在解題教學(xué)中，運(yùn)用設(shè)問滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

陳后力

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過程，以解題教學(xué)為核心。在學(xué)生進(jìn)行題目解答的過程中，數(shù)學(xué)教師需要利用有效“設(shè)問”的方法，使學(xué)生通過對問題的思考，加深對題目的理解，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，提升解題效率，從而幫助和引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。立足于對初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)“設(shè)問”藝術(shù)的研究，目的在于尋找出一條發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效路徑，希望能夠為廣大數(shù)學(xué)教育同仁提供借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；設(shè)問；解題教學(xué)

“設(shè)問”是提升各學(xué)段、各學(xué)科教學(xué)效率的常用手段，在初中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)過程中，我們根據(jù)題目的具體特點(diǎn)，為學(xué)生總結(jié)和提出了能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)問題，使學(xué)生通過初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的“設(shè)問”環(huán)節(jié)，豐富數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力。以下結(jié)合我們在有理數(shù)運(yùn)算、幾何解題教學(xué)中的“設(shè)問”教學(xué)方法運(yùn)用，為大家簡要介紹通過初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體途徑。

一、利用有理數(shù)運(yùn)算解題教學(xué)中的設(shè)問，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

有理數(shù)運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中最為基礎(chǔ)的組成部分，初中數(shù)學(xué)的有理數(shù)運(yùn)算與小學(xué)數(shù)學(xué)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的區(qū)別在于，初中的有理數(shù)運(yùn)算范圍更加廣泛，所涉及的數(shù)學(xué)概念也較多。學(xué)生在有理數(shù)的解題運(yùn)算中，常常由于對各種有理數(shù)運(yùn)算概念掌握不牢固而出現(xiàn)運(yùn)算錯誤。對于初中有理數(shù)的解題教學(xué)，教師應(yīng)以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)為導(dǎo)向，有效地利用“設(shè)問”的方法，引導(dǎo)學(xué)生利用更加合理的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維完成解題運(yùn)算。

如例題：“ + + + + + =（ ）”

對于這道分?jǐn)?shù)運(yùn)算題的解答，我首先向?qū)W生設(shè)問：“同學(xué)們，你們說對于這樣一道復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計算題，應(yīng)該如何解答呢？”學(xué)生王某說：“只要按照題目中的各個分?jǐn)?shù)分母進(jìn)行通分，之后相加就能計算出結(jié)果?！蔽覍ν跄痴f：“這種方法確實能夠計算出結(jié)果，可是運(yùn)算過程太為繁瑣，誰還有更好的解題思路呢？”學(xué)生劉某說：“通過觀察這道題的規(guī)律，每一個分?jǐn)?shù)的分母與后一個分?jǐn)?shù)的分母都有著一定關(guān)系，我覺得可以根據(jù)他們之間的關(guān)系進(jìn)行簡算?！蔽铱隙藙⒛车恼f法，利用“啟發(fā)性設(shè)問”的方法對全體學(xué)生點(diǎn)撥道：“我們知道= = ，可不可以將， 轉(zhuǎn)化為（ - ）÷2呢？”學(xué)生表示可以，基于這樣的啟發(fā)，學(xué)生通過 + + + + + = （ - ）+ （ - ）+ （ - ）+ （ - ）+ （ - ） （ - ）= （ - + - + - + - + - + - ）= （ - ）= × = 的解題過程，有效地將復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算題利用轉(zhuǎn)化的思想實現(xiàn)了簡化運(yùn)算，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

二、在幾何題的教學(xué)中通過設(shè)問發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)

直觀想象是指借助幾何的直觀和空間想象理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。我們在培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的過程中，以發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)為指導(dǎo)，密切聯(lián)系幾何題目，對學(xué)生提出了“設(shè)問”，讓學(xué)生學(xué)會了利用幾何思維分析問題，從而有效發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀和空間想象能力。

如例題：“如圖1所示，兩個半圓中長為4的弦AB與直徑CD平行，且與小半圓相切，求陰影部分面積?！?/p>

在解答這道問題的過程中，我向?qū)W生設(shè)問：“能否根據(jù)題目條件，進(jìn)行對題目圖形的轉(zhuǎn)化，從而完成解題呢？”學(xué)生劉某受到啟發(fā)，回答說：“只要將小半圓的圓心平移到大半圓的圓心點(diǎn)E處，連接BE，并將點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)進(jìn)行連接，成EF，組成直角三角形FBE（如圖2）。因為S陰影= πR2- πr2=π（R2-r2）；根據(jù)勾股定理，BE為R，EF為r，因此（R2-r2）=BF2。已知AB=4；BF2=4，因此陰影部分的面積為 π×4=2π?！痹谶@道問題的解答過程中，劉某依據(jù)平移、勾股定理等知識，有效體現(xiàn)出了他的直觀想象素養(yǎng)。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中，教師“設(shè)問”的內(nèi)容要以適應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展方向為基礎(chǔ)，緊密圍繞題目內(nèi)容，對學(xué)生的解題思維以及解題方法進(jìn)行有效的引導(dǎo)、點(diǎn)撥和啟發(fā)。我們在具體的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，利用合理的“設(shè)問”，使學(xué)生有效發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而能夠為學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與今后的長遠(yuǎn)發(fā)展提供重要的保障。

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？誗編輯 馬曉榮