應用幾何畫板開展高中數(shù)學開放性課堂教學

徐振宇

摘 要：在新課標的要求下，對于高中數(shù)學的教學質量也提出了更為嚴格的要求，同傳統(tǒng)化的方式相比，現(xiàn)階段的教學工作應該不斷地創(chuàng)新和發(fā)展，利用一些全新的技術來構建一個開放性的課堂教學體系。本文首先介紹了幾何畫板在開放性課堂教學中的應用優(yōu)勢，接著探討了它在教學中的實際應用，以期為高中教師教學提供一定的參考。

關鍵詞：幾何畫板 高中數(shù)學 開放性課堂

在傳統(tǒng)化的課堂教學中，教師很難將一些全新的教學理念融入到課程氛圍中，往往都將重點放置在“邏輯”方面，讓學生被動的去接受知識。開放性的課堂教學則是將一些關鍵的知識點都聯(lián)系在一起，讓學生對一些新的知識有一個系統(tǒng)性的認識。幾何畫板軟件的優(yōu)勢，可以讓學生進行自主性的探究與實踐，盡量讓學生在一個愉悅的氛圍中去接受和理解數(shù)學知識。

一、幾何畫板在開放性課堂教學中的應用優(yōu)勢

1.增強學生學習數(shù)學的興趣

幾何畫板的應用，能夠讓學生數(shù)學知識產生更為濃厚的興趣，一些基礎比較差，不喜歡數(shù)學的學生，在應用了這項工具之后，他們的數(shù)學成績也有了一定的提升。由于幾何畫板應用是一個動態(tài)化的過程，所以對于學生吸引力會更大，在這種情形下，高中生對于數(shù)學的熱情也會增加。

2.加深對概念和公式的理解

通過自主性的動手實踐，學生可以主動的發(fā)現(xiàn)實踐過程中存在的問題，并解決掉這些問題。通過自主性的動手實踐，讓學生去探究一個開放式的課題，而在這個過程中，教師要給予他們足夠的時間，讓學生能夠通過自身的體驗，去理解數(shù)學的本質，加深對數(shù)學概念和公式的理解，以此來提高自身的科學素養(yǎng)。

二、幾何畫板在數(shù)學教學中的實際應用

1.在平面幾何教學中的應用

幾何畫板是數(shù)學學習和教學的一種工具，它的操作比較簡單，而且擁有極強的圖形和圖像功能，例如，在講解三角形性質的時候，教師就可以在畫板上任意的畫出一個三角形。然后量出它三邊和角之間的度數(shù)，接著拖動其中的任意一個點，最后讓學生自行的去探索其中的關系。在接下來的時間中，利用“幾何畫板”中的計算功能，羅列出兩邊的和，以及第三邊的比，再以動畫的形式呈現(xiàn)出來，這樣學生在觀察之后，就可以講述出其中的內在關系。

曲線中的幾何量會受到各種因素的影響，而產生相應的變化，這就致使曲線和幾何的知識比較抽象化，學生理解起來更為的困難。例如，從圓錐的統(tǒng)一定義中就可以看出，圓錐曲線之間是內在統(tǒng)一的，數(shù)學教材中的內容主要是對它的軌跡方程進行了相應的闡述。而在借助了幾何畫板之后，就可以對其進行動態(tài)化的教學，主動揭示其中的規(guī)律和性質，加強其中的互動性，這樣更有助于增強學生整體的認知。在現(xiàn)代化的教學理念中，多媒體已經得到了非常廣泛的應用，教師利用輔助工具進行教學，不僅可以更好的為學生展示出平面圖形的形成規(guī)律，還能給予他們更多的思考空間，讓其能學會和理解事物的本質。

2.在立體幾何教學中的應用

立體幾何同平面幾何相比，則顯得更為的抽象，它的教學方式，是將公理看作是基礎，直接按照圖形中的點線面來計算的。在剛開始學習的時候，學生的基礎知識還比較薄弱，無法對一些具體的圖形進行相應的轉化。在這種情形下，教師就可以采用幾何畫板來開展相應的教學工作。例如，在“二面角”的教學中，這是立體幾何中比較困難的知識點，要解決這一問題的關鍵點在于讓學生在已有的概念上形成一個系統(tǒng)化的認知。通過幾何畫板來設計二面角，α-L-β，要讓射線OA和OB都要在半平面α中，就需要在β內繞著O為中心來進行自由旋轉，這樣兩個平面也會圍繞著L進行自由的轉動。當二面角α-L-β已經確定了之后，就可以根據(jù)∠AOB的刻畫出這個二面角的大小。

所以，在已知條件的基礎上，通過轉動OA和OB，完成之后，學生就會發(fā)現(xiàn)，OA和OB已經同L成為了一個定角。教師就可以適當?shù)奶岢鲆恍﹩栴}，如何合理化的應用∠AOB的大小來描述出這個二面角的張合程度呢？這時候，就可以進行相應的動畫演示，讓OA和OB始終都同L是一個垂直的狀態(tài)，而且這個定角是90°。得到OA⊥L，OB⊥L。從中就可以看出，教師在應用這種方式的時候，能夠學生更快的認識到問題的本質，從而快速的去思考問題，并找到正確的解答方式。

3.在數(shù)學實驗教學中的應用

教學實驗存在目的，是為了研究和驗證某一種猜想，解決一些問題，通過一定的物質手段，在實驗的環(huán)境中去解決一些難題。同化學和物理知識相比，數(shù)學不僅是要動手，更應該動腦。而教師在設計實驗的時候，應該創(chuàng)建一個合理化的情境，引導學生實踐和操作，主動的去發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律，掌握其中的原理。

例如在指數(shù)函數(shù)的教學中，教師就可以充分借助幾何畫板的優(yōu)勢，讓學生去直接的觀察圖像，激發(fā)起他們的學習興趣，進而提高教學的效率。而在實踐的過程中，首要任務就是提出一個問題情境，接著推測、驗證，最后得出結論。對函數(shù) ，a>0且a不等于1，其中a取不同的值，它的性質也會有所不同，假設教師利用傳統(tǒng)的描點法，這種方式既浪費時間，有浪費精力。所以，可以選擇一些同學，指導他們在講臺上進行實際的練習，這樣就可以輕松的解決這些問題。在課件中，利用鼠標拖動A，使得a的值可以連續(xù)的變化，這時候就可以迅速的顯示出當a取不同數(shù)字時，它的函數(shù)圖像也會出現(xiàn)一定的變化。通過這樣的方式來開展相應的教學工作，能夠讓學生在一個開放性的環(huán)境中，加強同教師之間的雙向溝通，對于他們日后的發(fā)展也具有積極的作用。

結語

將信息技術同高中數(shù)學教學進行有效的整合，為學生進行一種動態(tài)化的演示，這樣學生也可以直觀和形象的來了解到數(shù)學規(guī)律的變化情況，加深對知識的記憶效果。此外，教師還應該將學生看作是教學的主體者，給予他們一定的時間思考，這樣才能培養(yǎng)他們的數(shù)學素養(yǎng)，達到高中數(shù)學教育的本質目的。

參考文獻

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