基于云模型和蒙特卡洛方法的醫(yī)院運營評價

劉 洋，李志強，韓 勇

（1.武漢大學(xué)中南醫(yī)院；2.武漢大學(xué)醫(yī)院管理研究所，武漢 400071）

0 引言

隨著城市公立醫(yī)院改革的逐步深入和醫(yī)療服務(wù)市場的不斷發(fā)展，三級甲等醫(yī)院作為我國醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的主體，其運營管理一直是衛(wèi)生系統(tǒng)發(fā)展和改革的核心，也受到管理者和政策制定者的關(guān)注。根據(jù)我國《“十三五”深化醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革規(guī)劃》要求，需要建立科學(xué)有效的現(xiàn)代醫(yī)院管理制度，而運營管理作為醫(yī)院管理的重要組成部分，其水平的提升直接關(guān)系到醫(yī)院的健康可持續(xù)發(fā)展。這不僅是主管部門對醫(yī)院進行客觀考評的需要，更重要的是，通過對醫(yī)院運營的全面分析，找出薄弱環(huán)節(jié)，清晰地把握醫(yī)院的發(fā)展脈絡(luò)，從而為醫(yī)院發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)的制定與及時調(diào)整提供重要依據(jù)。因此，如何有效分析醫(yī)院的醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量和運營效率，對其運營狀況進行全面評價，保證醫(yī)院運營的良性循環(huán)成為一個重要的研究課題，對醫(yī)院管理具有重要的現(xiàn)實意義。

學(xué)者們[1-4]以不同的方法對醫(yī)院運營效率進行了分析與評價，從不同的角度總結(jié)歸納了醫(yī)院運營中存在的主要問題，為醫(yī)院運營效率評價做出了有益嘗試。但醫(yī)院運營管理評價是一個復(fù)雜、系統(tǒng)的問題，影響因素眾多，既獨立作用，又互相約束，僅采用簡單方法或定性評價難以全面反映該復(fù)雜且不確定的過程。云模型作為一種定性和定量互換的模型，能處理不確定的數(shù)據(jù)，同時兼顧評價過程中的隨機性和事物自身存在的模糊性；蒙特卡洛（Monte Carlo Method）則是借助隨機抽樣和統(tǒng)計實驗對系統(tǒng)屬性進行模擬，當(dāng)前，已被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、金融、工程等領(lǐng)域。本文提出一種云模型和蒙特卡洛相結(jié)合的醫(yī)院運營綜合評價方法，在指標(biāo)體系構(gòu)建和等級劃分基礎(chǔ)上，求得各醫(yī)院所屬運營評價等級，最后對評價指標(biāo)進行敏感性分析，對敏感因素采取有效措施，進行重點控制管理，提升醫(yī)院運營管理效率。

1 研究方法

（1）云模型

云模型所體現(xiàn)概念的整體特征用云的數(shù)學(xué)特征來反映。期望值Ex（expected value）指云滴的分布期望，代表定性概念的點；熵En（entropy）是定性概念的隨機性度量，反映云滴的離散度；超熵He（hyper entropy）是對熵En的不確定性度量，由其模糊性和隨機性決定，以上三個數(shù)學(xué)值Ex、En、He用來表達定性概念C的整體特征[5]。

（2）蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛方法（MCM）與傳統(tǒng)的確定性數(shù)值方法不同，它用隨機抽樣或統(tǒng)計模擬解決非確定性問題[6]，原理是構(gòu)建一種服從指定函數(shù)分布的隨機模擬模型，將模型的系統(tǒng)屬性轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)期望[7]：

其關(guān)鍵是對目標(biāo)分布f（x）進行重復(fù)性抽樣實驗，從而近似確定該x，通過抽樣、試驗計算該函數(shù)分布的統(tǒng)計特征值。通過大量次數(shù)的模擬，依照概率論的大數(shù)定理和中心極限定理，從而求出有價值的統(tǒng)計結(jié)果。

2 研究設(shè)計

2.1 運營評價體系構(gòu)建

醫(yī)院的運營建立在為患者提供優(yōu)質(zhì)的醫(yī)療服務(wù)之上，在追求經(jīng)濟效益的同時要注重成本控制，在公立醫(yī)院綜合改革的形勢下，建立科學(xué)、全面的運營評價體系具有重要的意義。本文在查閱文獻[8,9]的基礎(chǔ)上，通過征求多家三甲醫(yī)院管理專家的意見，結(jié)合醫(yī)院評價標(biāo)準(zhǔn)和管理目標(biāo)，構(gòu)建了醫(yī)院工作效率、醫(yī)療質(zhì)量和經(jīng)營成果3個方面的12個指標(biāo)運營管理評價體系，如圖1所示。

圖1醫(yī)院運營評價指標(biāo)體系

2.2 評價指標(biāo)權(quán)重確定

作為運營管理評價的關(guān)鍵內(nèi)容，其指標(biāo)的權(quán)重分配是否合理將直接影響到運營管理評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。本文采用客觀賦權(quán)法，即通過提煉與分析各評價指標(biāo)因素的數(shù)據(jù)集本身所涵蓋的客觀信息，從中尋找規(guī)律，以確定指標(biāo)的權(quán)重?？陀^賦權(quán)法主要有三類：熵權(quán)法、標(biāo)準(zhǔn)離差法以及CRITIC法，本文采用熵權(quán)法計算指標(biāo)因素的權(quán)重[10]。熵能夠非常好地測量“不確定性”的問題，該方法的本質(zhì)是充分利用指標(biāo)因素的信息效用值，效用值越高，說明對評價的重要性也越大，能避免權(quán)重賦予的時候的主觀性。首先確定已有的指標(biāo)決策矩陣A=（dkj）m*n，參照給定的權(quán)重計算公式（1），可以用公式（2）來計算得出確定pkj，根據(jù)信息論使用公式（3）可以得到指標(biāo)Bj的信息熵為Hj，當(dāng)pkj=0時，規(guī)定pkjlnpkj=0。用公式（4）求出指標(biāo)Bj的權(quán)重wj：

然后，通過熵權(quán)法求得運營管理評價體系中，各二級、三級指標(biāo)的權(quán)重（見表1）。

表1 各級評價指標(biāo)權(quán)重

2.3 評價等級和范圍

為全面分析運營的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢，便于采取對應(yīng)的決策措施，本文結(jié)合國家衛(wèi)計委公立醫(yī)院改革文件以及相關(guān)文獻，將醫(yī)院運營的發(fā)展?fàn)顟B(tài)劃分為A、B、C、D四個等級，并經(jīng)過多次計算分析，將定性維度轉(zhuǎn)化為定量維度對應(yīng)為“0～1”“1～2”“2～3”“3以上”。具體等級如表2所示。

表2 運營評價等級劃分

根據(jù)國家醫(yī)院管理標(biāo)準(zhǔn)和政策，并結(jié)合湖北省多家三級甲等醫(yī)院的年實際經(jīng)營狀況和以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，同樣將運營管理評價的指標(biāo)從優(yōu)秀到惡劣依次劃分為四個等級：A級（優(yōu)秀狀態(tài)）、B級（良好狀態(tài)）、C級（一般狀態(tài)）、D級（較差狀態(tài)）。確定各運營管理評價指標(biāo)等級及區(qū)間劃分：[Cmin,Cmax]，C1-C12為三級指標(biāo)，如下頁表3所示。

2.4 云模型特征值確定

步驟1：構(gòu)建云模型[11]。

根據(jù)公式（5），為各指標(biāo)所對應(yīng)的每一等級構(gòu)建模型，即確定各模型的特征值（Ex、En、He），其中s為常數(shù)。

步驟2：指標(biāo)等級確定。

計算每個指標(biāo)特征值對每一等級云模型的隸屬度，第i特征值隸屬于第j安全等級的隸屬度μij。

表3 運營評價指標(biāo)及分級

其中，x為指標(biāo)的監(jiān)測值，Ex、En、s分別為對應(yīng)等級云模型的三個參數(shù)。

步驟3：醫(yī)院運營評價等級確定。

按照公式（8）用指標(biāo)權(quán)重乘以隸屬度μij[12]，例如前五個乘以權(quán)重得到“工作效率”的等級，后三個乘以各自權(quán)重得到“醫(yī)療質(zhì)量”的等級，最后四個乘以各自權(quán)重得到“經(jīng)營成果”的等級。

2.5 蒙特卡洛敏感性分析

利用Crystal Ball進行敏感性分析步驟如下[13]：根據(jù)醫(yī)院運營評價指標(biāo)模型，選擇指標(biāo)服從的分布方式，并在水晶球中輸入；定義指標(biāo)的假設(shè)單元和平均值的預(yù)測單元，預(yù)測單元即最終實際取值；確定模擬次數(shù)，至少應(yīng)為1000次；運行蒙特卡洛模擬并獲取結(jié)果。

3 實證檢驗

根據(jù)表4給出的武漢市四家床位規(guī)模2000以上的三級甲等綜合性醫(yī)院2016年運營數(shù)據(jù)，應(yīng)用提出方法對四家醫(yī)院的運營效益進行評價以驗證方法的可行性和有效性，具體見表4。

表4 四家三甲醫(yī)院2016年運營數(shù)據(jù)

3.1 云模型分析

根據(jù)4個運營等級和范圍，通過公式（5）求得12個指標(biāo)的特征值，并建立評價區(qū)間對應(yīng)的云模型（共48個），s取0.05，各指標(biāo)的Ex、En、s見表5。

表5 運營因素指標(biāo)對應(yīng)等級云模型

本文采用Matlab法，根據(jù)每個指標(biāo)云模型的（Ex、En、He）確定指標(biāo)的運營評價等級，利用Matlab繪出4個運營狀態(tài)正態(tài)云模型分布圖，判斷隸屬區(qū)間及發(fā)展趨勢。因篇幅有限，僅針對二級指標(biāo)：醫(yī)院工作效率，以甲醫(yī)院C3病床周轉(zhuǎn)次數(shù)為例，用Matlab繪圖如圖2所示。圖中已標(biāo)注較差、一般、良好和優(yōu)秀四個運營等級區(qū)間，其中，甲醫(yī)院2016年的病床周轉(zhuǎn)次數(shù)的實際值模型，處于良好狀態(tài)，未來有發(fā)展成為優(yōu)秀狀態(tài)的趨勢。圖3為乙醫(yī)院2016年的病床使用率，四個運營等級區(qū)間也在云圖中標(biāo)注，其中，乙醫(yī)院2016年的病床使用率的實際值模型，處于一般狀態(tài)，未來有可能發(fā)展成為較差狀態(tài)。

圖2甲醫(yī)院2016年病床周轉(zhuǎn)次數(shù)正態(tài)云模型

圖3乙醫(yī)院2016年病床使用率正態(tài)云模型

3.2 運營評價等級確定

根據(jù)公式（6）和公式（7）計算各指標(biāo)等級的云模型對應(yīng)每個運營狀態(tài)的隸屬度，再通過公式（8）求得甲、乙、丙、丁四家三甲醫(yī)院的運營狀況，如下頁表6所示。

3.3 評價指標(biāo)敏感性分析

為深入挖掘和分析影響醫(yī)院運營狀況的敏感性因素，實現(xiàn)運營控制管理的針對性和有效性，本文采用蒙特卡洛模擬對四家三甲醫(yī)院進行敏感性分析。定義C1—C12為假設(shè)單元，預(yù)測單元為各醫(yī)院運營狀況的評分值，采用三角式定義指標(biāo)的區(qū)間分布，最小值和最大值分別為最可能值的85%與115%，最可能取值附近的小區(qū)間為實際取值的分布，且距離最可能取值越近，則概率越大，模擬1000次。四家醫(yī)院運營評價指標(biāo)的敏感性貢獻度見圖4。

表6 2016年四家三甲醫(yī)院運營狀況

圖4評價指標(biāo)敏感性貢獻度分布

從圖4可以看到，甲、乙和丁醫(yī)院均對住院藥品費用占比（C5）的變動很敏感，對人均業(yè)務(wù)收入（C11）變動的敏感性次之；乙和丙均對平均住院日（C2）的變動最敏感；丁對手術(shù)次數(shù)（C7）最敏感。

4 結(jié)束語

本文將云模型理論初次引入到醫(yī)院運營評價中，建立一套三級12個指標(biāo)的醫(yī)院運營綜合評價體系，克服了指標(biāo)選取的主觀性和片面性，將運營狀況劃分成等級差異的四種狀態(tài)，同時運用云模型方法分析各指標(biāo)的發(fā)展趨勢。最后通過武漢市4甲醫(yī)院2016年的運營實例，求得各醫(yī)院的運營狀況，與實際情況基本一致，然后運用蒙特卡洛敏感性分析，找出影響其運營效率的主要因素，從而有針對性地加強監(jiān)督考核與精細化管理，為醫(yī)院的經(jīng)營提供科學(xué)的依據(jù)。最終合理、高效地利用現(xiàn)有的各項醫(yī)療衛(wèi)生資源，提高核心競爭力，改善醫(yī)療服務(wù)績效，實現(xiàn)社會效益和經(jīng)濟效益最大化。