挖掘教材資源，培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析能力

李全旺

【摘要】本文圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)教材資源的開發(fā)和發(fā)掘，闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過捋順條件、強(qiáng)化表述、抓住關(guān)鍵、小組交流幾個(gè)方面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

【關(guān)鍵詞】教材? 剝離? 類比? 發(fā)散

隨著課程改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須進(jìn)行課堂改革，教學(xué)的重點(diǎn)不僅要放在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授中，也應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。教師應(yīng)積極從教材中發(fā)掘資源，通過這些資源去培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)分析能力。下面從“捋順條件信息，有效剝離”“強(qiáng)化語言表述，深化思維”“抓住關(guān)鍵問題，聯(lián)系類比”“鼓勵(lì)小組交流，多向發(fā)散”四個(gè)方面來進(jìn)行闡述。

? 一、捋順條件信息，有效剝離

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讀懂題目是做對(duì)題目的基礎(chǔ)性條件，只有對(duì)題目有了充分的理解才有可能做對(duì)題目。教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何捋順題目中的條件信息，并對(duì)這些信息進(jìn)行有效的剝離。

在講解與方程有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，筆者通過對(duì)教材中的內(nèi)容進(jìn)行挖掘給學(xué)生們出了一道題目，題目內(nèi)容如下：一個(gè)農(nóng)民有一群鴨子和幾個(gè)圈養(yǎng)鴨子的籠子，如果每個(gè)籠子里放置6只鴨子，那么就有20個(gè)鴨子沒有圈養(yǎng)的籠子;如果籠子里放置8只鴨子，那么農(nóng)民的籠子剛好夠用，請(qǐng)問農(nóng)民有多少只鴨子？學(xué)生們看完題目后不知道該如何下手?？吹竭@種情況后筆者引導(dǎo)學(xué)生捋順題目中的條件信息并進(jìn)行有效剝離。筆者先對(duì)學(xué)生提問：仔細(xì)閱讀題目，都有哪些未知量呢？學(xué)生們紛紛回答：我們既不知道鴨子的數(shù)量，也不知道籠子的數(shù)量。然后，筆者接著提問：鴨子和籠子的數(shù)量都不知道，那么將哪個(gè)設(shè)置為未知量呢？有說將鴨子只數(shù)設(shè)置為x，有說籠子的個(gè)數(shù)設(shè)為x。接下來，筆者先讓學(xué)生將鴨子的只數(shù)作未知量進(jìn)行求解，學(xué)生們列出的方程等式為（x-20）÷6=x÷8，這種方法是將籠子的個(gè)數(shù)看作一個(gè)定數(shù)，左邊和右邊的值都為籠子的個(gè)數(shù)。然后筆者又引導(dǎo)學(xué)生將籠子的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)，列方程。經(jīng)過筆者的積極引導(dǎo)，學(xué)生們有了一些思路，學(xué)生們得出的方程式為8x=6x+20。經(jīng)過這次分析，筆者告訴學(xué)生，在解題之前，我們要捋清思路，明白哪些是未知量，對(duì)于這道題，鴨子的數(shù)量和籠子的數(shù)量都是未知量，所以設(shè)哪個(gè)都能解出來。

通過解答與方程有關(guān)的應(yīng)用題，學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何捋順題目中的條件信息，并對(duì)這些信息進(jìn)行有效的剝離，從而做出題目。

? 二、強(qiáng)化語言表述，深化思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生語言表述的訓(xùn)練。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將自己的的思維活動(dòng)通過語言表達(dá)出來，從而深化學(xué)生們的思維。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，筆者采用了語言表達(dá)的方式進(jìn)行教學(xué)。在課程的剛開始階段，筆者會(huì)先為學(xué)生們寫出幾個(gè)小數(shù)，讓學(xué)生們進(jìn)行觀察，如：3.867、0.037、1.004等。當(dāng)學(xué)生們對(duì)小數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有了初步感知后，筆者就引導(dǎo)出小數(shù)的定義。接下來，結(jié)合上述給出的數(shù)讓學(xué)生們進(jìn)一步進(jìn)行體會(huì)。等學(xué)生們理解了這些概念后，筆者給學(xué)生們出了一道題目，題目是：2.55的整數(shù)部分、小數(shù)部分分別是什么？然后讓學(xué)生們通過語言表述進(jìn)行回答。學(xué)生們表述的結(jié)果是2.55的整數(shù)部分是2，2.55的小數(shù)部分是55。然后筆者又給學(xué)生給學(xué)生們出了一道題目，題目的內(nèi)容是：0.123的十分位、百分位、千分位分別是什么，然后讓學(xué)生們通過語言表述進(jìn)行回答。學(xué)生們表述的結(jié)果是0.123的十分位是1、百分位是2、千分位是3。

通過訓(xùn)練，學(xué)生們的語言表述能力得到了強(qiáng)化，對(duì)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)有了更加深刻的理解，同時(shí)也深化了學(xué)生們的思維。

? 三、抓住關(guān)鍵問題，聯(lián)系類比

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，在學(xué)習(xí)與圖形有關(guān)的內(nèi)容時(shí)要學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵問題，然后進(jìn)行聯(lián)系對(duì)比。

三角形的分類比較復(fù)雜，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)各種三角形時(shí)是比較困難的。因此筆者在教學(xué)時(shí)，對(duì)教材中的內(nèi)容進(jìn)行發(fā)掘，通過發(fā)掘教材中的資源使學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何去抓住問題的關(guān)鍵。在學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何抓住關(guān)鍵問題之后，筆者又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的三角形進(jìn)行聯(lián)系類比學(xué)習(xí)。首先筆者鼓勵(lì)學(xué)生去探究銳角三角形有哪些特點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生們總結(jié)得比較充分后，筆者就鼓勵(lì)學(xué)生將銳角三角形所具備的特點(diǎn)聯(lián)系到其他的三角形中，看看其他的三角形是否具備同樣的特點(diǎn)。在總結(jié)完相同點(diǎn)后，筆者又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的不同點(diǎn)進(jìn)行類比分析。引導(dǎo)學(xué)生將三角形中兩個(gè)較小的角度相加，一個(gè)三角形內(nèi)角分別為：20度、45度、115度。選擇最小的兩個(gè)角度，20度和45度，將這兩個(gè)角度進(jìn)行相加，20+45=65度，65度<90度，所以為鈍角，即該三角形為鈍角三角形。然后筆者在黑板上給學(xué)生們出了一道題目，題目內(nèi)容是：有一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角分別為50度、60度、70度。請(qǐng)確定三角形的形狀。學(xué)生們看到題目之后還是有一點(diǎn)茫然。筆者對(duì)學(xué)生們說：“同學(xué)們，大家可以類比前面鈍角三角形的確定方法來確定這個(gè)三角形的形狀?！甭犕旯P者的提示之后學(xué)生們有了做題的思路，很快得出該三角形為銳角三角形。具體的解題過程如下：首先找出最小的兩個(gè)角度50度和60度，又因?yàn)?0+60>90度，因此該三角形為銳角三角形。

通過發(fā)掘教材中的資源，學(xué)生們對(duì)三角形的類型有了一個(gè)比較深刻的認(rèn)識(shí)。學(xué)生們學(xué)會(huì)了通過確定鈍角三角形聯(lián)系類比確定銳角三角形，這個(gè)過程很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

? 四、鼓勵(lì)小組交流，多向發(fā)散

在學(xué)習(xí)小組中，要讓小組長起帶頭作用，做好組內(nèi)的學(xué)習(xí)工作。教師應(yīng)該讓小組內(nèi)的同學(xué)積極交流，讓他們的思維相互碰撞。

在學(xué)習(xí)“三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)”時(shí)，筆者給學(xué)生們出了一道題：有一個(gè)長方形長為3m，寬為4m，有一個(gè)平行四邊形，底為3m，高為4m，然后筆者引導(dǎo)學(xué)生，用紙剪出兩個(gè)一模一樣的三角形，然后進(jìn)行拼接，看看拼接出的是什么圖形？學(xué)生們一起討論，提出了各種各樣的方法，筆者讓學(xué)生們?nèi)タ紤]單個(gè)三角形的面積與拼接后的圖形面積之間的關(guān)系，學(xué)生們先計(jì)算出了平行四邊形的面積，4×3=12，然后去計(jì)算兩個(gè)三角形的面積，每個(gè)三角形的面積都為6，所以三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。學(xué)生們通過相互討論，能夠剪出來兩個(gè)完全一樣的直角三角形，很容易就能拼出一個(gè)長方形。而對(duì)于平行四邊形，學(xué)生們剪出兩個(gè)完全一樣的三角形，不管是銳角、直角還是鈍角都能夠拼出來。通過小組之間的交流，學(xué)生們終于得出了正確的結(jié)果。在討論的過程中，學(xué)生之間不同的想法進(jìn)行碰撞，每個(gè)人都會(huì)接受到不同思考方式的思路，真正將小組討論的作用發(fā)揮了出來。

教師在學(xué)生們討論的過程中，要時(shí)時(shí)注意他們遇到的問題，及時(shí)對(duì)他們進(jìn)行輔導(dǎo)。讓學(xué)生來教學(xué)生，這對(duì)幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)很有幫助。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極發(fā)掘教材中的資源，并對(duì)這些資源進(jìn)行拓展。在利用這些資源的過程中，可以有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析能力，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)有更加深刻的認(rèn)識(shí)。