基于主成分判別分析的制造業(yè)上市公司財務危機預警機制的研究

戈俏梅，徐碧瑩

(安徽財經(jīng)大學會計學院，安徽 蚌埠233030)

隨著經(jīng)濟全球化的不斷深入，企業(yè)的經(jīng)營環(huán)境愈加復雜，潛在的財務風險更難被預測，如果不對財務風險及時加以預測和防范，終會使企業(yè)難逃破產(chǎn)的厄運。制造業(yè)是反映國家經(jīng)濟實力的一個重要因素，面對當下我國制造業(yè)大而不強的局面，李克強總理提出了《中國制造2025》的偉大戰(zhàn)略目標，該目標支持市場優(yōu)勝劣汰的法則，鼓勵企業(yè)間兼并和重組，這意味著制造業(yè)企業(yè)一旦陷入財務危機就可能被淘汰出局，因此制造行業(yè)上市公司應該建立有效的財務預警模型，對潛在的財務風險加以預測。本文基于主成分判別分析法對制造業(yè)上市企業(yè)構(gòu)建財務預警模型，旨在為制造行業(yè)財務風險的預測提供依據(jù)，幫助企業(yè)及時調(diào)整運營政策，有效防范和規(guī)避財務風險。

一 財務預警模型文獻回顧

綜觀國內(nèi)外學者對財務預警模型的探索，最常用的是主成分分析法和Logistic回歸法，這兩種方法對樣本沒有過多的限制性條件，在企業(yè)財務風險評估中應用廣泛。蔡偉斌[1]采用主成分分析法建立上市公司財務危機預警模型，研究結(jié)果顯示主成分分析方法能較好地對上市公司財務情況做出預判。陳建萍[6]等運用主成分分析法為公立醫(yī)院建立財務分析預警模型，結(jié)果顯示該方法對于預測公立醫(yī)院的財務狀況具有較好的效果。國外學者Ohlson[2]首次將Logistic回歸方法應用到財務預警模型中，分析樣本破產(chǎn)概率分布情況，發(fā)現(xiàn)資本結(jié)構(gòu)、公司規(guī)模、業(yè)績狀況和融資能力是影響公司破產(chǎn)概率的重要因素。許柯、盧海[3]等采用非參數(shù)檢驗的方法，篩選出能夠顯著區(qū)分財務危機公司和財務正常公司的財務指標，在此基礎上進行Logistic回歸分析，建立房地產(chǎn)行業(yè)上市公司財務預警模型。也有不少學者將主成分分析法和Logistic回歸方法結(jié)合使用，朱永忠[5]等采用主成分分析與Logistic回歸相結(jié)合的方法構(gòu)建上市企業(yè)財務預警模型，經(jīng)過檢驗，模型預測結(jié)果基本與現(xiàn)實相符。本文創(chuàng)新性地使用主成分分析和判別分析方法來構(gòu)建制造業(yè)上市公司財務預警模型，以期豐富財務預警模型理論，并為制造業(yè)財務風險的識別和預測提供參考。

二 制造業(yè)上市公司財務預警指標體系構(gòu)建

(一)樣本選取和數(shù)據(jù)來源

根據(jù)證監(jiān)會2012年行業(yè)分類標準，本文以制造業(yè)上市公司為主要研究對象，以被*ST/ST企業(yè)為財務危機發(fā)生企業(yè)，以非ST公司為財務正常企業(yè)。在2017年，共有32家制造業(yè)企業(yè)相繼被ST，本文依照可比性原則，以1∶1的比例選取與ST公司相同年度、相近總資產(chǎn)規(guī)模的非ST公司進行樣本配對[5]；借鑒前人的研究方法，選取被ST公司前兩年的財務數(shù)據(jù)(2015年)建立財務預警模型；利用隨機選取的40家制造業(yè)上市企業(yè)2016年的數(shù)據(jù)檢驗模型的有效性。以上數(shù)據(jù)均來自于國泰安經(jīng)濟研究庫。

(二)研究變量的設計

國內(nèi)外有許多學者已經(jīng)利用不同的財務指標對各行業(yè)公司的財務風險評估進行了實證研究，本文在總結(jié)前人的基礎上，初步選取了24個反映企業(yè)財務狀況的指標，分別是反映企業(yè)償債能力的流動比率(X1)、速動比率(X2)和利息保障倍數(shù)(X3)；反映企業(yè)營運能力的資產(chǎn)負債率(X4)、應收賬款周轉(zhuǎn)率(X5)、存貨周轉(zhuǎn)率(X6)、營運資金周轉(zhuǎn)率(X7)、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(X8)；獲利能力中的資產(chǎn)報酬率(X9)、總資產(chǎn)凈利潤率(X10)、凈資產(chǎn)收益率(X11)、營業(yè)毛利率(X12)、營業(yè)凈利率(X13)、每股收益(X14)；代表企業(yè)發(fā)展能力的資本保值增值率(X15)、總資產(chǎn)增長率(X16)、凈利潤增長率(X17)、營業(yè)收入增長率(X18)；反映企業(yè)現(xiàn)金流量狀況的營業(yè)收入現(xiàn)金含量(X19)、營業(yè)利潤現(xiàn)金凈含量(X20)、全部現(xiàn)金回收率(X21)、每股現(xiàn)金凈流量(X22)以及Z指數(shù)(X23)和審計意見(X24)。

(三)重要財務指標的選擇

建立財務危機預警模型的指標必須能夠有效地判別ST企業(yè)和非ST企業(yè)，為此在構(gòu)建模型前首先需要對初選指標進行差異性分析，以剔除不能明顯區(qū)分ST公司和非ST公司的指標。差異顯著性檢驗有參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗兩種方式，K-S檢驗是區(qū)分兩者的標準，如果指標能夠通過K-S檢驗，證明其服從正態(tài)分布能夠進行參數(shù)檢驗，反之，只能進行非參數(shù)檢驗。

1.財務指標單樣本K-S檢驗

運用SPSS20.0對24個財務指標進行單樣本K-S檢驗，在顯著性水平為0.05的情況下，當P值(漸進顯著性)大于0.05則符合正態(tài)分布。根據(jù)K-S檢驗結(jié)果得出，只有X4、X12、X19和X21服從正態(tài)分布，能夠進行獨立樣本T檢驗，其余指標均屬于非參數(shù)，需要按照非參數(shù)檢驗的標準統(tǒng)一進行檢驗。

2.參數(shù)指標獨立樣本T檢驗

對符合正態(tài)分布樣本進行獨立樣本T檢驗，檢驗結(jié)果如表1所示，根據(jù)檢驗結(jié)果可知，服從正態(tài)分布的四個指標顯著性水平均大于0.05，因此接受原假設，即方差相等。再結(jié)合t值和顯著性(雙尾)結(jié)果可知X4、X12和X21通過檢驗，也就是說選取的這三個指標對判別ST公司和非ST公司十分有效。

表1 獨立樣本T檢驗結(jié)果

3.非參數(shù)指標Kruskal-Wallis檢驗

非參數(shù)檢驗對樣本的要求相對較低，樣本不需要一定服從正態(tài)分布，進行非參數(shù)檢驗的方式也多種多樣，本文采用Kruskal-Wallis非參數(shù)檢驗方法來分析上述非參數(shù)變量對財務危機公司和財務正常公司的區(qū)別能力。在5%的顯著性水平下，若P值小于0.05，則通過檢驗，否則予以剔除。根據(jù)檢驗結(jié)果，X1、X2、X3、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X22、X24指標均能夠顯著區(qū)分ST公司和非ST公司。

綜合獨立樣本T檢驗和K-W檢驗結(jié)果，最終選取X1、X2、X3、X4、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X21、X22、X24這20個指標來構(gòu)建制造業(yè)上市公司財務預警模型。

三 運用主成分分析和判別分析法構(gòu)建制造業(yè)財務預警模型

(一)利用主成分分析法構(gòu)建財務預警模型指標體系

雖然已經(jīng)篩選出了能夠顯著區(qū)分ST公司和非ST公司的變量，但是數(shù)量仍然較多，并且這些變量之間可能存在多重共線性，而主成分分析法能夠?qū)ω攧兆兞窟M行降維，將數(shù)量多且可能有關聯(lián)的指標濃縮成幾個相互獨立的綜合性指標，有效地克服原始變量間的多重共線性問題，因此本文采用主成分分析法對指標進行主成分篩選，為財務預警模型的構(gòu)建奠定基礎。

1.KMO檢驗

在進行因子分析之前，首先要對各變量之間是否具有相關關系做出檢驗，本文選取KMO 和巴特利特檢驗法進行檢驗，如表2所示。檢驗結(jié)果顯示，KMO的值為0.659，大于0.6，巴特利特球形度檢驗顯著性水平為0，遠遠小于0.05的顯著性水平，適合做主成分分析。

表2 KMO和巴特利特檢驗

2.主成分提取

運用SPSS20.0對數(shù)據(jù)進行主成分分析，根據(jù)總方差解釋結(jié)果提取主成分。本文在選取公因子時要求因子都要滿足特征值大于1，按照此標準選取了前6個主成分，其特征值分別為5.614、2.543、2.376、1.729、1.341和1.077，累計貢獻率達到73.405%。

3.主成分線性表達式及命名

主成分得分系數(shù)矩陣能夠提供第一主成分Q1、第二主成分Q2等各主成分關于原始財務指標的線性表達式，而通過主成分得分系數(shù)矩陣則得到評價財務風險因子的主成分得分函數(shù)為：

Q1=-0.030X1-0.016X2-0.099X3+0.021X4-0.032X6-0.076X7-0.048X8+0.2278X9+0.270X10-0.012X11+0.026

X12+0.250X13+0.166X14-0.043X15-0.065X16-0.062X17-0.049X18-0.043X21-0.079X22+0.256X24(1)

Q2=-0.026X1-0.016X2-0.075X3-0.009X4+0.001X6-0.005X7+0.030X8-0.049X9-0.048X10-0.021X11+0.070X12-0.015X13+-0.062X14+0.324X15+0.372X16-0.025X17+0.324X18-0.118X21+0.155X22-0.048X24(2)

Q3=0.032X1+0.037 X2-0.147X3-0.003X4+0.453X6+0.147X7+0.456X8-0.040X9-0.044 X10+0.046 X11+0.44X12

-0.072X13+0.016X14+0.016X15+0.002X16 -0.045X18-0.070X21-0.148 X22+0.051X24(3)

Q4=0.031X1+0.039X2-0.182X3-0.003X4+0.478X6-0.003X7+0.456X8-0.04X9-0.044X10+0.046X11+0.203X12+0.056X13-0.072X14-0.004X15+0.018X16+0.010X17+0.060X18+0.006X21+0.069X22-0.062X24(4)

Q5=-0.052X1-0.051X2+0.247X3+0.016X4+0.035X6+0.242X7-0.018X8+0.008X9+0.007X10+0.219X11+0.74

X12-0.135X13+0.237X14-0.095X15-0.QWQX16+0.411X17-0.028X18+0.334X20+0.229X22-0.246X24(5)

Q6=0.051X1+0.036X2+0.1105X3+0.152X4+0.010X6+0.111X7+0.057X8-0.018X9-0.025X10+0.744X11+0.092

X12-0.036X13-0.006X14-0.074X15+0.098X16+0.1129X17+0.050X18-0.431X21-0.073X22+0.099X24(6)

為了賦予這6個公因子以經(jīng)濟意義，本文使用正交旋轉(zhuǎn)法中的最大方差法得到因子載荷量，通過對比發(fā)現(xiàn)X9、X10、X13和X14的載荷量遠大于其他的變量，分別為0.924、0.921、0.792，因此在制造企業(yè)財務風險評估中，可以將Q1命名為獲利能力與股權(quán)結(jié)構(gòu)因子，同理，將Q2命名為成長能力因子，Q3為償債能力因子，Q4為營運能力因子，Q5為現(xiàn)金流量因子，Q6由多個不同類別的指標構(gòu)成，故命名為綜合能力因子。

(二)利用多元判別分析法構(gòu)建制造業(yè)上市公司財務預警模型

判別分析法是通過樣本組的數(shù)據(jù)資料確定判別函數(shù)的分類系數(shù)，先建立相應的判別函數(shù)，再根據(jù)判別函數(shù)計算判別結(jié)果并確定樣本所屬類別的一種研究方法。將選取的64家企業(yè)2015年的財務數(shù)據(jù)帶入到上文的(1)～(6)主成分表達式中，所得數(shù)據(jù)便為后期多元判別分析的數(shù)據(jù)源；再通過SPSS20.0的分類判別分析功能，得到分類函數(shù)的費希爾線性判別系數(shù)，進而構(gòu)建出制造業(yè)上市公司財務預警模型如下：

ST/*ST公司財務風險預測模型為：

M1=-1.256Q1-0.578Q2-0.513Q3-0.211Q4-1.057Q5+0.313Q6-1.401

非ST公司財務風險預測模型為：

M2=1.256Q1+0.578Q2+0.513Q3+0.211Q4+1.057Q5-0.132Q6-1.401

將2015年的樣本數(shù)據(jù)帶入評價模型，并對分類結(jié)果進行回判檢驗。據(jù)回判結(jié)果可知，原始分組案例判別的準確度達到92.2%，交叉驗證后的判別準確率為90.6%，模型對財務風險的判別準確率較為理想。

表3 分類結(jié)果

注：(1)正確地對 92.2% 個原始已分組個案進行了分類；(2)僅針對分析中的個案進行交叉驗證。在交叉驗證中，每個個案都由那些從該個案以外的其他個案派生的函數(shù)進行分類；(3)正確地對 90.6% 已進行交叉驗證的分組個案進行了分類。

(三)模型檢驗

將隨機選取的40家公司2016年的財務指標分別帶入到主成分表達式中得到預警模型的數(shù)據(jù)源，再將這些觀測值分別代入建立的兩組判別函數(shù)中計算得出兩組函數(shù)值，最后根據(jù)兩組判別函數(shù)(M1和M2)中較大的數(shù)值對該公司的財務狀況進行預判。檢驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，構(gòu)建的制造業(yè)上市公司財務預警模型對非ST公司財務預警的準確度為90.62%，對ST企業(yè)財務風險預測的準確度為91.27%，可見該模型對制造業(yè)上市企業(yè)財務預警的作用是十分有效的。

四 財務預警模型預測效果的評價

本文結(jié)合國內(nèi)外學者的研究以及制造行業(yè)自身的特點，初步構(gòu)建了財務預警模型指標體系，再采用K-S檢驗對指標進行分類，對于參數(shù)指標選用獨立樣本T檢驗篩選出能顯著區(qū)分ST和非ST公司的指標，對于非參數(shù)指標選用K-W檢驗方法進行篩選，選出了資產(chǎn)負債率等20個指標。然后采用主成分分析法對這64家樣本企業(yè)2015年的指標數(shù)據(jù)提取公因子，通過多元判別分析方法構(gòu)建制造業(yè)上市企業(yè)的財務預警模型。最后將40家隨機選取檢驗組樣本2016年的經(jīng)營數(shù)據(jù)帶入模型進行實證檢驗，檢驗結(jié)果說明構(gòu)建財務預警模型準確率較高，能夠較為有效地對企業(yè)的財務情況進行評價。

但是本文的研究也存在些許不足。首先，模型只能對企業(yè)的財務狀況是否出現(xiàn)危機進行簡單的預測和評判，卻不能評判其隱患程度，也無法追蹤發(fā)生隱患的源頭；第二，無法準確度量宏觀因素對財務風險的影響，相關數(shù)據(jù)也比較難獲取，因此本文只是選取了制造企業(yè)的微觀數(shù)據(jù)展開研究，缺少對宏觀影響因素的分析和考量，這在今后的探索中需要更加深入的研究。