提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，突破列方程或不等式解應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)

王麗甜

摘 要 從初中數(shù)學(xué)的角度講，數(shù)學(xué)應(yīng)用題構(gòu)成了難度較大的學(xué)科教學(xué)要點(diǎn)，尤其是涉及到運(yùn)用不等式或者運(yùn)用數(shù)學(xué)方程來(lái)解答各類(lèi)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題而言。在當(dāng)前的現(xiàn)狀下，很多初中生在面對(duì)上述應(yīng)用題時(shí)，其自身仍然呈現(xiàn)困惑或者厭倦的狀態(tài)。這主要是由于，初中生無(wú)法迅速找出適合于解答上述應(yīng)用題的最佳切入點(diǎn)。因此為了在根源上加以轉(zhuǎn)變，那么針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有關(guān)的應(yīng)用題教學(xué)就要更多關(guān)注于解題興趣的全面激發(fā)，進(jìn)而確保初中生可以逐漸擺脫面對(duì)解答應(yīng)用題時(shí)的畏難情緒。

關(guān)鍵詞 初中生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣 列方程 不等式 應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)應(yīng)用題體現(xiàn)為較大的數(shù)學(xué)教學(xué)難度，與此同時(shí)，應(yīng)用題教學(xué)也占據(jù)了初中數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵教學(xué)要點(diǎn)。但從現(xiàn)狀來(lái)看，初中生一旦涉及到列方程來(lái)尋求應(yīng)用題解答或者借助不等式予以解題時(shí)，其自身通常都會(huì)感覺(jué)到茫然無(wú)措。探究此種現(xiàn)狀的根本成因，就在于現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課堂整體上呈現(xiàn)僵化與枯燥的狀態(tài)，以至于初中生自身喪失了探究應(yīng)用題解答模式的興趣。在此基礎(chǔ)上，教師有必要全面明確當(dāng)前關(guān)于解答各類(lèi)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的有關(guān)要點(diǎn)，并且引導(dǎo)初中生靈活選擇不等式或者列方程等手段來(lái)獲取應(yīng)用題的正確解答。

1運(yùn)用數(shù)學(xué)不等式以及數(shù)學(xué)方程來(lái)解答初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)

從數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基本特征來(lái)講，初中階段的各類(lèi)應(yīng)用題都建立于特定的空間形式或者數(shù)量關(guān)系之上，據(jù)此創(chuàng)設(shè)了貼近真實(shí)生活的數(shù)學(xué)題目。但是長(zhǎng)期以來(lái)，很多初中生都感覺(jué)到解答應(yīng)用題的整體難度相對(duì)較大，以至于呈現(xiàn)思路迷失的狀態(tài)。究其根源，應(yīng)當(dāng)在于初中生尚未尋找到適用于解答各類(lèi)應(yīng)用題的最佳途徑或者思路。尤其是在解答含有不等式以及方程的某些特殊應(yīng)用題時(shí)，初中生針對(duì)此類(lèi)題目很可能耗費(fèi)較多的解題時(shí)間，但卻仍然無(wú)法找出最佳模式對(duì)其予以精確的解答。

由此可見(jiàn)，運(yùn)用不等式或者運(yùn)用數(shù)學(xué)方程式來(lái)完成應(yīng)用題解答的關(guān)鍵點(diǎn)就在于緊密結(jié)合題干與圖形，其中的解題難點(diǎn)應(yīng)當(dāng)包含全面完成數(shù)形結(jié)合并且自主繪制與之有關(guān)的解題圖示。為了確保初中生對(duì)于上述較難的數(shù)學(xué)應(yīng)用題能夠做到妥善來(lái)進(jìn)行應(yīng)對(duì)，那么在當(dāng)前階段就要更多側(cè)重于培養(yǎng)解題轉(zhuǎn)化思維。與此同時(shí)，教師還需要引導(dǎo)初中生嘗試借助畫(huà)圖的方式來(lái)直觀呈現(xiàn)應(yīng)用題給出的題干內(nèi)涵，確保依照數(shù)形結(jié)合的根本思路來(lái)順利破解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，最終達(dá)到培育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情以及學(xué)習(xí)興趣的目標(biāo)。

2探析突破教學(xué)難點(diǎn)的具體舉措

從當(dāng)前現(xiàn)狀來(lái)看，目前較多的初中生仍然懼怕數(shù)學(xué)應(yīng)用題，甚至感覺(jué)到突顯的自卑情緒以及畏難情緒。這主要是因?yàn)?，初中生針?duì)解答數(shù)學(xué)題欠缺應(yīng)有的解題興趣，并且沒(méi)能做到緊密結(jié)合題設(shè)給出的某些數(shù)據(jù)與信息。因此為了在根源上加以轉(zhuǎn)變與改進(jìn)，那么關(guān)于列方程或者列不等式來(lái)完成應(yīng)用題解答就要致力于突破解題難點(diǎn)，具體涉及到如下的教學(xué)難點(diǎn)突破措施：

2.1引導(dǎo)初中生嘗試靈活性的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化

初中生如果要致力于縮短目前解答某些應(yīng)用題消耗的總時(shí)間，并且簡(jiǎn)化現(xiàn)有的數(shù)學(xué)解題難度，則需嘗試靈活性更強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題轉(zhuǎn)化模式。在此前提下，關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化現(xiàn)有的數(shù)學(xué)題干內(nèi)容，并且將自身所學(xué)的數(shù)學(xué)不等式或者數(shù)學(xué)方程相關(guān)內(nèi)容延伸至整個(gè)解題過(guò)程。通常情形下，很多應(yīng)用題都設(shè)有某些核心性的題設(shè)字樣，因此教師有必要指引同學(xué)們對(duì)于上述的解題提示予以更多關(guān)注，并且善用上述的提示來(lái)進(jìn)行解答。通過(guò)運(yùn)用靈活轉(zhuǎn)化的方式，初中生即可體察到自主解答應(yīng)用題時(shí)的樂(lè)趣。

例如給出如下的數(shù)學(xué)應(yīng)用題：兩輛車(chē)當(dāng)前分別具有每小時(shí)50千米以及每小時(shí)30千米的行駛速度，目前兩車(chē)之間具有300千米的間隔距離。在此前提下，要求初中生求出兩輛車(chē)相向行駛時(shí)的最終相遇時(shí)間。經(jīng)過(guò)上述的題干分析，可見(jiàn)很多初中生都會(huì)選擇列出與之有關(guān)的數(shù)學(xué)方程式，據(jù)此求出最終的相遇時(shí)間。然而實(shí)際上，同學(xué)們針對(duì)此類(lèi)應(yīng)用題如果能描繪直觀性的相遇問(wèn)題圖示，那么有助迅速深入解答應(yīng)用題的實(shí)質(zhì)與關(guān)鍵，并且節(jié)省了初中生針對(duì)應(yīng)用題消耗的解題時(shí)間并且加快了解題速度。

2.2密切關(guān)注題設(shè)中的關(guān)鍵字

在很多情形下，同學(xué)們都需要教師為其設(shè)置必要的解題緩沖區(qū)，唯有如此才能夠緊密銜接題干內(nèi)容以及自身目前的解答思路。在此前提下，教師在引導(dǎo)同學(xué)們解答某些牽涉不等式的應(yīng)用題時(shí)就要設(shè)置相應(yīng)的思路緩沖區(qū)，并且善于把握與之有關(guān)的關(guān)鍵詞或者關(guān)鍵字。與此同時(shí)，通過(guò)增設(shè)思維緩沖區(qū)的措施，初中生也可以順利銜接代數(shù)算法以及算數(shù)解題方法，在此基礎(chǔ)上致力于全面引導(dǎo)同學(xué)們的思路并且激發(fā)更為靈活的數(shù)學(xué)解題思路。由此可見(jiàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題在客觀上需要依賴(lài)于特定的思維緩沖區(qū)，其中關(guān)鍵舉措就在于結(jié)合相應(yīng)的題設(shè)關(guān)鍵詞。

例如給出如下的題設(shè)：假設(shè)有一個(gè)數(shù)字，它的二倍相當(dāng)于40減去4，那么要求初中生求出上述的具體數(shù)值。在較多的應(yīng)用題題設(shè)中，通常都會(huì)含有“總共”、“等于”或者“相比”這類(lèi)的關(guān)鍵詞。因此在解答上述習(xí)題時(shí)，同學(xué)們針對(duì)其中相應(yīng)的關(guān)鍵詞都要著眼于全方位的把握，并且嘗試借助關(guān)鍵詞來(lái)靈活拓展自身現(xiàn)有的解答題目思路。只有做到了上述轉(zhuǎn)變，初中生才會(huì)逐漸感覺(jué)到解答應(yīng)用題的整個(gè)過(guò)程蘊(yùn)含的趣味性，并且喜愛(ài)嘗試新穎的解題模式。

2.3全面拓寬初中生目前的解題思路

目前多數(shù)初中生并沒(méi)能學(xué)會(huì)妥善應(yīng)對(duì)多種多樣的數(shù)學(xué)題，以至于呈現(xiàn)相對(duì)較窄的數(shù)學(xué)題目解答思路。為了實(shí)現(xiàn)全方位的解題思路拓寬，教師在現(xiàn)階段的應(yīng)用題日常教學(xué)中有必要致力于拓寬初中生能夠達(dá)到的基本解題思路，并且善于將不等式以及數(shù)學(xué)方程式全面融入當(dāng)前解題過(guò)程。例如在某些情形下，關(guān)于二元方程以及一元方程可以將其緊密結(jié)合成為整體，以此來(lái)拓寬初中生當(dāng)前具備的數(shù)學(xué)解題視角，而不再限定于較窄的解題模式下。同時(shí)，運(yùn)用靈活性較強(qiáng)的解題思路還能協(xié)助初中生達(dá)到更優(yōu)的數(shù)學(xué)解題綜合能力。

例如給出如下的應(yīng)用題題干：王同學(xué)以及張同學(xué)各自擁有特定數(shù)額的零花錢(qián)，當(dāng)前已知兩名同學(xué)總共擁有72元的零花錢(qián)，并且張同學(xué)零花錢(qián)總數(shù)的二倍減去4等于王同學(xué)的零花錢(qián)總額，那么要求求出兩名同學(xué)各自擁有多少數(shù)額的零花錢(qián)？針對(duì)上述題干如果僅限于借助一元一次的數(shù)學(xué)方程加以解答，則很可能陷入某些潛在性的解題誤區(qū)，或者給出錯(cuò)誤結(jié)論。與之相比，如果能將上述兩名同學(xué)各自具備的零花錢(qián)總數(shù)設(shè)置為a與b的兩個(gè)未知數(shù)，從而將原有題干轉(zhuǎn)變成二元方程，則更加可以簡(jiǎn)化解答時(shí)的難度。

2.4緊密結(jié)合題干與圖形表格

關(guān)于應(yīng)用題如果要進(jìn)行全面解答，那么必須將其建立于數(shù)形結(jié)合的宗旨與思路下。這是由于，解答應(yīng)用題不能夠欠缺數(shù)學(xué)表格或者數(shù)學(xué)圖形作為必要的輔助。因此在目前的數(shù)學(xué)課實(shí)踐中，師生就要共同嘗試運(yùn)用列表或者畫(huà)圖等方式來(lái)呈現(xiàn)更為直觀的題干圖示。此外在必要時(shí)，教師還需要運(yùn)用相應(yīng)的新媒體手段用于演示上述的數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格，以便于深化初中生對(duì)此的全方位感受與理解。

例如給出如下的數(shù)學(xué)應(yīng)用題：A班以及B班當(dāng)前分別包含了40名同學(xué)，現(xiàn)階段擬定從B班調(diào)出一部分同學(xué)并且將其調(diào)入A班，最終確保形成A班同學(xué)總數(shù)相當(dāng)于B班同學(xué)總數(shù)三倍的狀態(tài)。在此前提下，要求同學(xué)們求出應(yīng)當(dāng)調(diào)出多少名的同學(xué)？因此在面對(duì)此類(lèi)的應(yīng)用題時(shí)，教師就要嘗試與初中生共同來(lái)描繪與題干密切相關(guān)的解題圖示，并且借助圖示的方式來(lái)直觀呈現(xiàn)該題目有關(guān)的解題要點(diǎn)，以此來(lái)消除初中生自身的解題疑惑。

3結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)分析可見(jiàn)，解答很多的初中應(yīng)用題都必須依賴(lài)于列方程或者依賴(lài)數(shù)學(xué)不等式。具體在解答數(shù)學(xué)題的有關(guān)實(shí)踐中，教師可以引導(dǎo)同學(xué)們嘗試借助多樣化的數(shù)學(xué)解題思路以及解題模式來(lái)應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，從而不再懼怕某些難度較高的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。除此以外，關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題也要善于多樣化的解題手段，對(duì)于初中生目前現(xiàn)存的解題思路約束與思路局限性予以逐步突破，最終保證獲得優(yōu)良的應(yīng)用題解題實(shí)效性。

參考文獻(xiàn)

[1] 舒堅(jiān)守.提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的對(duì)策研究[J/OL].學(xué)周刊，2018（35）：43-44.

[2] 朱鐵.淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中對(duì)學(xué)生參與意識(shí)的培養(yǎng)[J/OL].學(xué)周刊，2018（35）：44-45.

[3] 樓中楠，朱哲.中、新初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中“二次表達(dá)式的拓展”的比較研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（22）：27-31.

[4] 黃小霞.初中數(shù)學(xué)列方程或不等式解應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)突破策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（12）：21.