培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的研究

杜照輝

摘 要：勤于思考，善于思考，是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。對(duì)于一些規(guī)律、方法、技巧等知識(shí)，不論課內(nèi)還是課外的，都要引導(dǎo)學(xué)生積極思維，在探究、討論、思考的過程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力。培養(yǎng)學(xué)生三大能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力，形成良好的思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：思維；雙基；遷移；類比；探索

中圖分類號(hào)：G421；G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）12-0036-01

《全日制九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，培養(yǎng)學(xué)生三大能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力，它包括觀察、比較、分析、綜合、歸納、猜想、抽象和概括，會(huì)用歸納演繹和類比進(jìn)行推理，會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)，形成良好的思維品質(zhì)?；谶@種要求，教師在教學(xué)實(shí)踐中注重了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。下面，教師就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行研究。

一、加強(qiáng)“雙基”教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維

雙基教學(xué)是循序漸進(jìn)的，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是適合學(xué)生的身心特點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)總是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍而形成的。因此，感性認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。教師在教學(xué)時(shí)要注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。例如，在學(xué)習(xí)“角平分線的性質(zhì)”一節(jié)時(shí)，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了不同形狀的三角形紙片各一對(duì)兒，通過對(duì)三角形紙片的直觀演示，使學(xué)生從觀察到的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并概括出角平分線的性質(zhì)。這樣的課堂，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，他們會(huì)從實(shí)物直觀出發(fā)，通過實(shí)物直觀去感知事物、獲得表象，并逐步地借助圖像進(jìn)行思維，最后過渡到抽象邏輯思維。這樣既加深了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，提高了教學(xué)效率，又培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

二、加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)十分嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)則是舊知識(shí)的延續(xù)和發(fā)展。學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律也總是以已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分利用已有的知識(shí)和技能參與新知識(shí)的學(xué)習(xí)，并運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律主動(dòng)地獲取新知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”一章時(shí)，學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)過有理數(shù)，對(duì)有理數(shù)的理解和掌握有一定的基礎(chǔ)，由于數(shù)的擴(kuò)充的一致性，本章有很多內(nèi)容可以類比有理數(shù)的有關(guān)內(nèi)容得出。如“平方根”“立方根”在內(nèi)容安排上也有很多類似的地方，因此教師要注意利用類比的方法，讓學(xué)生通過類比已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的思維能力。

三、留給學(xué)生探索交流的時(shí)間，發(fā)展學(xué)生思維

在教學(xué)過程中，一些概念和結(jié)論，要讓學(xué)生通過觀察、比較、類比、思考、討論等探究活動(dòng)歸納得出結(jié)論的過程。例如，在討論數(shù)的立方根的特征時(shí)，教科書首先設(shè)置“探究”等欄目，在欄目中以填空的方式讓學(xué)生計(jì)算具體的正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的立方根，小組討論尋找它們各自的特點(diǎn)，歸納得出結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷了由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程。因此，教師在教學(xué)中要注意為學(xué)生提供一定的探索和合作交流的空間，在探究活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的思維能力，有效地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

四、充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生思維

充分信任學(xué)生，努力發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，勤于思考、善于思考，是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。對(duì)于一些規(guī)律、方法、技巧等知識(shí)，不論課內(nèi)還是課外的，都要引導(dǎo)學(xué)生積極思維，在探究、討論、思考的過程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力。同時(shí)，教師要恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律、技巧等解題，努力提高自己的思維水平。

五、重視推理能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生思維

推理能力是學(xué)生思維能力的重要組成部分，它將直接影響到學(xué)習(xí)能力的高低。沒有嚴(yán)密的推理思路，思維必然是混亂的，甚至是錯(cuò)誤的，只有縝密的推理參與到思維過程中，才能抓住問題的本質(zhì)，正確地解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行推理能力培養(yǎng)是迫切需要教師們做的一項(xiàng)工作。剛到初中的學(xué)生，要求他有理有據(jù)地推理證明，精練準(zhǔn)確地表達(dá)推理過程，是比較困難的。首先，教師要注意減緩坡度，循序漸進(jìn)，在不同階段安排不同的練習(xí)，突出一個(gè)重點(diǎn)。其次，教師要注意分析思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考并能夠清楚地表達(dá)自己思考的過程。教師關(guān)注學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，不僅可以活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，幫助他們獲得超出感覺經(jīng)驗(yàn)范圍的知識(shí)，而且有利于培養(yǎng)他們的求異意識(shí)。

六、重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，激活學(xué)生思維

現(xiàn)代信息技術(shù)的使用，能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。例如，在學(xué)習(xí)“鑲嵌”“直方圖”“平移”等內(nèi)容時(shí)，教師通過現(xiàn)代信息技術(shù)手段，形象、直觀、生動(dòng)地展現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)能有更深一步的認(rèn)識(shí)。例如，在教學(xué)“勾股定理的應(yīng)用”中，教師就用電腦虛擬了一個(gè)“阿凡提藏寶圖”，讓學(xué)生在“尋寶”過程中體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激活了學(xué)生的思維。

七、結(jié)束語

總之，教師在教學(xué)過程中要堅(jiān)持以發(fā)展學(xué)生的思維能力為核心，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，為他們的學(xué)習(xí)提供良機(jī)。同時(shí)，教師只有科學(xué)地、多渠道地培養(yǎng)學(xué)生各方面的思維能力，才能發(fā)展學(xué)生的思維，提高數(shù)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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