數(shù)學建模融入數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)實踐教學體系探討

馬志遜

【摘要】我國現(xiàn)階段中職學生在學習上的基礎(chǔ)和起點較低，教師在日常數(shù)學教學的過程中需要采取更多方式幫助學生對數(shù)學知識進行理解.中職數(shù)學教學過程中適當融入數(shù)學建模思想是一種新型教學方式，幫助教師更好地開展數(shù)學教育，完成中職數(shù)學教育的教學目標.數(shù)學建模思想在現(xiàn)代數(shù)學教育中是對傳統(tǒng)數(shù)學教育方式的補充，是對數(shù)學課堂的開拓創(chuàng)新，也是當前課堂教育模式的后續(xù)發(fā)展趨勢.本文從中職教學入手，探討數(shù)學建模融入數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)實踐教學體系的可行性.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模;建模思想;中職教學;數(shù)學教學;課題實踐

現(xiàn)如今數(shù)學建模思想已經(jīng)在數(shù)學教學中引起廣泛關(guān)注，被教師所認可并廣泛使用.數(shù)學建模思想自應用于數(shù)學課堂教學后在各階段和不同的教學層次中皆取得了良好的教學效果反饋.數(shù)學課作為中職學校中重要的必修課，肩負著基本數(shù)學知識灌輸?shù)闹匾蝿?wù)，同時還要對學生的數(shù)學思維進行培養(yǎng).但是中職教育不同于高等教育，其教學系統(tǒng)不夠完整，且出于對學生知識儲備的考慮需要調(diào)整教學方法[1].中職學生現(xiàn)階段對數(shù)學教學的認知水平和理解能力有限，因此，數(shù)學建模的完整教學思想并不能夠在中職數(shù)學教學中全部體現(xiàn)和完全應用.根據(jù)教材選用情況和學生的學習情況，數(shù)學建模在中職數(shù)學教學中的投入應當結(jié)合教學實際，從實踐出發(fā)，結(jié)合多視角對數(shù)學建模融入中職數(shù)學教育進行可行性分析和具體操作指導.本文從數(shù)學建模思想融入中職數(shù)學教育的目的性與重要性、中職數(shù)學教學融入數(shù)學建模思想的可行性與困難性、中職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的具體操作、數(shù)學建模思想對學生思維的培養(yǎng)和學生在數(shù)學建模思想學習后的反饋五個方面入手，展開對數(shù)學建模在具體教學中應用的一系列討論.

一、數(shù)學建模思想融入中職數(shù)學教育的目的性與重要性

數(shù)學建模的定義是通過對復雜實際問題進行分析后發(fā)現(xiàn)問題，可以通過一個較為確切的數(shù)學公式或者定義來說明兩者之間關(guān)系，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程叫作數(shù)學建模.數(shù)學建模包含很多層面的數(shù)學知識，基礎(chǔ)知識包括基礎(chǔ)的圖論方法、概率統(tǒng)計、運籌學等方法，數(shù)學建模的過程中還需要熟練掌握電腦相關(guān)軟件的操作，教師需要掌握Lindo，SPSS等常用的數(shù)學軟件.在實際生活中，計算機程序的設(shè)計、貸款投資、銀行存款等很多問題都可以用數(shù)學建模對其進行設(shè)計分析.數(shù)學建模在生活中應用之廣也是學習數(shù)學建模的意義所在.將數(shù)學建模思想融入中職教學中，不僅是為了提高中職數(shù)學課堂的教學質(zhì)量，還有拓寬學生思維的目的所在[2].數(shù)學建模思想進入數(shù)學課堂也是將社會和生活中的日常融入學生的數(shù)學學習過程中，讓學生對數(shù)學的重要性有所理解，不再是為了單純的完成數(shù)學學習任務(wù)而學習，更多的是對數(shù)學學習的興趣和動力.同時數(shù)學建模降低了一部分枯燥的數(shù)學學習難度，減輕了學生學習的負擔，提升了學生對數(shù)學學習的興趣.在數(shù)學建模思想融入數(shù)學課堂教育后，學生對數(shù)學知識的實踐和運用能力會增強.在學生充分掌握數(shù)學建模思想后，可以提高學生對數(shù)學概念的理解能力和數(shù)學題中各變量關(guān)系的變化規(guī)律理解.學生靈活利用數(shù)學知識儲備的能力也會隨之提升，數(shù)學素養(yǎng)也會得到提高.培養(yǎng)學生從數(shù)學建模的角度去看待問題，是培養(yǎng)學生將數(shù)學投入實際生活應用的第一步，做好數(shù)學建模思想在數(shù)學課堂中的落實是對學生和數(shù)學教育的雙重提升，百利而無一害.

在將數(shù)學建模思想融入數(shù)學課堂后能夠明顯地提升學生的數(shù)學思維能力，這也是將數(shù)學建模思想融入數(shù)學課堂的主要目的所在.對大部分學生而言，他們?nèi)狈ο到y(tǒng)的數(shù)學思維和優(yōu)質(zhì)的數(shù)學思想，因此，在學習數(shù)學上會遇到很多阻礙，影響他們學習的興趣.數(shù)學建模思想的加入就是對他們興趣喚醒的最好方式.通過數(shù)學建模思想喚醒學生在數(shù)學學習上的挑戰(zhàn)性和開拓性也是數(shù)學建模思想融入數(shù)學課堂的一大目的.

二、中職數(shù)學教學融入數(shù)學建模思想的可行性與困難性

對中職學生而言，數(shù)學是一門學習上相對較為困難的學科，需要學科教師的耐心幫助和悉心關(guān)懷.從數(shù)學建模思想的應用上而言，現(xiàn)今數(shù)學建模思想大多應用于高等教育中，是各大高校常見的教育方法和教育手段.對高校學生而言數(shù)學建模思想極易接受，而對中職學生而言就不是那么容易理解.因此，在落實數(shù)學建模思想的過程中應當根據(jù)學生的具體情況具體分析，從學生的整體教學水平入手，根據(jù)學生的自身素質(zhì)調(diào)整數(shù)學建模思想教育的深度和維度.從長遠來看，數(shù)學建模思想具有拓寬學生思維面，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的作用，因此，對中職學生而言是有充足的應用效果的.通過對數(shù)學建模思想的精簡，可以完全讓中職學生對數(shù)學建模思想有一個很好的接受和掌握.

在數(shù)學建模思想投入到中職數(shù)學教育之前，我們需要明確中職學生在數(shù)學上的基礎(chǔ)不同于受過高等教育的學生，需要教師事先對數(shù)學知識進行落實和整理.讓學生在基礎(chǔ)知識夯實的情況下進行數(shù)學建模思想的融入.基礎(chǔ)的圖論方法和概率統(tǒng)計都需要進行掌握.在基礎(chǔ)知識落實后教師將現(xiàn)實生活中的例子與數(shù)學建模思想進行融合，相信會有不錯的收效.

三、中職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的具體操作

（一）情境設(shè)立的學習方法

中職學生因為其基礎(chǔ)知識不夠牢靠，自身知識儲備量不高，所以易產(chǎn)生畏難心理.很多學生在日常學習的過程中，數(shù)學的基本公式都記不住，所以學習積極性低下，態(tài)度也不夠端正，往往需要進行多次教育和學習方法調(diào)整后才能激發(fā)自身學習熱情，重新燃起學習的勇氣.因此，在中職數(shù)學建模教學過程中應當充分考慮到學生自身條件因素，在對學習情境進行設(shè)計時應當達到學生最能理解和最真實的條件.讓學生能夠有真正的情境帶入，可以讓學生帶著問題學習，并且在學習中有自己的思考.只有做好了數(shù)學建模在學習中的直觀性和形象化，才能夠為下一步學習打下堅實的基礎(chǔ)[3].因此，情境設(shè)立是非常實用的教學方法，是調(diào)動學生積極性的有力武器.具體操作過程可以將數(shù)學建模融入日常問題中，例如，計算銀行存款和手機話費問題，都是學生能夠理解和學習的基礎(chǔ)情境設(shè)定.

（二）逐步深入的學習過程

在中職數(shù)學的教育過程中，數(shù)學建模思想是一個長期培養(yǎng)的過程，需要教師對學生進行耐心輔導和系統(tǒng)引導.中職數(shù)學教學應當以基礎(chǔ)的數(shù)學知識作為鋪墊，在學生具備基礎(chǔ)鋪墊后進行更好的建模思想傳遞.采用講解和傳授并重的方式對學生進行啟發(fā)和輔導是數(shù)學建模思想傳遞的基本方式.在教學上要求教師本身對數(shù)學建模思想充分了解和掌握，對學生而言，在充分引導下對數(shù)學建模思想有足夠的理解和認識，能夠理解數(shù)學建模思想的整體體系優(yōu)勢.數(shù)學建模思想融入中職數(shù)學課堂的教學過程就是學生掌握數(shù)學建模基礎(chǔ)知識的最好階段，讓學生在參與課堂活動的過程中融入課堂的學習環(huán)境中來，引導學生認識其在課堂中的主體地位，讓學生耐心逐步地解決數(shù)學問題.在中職數(shù)學教學的過程中，數(shù)學建模思想屬于幫助教師活躍課堂和數(shù)學教學的工具類思想.將數(shù)學建模思想融入中職數(shù)學教學課堂對教師本身要求也極高.要求教師不僅需要熟練掌握理論知識，還需要將數(shù)學建模思想活學活用，融入學生的日常課堂中去.

（三）完成目標的學習準則

教師為了將教學目標更好地完成，首先要做到的是帶領(lǐng)學生去學習新的知識，投入新的學習生活中.新知識的接受和學習過程首先需要教師設(shè)計一系列問題來促使學生融入學習生活中，學生在解決問題的同時能夠?qū)W習到新的數(shù)學知識.帶領(lǐng)學生查閱教材，讓學生從教材中找到解決數(shù)學問題的關(guān)鍵點，在進行教材翻閱和問題解決后找到數(shù)學問題學習的關(guān)鍵.教師可以適當配合提問來對學生的學習情況進行了解，學生不理解的問題和難點需要教師及時進行解答，并且適當?shù)妮o以習題來加以鞏固學習成果.在數(shù)學建模思想融入中職數(shù)學課堂的課題中，數(shù)學建模思想的具體應用是中職數(shù)學教學的關(guān)鍵點和最終目的，要想達到這個目標需要教師注重對學生實際應用能力方面的訓練和鍛煉，在基礎(chǔ)知識具備的情況下讓學生以日常生活中常見事例進行練習，最終熟練掌握數(shù)學建模.

（四）提出學習任務(wù)

教師在對學生進行數(shù)學建模教育的過程中需要適當?shù)靥岢鰧W習任務(wù)讓學生達成，以鞏固其學習的知識和傳遞的思想內(nèi)容.數(shù)學建模思想的應用和實踐是中職數(shù)學教育上的主要目的.教師在進行教育的同時可以結(jié)合生活中常見的數(shù)學問題向?qū)W生提出學習任務(wù)，一方面，學生更容易理解學習的知識點，另一方面，促進了學生實踐和應用數(shù)學建模思想.在基礎(chǔ)掌握牢靠的前提下以學生計算水費電費等收費為學習任務(wù)，設(shè)定學習情境，讓學生自己計算日常的計費方式和最終答案，由此得到數(shù)學建模思想傳遞的生活中的數(shù)學奧妙[4].學生在對建模思想方法進行掌握后教師要注意讓學生親自體會數(shù)學建模，根據(jù)實際問題積極建模，并且在學生進行設(shè)計完成后對其進行科學的評估，以便學生對建模方案進行修改和進一步完善.

四、數(shù)學建模思想對學生思維的培養(yǎng)

（一）對學生學習能力和協(xié)調(diào)能力的培養(yǎng)

數(shù)學建模思想是從實際問題出發(fā)，將數(shù)學的定義靈活地運用于各種場景中，可以投入數(shù)學課堂來激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，或者是讓學生應用于實際問題中驗證數(shù)學規(guī)律.在數(shù)學建模的過程中學生可能會遇到各種綜合性的數(shù)學問題，在三角函數(shù)和向量問題中，中職學生如果應用數(shù)學建模思想對問題進行很好的解決，那么綜合素質(zhì)和整體處理問題的能力就會得到提升，在面對問題時的協(xié)調(diào)性也會得到相應的鍛煉.

（二）對學生實際動手能力和分析能力的培養(yǎng)

中職學生因其知識儲備不足所以在面對數(shù)學問題時多少會存在一定的恐懼心理，在實習過程中遇到各類問題，中職學生因其自身知識儲備問題也會產(chǎn)生自身的自卑問題.數(shù)學建模在教育中的投入就是為了改變這一現(xiàn)象，在日后的實習和解決實際問題的過程中，學生可以通過數(shù)學建模思想來應對各種問題，如活動資金計算以及空間體積問題計算等，是可以讓學生真正發(fā)揮其動手能力和實踐操作的文化儲備.數(shù)學建模思想能更好地幫助學生在客觀道理前的檢驗，提升學生的學習興趣和分析能力.通過數(shù)學建模思想，學生掌握了解決問題的方法，今后會通過數(shù)學建模解決更多問題，在不斷的實踐中發(fā)現(xiàn)真理，學到真知.

五、學生在數(shù)學建模思想學習后的反饋

在數(shù)學建模思想投入使用一段時間后，學生在課上的參與度和對數(shù)學的興趣程度都有顯著的提升，特別是針對實際問題的解決和探索上，學生皆具備充足的興趣和活力.許多學生在后期調(diào)研中表示，數(shù)學建模思想開拓了自己的數(shù)學思維，打開了他對生活和數(shù)學之間的大門，讓他意識到學習數(shù)學并不是沒有用處的，學好了數(shù)學可以解決很多生活上的問題.學生因此提升了數(shù)學學習興趣，而教師在教授知識上也是事半功倍.

六、總結(jié)

具有新興意義的數(shù)學建模思想能夠幫助中職學生的數(shù)學學習貼近實際，更好理解，也能幫助他們解決在日常的學習生活中遇到的問題，學有所成學有所用.數(shù)學建模思想在中職教學中進行應用能夠幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學的知識和原理，并且應用到實際問題中.對學生的日常學習和今后發(fā)展都有重要的意義，是有利于學生的一項重要舉措，值得各大學校推行和學習.

【參考文獻】

[1]高云麗.融入數(shù)學建模思想的中職數(shù)學教學實踐探索[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2015（20）：78.

[2]程少輝.融入數(shù)學建模思想的中職數(shù)學教學實踐研究[J].時代教育，2017（18）：45-46.

[3]陳申寶.數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學課程的研究與實踐[J].職教通訊，2017（27）：12-14.

[4]宋娟.數(shù)學建模思想方法融入高職院校數(shù)學教學的研究[J].西部素質(zhì)教育，2017（23）：200.