發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，“板書”無(wú)聲勝有聲

曹焱

[摘? 要] 如何在課堂教學(xué)過程中落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的滲透. 教師在課堂中關(guān)注板書的結(jié)構(gòu)式滲透，讓學(xué)生站在思維的高度審視知識(shí)與技能的建構(gòu)過程，讓學(xué)生在結(jié)構(gòu)式的板書上感受思維的形成邏輯，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能理解的深度和廣度，也促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的提升.

[關(guān)鍵詞] 結(jié)構(gòu)式板書;數(shù)學(xué)素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);能力

數(shù)學(xué)素養(yǎng)近年來(lái)受到了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是教育界熱議的話題. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)，更包括數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品質(zhì)，一線教師需將提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一. 板書是數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分，是教師用凝練的文字與精美的圖形共同構(gòu)成的反映每節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的輔助手段. 板書的形式多種多樣，每種形式的板書都有著各自的特點(diǎn). 在多年的教學(xué)探索及思考中，筆者認(rèn)為結(jié)構(gòu)式板書在對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成中有著積極作用，下文結(jié)合實(shí)際談?wù)勛陨韺?duì)其的探索與實(shí)踐.

學(xué)中的探索

結(jié)構(gòu)式板書是多種形式板書中的一種，是數(shù)學(xué)教師常用的一種形式. 尤其是初中數(shù)學(xué)課程，教學(xué)內(nèi)容適中、知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系緊密，更適宜用這種形式的板書來(lái)呈現(xiàn)主要教學(xué)內(nèi)容. 如何在結(jié)構(gòu)式板書中發(fā)揮數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，筆者進(jìn)行了如下的探索.

1. 滲透觀念，促使數(shù)學(xué)意識(shí)提高

強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是初中學(xué)生素養(yǎng)教學(xué)的首要任務(wù). 通過板書，可以滲透數(shù)學(xué)的觀念，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式及數(shù)據(jù)信息. 如“有理數(shù)”是初中數(shù)學(xué)的起始章節(jié)，也是學(xué)生初步接觸數(shù)系的擴(kuò)充，“有理數(shù)的分類”是這一節(jié)的重點(diǎn)，教師通常通過簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)式板書（如下所示）讓學(xué)生體悟數(shù)系的分類，初步形成數(shù)學(xué)意識(shí).

2. 運(yùn)用符號(hào)，豐富數(shù)學(xué)語(yǔ)言容量

結(jié)構(gòu)式板書有著內(nèi)容精簡(jiǎn)、結(jié)構(gòu)美觀的特點(diǎn)，教師在設(shè)計(jì)時(shí)可以盡量使用符號(hào)及圖形，這樣在提高板書美感的同時(shí)也能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言容量[1]. 尤其在幾何課的板書中，盡量避免使用文字，用簡(jiǎn)單的符號(hào)和幾何語(yǔ)言加上圖形來(lái)描繪定理和性質(zhì)，給學(xué)生更直觀的感受，更能體會(huì)數(shù)學(xué)的美. 如在直角三角形的全等判定定理中用符號(hào)語(yǔ)言代替文字語(yǔ)言來(lái)呈現(xiàn)定理內(nèi)容（如圖1所示），讓學(xué)生直接感知定理內(nèi)容，同時(shí)學(xué)會(huì)規(guī)范的幾何語(yǔ)言寫法.

3. 探索規(guī)律，提高問題解決能力

探究知識(shí)點(diǎn)之間的規(guī)律是設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)式板書的中心任務(wù)，教師需要在設(shè)計(jì)前精心備課，對(duì)本節(jié)課所需講授的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深刻挖掘，找出原本分散的知識(shí)點(diǎn)之間內(nèi)在的規(guī)律并將其聯(lián)結(jié)，形成系統(tǒng)的知識(shí). 這樣才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，掌握數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，同時(shí)提高解決問題的能力. 如圖2形象地呈現(xiàn)出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，學(xué)生可以較為直觀地認(rèn)識(shí)其規(guī)律，為以后的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

4. 總結(jié)方法，形成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

探究規(guī)律、總結(jié)方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的. 教會(huì)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)方法，教會(huì)學(xué)生從正確的方向去思考問題，是課堂教學(xué)的任務(wù)之一. 在教學(xué)中，教師將總結(jié)方法的環(huán)節(jié)展示在板書中，讓方法更直觀，以此促使學(xué)生加深印象、形成數(shù)學(xué)思維品質(zhì). 如在“三角形全等的判定”第三課時(shí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)了判定兩個(gè)一般三角形的方法，用如下的板書幫助學(xué)生總結(jié)常用的方法，如圖3.

1. 板書設(shè)計(jì)的原則

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)式板書的總原則是“博采眾長(zhǎng)”，即集其他幾種板書的長(zhǎng)處，將其融合，讓結(jié)構(gòu)式板書更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育的價(jià)值. 在設(shè)計(jì)中，筆者認(rèn)為應(yīng)遵循如下原則：①直觀形象原則，這是結(jié)構(gòu)式板書的首要原則，板書的價(jià)值就是體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而結(jié)構(gòu)式板書更應(yīng)該直觀、形象地讓學(xué)生感知知識(shí);②學(xué)生參與原則，板書雖然由教師書寫，但學(xué)生是課堂的主體，應(yīng)主動(dòng)參與板書的形成過程，在這個(gè)過程中教師只扮演輔助者的角色而不能代替學(xué)生學(xué)習(xí);③重點(diǎn)突出原則，即板書的設(shè)計(jì)要能夠突出本節(jié)課的重點(diǎn)，而不是“滿天星”式地呈現(xiàn)所有知識(shí)點(diǎn);④利于引導(dǎo)原則，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)以提高學(xué)生的能力、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力為宗旨，板書作為課堂內(nèi)容的一個(gè)參考，應(yīng)考慮到對(duì)學(xué)生能力的引導(dǎo).

2. 板書設(shè)計(jì)的關(guān)注點(diǎn)

板書是課堂教學(xué)的重要組成部分，它的作用是輔助學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生掌握方法，因此筆者認(rèn)為，在板書設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將關(guān)注點(diǎn)置于這幾個(gè)方面：①內(nèi)容的完整性，即板書要能夠完整反映整節(jié)課的主要內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，切不可“斷章取義”;②知識(shí)的嚴(yán)密性，雖然板書設(shè)計(jì)需要“言簡(jiǎn)意賅”，但數(shù)學(xué)是一門具有較強(qiáng)嚴(yán)密性的學(xué)科，結(jié)構(gòu)式板書的設(shè)計(jì)也應(yīng)遵循該原則;③結(jié)構(gòu)的邏輯性，即結(jié)構(gòu)式板書的設(shè)計(jì)要符合知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯，切不可為了形式上的美觀而忽略知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系;④布局的合理性，黑板的空間有限，結(jié)構(gòu)式板書追求的應(yīng)是“系統(tǒng)”，因此“怎樣寫、寫多少、寫哪里”都是教師在設(shè)計(jì)之前應(yīng)該考慮的問題.

3. 板書設(shè)計(jì)的實(shí)施及設(shè)計(jì)意圖（以“相似三角形復(fù)習(xí)（一）”為例）

本課教學(xué)內(nèi)容概述：本節(jié)課是“相似三角形復(fù)習(xí)”的第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生回顧相似的相關(guān)定義、判定、性質(zhì)，包括相似圖形的相關(guān)定義及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、位似的概念及性質(zhì). 在此基礎(chǔ)上結(jié)合有關(guān)問題總結(jié)與相似有關(guān)的規(guī)律：A型相似的有關(guān)變化及規(guī)律、X型相似的有關(guān)變化及規(guī)律.

設(shè)計(jì)意圖：在板書設(shè)計(jì)時(shí)，筆者經(jīng)過斟酌，將“基本知識(shí)”板塊的具體內(nèi)容全部省略，只以簡(jiǎn)單的文字代替. 一是由于版面與時(shí)間的限制，大量的文字內(nèi)容不便于在黑板上板書，二是為了重點(diǎn)的突出，基本定義、性質(zhì)、判定學(xué)生已掌握[2]，無(wú)需贅述，而本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該是對(duì)A型和X型相似有關(guān)規(guī)律的探索. 在第二板塊“基本規(guī)律”中，筆者呈現(xiàn)了兩種基本相似模型的變化，并配有符號(hào)和簡(jiǎn)練的文字說明. 在板書中，例題沒有具體的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)，只留有一個(gè)基本圖形，這樣直觀地凸顯出了在這個(gè)幾何圖形中隱含的基本相似模型：A型和X型，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造方法，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想.

數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)不是突出表現(xiàn)在某一節(jié)課或某一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，而是滲透在教學(xué)的整個(gè)過程中. 板書是無(wú)聲的，只要教師將提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為板書設(shè)計(jì)的一個(gè)指導(dǎo)思想，便可以讓板書發(fā)揮作用. 結(jié)構(gòu)式板書是一種運(yùn)用簡(jiǎn)要的線條或符號(hào)將數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容聯(lián)系在一起的板書形式，在結(jié)構(gòu)式板書中凸顯數(shù)學(xué)素養(yǎng)是筆者的一次嘗試. 多次嘗試和改善后教學(xué)效果良好，學(xué)生反饋這種形式的板書是“賞心悅目”的. 筆者相信，通過不斷地思考與改進(jìn)，結(jié)構(gòu)式板書必能在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)上發(fā)揮更大的作用.

參考文獻(xiàn)：

[1]杜成智. 數(shù)學(xué)板書的價(jià)值追問——從一則“圓周角”課例談起[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015（6）：26-28.

[2]張靜. 重塑數(shù)學(xué)教學(xué)板書的價(jià)值[J]. 教學(xué)與管理，2018（14）：32-33.