高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用案例分析（北師大版）

張陽

【摘要】隨著科技水平的不斷發(fā)展，教學(xué)質(zhì)量的不斷優(yōu)化，我國有關(guān)部門對于學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展問題給予了越來越多的重視，尤其對于身處高中階段學(xué)習(xí)的學(xué)生。眾所周知，高中是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段之一，而在眾多課程中，高中數(shù)學(xué)又占據(jù)了較大的分?jǐn)?shù)比例，此時化歸思想的合理使用可以幫助學(xué)生有效地解決遇到的難題。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用作出了以下簡單的闡述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)? 化歸思想? 應(yīng)用案例分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）15-0127-02

高中數(shù)學(xué)經(jīng)常是眾多學(xué)生煩惱的科目之一，因?yàn)橐环矫嬷獣云渲匾?，但另一方面有時也會為其難度和繁瑣性所苦惱?；瘹w思想的運(yùn)用不僅可以幫助學(xué)生解決難題，還可以幫助他們樹立有效的解題理念，形成一定的意識，逐漸提高學(xué)生在高中數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)成績，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、化歸思想的定義

化歸思想是高中數(shù)學(xué)思想中的一個極其重要的解題技巧，它將題目由繁變簡，由難變易，將抽象轉(zhuǎn)化為直觀，將生疏轉(zhuǎn)化為熟悉……化歸思想的本質(zhì)是利用世間萬物發(fā)展變化的特點(diǎn)，以及萬事萬物之間的相互聯(lián)系、相互制約關(guān)系，對需要解決的問題進(jìn)行一定程度的轉(zhuǎn)化，使之得到解決[1]。

二、化歸思想運(yùn)用的重要性

化歸思想的運(yùn)用可以幫助學(xué)生簡化學(xué)術(shù)上的難題，使之得以解決;可以培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，發(fā)現(xiàn)各種條件間的聯(lián)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其本質(zhì);可以將很多問題簡單化，從而衍變到生活中，解決很多煩惱……

三、化歸思想的原則

（一）簡單化原則

化歸思想的運(yùn)用有利于難題、復(fù)雜題的解決，因此將題目問題簡單化是必然方向，還包括解決問題方式上的簡單化。例如，在北師大版的高中數(shù)學(xué)解方程中，已知：4f（2x2-3）+2f（3-2x2）=4x2，求f（x）。此題利用化歸思想，就可以變成令2x2-3=y，則原方程轉(zhuǎn)變?yōu)?f（y）+2f（-y）=2y+6，由于f（y）和f（-y）的特殊關(guān)聯(lián)，將-y用y代替，最后得到關(guān)于f（y）和f（-y）的關(guān)系式[2]。

（二）統(tǒng)一性原則

（三）直觀具體化原則

四、化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的相關(guān)應(yīng)用

（一）配方法

（二）分解法

在高中數(shù)學(xué)的解題方法中，分解法也屬于化歸思想的其中一種。例如，x=2017時，求解x3-11x2+31x-21的值，若直接將數(shù)值代入，是一筆巨大的計(jì)算量，此時可以進(jìn)行分解x3-11x2+31x-21=x3-x2-10x2+10x+21x-21=x2（x-1）-10x（x-1）+21（x-1）=（x-1）（x-3）（x-7），如此一來，便可以直接得出結(jié)果為0。

通過以上多個高中數(shù)學(xué)問題的解析，可以發(fā)現(xiàn)化歸思想在高中數(shù)學(xué)教育中擁有著舉足輕重的地位，教師應(yīng)該積極在這方面做好引導(dǎo)工作，開拓學(xué)生的思維，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

結(jié)束語：化歸思想是將題目由復(fù)雜變簡單的過程，在學(xué)生的解題運(yùn)用中具有關(guān)鍵性的作用，教師應(yīng)該加強(qiáng)對學(xué)生思維上的鍛煉，促進(jìn)教育質(zhì)量的不斷提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]但唐兵.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用案例分析[J]. 讀與寫（教育教學(xué)刊）， 2016（8）：118.

[2]陳卓.高中數(shù)學(xué)化歸思想方法的案例分析——基于蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修四內(nèi)容[J]. 數(shù)學(xué)之友， 2017（4）：43-44.

[3]任夏瑜.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析[J]. 課程教育研究， 2018（15）：100-101.