數(shù)學思維能力在高中數(shù)學教學中的培養(yǎng)探討

姚露萍

【摘 要】在新課程改革中要求，高中數(shù)學教學的主要目標不僅是幫助學生掌握數(shù)學知識，還要使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，促進學生綜合能力全面發(fā)展。因此，高中數(shù)學教師在教學過程中要及時的轉(zhuǎn)變教學理念，加強對教學方法的創(chuàng)新，積極培養(yǎng)學生的思維能力，從而將抽象的知識簡單化、形象化，便于學生更好的理解。本文就數(shù)學思維能力在高中數(shù)學教學中的培養(yǎng)策略進行探討。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思維；高中數(shù)學；培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）13-0106-02

引言

高中數(shù)學是一門具有很強邏輯性的重要學科，對培養(yǎng)學生的思維能力有著積極的作用。在當前實際的教學中，教師長期受應(yīng)試教育的影響，導致學生處于被動的學習狀態(tài)，并且?guī)熒g缺乏情感的交流，教師與學生之間存在著距離感，課堂教學氣氛沉悶，學生缺乏自主學習能力，不利于學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，在新課改的背景下，教師要樹立學生的主體地位，充分的發(fā)揮引導者的作用，改善傳統(tǒng)的教學模式，從而激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，為提升學生的思維能力奠定基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學思維能力培養(yǎng)的意義

1.滿足素質(zhì)教育要求。

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，教師由于受應(yīng)試教育的影響，教學理念和教學方法都較為落后，不利于學生核心素養(yǎng)的提升，影響了學生今后的發(fā)展。隨著新一輪教育改革的不斷開展，教學理念和教學方法都發(fā)生了極大的轉(zhuǎn)變，這就為培養(yǎng)學生的思維能力創(chuàng)造了有利的條件，深受師生的廣泛喜愛。高中數(shù)學作為高中階段一門重要的學科，教師要在教學中深入的貫徹新課改的要求，注重對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，使學生能夠舉一反三，靈活面對各種數(shù)學題型，這樣才能幫助學生獲得全面發(fā)展[1]。

2.滿足社會現(xiàn)實需要。

數(shù)學是與現(xiàn)實生活緊密相連的，其源于生活又服務(wù)于生活，學生通過數(shù)學知識的學習和應(yīng)用，能是學生的生活變得更加的豐富多彩。因此，在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，不僅能幫助學生解決學習數(shù)學時遇到的問題，同時還能幫助學生加強對生活的體驗，同時，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力能有效的提升學生的創(chuàng)新能力，發(fā)散學生的思維能力，更好的去解決學習中和生活中的問題，進而為學生今后的學習和發(fā)展奠定基礎(chǔ)，滿足社會發(fā)展的需求。

二、當前高中數(shù)學教學現(xiàn)狀

1.過度使用題海戰(zhàn)術(shù)。

由于長期應(yīng)試教育理念的影響，教師總認為熟能生巧，因此，在高中數(shù)學教學中對學生進行大量的題海戰(zhàn)術(shù)，讓學生進行各種題型的練習，想幫助學生加強掌握，這就導致學生總會重復(fù)的做一些類似的問題。在當前新課改的背景下，出題人的思維也在發(fā)生轉(zhuǎn)變，題型也是千變?nèi)f化，但萬變不離其宗，教師過度的使用題海戰(zhàn)術(shù)不利于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。

2.學生缺乏主觀能動性。

學生由于在初中學習中，對教師產(chǎn)生了依賴性，并未認識到高中教學的不同，不會進行自主學習，缺乏學習計劃，課上只會記筆記，對教師講解的內(nèi)容不能很好的進行理解，做題時缺乏自我思考，只是按照既定的步驟進行解題，進而導致學生不能很好的進行變通，數(shù)學思維能力不強[2]。

3.課堂教學缺乏互動。

首先，教師在進行教學時，往往占據(jù)著課堂的主體地位，按照自己的思路和想法進行教學設(shè)計，學生始終處在被動學習的地位，限制了學生思維的發(fā)展，沒有自主學習的能力。而且，師生之間缺乏互動交流，導致課堂氣氛沉悶，學生缺乏學習的興趣，嚴重影響了教學質(zhì)量。

其次，教師只是按照教學大綱的要求，將自己的教學任務(wù)完成，教學方法枯燥、單一，未考慮學生是否能夠接受，接受程度是多少，只負責講解完讓學生自己去消化。這樣學生的問題得不到解決，久而久之形成惡性循環(huán)，使學生對數(shù)學產(chǎn)生厭惡心理。

三、高中生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的策略

1.豐富教學模式，激發(fā)學生學習興趣。

張載曾說過：“人若志趣不遠，心不在焉，雖學無成?！睂W生只有對學習產(chǎn)生了興趣，才會自主的進行學習和探索，深入到學習活動中，從而加強對知識的記憶，提高學習成績[3]。在傳統(tǒng)高中數(shù)學教學中，枯燥、乏味的“填鴨式”教學導致課堂氣氛沉悶，學生缺乏學習的積極主動性，從而失去學習數(shù)學的興趣，嚴重影響了學生的學習效率，限制了學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。因此，在新課改的背景下，教師要積極的運用豐富的教學方法，為學生創(chuàng)設(shè)豐富的教學情境，從而集中學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，進而活躍課堂氣氛，學生在輕松、愉悅的氛圍中進行學習，達到事半功倍的效果。例如：在教學《等差數(shù)列》時，教師可為學生創(chuàng)設(shè)問題情境：高一（9）班同學為參加全校廣播體操比賽設(shè)計的比賽隊形，從前到后每行的人數(shù)分別為1，2，3，……，10.問全班共有共有多少位同學？若假設(shè)有100行，共有多少人呢？學生通過公式的推導和公式的運用，了解高斯算法，體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，發(fā)展學生的思維水平，培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法。通過生動具體的現(xiàn)實問題，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數(shù)學、熱愛數(shù)學的情感。

2.運用數(shù)形結(jié)合方法建立數(shù)學模型，提高學生形象思維能力。

高中數(shù)學相比初中數(shù)學來講，其知識變得更加的抽象和復(fù)雜，如果只靠教師單一的進行講解，很難加強學生的理解和記憶，不利于學生學習效率的提升。因此，教師可在教學中采取有效的措施來培養(yǎng)學生的思維能力，比如可借助數(shù)形結(jié)合教學，幫助學生更好的理解而抽象的數(shù)學知識[4]。數(shù)字和圖形可以說是高中數(shù)學教學過程中不可或缺的部分，可以說它們貫穿于數(shù)學知識學習的全過程，在滿足一定的條件和背景下，數(shù)與形可以實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化，從而達到數(shù)形結(jié)合的教學效果。通過對數(shù)學知識點的深入講解和挖掘后，以圖形與數(shù)字的形式進行具體的表示，精準的描寫各種知識理論的釋義和應(yīng)用。將數(shù)形結(jié)合教學方法應(yīng)用到高中數(shù)學教學過程中，可以有效的降低數(shù)學知識的學習理解難度，將數(shù)學知識理論詳細的展示在學生面前，從而加快學生對數(shù)學知識的掌握和運用速度，對于提高高中數(shù)學課堂教學的效率以及促進學生數(shù)學知識體系的建立有著積極的促進作用。

例如：函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）。當x∈[0，1]時，f（x）=2x.若在區(qū)間[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是？

此題教師可先讓學生進行數(shù)形結(jié)合，在區(qū)間[-2，2]上，函數(shù)f（x）與y=a（x+1）的圖象有三個不同的交點，由f（x+2）=f（x）可得函數(shù)的周期為2，且為偶函數(shù)，如圖所示：

由于直線y=a（x+1）過定點B（-1，0），當直線的斜率a=0時，滿足條件，當直線過點A（1，2）時，a=1，不滿足條件。數(shù)形結(jié)合可得實數(shù)a的取值范圍是[0，1），故答案為[0，1）.

3.借助題型變換，增強學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

在當前素質(zhì)教育背景下，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力是高中數(shù)學教學中的主要目標。因此，教師在進行教學時，要引導學生學會舉一反三，運用不同的解題思路和方法來解題，幫助學生養(yǎng)成“一題多解”的良好習慣，從而拓寬學生的解題思路，使解題過程變得多元化，從而幫助學生靈活掌握解題技巧，提高自身的解題能力，實現(xiàn)學生創(chuàng)新思維能力的提升[5]。

例如：求函數(shù)y=2cosx+12cosx-1的值域為？此為y=acosx+bacosx-d型的三角函數(shù)求最值問題，分子、分母的三角函數(shù)同名、同角，這類三角函數(shù)一般先化為部分分式，再利用三角函數(shù)的有界性去解.或者也可先用反解法，再用三角函數(shù)的有界性去解。

解法一：原函數(shù)變形為y=1+22cosx-1

∵|cos|≤1，

可直接得到：y≥3或y≤13，則函數(shù)的值域為（-∞，13]∪[3，+∞）。

解法二：原函數(shù)變形為cosx=y+12（y-1）

∵|cosx|≤1，∴|y+12（y-1）|≤1，

∴y≥3或y≤13，則函數(shù)的值域為（-∞，13]∪[3，+∞）。

結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力并非短時期就能實現(xiàn)的，需要教師長期的堅持，在教學中深入的貫徹新課改的要求，及時的轉(zhuǎn)變教學理念，運用豐富的教學方法開展數(shù)學活動，訓練學生的創(chuàng)新能力和思維能力，促使學生思維能力的提升，幫助學生綜合能力得到全面發(fā)展。

參考文獻

[1]胡仁金.數(shù)學思維能力在高中數(shù)學教學中的培養(yǎng)[J].中國農(nóng)村教育，2018（24）：113.

[2]季國平.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力的實踐探析[J].數(shù)學學習與研究，2018（23）：38.

[3]徐清華.淺析高中數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)途徑[J].當代教研論叢，2018（05）：53+59.

[4]楊立睿.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的實踐探究[J].學周刊，2018（15）：22-23.

[5]胡艷輝.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的實踐分析[J].學周刊，2019（07）：28.