跨期選擇、異質(zhì)偏好與經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利成本估計(jì)

張 耿

（上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué) 國(guó)際金融貿(mào)易學(xué)院，上海 200083）

0 引言

宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)造成了多大的福利損失，既是學(xué)術(shù)界長(zhǎng)期關(guān)注的研究專(zhuān)題，也為各國(guó)政府實(shí)施宏觀穩(wěn)定政策提供了理論依據(jù)。自羅伯特·盧卡斯開(kāi)創(chuàng)性地對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本進(jìn)行定量測(cè)度以來(lái)，該學(xué)術(shù)專(zhuān)題迄今已經(jīng)歷了30多年的發(fā)展，而后續(xù)研究的熱度始終不減，小概率災(zāi)難、特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)、不完全市場(chǎng)等各種重要的福利效應(yīng)被陸續(xù)挖掘出來(lái)，體現(xiàn)了學(xué)界對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的理解越來(lái)越趨于深入。國(guó)內(nèi)對(duì)此也積累了相當(dāng)豐富的研究成果，一個(gè)明顯的特征是：國(guó)內(nèi)前期研究大多沿用了盧卡斯基準(zhǔn)模型的分析框架，繼承了這一框架所具有的簡(jiǎn)潔明了的優(yōu)點(diǎn)，可以很方便地導(dǎo)出福利成本的解析解，但在這一分析框架下，消費(fèi)這一關(guān)鍵變量被設(shè)定為外生給定，從而無(wú)法討論跨期最優(yōu)等動(dòng)態(tài)問(wèn)題。雖然一些學(xué)者對(duì)盧卡斯基準(zhǔn)模型進(jìn)行了拓展和改進(jìn)，但都保持了消費(fèi)外生的基本設(shè)定。鑒于當(dāng)代宏觀經(jīng)濟(jì)的政策分析已經(jīng)大量采用了動(dòng)態(tài)分析框架，因此，在經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本中引入動(dòng)態(tài)分析方法，在跨期最優(yōu)的框架下討論經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本問(wèn)題，能夠進(jìn)一步拓展現(xiàn)有的研究邊界，有助于更深入地理解我國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利效應(yīng)的微觀機(jī)制。

基于此，本文將放棄盧卡斯分析框架，在消費(fèi)者跨期最優(yōu)選擇的基礎(chǔ)上分析經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利問(wèn)題。為了便于求解福利成本，本文構(gòu)建了一個(gè)離散形式的跨期選擇模型，通過(guò)數(shù)值逼近方法求解最優(yōu)選擇的策略函數(shù)和最終的值函數(shù)，并進(jìn)一步通過(guò)蒙特卡洛得到穩(wěn)態(tài)下的經(jīng)濟(jì)特征。本文還對(duì)偏好參數(shù)進(jìn)行了異質(zhì)性處理，從而可以分析不同類(lèi)型個(gè)體的福利成本問(wèn)題。

1 跨期選擇的福利成本模型

家庭戶(hù)無(wú)限期生存，其消費(fèi)和生產(chǎn)的目標(biāo)函數(shù)為生命周期的期望效用最大化：

其中，U（?）為即期效用函數(shù)，ct為t期消費(fèi)，β為時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)。在CRRA偏好下，即期效用函數(shù)為以下常見(jiàn)形式：

γ為相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)。家庭戶(hù)追求效用最大化的行為受到一定的限制，約束方程如下：

其中，kt為t期持有的資本，δ為資本折舊率，At表示t期的生產(chǎn)沖擊。這一約束方程可以視為資本的積累方程，也可以視為收入的分配方程。每期收入yt=Atkθt用于兩個(gè)方面：當(dāng)期消費(fèi)ct和當(dāng)期投資it=kt+1-（1-δ）kt，家庭戶(hù)可以通過(guò)當(dāng)期消費(fèi)立刻獲得效用，也可以延遲消費(fèi)積累資本從而提高未來(lái)收入，理性家庭戶(hù)需要不斷權(quán)衡其中的替代關(guān)系以做出最優(yōu)決策。

在人均生產(chǎn)函數(shù)yt=Atkθt中，參數(shù)θ為資本產(chǎn)出彈性，在規(guī)模報(bào)酬不變和完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的假定下，資本產(chǎn)出彈性等于資本收入份額，（1-資本產(chǎn)出彈性）等于勞動(dòng)收入份額。過(guò)去一般認(rèn)為，美國(guó)的資本收入份額約為三分之一，勞動(dòng)收入份額約為三分之二，對(duì)應(yīng)θ值約為0.36，但經(jīng)驗(yàn)研究表明，資本產(chǎn)出彈性的數(shù)值在各國(guó)的不同發(fā)展階段存在較大變化，卡爾多事實(shí)中的“要素收入份額基本穩(wěn)定”，只刻畫(huà)了少數(shù)發(fā)達(dá)國(guó)家穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。章上峰和許冰（2015）對(duì)中國(guó)的資本產(chǎn)出彈性進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)研究，表明這一參數(shù)具有中國(guó)非穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)的典型特征，中國(guó)的資本產(chǎn)出彈性在數(shù)值和時(shí)變特征上都有自己的特點(diǎn)。本文將利用他們的參數(shù)進(jìn)行福利成本分析。

模型的貝爾曼方程為：

借鑒國(guó)內(nèi)外學(xué)者討論經(jīng)濟(jì)波動(dòng)時(shí)的常見(jiàn)做法，這里用兩狀態(tài)的馬爾可夫過(guò)程表示宏觀經(jīng)濟(jì)中的不確定性：狀態(tài)1表示經(jīng)濟(jì)正承受正面沖擊（擴(kuò)張期），此時(shí)沖擊變量At=A1，狀態(tài)2表示經(jīng)濟(jì)正承受負(fù)面沖擊（緊縮期），此時(shí)沖擊變量At=A2，狀態(tài)1和狀態(tài)2的出現(xiàn)概率由以下轉(zhuǎn)移矩陣決定：

轉(zhuǎn)移矩陣中的元素Pij為事件“當(dāng)期狀態(tài)為i下期狀態(tài)為j”發(fā)生的概率，i,j=1,2。

接下來(lái)定義跨期模型的福利成本。自盧卡斯以來(lái)，不同文獻(xiàn)估計(jì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本時(shí)沿用的經(jīng)濟(jì)思想是完全相同的：按照估計(jì)福利成本的普遍做法，以λ表示福利成本指標(biāo)，則各期消費(fèi)提升為（1+λ）倍后的社會(huì)福利水平（1+λ），等同于抹平經(jīng)濟(jì)波動(dòng)后的社會(huì)福利水平V+。按照這一思想建立補(bǔ)償方程：

λ的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是很清晰的：消除經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利效果，相當(dāng)于將消費(fèi)水平提升為現(xiàn)有的（1+λ）倍。一般認(rèn)為λ小于0.01%數(shù)量級(jí)，則福利損失不重要，λ如達(dá)到1%數(shù)量級(jí)，則福利損失十分重要。本文通過(guò)求解補(bǔ)償方程（5）得到λ。下面依次討論V*、V+、λ：

V*為消除經(jīng)濟(jì)波動(dòng)后的社會(huì)福利水平。利用穩(wěn)態(tài)下的貝爾曼方程：

式（6）變形為：

在CRRA偏好下，式（7）等于：

將式（8）寫(xiě)成消除波動(dòng)后的情形：

其中，c*為消除經(jīng)濟(jì)波動(dòng)后的穩(wěn)態(tài)消費(fèi)水平。

V+為消費(fèi)提升為（1+λ）倍后的社會(huì)福利水平。由式（8）知：

聯(lián)立式（5）、式（9）、式（10），化簡(jiǎn)得到：

這就是本文分析福利成本的測(cè)算公式。用這一公式估計(jì)福利成本，核心環(huán)節(jié)是計(jì)算出抹平經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利水平V*與存在經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利水平V。

2 參數(shù)設(shè)定與數(shù)值結(jié)果

2.1 數(shù)值方法說(shuō)明

數(shù)值方法的第一步是求出式（3）的值函數(shù)和策略函數(shù)，由于存在兩個(gè)沖擊變量A1、A2，對(duì)應(yīng)的值函數(shù)和策略函數(shù)也有兩組，本文采用迭代方法尋找值函數(shù)和策略函數(shù)，根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃知識(shí)，設(shè)定值函數(shù)和策略函數(shù)的初始值，經(jīng)過(guò)貝爾曼方程多次迭代后，會(huì)逐漸收斂到真實(shí)值。具體操作時(shí)，先將狀態(tài)變量做離散化處理，借鑒同類(lèi)文獻(xiàn)的做法并進(jìn)行多次嘗試后，將人均資本的取值范圍設(shè)置為0～16個(gè)資本單位，在這一區(qū)間內(nèi)將資本離散化為320個(gè)點(diǎn)格，即相鄰點(diǎn)格之間的距離為0.05個(gè)資本單位，對(duì)于不在點(diǎn)格上的資本，則通過(guò)三次樣條插值計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值。這一設(shè)置在大多數(shù)參數(shù)下兼顧了數(shù)值程序的運(yùn)算時(shí)間和運(yùn)算精度。值函數(shù)和策略函數(shù)的初始值均設(shè)為常數(shù)1，迭代精度設(shè)為10的負(fù)6次方。實(shí)際操作中，策略函數(shù)會(huì)較快收斂，利用這一點(diǎn)可以大大減少程序運(yùn)行時(shí)間：先找到符合精度條件的策略函數(shù)，然后利用策略函數(shù)進(jìn)行迭代，可以較快地找到值函數(shù)。

數(shù)值方法的第二步是求出式（11）中的V：找到值函數(shù)和策略函數(shù)后，考慮到經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)態(tài)消費(fèi)、穩(wěn)態(tài)資本、穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出在一個(gè)范圍不大的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，V實(shí)際上是這一區(qū)間內(nèi)福利水平的數(shù)學(xué)期望，因此可以用蒙特卡洛原理進(jìn)行求解。設(shè)置一個(gè)初始資本水平，通過(guò)值函數(shù)確定當(dāng)期福利水平，通過(guò)當(dāng)期隨機(jī)數(shù)、當(dāng)期沖擊變量和轉(zhuǎn)移概率確定下期沖擊狀態(tài)，通過(guò)策略函數(shù)確定下期資本，這一過(guò)程不斷重復(fù)下去，模擬出經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，計(jì)算每一期的值函數(shù)數(shù)值，最后計(jì)算值函數(shù)的平均值，就是我們尋找的福利水平V。經(jīng)過(guò)多次嘗試，蒙特卡洛模擬次數(shù)設(shè)為1百萬(wàn)期，可以兼顧大多數(shù)參數(shù)下數(shù)值程序的運(yùn)算時(shí)間和運(yùn)算精度。為方便后續(xù)分析，在數(shù)值模擬時(shí)也記錄了消費(fèi)、投資、產(chǎn)出等主要經(jīng)濟(jì)變量的均值和對(duì)數(shù)方差②V*可以用數(shù)值方法求出，也可以直接用理論推導(dǎo)得到，兩種方法得到的結(jié)果是相同的。。

2.2 基本參數(shù)

相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)γ、時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)β、資本折舊率δ分別按常見(jiàn)數(shù)值取為γ=2、β=0.95、δ=0.1。

2.3 資本產(chǎn)出彈性

資本產(chǎn)出彈性θ：資本產(chǎn)出彈性基本保持不變，是“卡爾多事實(shí)”所提煉的穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)的核心規(guī)律，被視為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)典型事實(shí)之一，但這一規(guī)律只適用于發(fā)達(dá)國(guó)家，中國(guó)等發(fā)展中國(guó)家經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)特征，不符合“卡爾多事實(shí)”。從國(guó)家宏觀層面、區(qū)域經(jīng)濟(jì)層面、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)層面的經(jīng)驗(yàn)研究表明我國(guó)勞動(dòng)收入份額/資本收入份額的內(nèi)在邏輯和數(shù)值變化具有自身發(fā)展的規(guī)律，由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期處于非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)型期，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)快速演化，要素市場(chǎng)的制度性改革不斷推進(jìn)，生產(chǎn)要素的投入數(shù)量和市場(chǎng)價(jià)格存在一定程度的變化，要素份額和產(chǎn)出彈性也在發(fā)生階段性的變化：1995年以來(lái)，國(guó)民收入份額中資本份額呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，勞動(dòng)力份額呈下降趨勢(shì)。由于這一問(wèn)題蘊(yùn)含著我國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的獨(dú)特性，對(duì)要素份額和中國(guó)宏觀生產(chǎn)函數(shù)的研究一度是國(guó)內(nèi)學(xué)界的熱點(diǎn)問(wèn)題。

章上峰和許冰（2015）利用局部線(xiàn)性估計(jì)方法分析時(shí)變彈性生產(chǎn)函數(shù)的資本產(chǎn)出彈性和勞動(dòng)產(chǎn)出彈性，較好地刻畫(huà)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)非穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)特征，這里直接利用他們的估計(jì)結(jié)果，將資本產(chǎn)出彈性設(shè)為0.5212。

2.4 轉(zhuǎn)移概率矩陣

用Cohort觀察法確定轉(zhuǎn)移概率P和沖擊參數(shù)A1、A2：將我國(guó)人均實(shí)際GDP（對(duì)數(shù)）進(jìn)行HP濾波后分離出人均實(shí)際產(chǎn)出的波動(dòng)項(xiàng)，見(jiàn)圖1?？梢杂^察到從1978—2016年期間，正向沖擊發(fā)生的次數(shù)N1=21，負(fù)向沖擊發(fā)生的次數(shù)N2=18，上期為正向沖擊下期也為正向沖擊的次數(shù)N11=17，上期為負(fù)向沖擊下期也為負(fù)向沖擊的次數(shù)，因此有P12=1-P11=0.1905，P21=1-P22=0.1765。沖擊幅度

圖1人均實(shí)際產(chǎn)出的波動(dòng)

由馬爾可夫過(guò)程的遍歷性，轉(zhuǎn)移概率矩陣收斂于以下無(wú)條件概率：

2.5 數(shù)值結(jié)果

運(yùn)行上文所述的數(shù)值分析程序，得到福利成本的初步測(cè)算結(jié)果，見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值分析的初步測(cè)算結(jié)果 （單位：%）

根據(jù)表1，數(shù)值模擬得到的消費(fèi)波動(dòng)率和產(chǎn)出波動(dòng)率和現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)基本一致，數(shù)值模擬得到消費(fèi)波動(dòng)率為2.85%，因此按照盧卡斯公式，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利成本γ=0.5γσ2=0.06%。而在跨期模型下，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利成本約為年度消費(fèi)的0.29%，兩相比較，跨期模型得到了更大的福利成本。

跨期模型與盧卡斯模型在理論邏輯上存在重要區(qū)別，理論邏輯上，盧卡斯模型中的消費(fèi)為外生變量，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)之所以造成福利損失，根本原因是個(gè)體效用的邊際遞減性質(zhì)，消費(fèi)的正向沖擊導(dǎo)致效用增加，負(fù)向沖擊導(dǎo)致效用下降，邊際效用遞減規(guī)律決定了向上的效用增加無(wú)法彌補(bǔ)同等程度的向下的效用下降。

與盧卡斯模型不同，本文中的消費(fèi)是內(nèi)生變量，是個(gè)體進(jìn)行最優(yōu)決策的自然結(jié)果。在本文的動(dòng)態(tài)模型中，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)首先體現(xiàn)于生產(chǎn)環(huán)節(jié)的波動(dòng)性，并通過(guò)個(gè)體的跨期最優(yōu)行為傳導(dǎo)到消費(fèi)環(huán)節(jié)，最終影響了個(gè)體效用和社會(huì)福利。在這一框架下，產(chǎn)出波動(dòng)不但影響消費(fèi)波動(dòng)，而且可能影響消費(fèi)水平，這是消費(fèi)內(nèi)生的福利模型所沒(méi)有考慮到的一個(gè)因素。如果不考慮跨期最優(yōu)問(wèn)題，將消費(fèi)視為外生變量，那么抹除經(jīng)濟(jì)波動(dòng)后的消費(fèi)水平就是原消費(fèi)序列的數(shù)學(xué)期望，這是盧卡斯模型下計(jì)算經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本的依據(jù)；如果考慮跨期最優(yōu)問(wèn)題，消費(fèi)成為個(gè)體最優(yōu)選擇的內(nèi)生變量，則抹除經(jīng)濟(jì)波動(dòng)后的消費(fèi)水平不再是原消費(fèi)序列的數(shù)學(xué)期望，按照消費(fèi)者最優(yōu)選擇的模擬結(jié)果，前者往往大于后者，說(shuō)明在考慮了跨期最優(yōu)行為后，抹除經(jīng)濟(jì)波動(dòng)除了消除原消費(fèi)序列的不確定性，還具有提升消費(fèi)水平的效果，這是以盧卡斯模型為代表的消費(fèi)外生模型所忽略的一個(gè)福利機(jī)制。正是由于這一原因，本文所得到的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本估計(jì)結(jié)果不同于盧卡斯模型。

3 異質(zhì)偏好下的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本

根據(jù)上文的分析結(jié)果，轉(zhuǎn)型期我國(guó)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)造成的福利損失總體上是較為溫和的，福利成本的數(shù)值結(jié)果大于盧卡斯所認(rèn)為的“微不足道”水平（消費(fèi)的0.01%數(shù)量級(jí)），同時(shí)小于盧卡斯所認(rèn)為的“十分重要”水平（消費(fèi)的1%數(shù)量級(jí)），本文的數(shù)值結(jié)果介于這兩種情形之間，達(dá)到消費(fèi)的0.1%數(shù)量級(jí)，說(shuō)明從中長(zhǎng)期的視角，總體上我國(guó)政府對(duì)于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的宏觀管理是較為有效的。

對(duì)代表性個(gè)體的分析有助于考察宏觀經(jīng)濟(jì)的全貌和總體特征，對(duì)異質(zhì)性個(gè)體的分析則有助于考察經(jīng)濟(jì)社會(huì)中不同群體的福利問(wèn)題，本文重點(diǎn)考察兩類(lèi)異質(zhì)偏好：主觀時(shí)間偏好和風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。

主觀時(shí)間偏好很早就引起了經(jīng)濟(jì)學(xué)者的注意，經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)雪曾指出：“其他條件相同的情況下，低收入可能與較高的不耐心程度相關(guān)，這是由于（當(dāng)事人）認(rèn)為當(dāng)前的利益十分重要，也是由于（當(dāng)事人）缺乏遠(yuǎn)見(jiàn)和自律?！痹谶@里，費(fèi)雪將主觀時(shí)間偏好（耐心程度和自律能力）與收入高低聯(lián)系在了一起，這與當(dāng)代宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中跨期最優(yōu)決策的理論邏輯是內(nèi)在相通的：在跨期模型中，個(gè)體在約束條件下決定當(dāng)期消費(fèi)和當(dāng)期投資的大小，當(dāng)期消費(fèi)與當(dāng)前效用相聯(lián)系，當(dāng)期投資與未來(lái)收入和未來(lái)效用相聯(lián)系，直覺(jué)上，較小的時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)意味著個(gè)體更重視眼前的效用，這使得個(gè)體愿意犧牲一部分未來(lái)的收入來(lái)獲取暫時(shí)的滿(mǎn)足。因此，經(jīng)濟(jì)個(gè)體越缺乏耐心和自律，則其未來(lái)收入就越低。

主觀時(shí)間偏好對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利影響尚未得到充分的討論：根據(jù)盧卡斯模型，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)導(dǎo)致的福利損失取決于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的劇烈程度和個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，如果消費(fèi)波動(dòng)保持穩(wěn)定，則福利成本與時(shí)間偏好參數(shù)無(wú)關(guān)。但在考慮跨期選擇行為后，相同的產(chǎn)出波動(dòng)下，不同時(shí)間偏好可能導(dǎo)出不同的消費(fèi)波動(dòng)，因此經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利成本可能與時(shí)間偏好有關(guān)。

另一方面，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度一直是經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本中的關(guān)鍵參數(shù)，根據(jù)盧卡斯模型，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)導(dǎo)致的福利損失與風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度呈線(xiàn)性正相關(guān)關(guān)系：風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越大，則經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利成本越大。本文試圖檢驗(yàn)這一結(jié)論對(duì)跨期模型是否仍然適用。

基于以上思考，將時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)β從0.75到0.95進(jìn)行逐步取值，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)γ從2到5進(jìn)行逐步取值，代入計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行數(shù)值分析，得到的主要數(shù)值結(jié)果見(jiàn)表2。表中福利成本λ1為盧卡斯模型結(jié)果，λ2為跨期模型結(jié)果。

表2 不同偏好參數(shù)下的數(shù)值結(jié)果

觀察表2的數(shù)值結(jié)果發(fā)現(xiàn)，關(guān)于時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)如何影響經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本，盧卡斯模型和跨期模型的結(jié)論正好相反：盧卡斯模型中時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)與福利成本為正相關(guān)關(guān)系，跨期模型中二者則為負(fù)相關(guān)關(guān)系。原因在于，隨著時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)的增加，跨期消費(fèi)得到的消費(fèi)波動(dòng)率逐漸下降，而消費(fèi)波動(dòng)率是盧卡斯模型測(cè)算福利成本的唯一變量，因此用盧卡斯模型得到的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本也在不斷下降；與此不同，消費(fèi)內(nèi)生的跨期模型對(duì)抹除經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利后果分析得更加全面，正如上文所分析的那樣，抹除經(jīng)濟(jì)波動(dòng)除了影響消費(fèi)波動(dòng)，還在一定程度上影響了消費(fèi)水平，隨著時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)增加，在更大的時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)下，抹除波動(dòng)對(duì)消費(fèi)水平的提升效果更加明顯，因此盡管消費(fèi)波動(dòng)率在下降，由跨期模型得到的福利成本總體上是在增加的。這也再次驗(yàn)證了本文的觀點(diǎn)：與消費(fèi)內(nèi)生的跨期模型相比，消費(fèi)外生的盧卡斯模型得到的福利成本測(cè)算結(jié)果可能存在一定失真。

本文用圖2和圖3匯總不同偏好參數(shù)下的福利成本測(cè)算結(jié)果。其中圖2給出了不同時(shí)間偏好下的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本，圖中曲線(xiàn)呈現(xiàn)明顯的向右上方傾斜的圖形特征，即福利成本隨著時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)的增加而增加。

圖2不同時(shí)間偏好下的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本

圖3不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本

圖3則給出了不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度下的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本：對(duì)于時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)較小的個(gè)體，如圖中β等于0.8與0.85的兩條曲線(xiàn)，曲線(xiàn)的圖形特征基本保持水平，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本的影響不大；而對(duì)于時(shí)間折現(xiàn)系數(shù)較大的個(gè)體，如圖中β等于0.9與0.95的兩條曲線(xiàn)，曲線(xiàn)呈現(xiàn)明顯的向右上方傾斜的圖形特征，意味著此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度與經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本正相關(guān)?？傮w而言，當(dāng)遭受同等程度的沖擊時(shí)，更加厭惡風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)也更加有耐心的個(gè)體，承受了較高的福利損失。

4 結(jié)論

本文采用消費(fèi)內(nèi)生的跨期最優(yōu)選擇框架，使經(jīng)濟(jì)波動(dòng)福利成本的分析邏輯具有了更好的微觀基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序的數(shù)值迭代方法求解最優(yōu)策略函數(shù)和值函數(shù)，通過(guò)蒙特卡洛模擬進(jìn)行仿真模擬，解決了在復(fù)雜福利機(jī)制下推導(dǎo)福利成本的解析解時(shí)所存在的困難。數(shù)值結(jié)果表明：總體上我國(guó)轉(zhuǎn)型期的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)造成的福利損失是一個(gè)較為溫和的數(shù)字，福利成本的數(shù)值結(jié)果大于盧卡斯所認(rèn)為的“微不足道”水平（消費(fèi)的0.01%數(shù)量級(jí)），同時(shí)小于盧卡斯所認(rèn)為的“十分重要”水平（消費(fèi)的1%數(shù)量級(jí)），跨期模型的數(shù)值結(jié)果介于這兩種情形之間，達(dá)到消費(fèi)的0.1%數(shù)量級(jí)，說(shuō)明從中長(zhǎng)期的視角，總體上我國(guó)政府對(duì)于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的宏觀管理是較為有效的。

值得一提的是，考慮與盧卡斯模型的可比性，本文在估計(jì)福利成本時(shí)采用了與盧卡斯模型相同的CRRA偏好，如果改變偏好形式或引入更多的市場(chǎng)不完全因素，福利成本的估計(jì)結(jié)果可能會(huì)繼續(xù)增加。在跨期選擇框架下如何進(jìn)一步引入我國(guó)的經(jīng)濟(jì)制度因素和經(jīng)濟(jì)環(huán)境特征，更加深入地分析經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的福利成本機(jī)制，是一個(gè)值得繼續(xù)討論的話(huà)題。