出現(xiàn)了問(wèn)題. 虛榮心在很多地方都存在，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的虛榮心實(shí)際上往往是由學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不自信引起的，而不自信的原因又是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不當(dāng)、基礎(chǔ)薄弱等原因造成的，可以肯定的是，這兩者在學(xué)生身上一定會(huì)表現(xiàn)為惡性循環(huán). 因此，這些學(xué)生只能通過(guò)假交流來(lái)滿足自己的虛榮（其實(shí)筆者更傾向于將這種虛榮理解為學(xué)生的自我實(shí)現(xiàn)需要，只是途徑不當(dāng)而已）. 所以說(shuō)到底，虛榮心的根源在于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不自信與在同學(xué)面前的自我實(shí)現(xiàn)需要之間的矛盾.

筆者在上面的例子中，曾經(jīng)與那個(gè)學(xué)生進(jìn)行過(guò)交流，該生后來(lái)告訴筆者，其實(shí)他對(duì)電影院中的“幾排幾號(hào)”根本就沒(méi)印象，他偶爾去過(guò)一兩次電影院，還都是跟著別人走的，根本就沒(méi)留意如何通過(guò)“排”與“座”去確定位置. 而在小組討論中之所以表現(xiàn)得那么高調(diào)，就是看到其他同學(xué)都有自己的理解，虛榮心讓他在態(tài)度上表現(xiàn)得非常積極，但實(shí)際上心里是非?；诺?

對(duì)于邏輯錯(cuò)誤導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，筆者以為真正的原因在于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的加工中，思維的廣度與深度不夠. 心理學(xué)研究表明，思維是有廣度與深度兩個(gè)維度的，思維廣度不夠會(huì)導(dǎo)致我們?nèi)粘Ｋf(shuō)的“考慮問(wèn)題不全面”的現(xiàn)象，而思維深度不夠則會(huì)出現(xiàn)“想不到關(guān)鍵點(diǎn)”的現(xiàn)象. 上面的例子中，那個(gè)學(xué)生在理解代入消元法解二元一次方程組的時(shí)候，因?yàn)榇竽X中固有的“x是未知數(shù)，必須先求出來(lái)”（這是筆者跟該生交流后，該生的原話）這一印象，就認(rèn)為必須先解出x，然后才能求出y. 這樣的邏輯在別人看來(lái)匪夷所思，但在該生的邏輯里就是成立的. 如果這樣的學(xué)生再表現(xiàn)出一點(diǎn)執(zhí)拗的性格，那爭(zhēng)論的氣氛可能真的會(huì)被帶動(dòng)起來(lái)，但這樣的交流往往是沒(méi)有實(shí)際效果的，是真正的假交流.

對(duì)于思維過(guò)度延伸導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，其根本原因在于學(xué)生無(wú)法分清數(shù)學(xué)與其他內(nèi)容的界限，因而學(xué)生的思維在加工相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，容易超越數(shù)學(xué)的邊界而走向其他. 很簡(jiǎn)單的一個(gè)例子是，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)與生活的聯(lián)系，因而無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建還是用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，都會(huì)有豐富的生活素材，這個(gè)時(shí)候?qū)W生的思維就容易脫韁了. 教師讓學(xué)生用二元一次方程組的知識(shí)去解銷售消毒液的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的思維可能就會(huì)圍繞消毒液去發(fā)散，然后一發(fā)不可收拾. 學(xué)生很有可能發(fā)散出很多笑料來(lái)，然后給人的印象就是討論得十分熱烈，這就是假交流. 又如在二元一次方程組教完之后，教師組織學(xué)生對(duì)多種解法進(jìn)行比較，比較通過(guò)小組合作交流的方式進(jìn)行，于是有可能觀察到的現(xiàn)象是：學(xué)生在心有所得之后，就會(huì)延伸思維：這些方法好不好解三元一次方程組？這么一延伸，學(xué)生很有可能會(huì)去想四元、五元的情形……

通過(guò)對(duì)以上假交流現(xiàn)象及原因的深層分析，筆者以為要矯正這些現(xiàn)象，就需要結(jié)合深層次原因?qū)ふ也呗?

對(duì)于虛榮心導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與問(wèn)題解決之間的邏輯關(guān)系，只有建立好數(shù)學(xué)知識(shí)，才能有效地解決問(wèn)題，從而在交流中有所表現(xiàn).

對(duì)于邏輯錯(cuò)誤導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，教師要想方設(shè)法挖掘思維深度、拓寬思維廣度，讓學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)與把握數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式與本質(zhì)及其不同的數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系. 通常情況下，只要數(shù)學(xué)概念理解準(zhǔn)確，邏輯錯(cuò)誤就會(huì)少很多. 這里還需要特別指出的是，數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系與區(qū)別，如果混淆，也容易導(dǎo)致邏輯錯(cuò)誤發(fā)生.

對(duì)于思維延伸導(dǎo)致的假交流現(xiàn)象，筆者以為要想真正杜絕是不容易的，因?yàn)閷W(xué)生在討論交流的過(guò)程中，對(duì)于交流的思維邊界不可能完全準(zhǔn)確地把握. 筆者的經(jīng)驗(yàn)是在交流的過(guò)程中，需要充分發(fā)揮組長(zhǎng)的判斷與領(lǐng)導(dǎo)作用，這些資優(yōu)生往往能夠清晰地判斷數(shù)學(xué)與其他的邊界，從而將交流內(nèi)容約束在數(shù)學(xué)范圍之內(nèi).