小學高年級學生代數(shù)思維形成的影響及培養(yǎng)策略研究

汪佩義

【摘要】代數(shù)思維是初中學生最重要的數(shù)學思維模式之一，為了讓學生盡快適應初中數(shù)學學習，所以在小學高年級階段就培養(yǎng)學生的代數(shù)思維是非常重要的.據(jù)此，本文分析小學高年級學生代數(shù)思維形成的影響和相關的培養(yǎng)策略，以期能為小學數(shù)學教師提供幫助.

【關鍵詞】小學;高年級學生;代數(shù)思維形成;影響;培養(yǎng)策略

筆者分析，小學高年級學生代數(shù)思維形成的影響主要體現(xiàn)在數(shù)學基礎知識是否掌握、能否跳出算術思維的局限、能否正確理解代數(shù)思維的含義和作用、是否形成代數(shù)思維習慣等四個方面，而具體的代數(shù)思維培養(yǎng)策略也需要從這四個方面入手，筆者現(xiàn)按照如上思路進行分析，具體如下.

一、代數(shù)思維的概念

直白地說，代數(shù)思維和算術思維相對，是一種順向思維，即將未知數(shù)設為x，則根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)關系“順向”地列出含x的等式，然后求解x，其中，我們只需要關心等式是否合理，而x的值是多少我們并不關心.實際教學過程中，有關于代數(shù)思維的培養(yǎng)內容和目標有多個目標，本文只選取基礎知識教學、跳出算術思維局限、正確理解代數(shù)思維的含義和作用以及形成代數(shù)思維習慣四部分進行詳細分析.

二、小學高年級學生代數(shù)思維形成的影響

（一）數(shù)學基礎知識是否掌握

這是小學高年級學生形成代數(shù)思維的基礎和前提，如果學生能夠全盤掌握數(shù)學基礎知識，那就意味著已經熟練掌握了以算術思維解決數(shù)學問題的能力，對培養(yǎng)其代數(shù)思維十分有利.

（二）能否跳出算術思維的局限

這是小學高年級學生形成代數(shù)思維的決定性因素，因為其已經習慣了以算術思維解決問題，一旦要讓其形成另一種與之完全相反的數(shù)學思維，著實有難度，這需要教師的不斷引導和巧妙啟發(fā).

（三）能否正確理解代數(shù)思維的含義和作用

這是小學高年級學生形成代數(shù)思維的重要保障，因為只有其知道了什么是代數(shù)思維，怎么使用代數(shù)思維解決數(shù)學問題，才能逐步形成代數(shù)思維習慣.

（四）是否形成代數(shù)思維習慣

這是小學高年級學生形成代數(shù)思維的集中表現(xiàn)，如果其形成了代數(shù)思維習慣，在解題過程中就會不自覺地利用設問、列等式、等式轉換、數(shù)學計算等多種數(shù)學能力解決問題.

三、小學高年級學生代數(shù)思維培養(yǎng)策略

（一）夯實學生的數(shù)學知識基礎

首先，因為小學生所形成的主要是算術思維，所以要過渡到代數(shù)思維，其口算、心算、筆算均要非常熟練才可以，這樣才能讓整個過渡階段更加平順、穩(wěn)定，小學生也更容易接受和理解.其次，小學高年級學生已經學會了加減乘除的基本運算，所以要繼續(xù)在此基礎上掌握計算過程和計算原理，方能使其更好地理解算術思維與代數(shù)思維之間的關系，繼而培養(yǎng)其初步的代數(shù)思維.

（二）例題講解中滲透代數(shù)思維，突破算術思維局限

首先，先以算術思維為主，輔以代數(shù)思維：即教學過程中先按照順向思維，由已知求未知，再由求得的未知帶入式子中，逆向推理式子的正確性，此過程中，教師利用算術思維解釋代數(shù)思維的合理性，也于無形中滲透了代數(shù)的思想;其次，逐步滲透，后以代數(shù)思維為主，算術思維輔助驗證：與上述過程恰恰相反，即教學過程中先按照逆向思維，由未知和已知的關系列出等式，再根據(jù)代數(shù)的運算規(guī)則求得未知數(shù)，最后順向推理式子的正確性，此過程中，教師利用代數(shù)思維驗證算術思維的正確性，進一步加深學生對代數(shù)思維的認識，且整個解題過程多用代數(shù)思維進行分析，對培養(yǎng)其代數(shù)思維具有良好的推動作用.

（三）引導學生正確理解代數(shù)思維的含義和作用

首先，引導學生通過生活常識解釋什么是代數(shù)思維，例如，在講代數(shù)的定義時，教師可以舉一個生活中的例子——當我不知道一根黃瓜是多少錢的時候，我就可以把價格設成一個未知數(shù)X，然后我就可以假裝知道這個數(shù)列出一個等式，求出X等于多少.其次，教師舉例后，可以讓學生自己舉例生活中的代數(shù)問題，例如，買東西問題、算時間問題等等.

（四）嘗試用生活問題培養(yǎng)學生的代數(shù)思維習慣

以人教版小學數(shù)學“混合運算”為例，結合超市買東西的生活問題進行分析.

題目：去超市買東西，算價格的過程就是加減乘除混用的過程，例如，小明買了三個蘋果，一個5塊，買了半斤大米，價簽上標注著一斤大米10塊，又買了2塊錢的咸菜，但是到收銀處時小明又不要咸菜了，問最后小明花了多少錢？

思路：此題用算術思維解答，演算過程即3×5+102+2-2=20元，而按照代數(shù)思維，演算過程即“蘋果錢+大米錢+咸菜錢=總價”（計算價格的通用方法），計算過程為（3×5）+102+（2-2）=20元，兩者雖然結果一樣，但是代表的含義卻全然不同，由上述分析可知，代數(shù)思維比算術思維更容易解釋生活中的數(shù)學問題，因此，通過生活問題培養(yǎng)學生的代數(shù)思維習慣是非常有效的.

四、小學高年級學生代數(shù)思維培養(yǎng)實例分析——雞兔同籠問題

首先，夯實基礎知識，即讓學生學會基本的加減乘除法并掌握計算過程和計算原理.雞兔同籠問題中涉及的加減乘除混合運算還是比較簡單的，所以夯實基礎知識并沒有什么難度.

其次，讓學生跳出思維局限，即換一種角度看問題，對雞兔同籠問題來說，比較有趣的算術思維應該是打破思維定式，假設兔子同時抬起兩只腳，從而把兔子轉化成雞看問題，但是這屬于典型的逆向思維，有些學生根本聽不懂，而利用代數(shù)思維，將雞的數(shù)量設為X，然后對應的其他的數(shù)據(jù)關系就一目了然了，當計算完成后，教師還可以引導學生用算術思維驗證代數(shù)思維的正確性，從而進一步培養(yǎng)學生的代數(shù)思維.

五、結束語

綜上所述，夯實學生的數(shù)學知識基礎、突破算術思維局限、引導學生正確理解代數(shù)思維的含義和作用以及用生活問題培養(yǎng)學生的代數(shù)思維習慣等措施是基于小學高年級學生代數(shù)思維形成的影響而分析出的具體策略，希望能夠對小學數(shù)學教師有所幫助.