淺析初中函數(shù)“數(shù)形結(jié)合”的解題策略

方福強(qiáng)

摘要：隨著時(shí)代的進(jìn)步和社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，國家建設(shè)過程中需要的人才標(biāo)準(zhǔn)也越來越高。教育的改革也在緊跟時(shí)代的步伐，在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，不再像過往傳統(tǒng)的應(yīng)試教育一般片面地追求提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，更重要的是教會學(xué)生如何去理解知識點(diǎn)，將課本上的知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化為屬于自己真正的知識，并能夠很好地運(yùn)用這些知識。為此很多老師都對自己的教學(xué)方式進(jìn)行改革和優(yōu)化，引進(jìn)各種高效的教學(xué)策略，而其中比較突出的一種就是“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)策略，談?wù)勅绾瓮ㄟ^數(shù)形結(jié)合的方式解決初中數(shù)學(xué)函數(shù)問題的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解題策略

一、什么是數(shù)形結(jié)合解題策略所謂的數(shù)形結(jié)合指的是一種直觀形象的教學(xué)方式，在這種教學(xué)方式中，通常把較為抽象難懂的知識點(diǎn)通過直觀的圖形展示出來，一般以黑板或者多媒體設(shè)備等作為載體進(jìn)行演示。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式來將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言或是復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系通過圖形的方式表達(dá)出來，將內(nèi)容中的“數(shù)”與圖形中的“形”進(jìn)行一一對應(yīng)，進(jìn)而達(dá)到讓學(xué)生輕松地理解和掌握相應(yīng)知識點(diǎn)的教學(xué)效果。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學(xué)過程中的作用數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中能起到巨大的幫助作用這一點(diǎn)是毋庸置疑的，其具體的作用可以細(xì)化為以下幾個(gè)方面。首先，在解決與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)題目或是幾何題目時(shí)，數(shù)形結(jié)合的方式可以將運(yùn)算的過程更為簡便直觀化;其次，利用直觀形象的圖形來解決相關(guān)的函數(shù)題目可以讓學(xué)生理解起來更為輕松，學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識點(diǎn)更為迅速和扎實(shí);最后，通過數(shù)形結(jié)合的方式，學(xué)生還能讓整個(gè)函數(shù)方程的求解更加容易，甚至再碰到比較難的函數(shù)題目時(shí)，通過由“數(shù)”轉(zhuǎn)化成“形”的方式嘗試解決難題[1]。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用策略

1.數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入工作俗話說得好“萬事開頭難”，對于教學(xué)也是如此，一種新的教學(xué)思想的引入工作也要注重細(xì)節(jié)，要讓學(xué)生在開始的階段就能很好地接受這種全新的教學(xué)思想，能夠完全理解這種思想的具體效果。對于數(shù)形結(jié)合思想，教師在引入過程中不妨先從最為簡單的例子進(jìn)行開展，可以先從最簡單的“一元一次方程”從“數(shù)”遷移到“形”的演變過程開始導(dǎo)入，這樣即使很多沒有接觸過這種教學(xué)思想的學(xué)生也能輕松地理解這種全新的教學(xué)思想，并且發(fā)現(xiàn)這種思想在解題過程中的妙用。

2.數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步開展及升華中學(xué)的數(shù)學(xué)課程當(dāng)中包含許多函數(shù)的知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的時(shí)候就會接觸到方程這個(gè)概念，許多學(xué)生在一開始接觸這個(gè)概念的時(shí)候會顯得比較迷茫，畢竟比起小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識而言，函數(shù)和方程無疑顯得更為抽象和復(fù)雜，學(xué)生理解起來的難度自然也會更大。

這個(gè)時(shí)候教師引入數(shù)形結(jié)合思想就能起到很大的幫助作用，在做好了起始的引入工作后，之后的教學(xué)過程中都可以盡量多使用這個(gè)思想進(jìn)行輔助教學(xué)，使函數(shù)方程的求解過程變得更為簡單，例如用數(shù)軸的形式來表示方程組，學(xué)生便能輕松地通過觀察方程組的交點(diǎn)，進(jìn)而得出方程組的解;在數(shù)軸上畫圖來表示二次函數(shù)的圖形，讓學(xué)生通過函數(shù)圖形的走向及其與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的對比分析，進(jìn)而加深對二次函數(shù)的理解和運(yùn)用。除此以外，教師也應(yīng)當(dāng)多注重學(xué)生的自主操作，讓學(xué)生在課堂中多嘗試數(shù)形結(jié)合的解題方法，達(dá)到學(xué)生都能輕松地掌握這個(gè)優(yōu)秀的解題方法的教學(xué)效果[2]。等學(xué)生都學(xué)會熟練地使用數(shù)形結(jié)合的解題方法后，可以嘗試讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的解題思路再去解決之前覺得比較難的一些題目，或是重新挑戰(zhàn)一些有難度的函數(shù)題目，這對于學(xué)生感悟數(shù)形結(jié)合思想有著實(shí)質(zhì)性的升華作用。

在應(yīng)對一些比較常用的函數(shù)時(shí)，初期可以使用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行理解，等到了一定的熟練度后就可以嘗試進(jìn)行數(shù)形分離的操作，將函數(shù)與圖形分離出來，通過圖形掌握對應(yīng)函數(shù)的特點(diǎn)、參數(shù)等，進(jìn)而達(dá)到對函數(shù)的理解既迅速又正確，高效地完成函數(shù)相關(guān)的題目的目的。

例如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)，很多學(xué)生對正弦、余弦、正切、余切的關(guān)系容易搞混，這個(gè)時(shí)候就可以配備圖形的方式來理解和記憶，學(xué)生可以將這些三角函數(shù)與三角形的各個(gè)邊角關(guān)系對應(yīng)起來，再適當(dāng)?shù)嘏浜弦恍┤菀子?jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行記憶，就能對相關(guān)的概念及其運(yùn)用方法有更為深刻的印象，長此以往就能熟練地掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識，然后再脫離圖形后也能輕松地解決與三角函數(shù)有關(guān)的題目，這就是數(shù)形結(jié)合思想的升華作用。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是初中教學(xué)階段一個(gè)十分重要的教學(xué)思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用范圍也比較廣泛，并不只是局限于函數(shù)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題化繁為簡，將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成簡單直觀的圖形，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的知識點(diǎn)。

各位教師在教學(xué)過程中要重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)和培養(yǎng)，讓每一個(gè)學(xué)生都能熟練地掌握這個(gè)優(yōu)秀的解題思想，進(jìn)而綜合提高數(shù)學(xué)成績。

參考文獻(xiàn)：[1]李建新.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用[J].新課程·中旬，2017（12）.

[2]郭克偉.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].數(shù)字化用戶，2017（43）.

編輯謝尾合